ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
МОДЕЛЬ РЕЛЯТИВИСТСКИХ СОУДАРЕНИЙ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ
HYDJET++
(© 2010 г. И. П. Лохтин*, Л. В. Малинина**, ^ В. Петрушанко***, А. М. Снигирев****
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 10.02.2010 г.
Представлен генератор событий ИУОЛБТ++, предназначенный для моделирования множественного рождения адронов в релятивистских соударениях тяжелых ионов в широком диапазоне энергий (л/в ~ ~ 10—10 000 ГэВ на пару нуклонов). Конечное состояние ядерной реакции в ИУЭЛБТ++ представляет собой суперпозицию двух независимых компонент: мягкой, гидродинамической части (процессы рождения адронов с малыми поперечными импульсами) и жесткого, многопартонного состояния (процессы рождения адронов с большими поперечными импульсами в результате фрагментации кварк-глюонных струй). Обсуждаются некоторые результаты моделирования ядро-ядерных взаимодействий с помощью ИУЭЛБТ++ при энергиях коллайдеров КИ1С и БИС.
1. ВВЕДЕНИЕ
Теоретическое и экспериментальное изучение множественного рождения частиц в релятивистских соударениях тяжелых ионов представляет значительный интерес с точки зрения получения информации о свойствах ядерной материи в условиях экстремально высоких температур и плотностей энергии, что является одной из актуальнейших задач современной физики высоких энергий [1, 2]. Достижение деконфайнмента ядерной материи и образование нового состояния вещества — кварк-глюонной плазмы (КГП) — является одним из фундаментальных предсказаний теории сильных взаимодействий, квантовой хромодинамики (КХД), для систем с достаточно высокой температурой или плотностью барионного заряда. Проведение экспериментов с пучками тяжелых ионов на коллай-дере LHC и других действующих (SPS, RHIC) и планируемых (FAIR, NICA) ускорителях требует разработки новых монте-карловских моделей ядро-ядерных взаимодействий, которые могут быть использованы как для подготовки эксперимента, так и для анализа полученных данных. Основными требованиями к таким генераторам событий являются физическая адекватность, быстродействие, удобный интерфейс управления и возможность интегрирования кода в компьютерное обеспечение экспериментов.
E-mail: igor@lav01.sinp.msu.ru E-mail: malinina@lav01.sinp.msu.ru E-mail: sergant@lav01.sinp.msu.ru E-mail: snigirev@lav01.sinp.msu.ru
К настоящему времени разработан ряд монте-карловских моделей соударений тяжелых ионов, учитывающих те или иные специфические ядерные эффекты: HIJING [3], FRITIOF [4], LUCIAE [5], THERMINATOR [6], UrQMD [7], QGSM [8], AMPT [9], ZPC [10] и другие. Особенность модели HYDJET++ [11] (развитой на основе моделей HYDJET [12] и FAST MC [13, 14]) заключается в том, что она является двухкомпонентной, что позволяет одновременно учесть такие важные коллективные эффекты, как поглощение жестких партонных струй в сильновзаимодействующей материи и гидродинамические потоки (радиальные и эллиптические). Наблюдение данных эффектов в экспериментах на коллайдере RHIC стало основным аргументом в пользу того, что горячая и плотная КХД-среда ("кварк-глюонная жидкость") была сформирована в наиболее центральных соударениях Au + Au(^ вероятно, Cu + Cu) [15—18]. Отметим, что, хотя модель HYDJET++ оптимизирована для очень высоких энергий коллайдеров RHIC и LHC (максимальная энергия в с.ц.м. сталкивающихся пучков тяжелых ионов л/s = 200 и 5500 ГэВ на пару нуклонов соответственно), практически она может быть использована в широкой области энергий вплоть до л/s ~ 10 ГэВ.
2. ФИЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА МОДЕЛИ HYDJET++
Конечное состояние ядерной реакции в HYDJET++ (HYDrodynamics + JETs) представляет собой суперпозицию двух независимых компонент: жесткого, многопартонного состояния
2196
(процессы рождения адронов с большими поперечными импульсами в результате фрагментации кварк-глюонных струй) и мягкой, гидродинамической части (процессы рождения адронов с малыми поперечными импульсами).
2.1. Модель множественного рождения партонных струй в среде
HYDJET++ использует монте-карловскую модель перерассеяния и потерь энергии пар-тонов в плотной КХД-среде PYQUEN (PYthia QUENched) [12], модифицирующую характеристики жестких процессов, полученные с помощью генератора адрон-адронных взаимодействий PYTHIA [19]. Радиационные и столкновительные потери энергии партона ассоциируются с каждым актом рассеяния в гидродинамически расширяющейся среде, включение интерференционных эффектов в глюонную радиацию проводится путем модификации спектра излучения как функции уменьшающейся температуры. Кинетическое интегральное уравнение для потерь энергии партона АЕ как функции его начальной энергии Е и полного пробега Ь имеет вид
L
AE(L,E) = У
dl
dl
dPjl) dl
Kl)
exp(—l/A(l)),
dE
coll
1
dl
4TAa
^D
dt
, da
E2
t2 E2 -12n
mp
OL.s =
(33 - 2Nf )ln(t/AQCD
где С = 9/4,1,4/9 соответственно для дд, дд и дд-рассеяний; а3 — бегущая константа связи КХД для Nf активных кварковых ароматов; ЛQCD —
— 200 МэВ — масштаб конфайнмента КХД. Интегральное сечение а регуляризуется квадратом дебаевской экранирующей массы, = ^ —
— 4па3 Т2(1 + Nf /6); максимально возможная передача импульса ^^ = — (тр + т0)2}[8 —
— (тр — то)2}/8 (8 = 2т0Е + т0 + тр).
Радиационные потери энергии dEтad/61 вычисляются в рамках модели BDMS [22], в которой интенсивность многократного рассеяния характеризуется транспортным коэффициентом д = (\д — длина свободного пробега глюона):
dErad _ 2as(ßD)Cn
dl
nL
(3)
E
du
1 ~ + 2
ln |cös (wiTi)l,
ui
o. Cr 2\ - , 16 1 -У + —У2 /ein—, 3 I к
ßDAg
u(1 - y)'
(1)
где l — текущая поперечная (относительно оси столкновения ядер) координата партона; 6P/61 — плотность вероятности рассеяния партона в среде; 6E/61 — потери энергии на единицу длины; Л = = 1/(ар) — длина свободного пробега; р гс T3 — плотность среды при температуре T; а — интегральное сечение рассеяния.
Столкновительные потери 6E coll/6l и сечение упругого рассеяния 6a/6t жесткого партона с энергией E и массой mp на "термальных" партонах с энергией m0 ~ 3T ^ E вычисляются в пределе больших квадратов передач поперечного импульса t [20,21]:
¿max
где Т1 = гь/(2Хд); у = ш/Е — часть энергии жесткого партона, которую уносит глюон; Се = 4/3 — цветовой фактор для безмассовых кварков (аналогичное выражение можно получить для глюонной струи, подставляя Се = 3 и заменяя выражение в квадратных скобках в (3) на результат, полученный в [22] для глюонов). Интегрирование в (3) проводится от минимальной энергии глюонов в когерентном режиме, Штш = , до начальной энергии жесткого партона Е. Для тяжелых кварков с массой тд используется простое обобщение формулы (3) в рамках приближения "мертвого конуса" [23]:
dE
dldu
1
dE
mq = 0
ß =
(4)
mq\ 4/3
(2)
(1 + (вш)3/2)2 616ш
аУ/3
Л)
Модель PYQUEN включает несколько параметризаций углового распределения радиационных глюонов [12]. Основной опцией является узкоугловое распределение по углу излученного глюона в относительно направления движения жесткого партона:
6№
гс sin в exp ( —
-во)' 2в2
(5)
где в0 ~ 5° — характерный угол когерентной глюонной радиации [12].
х
2
х
ш
0
1
Эволюция плотной среды (кварк-глюонной жидкости) описывается в рамках одномерной гидродинамики, когда рождение частиц происходит на гиперповерхности одинакового собственного
времени г = л/г2 - -г2 и Т(г)г1/3 = Т0т01/3 [24]. Время формирования среды т0, ее начальная температура Т0 в центральной области быстрот (у = 0) для центральных столкновений РЬ + РЬ (параметр удара Ь = 0) и число Nf активных кварковых ароматов в среде являются входными параметрами модели. Для нецентральных соударений и других типов сталкивающихся ядер А + + А начальная температура Т0 вычисляется из условия, что плотность энергии е0(Ь) пропорциональна отношению функции ядерного перекрытия к эффективной поперечной площади области перекрытия (детальное описание ядерной геометрии модели можно найти в работе [21]). Используется стандартное распределение плотности нуклонов в ядре ра(г,х) Вудса—Саксона [25] и гауссова зависимость е0 от быстроты |у|. При этом плотность поперечной энергии в каждой точке области перекрытия полагается пропорциональной произведению функций толщины Та (г) = А/ pA(r,z)dz двух ядер: е(т\,т2) « та(т\)та(г2) (п и т2 — поперечное расстояние от данной точки до центра первого и второго ядра соответственно).
Среднее число струй для данной энергии у/Ъ, минимального поперечного импульса "нетермали-зованного" жесткого процесса р™п и параметра удара Ь вычисляется как
Njet _ nAA _
dpT / dy-
dahN^(pT,Vs)
p™n
dpT dy
2n
A и свободного нуклона [26]). В рамках используемого приближения считается, что рожденные в жестких процессах с передачей импульса меньше РГ партоны в конечном счете становятся частью термализованной системы, так что продукты их адронизации "автоматически" включены в мягкую компоненту события, описываемую гидродинамически.
2.2. Модель множественного термального рождения адронов
Термальное адронное состояние HYDJET++ моделируется на основе гидродинамической параметризации гиперповерхности вымораживания с заданными ее параметрами. Для данной цели используется адаптированный генератор множественного рождения адронов FAST MC [13, 14]. Предполагается, что химический состав сгустка адронной материи фиксируется на стадии "химического вымораживания" при данной температуре Tch и потенциалах , lQ, Is, lC (соответственно для барионного заряда, электрического заряда, странности и чарма). В этом случае распределение адронов в системе покоя элемента жидкости имеет вид [27-29]
Tch, li, Ys,Yc)_
gi
(7)
—n- —n
Ys
Y- n exp ([p*° - ii]/Tch) ± 1
(6)
X I d^ rdrTA(ri)TA (r2)S (ri,T2 ,PT ,y), °°
где (Pt, Idp\dy — дифференциальное
сечение рождения струй с рт > р®ш в нуклон-нуклонных взаимодействиях (вычисляется с по-
могцью PYTHIA); = \/г2 + Ъ2/4 ±rb cos ф — поперечное расстояние от вершины начального жесткого процесса до центра первого или второго
ядра. Фактор S _ SA(xi,Q2, ri)SJA(x2, Q2, r2) < < 1 учитывает эффект ядерного экранирования начального распределения п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.