научная статья по теме МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПОДВОДНОГО ВИДЕНИЯ СО СЛОЖНО МОДУЛИРОВАННЫМ ПУЧКОМ ПОДСВЕТКИ Геофизика

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПОДВОДНОГО ВИДЕНИЯ СО СЛОЖНО МОДУЛИРОВАННЫМ ПУЧКОМ ПОДСВЕТКИ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2014, том 50, № 4, с. 468-476

УДК 551.463.5

МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПОДВОДНОГО ВИДЕНИЯ СО СЛОЖНО МОДУЛИРОВАННЫМ ПУЧКОМ ПОДСВЕТКИ

© 2014 г. А. Г. Лучинин, Л. С. Долин

Институт прикладной физики РАН 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 E-mail: luch@appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 30.07.2013 г., после доработки 07.11.2013 г.

Исследованы оптические передаточные функции систем подводного видения, в которых для формирования изображения используются узкие пучки, модулированные сложным высокочастотным сигналом. Рассчитаны изображения простейших объектов, наблюдаемых с помощью таких систем. Оценены искажения изображения, обусловленные интерференцией волн модуляции, и предложен метод их устранения. Конкретными расчетами продемонстрирована возможность улучшения качества изображения за счет использования сложно модулированных пучков подсветки.

Ключевые слова: системы видения, пучки света, передаточные функции, сигнал, согласованная обработка, подводные объекты.

DOI: 10.7868/S0002351514040099

В серии работ, посвященных исследованию модулированных световых полей в рассеивающих средах, отмечалось, что такие среды, в том числе морская вода, обладают сильной дисперсией по отношению к волнам модуляции (или волнам фотонной плотности) [1—6]. Зависимость яркости и облученности высокочастотной огибающей светового поля от частоты модуляции приводит к разнообразным эффектам, которые необходимо учитывать или использовать в различных приложениях. В этой связи сошлемся на работы [7—10], в которых обсуждались различные аспекты применения оптических систем, использующих для подсветки объектов модулированные поля. В недавних работах [11—13] исследовались свойства подводных лидаров и океанологических лидаров, размещаемых на воздушных носителях, с зондирующими пучками, модулированными сложным высокочастотным сигналом, и согласованной обработкой принятого сигнала. Отмеченные в этих работах свойства таких лидаров, а именно, обуже-ние зондирующего пучка по высокочастотной огибающей и возможности сжатия зондирующего импульса при согласованной обработке, могут быть использованы и для повышения качества систем подводного видения.

В настоящей работе сформулированы основные уравнения, описывающие процесс формирования изображения системами подводного видения со сложно модулированными пучками подсветки и оптимальной пространственно-временной обра-

боткой отраженных объектами сигналов. Эти уравнения основаны на базовых принципах теории инструментального подводного видения, заложенных в работах [14, 15] и в наиболее концентрированном и полном виде содержащихся в [16].

1. ФОРМУЛА ПЕРЕНОСА ИЗОБРАЖЕНИЯ

Полагаем, что изображение подводного объекта формируется за счет сканирования пространства узким пучком подсветки и воспроизведения мощности принятого и обработанного сигнала как функции точки пересечения оси пучка с плоскостью объекта. Если приемная диаграмма узкая, то она тоже сканируется таким образом, чтобы оси пучка и приемной диаграммы пересекались в плоскости объекта. Уравнение для мощности сигнала, образующего элемент изображения диффуз-но отражающего объекта, имеет вид [16]:

P(z, lb, t) = ^ jjfjX(r)^ (z, Г0 - r, f):

(1)

х Ея(г, г0 - г, ? - О^гЛ',

где X и ^ — площадь приемной апертуры и телесный угол приема, Яь (г) — коэффициент отражения объекта, находящегося на расстоянии г от источника, Е8 (г, г0 - г, ?) — распределение облученности в плоскости объекта, создаваемое зондирующим пучком, Ек (г, г0 - г, ?) — аналогичное распределе-

ние, создаваемое фиктивным источником единичной энергии с такими же, как у приемника пространственно-угловыми характеристиками и временной зависимостью, соответствующей характеристикам системы обработки сигнала, г0 — вектор, описывающий положение центра пучка подсветки и приемной диаграммы в плоскости объекта. Предполагается, что приемник находится на таком же расстоянии от объекта, как и источник (хотя это требование и не является сколь-нибудь принципиальным). Уравнение (1) не содержит каких либо ограничений на пространственно-временные характеристики излучающей или приемной системы, поскольку подынтегральные функции Е8 (г, г, {) и Ед (г, г, ?) продуцируются из решения уравнения переноса излучения с соответствующими граничными и началь-1

ными условиями . Для дальнейшего эти функции удобно представить через их Фурье-образы в области пространственных и временных частот.

Е5Д(г, г, 0 = ЦУ^.д (г, к, ю) ехр(гкг + /юt)dkdю, (2)

FSr (z, k, ю) = F0 R (kz, ю) Ф (z, k, ю),

(3)

где

4r (Р, = if К* (n)MsR(O x

(2n)3 JJJ (4)

x exp(-/pn - mt)dndt,

Ф (z, k, ю) есть пространственно-временной спектр распределения облученности в плоскости Z = const от точечного мононаправленного источника, Dsr (n) — диаграммы направленности источника и приемника, n — проекция на плоскость Z = const единичного вектора, характеризующего направление луча, MS (t) — функция, описывающая изменение во времени излучаемой мощности, MR(t) — приведенная ко входу фотодетектора функция, отвечающая временной обработке принятого сигнала. Соответствующие условия нормировки имеют вид:

jyjjDsR (n)dn = 1, \Ms (t)dt = Wo,

f.MR (t) dt = 1,

(5)

где Щ0 — энергия излучаемого импульса. Подставляя (2) и (3) в (1) и выполнив преобразование Фурье по времени, нетрудно получить уравнение

для Фурье-спектра мощности принимаемого сигнала как функции вектора п 0 г = г0:

(z, Го) = — jP(z, Го, t) exp (-/ю t) dt,

2п J

2п

(6)

Р(г, го) = -(П- ЦОДА (го - г, г, ю) dг, (7) где функция

А (г, г, ю) = УУУУехр (гг (к1 + к2))) (кг ю) х

х Ф(г,к!,ю)Г°(к2г,ю)Ф(г,к2,ю)dk 1dk2

играет роль спектральной на частоте ю компоненты функции рассеяния точки (ФРТ) для системы видения, а ее нормированный спектр в области пространственных частот к — роль спектральной компоненты нормированной оптической передаточной функции (ОПФ). В случае, когда угловой масштаб неоднородности коэффициента отражения объекта превышает ширину диаграммы направленности источника, а ширина приемной диаграммы превышает видимый угловой размер объекта в целом, функции (4) можно задавать в виде:

fRO (kz, = М Tr (ш), (2п)

Fs° ю) = 7:А4 Ts (ю), (2п)

(8) (9)

где Ts

(®) = — _ц^)ехр(-1аt)dt. Подставляя (8)

и (9) в (7), получим упрощенную формулу переноса изображения для спектральных компонент изображения:

i,q.Tr (<a)TS (ю),., . ч Pa(z,Го) =-М /2 V ;ф(z,о,ю) X

п(2п) z

x ЦR(r) exp (/k (r - r0)) Ф (z, к, ю) dkdr.

(10)

Наконец, при R = R0 = const, из (10) получаем стандартную "малоугловую" формулу для сигнала, отраженного от бесконечно широкого однородно отражающего объекта:

Pffl(z) ф (z,o, Ю)2. (11)

nz

Отметим также, что, как следует из (10), функция

(12)

1 Правая часть уравнения (1) должна быть дополнена слагаемым, описывающим помеху обратного рассеяния, сформированную слоем воды вблизи отражающего объекта. Учет этой помехи по отношению к рассматриваемому способу формирования изображения в рамках используемых приближений не представляет особых трудностей, хотя и требует отдельного обсуждения.

, , Ф (z, к, ю)

Ф (z, к, ю) = —--(

v ; Ф (z,0, ю)

имеет смысл спектральной (на частоте ю) нормированной ОПФ системы видения в частном случае широкоугольного приемника.

Полученные соотношения формально совпадают с формулами классической теории видения,

хотя физическое содержание входящих в них функций может несколько отличаться. Поясним это отличие. Пусть мощность излучаемого импульса с характерной длительностью ?0 модулируется сложным высокочастотным сигналом, характерный период которого много меньше длительности импульса. В этом случае спектр излучаемой мощности можно представить в виде суммы низкочастотной составляющей, сосредоточенный около частоты ю = 0, и высокочастотной (модуля-

ционной) составляющей, сосредоточенной около центральной частоты модуляции ю0:

Ту (®) = (га) + Т8 (га- ©о).

После сжатия высокочастотной составляющей сигнала с помощью согласованного фильтра, имеющего частотную характеристику Тк (ю) ~ Т**(ю-ю0), комплексная амплитуда сигнала в соответствии с (10) будет пропорциональна величине:

1.П |Гя(г) ехр (/к (г - г0)) )| (га-га0))2Ф (г, 0, га) Ф (г, к, га) йгайкйг

в(г, г0) - —-' ,-,2 2-.

п(2п) г

(13)

Соответственно ОПФ такой системы должна, в отличие от (12), иметь вид:

К (г, к, ®0) = 115 (со - га0 )|2Ф (г,0, ю) Ф (г, к, ю) й ю ^Гу (ю-ю0 )|2Ф (г,0,ю)2 й ю '

(14)

Она является функцией не только дальности и пространственной частоты, но и центральной частоты модуляции (при выбранном законе модуляции). Разумеется, в отсутствие дисперсии в среде (14) переходит в (12). При этом существенным являются привносимые дисперсионными свойствами среды фазовые искажения формируемого изображения (слабо зависящие от ширины спектра модулирующего сигнала). Далее, мы с помощью простейшей модели функции Ф (г, к, ю) исследуем вид ОПФ, описываемой уравнением (14) и на примере структуры изображения простейших объектов оценим роль возникающих в такой системе фазовых искажений.

2. ОПТИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Напомним, что модуль нормированной ОПФ характеризует ослабление контраста изображения миры с синусоидальным коэффициентом отражения в зависимости от ее пространственной частоты к = 2п/Х (X — пространственный период миры). Для расчетов ОПФ используем автомодельное решение уравнения переноса излучения в малоугловом приближении с учетом разброса фотонов по путям пробега. В этом приближении функция Ф (г, к, ю) в соответствии с [16, 17] имеет вид:

Ф (г, к, ю) = р„(г, га) ехр (-к25(г, га)}, (15)

(16)

р (7) = Р0 ехР () еИ(v7)

5(г, ш) = ,

2^У

(17)

V = Ц "V = - Ф45), К1 = К + 'Ю т1с + аФ45

"малоугловые" показатели рассеяния и поглощения, с — скорость света, т — показатель преломления воды. ф45 — доля света, рассеянного в диапазон углов 45° < у < 180° [16], а и к — показатели рассеяния и поглощения воды, ц — параметр индикатрисы рассеяния, которая аппроксимируется экспоненциальной функцией:

х(у) = 21 ехр (-|ду).

У

(18)

Напомним, что возможность обобщения автомодельного решения, полученного для стационарного светового поля [17] и приведенного в [16],

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком