ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2012, № 1, с. 83-91
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
УДК 658.012.011.56.005:681.3.06:665.65
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УСТАНОВКАМИ ПЕРВИЧНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ © 2012 г. И. А. Гусейнов, Э. А. Меликов, Н. А. Ханбутаева, И. Р. Эфендиев
Азербайджан, Баку, Азербайджанская государственная нефтяная академия, НИИ "Автоматизация процессов управления" Поступила в редакцию 02.02.10 г., после доработки 01.07.11 г.
Рассматривается разработка алгоритмов и математических моделей для технологического процесса первичной переработки нефти, функционирующего в неопределенных условиях, а также решение задачи оптимального управления в форме стохастического программирования с вероятностными характеристиками. Для решения задач оптимизации с помощью метода Лагранжа была описана задача разработки декомпозиционных алгоритмов и предложен метод, основанный на преобразовании исходной задачи по принципу детерминированного аналога. Рассматривается построение оптимальной системы управления, созданной на базе разработанных моделей, алгоритма оптимизации и принципов автоматического регулирования режимных параметров установки первичной переработки нефти.
Введение. В настоящее время в мировой экономике в силу устойчивого спроса на топливно-энергетические ресурсы повышение их эффективности путем увеличения глубины переработки, улучшения показателей качества нефтепродуктов, снижения энергетических затрат технологических установок первичной переработки нефти является важным вопросом развития нефтеперерабатывающей промышленности. На промышленных установках первичной переработки нефти типа ЭЛОУ-АВТ-6 из сырой нефти путем подогрева в трубчатых печах до определенной температуры, а в дальнейшем — ректификацией в простых и сложных ректификационных колоннах получают светлые нефтяные фракции (бензин, керосин, дизель и.т.д.), каждая из которых характеризуется пятью показателями качества (температурой начала кипения, температурой 5%-ного кипения, температурой 10%-ного кипения, температурой 50%-ного кипения и температурой конца кипения). Необходимо отметить, что в настоящее время во всем мире из-за отсутствия технических средств и методов оперативного контроля в промышленных условиях вышеуказанные качественные показатели светлых нефтепродуктов определяются традиционными способами, т.е. только в заводских лабораторных условиях. Кроме того, анализ и опыт эксплуатации установки ЭЛОУ-АВТ-6 даже после ее модернизации показывает, что на первичных нефтеперерабатывающих технологических установках количество сырой нефти, поступающей на переработку, и показатели ее качества не являются постоянными, а меняются в широком диапазоне по случайным законам. В связи с вышеуказанными обстоятельствами существующие локальные системы контроля и стабилизации режимных параметров, построенных по одноконтурному принципу, не могут обеспечить получения желаемых технико-экономических показателей. Поэтому разработка комплекса математических моделей, осуществление математической формализации физически обоснованной задачи оптимизации с учетом стохастических особенностей координат состояния, разработка алгоритма численного решения задачи стохастического программирования и на уровне автоматического регулирования оптимальный синтез регулятора режимных координат для многоуровневой системы управления технологическим комплексом, осуществляющим первичную переработку нефти, исходные координаты состояния и управления которого меняются по случайным законам, являются актуальными проблемами как научного, так и экономического значения. Вопросам алгоритмизации оптимального управления и создания на их базе системы оптимального управления сложными нефтехимическими технологическими процессами, описываемыми детерминированными, обратными и нечеткими моделями, посвящен ряд научных публикаций [1—5]. С учетом вышеуказанных специфических особенностей функционирования первичных нефтеперерабатывающих процессов авторами предлагается комплекс математических моделей и методов оптимизации стохастических режимов на уровне оперативного управления, а также синтез оптимального регулятора для автоматической стаби-
83
6*
Рис. 1. Топологическая структура технологической установки ЭЛОУ-АВТ-6
лизации параметров на втором уровне трехуровневой системы управления установкой первичной переработки нефти типа ЭЛОУ-АВТ-6, функционирующего в условиях стохастической неопределенности.
Для математической формализации задачи оптимизации атмосферного блока технологической установки ЭЛОУ-АВТ-6 воспользуемся топологической структурой его технологической схемы (рис. 1). Здесь сырая нефть при температуре 210°С поступает в ректификационную колонну К-1. С низа колонны К-1 отбензиненная нефть, нагреваясь, поступает в атмосферную колонну К-2 при температуре 360°С, а с верха колонны К-1 нестабильный бензин поступает в емкость Е-6. Выходными продуктами атмосферной колонны К-2 являются: нестабильный бензин, бензиновая фракция (290—350°С), керосин, дизельное топливо и мазут. Нестабильный бензин из колонны К-2 также подается в емкость Е-6, откуда бензин при температуре 120°С поступает в стабилизационную колонну К-3. Выходными продуктами колонны К-3 является стабильный бензин, подаваемый далее на ректификацию, и фракция 85—120°С, идущая в дальнейшем на переработку на установке каталитического риформинга с целью получения товарного высокооктанового бензина.
1. Постановка задачи. Математические модели, характеризующие количественные и качественные показатели выходных фракций, представлены в следующем виде:
Ук = 7к (х, р, Щ, д = 1, г, к = 1,I, (1.1)
и ¡к = §1к(х, Р, ид, £ '¡к), I = 1, т, к = 1,1. (1.2)
Здесь, ук и и,к характеризуют соответственно расходы и показатели качества светлых нефтяных фракций, х — расход сырой нефти, поступающей на переработку, р — показатель качества сырой нефти (удельный вес), ы9 — управляющие параметры в ректификационных колоннах (температура в различных точках, давление, уровень и т.д.), I — число нефтяных фракций, т — число показателей качества фракций, г — число управляющих параметров, 2,к и ^¡к — случайные величины, характеризующие погрешности, средние значения которых равны 0. Из выражений (1.1) и (1.2) видно, что функции ук и и,к вычисляются с определенными погрешностями и поэтому их средние значения можно рассчитать с помощью регрессионных зависимостей /к(х, р, ид, 2,к) и
gik(x, р, и,, ). В связи с этим решение задачи оптимизации по усредненным показателям целевых нефтепродуктов нельзя признать корректным, в силу чего такой подход может привести к существенным потерям.
Ограничения на качественные показатели для каждой фракции, получаемой на нефтеперерабатывающей установке, математически можно представить в следующем виде:
Ьк - = ^¡к (-P, ^ ) - ^ * = 1 т 1 - ч -к =11■ (1.3)
Здесь Ь*к и Ь*к — минимальное и максимальное значения показателей качества светлых нефтепродуктов. Все это обусловливает вероятностный характер функциональных ограничений, накладываемых на качественные показатели целевых нефтепродуктов,
Р(ик) >а, * = 1, т, 0 < а* < 1. (1.4)
Значения ограничений на количество и качество целевых светлых нефтепродуктов и вероятность их выполнения задаются технологом-оператором в соответствии с регламентом данного процесса. Также необходимо отметить, что выход каждого светлого нефтепродукта должен быть не меньше потенциальной возможности содержания данной фракции в сырой нефти, т.е.
Л = Л(X, р, и,, %к) > Ок, к = й ч = й (1.5)
Участие в моделях (1.3) и (1.5) случайных параметров 2,к и , а также изменение параметров х и р по случайному закону показывает, что все вышеприведенные ограничения могут выполняться лишь с определенной вероятностью.
Таким образом, оптимизация режимов установки первичной переработки нефти при заданных значениях количества нефти (х) и удельного веса (р) заключается в определении таких значений управляющих параметров и, е V, , = 1, г, в ректификационных колоннах, которые обеспечивали бы заданные значения качественных показателей каждого светлого нефтепродукта с вероятностью р0, а их количества при этом должны быть близки к потенциальным возможностям (содержанию) данной фракции в составе сырой нефти, т.е.
Л > Ок, к = _ _
Р(и*к е Вл, * = 1, т, к = 1,1, Ьк, Ькк е Вк) > 0.94.
(1.6)
Здесь В*к — множество оценок качественных показателей нефтяных фракций.
В задаче оптимизации в качестве критерия выбран максимум математического ожидания прибыли от реализации целевых нефтяных фракций
Ф= тах Е \Текук - (1.7)
ич ^ 1к = 1 \
где Е() — математическое ожидание, S — постоянная, характеризующая сырьевые и энергетические затраты установки первичной переработки нефти, ск — стоимость единицы к-ого вида целевого светлого нефтепродукта, V — множество допустимых значений управляющих параметров.
Как видно из сформулированной выше математической постановки (1.1)—(1.7) задача оптимизации процесса первичной переработки нефти является нелинейной задачей стохастического программирования. Для решения данной задачи все виды ограничений, характеризующие материальные потоки, материальные балансы между колоннами были приняты детерминированными, а ограничения на качественные показатели нефтепродуктов — вероятностными. Анализ экспериментальных результатов показывает, что закон распределения основных координат данного
процесса ук, к = 1,1, и*к, * = 1, т, имеет нормальный закон распределения.
Для численного решения нелинейной задачи стохастического программирования в научной литературе существуют приближенные и прямые методы [6—8]. Однако их применение связано с весьма сложными и громоздкими вычислительными процедурами. Поэтому более практичным является использование методов построения детерминированного аналога. В процессе моделирования получены условные функции распределения Е(и*к\х) случайного вектора и*к. Используя функцию Е (и*к\х), стохастическую задачу математического программирования можно привести
к эквивалентной детерминированной задаче. Тогда вероятностные ограничения (1.6) можно представить в следующем виде:
F(v
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.