ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2014, № 5, с. 14-21
УДК 550.31
МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПЛОТНОСТИ И ПАРАМЕТРОВ ДОБРОТНОСТИ ПО НОВЫМ ДАННЫМ О НУТАЦИИ И ОБЕРТОНАХ
СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЗЕМЛИ. 1. АНАЛИЗ НОВЫХ GSN-ДАННЫХ О СУМАТРИНСКОМ, ЯПОНСКОМ
И ОХОТСКОМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ
© 2014 г. С. М. Молоденский, М. С. Молоденский, М. С. Молоденская
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва Поступила в редакцию 02.12.2013 г.
Рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи определения распределений плотности с глубиной и зависимости параметров механической добротности мантии от глубины и частоты по всей совокупности современных сейсмических и астрометрических данных о временах прохождения сейсмических волн, периодах и декрементах собственных колебаний, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли. В первой части статьи приведены результаты нового и более точного определения периодов и параметров добротности основных тонов и обертонов сфероидальных и крутильных колебаний с периодами длиннее трех минут по данным записей глобальной сейсмографической сети (ОБМ) девятибалльного суматринского, японского и охотского землетрясения в Обнинске и Казахстане. Показано, что несмотря на относительно малую магнитуду, из-за чрезвычайно большой глубины очага (~600 км), возбужденные землетрясением в Охотском море амплитуды обертонов собственных колебаний заметно превосходят амплитуды обертонов, возбужденных не только суматринским и японским, но и другими произошедшими во второй половине прошлого столетия девятибалльными землетрясениями. Благодаря этому обстоятельству данные о землетрясении в Охотском море имеют исключительно важное значение для решения рассматриваемой здесь обратной задачи определения профилей параметров добротности в диапазоне сверхнизких частот и профиля плотности. Получены новые и более точные оценки периодов и декрементов затуханий собственных колебаний по новым данным.
БО1: 10.7868/80002333714040115
1. ВВЕДЕНИЕ
Произошедшее в последние годы весьма значительное уточнение астрометрических наблюдений вынужденной нутации Земли (с 30—40 миллисекунд дуги при наблюдениях в оптическом диапазоне до 20—30 микросекунд дуги при радио-интерферометрических наблюдениях на сверхдлинных базах) позволило по-новому поставить вопрос об интерпретации современных сейсмических данных.
Ранее нами был рассмотрен вопрос о неоднозначности решения обратной задачи определения распределений плотности с глубиной и зависимости параметров механической добротности мантии от глубины и частоты по всей совокупности современных сейсмических и астрометрических данных о временах прохождения сейсмических волн, периодах и декрементах собственных колебаний, а также об амплитудах и фазах вынужденной нутации Земли, а также о полной массе и полном моменте инерции Земли. Было показано, что новые астрометрические данные значительно
уменьшают неопределенность решения этой задачи. В то же время, имеющиеся сейчас погрешности определения параметров собственных колебаний Земли (такие, как погрешности определения параметров добротности основного тона сфероидального 53-минутного колебания или обертонов собственных сфероидальных, радиальных и крутильных колебаний) значительно эту неопределенность увеличивают.
В первой части статьи приведены результаты нового и более точного определения периодов и параметров добротности основных тонов и обертонов сфероидальных и крутильных колебаний с периодами длиннее трех минут по данным записей глобальной сейсмографической сети (ОБМ) девятибалльного суматринского, японского и охотского землетрясения в Обнинске и Казахстане.
Записи собственных колебаний Земли после девятибалльных суматринского землетрясения 26.12.2004 г., японского землетрясения 11.03.2011 г. и сверхглубокофокусного восьмибалльного земле-
трясения в Охотском море 24.05.2013 г. дают уникальную возможность заметно уточнить значения периодов и параметров добротности собственных колебаний Земли разных типов. Данные о катастрофических камчатском (1952 г.), чилийском (1960 г.) и аляскинском (1964 г.) землетрясениях регистрировались устаревшей к сегодняшнему дню аппаратурой, установленной не всегда в достаточно спокойных штольнях, и характеризуются поэтому довольно низким отношением сигнала к шуму; землетрясения же, произошедшие после 1964 г., возбуждали собственные колебания с относительно малой амплитудой. Приведенный ниже анализ показывает, что результаты наблюдений на ст. Курчатов в Казахстане и, особенно, в 30-метровой штольне в Обнинске описываются значительно большими отношениями сигнала к шуму и позволяют поэтому получить заметно более точные оценки не только параметров добротности, но, в ряде случаев, и более точные оценки периодов собственных колебаний.
Определение параметров добротности собственных колебаний может быть основано либо на регистрации ширины спектральных линий, либо на измерении уменьшения амплитуд колебаний с течением времени.
Основная сложность определения параметров добротности по данным об уменьшении амплитуд собственных колебаний со временем состоит в следующем. Из-за сложения поверхностных волн, несколько раз обогнувших земной шар, стационарная картина экспоненциально затухаю -щих собственных колебаний устанавливается далеко не сразу. В первые часы после землетрясения наблюдаются явления биений во времени и интерференции в пространстве собственных колебаний с поочередным ростом и уменьшением образующихся при этом амплитуд стоячих (а точнее — медленно вращающихся) волн.
Поскольку частоты собственных колебаний определяются условием кратности окружности земного шара и длины поверхностной волны, в первые несколько часов после землетрясения (пока поверхностные волны не успели обогнуть земной шар или обогнули его недостаточное число раз) спектр колебаний является сплошным. В этот интервал времени полная энергия колебаний распределена не только по дискретным спектральным линиям, но и по всем частотам. Поэтому даже для простейшей модели среды без затухания спектральная плотность на частотах собственных колебаний оказывается меньшей, чем в последующие интервалы времени, когда спектр становится дискретным. При наличии же затухания имеются два разнонаправленных процесса: процесса роста амплитуд колебаний из-за превращения сплош-
ного спектра в дискретный и их уменьшения из-за поглощения энергии на собственных частотах. Как будет показано ниже, без учета эффекта роста амплитуд в первые несколько часов после землетрясения оценки параметров добротности мантии оказываются сильно завышенными. Наряду с этим, на изменения амплитуд колебаний низких порядков существенное влияние оказывает ротационное расщепление спектральных линий. Он состоит в том, что из-за вращения Земли возникают силы Кориолиса, оказывающие различное влияние на скорости поверхностных волн, бегущих с запада на восток и с востока на запад. После сложения этих волн возникают не стоячие волны (которые имели бы место при условии равенства этих двух скоростей), а волны, медленно вращающиеся относительно оси вращения Земли. В зависимости от того, где расположен пункт наблюдений относительно узлов и пучностей этой медленно вращающейся волны, наблюдаемая амплитуда колебания периодически увеличивается и уменьшается.
При анализе данных о землетрясениях с маг-нитудой около восьми амплитуды собственных колебаний заметно превосходят уровень шума в течение сравнительно короткого срока (порядка 10—12 ч для всех основных мод колебаний, порядка суток для основного сфероидального колебания 0 и порядка 5 сут для радиальных колебаний). При анализе временных рядов такой длительности явления биений сопоставимы по величине с эффектами затухания, поэтому относительные погрешности определения параметров добротности почти всех (за исключением радиальных) колебаний близки к 100%.
Эта ситуация резко изменилась после землетрясений на Суматре, в Японии и в Охотском море. Время, в течение которого отношение амплитуд собственных колебаний заметно превосходит уровень шумов, оказалось существенно разным для разных сейсмических станций, входящих в глобальную сейсмическую сеть К числу
лучших (по отношению сигнала к шуму) можно, несомненно, отнести сейсмостанцию в Обнинске (со штольней глубиной 30 м), а также станцию Курчатов в Казахстане.
Так например, для Обнинска амплитуды радиальной компоненты сфероидальных колебаний с периодами от 5 до 10 мин превосходили утроенный уровень шумов в том же диапазоне в течение времени около 50—100 ч, порядка 10 сут для основного сфероидального колебания 0 Б2 и порядка 50 сут для радиальных колебаний.
Для исключения влияния эффектов ротационного расщепления спектральных линий и процессов установления стационарной картины
3456789 10 11 Периоды колебаний, мин
Рис. 1. Спектр сфероидальных собственных колебаний в диапазоне периодов колебаний от 3 до 11 мин, вычисленные нами по данным вертикального длиннопериодного сейсмометра глобальной сейсмической сети в Обнинске через 5 ч после землетрясений (длина анализируемого ряда — 16.7 ч) и ряда такой же длины, но сдвинутого по времени вперед на 17 ч.
("биений") собственных колебаний в первые часы и десятки часов после землетрясения ниже дано сравнение результатов, полученных при анализе данных на двух рядах наблюдений разной длительности и отстоящих один от другого на различные интервалы времени.
Как будет показано в разделе 2, из-за весьма высокого отношения сигнала к шуму для колебаний с периодами около 20 мин в Обнинске радиальные колебания отчетливо выделяются даже через 60 сут после суматринского землетрясения (т.е. после 25-кратного затухания). Благодаря этому обстоятельству после умножения исходного сигнала на компенсирующий затухание множитель ехр(/ Т) (где время I выражено в сутках, а Т = 19.24 сут — время е-кратного затухания) спектральная плотность надежно определяется по всему 60-суточному интервалу. Относительная точность нашего определения периода основного тона радиального колебания Т0 = 20.4585 по этому интервалу составляет около 5 х 10-6, что выше точности предыдущих определений того же параметра примерно на по
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.