ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 2, с. 266-275
УДК 551.46
МОДЕЛИРОВАНИЕ БРЕГГОВСКОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ. ВЛИЯНИЕ ВОЛН БОЛЕЕ ДЛИННЫХ, ЧЕМ БРЕГГОВСКИЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ
© 2009 г. А. С. Запевалов
Морской гидрофизический институт 99011 Украина, Севастополь, ул. Капитанская, 2 E-mail: sevzepter@mail.ru Поступила в редакцию 06.08.2007 г., после доработки 25.01.2008 г.
Анализируется влияние более длинных, чем брегговские компоненты, морских поверхностных волн на обратное рассеяние радиоизлучения сантиметрового диапазона. Анализ проводится на основе данных прямых натурных измерений уклонов морской поверхности. Рассмотрена ситуация, когда длинными по отношению к брегговским составляющим являются волны длиной более 10 см. Получены численные оценки увеличения сечения обратного рассеяния для зондирования на горизонтальной и вертикальной поляризации, обусловленного присутствием длинных волн. Нелинейные эффекты в поле поверхностных волн, следствием которых является отклонение распределения уклонов морской поверхности от распределения Гаусса, приводят к изменению сечения обратного рассеяния. При угле зондирования 35° изменение может достигать 15% по сравнению с рассчитанным для гауссовой поверхности.
ВВЕДЕНИЕ
Исследования рассеяния радиоволн на морской поверхности были начаты в начале 50-х годов прошлого столетия [1]. Однако несмотря на более чем полувековую историю, задача о рассеянии волн на морской поверхности далека от окончательного решения, что во многом связано с недостаточной изученностью поля морских поверхностных волн [2, 3].
Основными рассеивателями радиоизлучения при дистанционном зондировании морской поверхности с космических аппаратов являются короткие поверхностные волны. Зависимость энергии коротких поверхностных волн от скорости ветра является основой его определения средствами дистанционного зондирования [4]. В настоящее время предложенный в 1966 г. способ определения скорости ветра с помощью приборов, регистрирующих рассеяние радиоволн на границе океан-атмосфера [5], является единственной возможностью получения в глобальном масштабе информации о приводном ветре.
Присутствие длинных волн, энергия которых в меньшей мере, чем энергия коротких волн коррелированна со скоростью ветра, является одним из источников погрешности при скаттерометриче-ском определении скорости приводного ветра [6]. Длинные волны изменяют локальный наклон морской поверхности (геометрический эффект) и модулируют энергию брегговских компонент (динамический эффект). Для описания влияния длинных
волн на процесс рассеяния морской поверхностью радиоизлучения в работе [7] было предложено использовать линейную модуляционную передаточную функцию. Рамки настоящей работы ограничены изучением геометрического эффекта.
Изменение локальных уклонов морской поверхности создают не только основные энергонесущие (доминантные) волны, но и волны меньшей длины, но более длинные, чем брегговские составляющие. Чтобы учесть этот фактор, используется разложение сечения обратного рассеяния в ряд по степеням локальных углов наклонов морской поверхности и последующее осреднение по функции их распределения [8, 9]. Недостатком этого подхода при отсутствии данных о фактической изменчивости статистических характеристик уклонов морской поверхности является сложность оценки сходимости ряда.
При анализе геометрических эффектов, обусловленных присутствием длинных волн, центральной является проблема описания распределения уклонов морской поверхности. В отсутствии детальной информации о статистических характеристиках морской поверхности для этих целей, как правило, используются различного рода модели [9, 10]. Таковыми являются модели спектра поверхностных волн, построенные на основе решения кинетического уравнения [2], или численные модели рельефа морской поверхности [10]. Относительно небольшой объем экспериментальных данных об
уклонах морской поверхности вынуждает до настоящего времени в качестве приближения использовать гауссову модель [11-13]. Модель построена на основе предположения, что в пространственно однородном волновом поле все составляющие независимы, а их фазы равномерно распределены случайным образом.
Целью настоящей работы является анализ влияния длинных (по сравнению с брегговскими составляющими) поверхностных волн на брегговское рассеяние радиоволн в обратном направлении. Анализ проводится на основе данных прямых измерений уклонов морской поверхности.
БРЕГГОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
При углах падения, превышающих 20-25°, рассеяние радиоволн на морской поверхности носит резонансный характер и описывается в рамках метода малых возмущений [14]. В нулевом приближении, когда резонансные (брегговские) составляющие поля поверхностных волн распространяются по плоской поверхности, сечение обратного рассеяния можно представить в форме,
ар(K, б, а) = 8K4|Gp(0)|2Е(kB),
(1)
kB = K2sin 0.
(2)
Брегговское рассеяние создают компоненты, распространяющиеся в направление зондирования, т.е. азимутальный угол которых фв удовлетворяет соотношению
фв = а, или фв = а + п.
(3)
Далее будем считать длинными те волны, длина которых превосходит длину брегговских составляющих. Присутствие длинных волн приводит к тому, что брегговские составляющие распространяются по криволинейной поверхности. Это, в свою очередь, приводит к изменению локального угла падения радиоволн. Как следствие меняется значение функции угла зондирования Ор = Ор(б - Рт), и волновое число брегговской составляющей становится функцией трех переменных кв = (К, б, Рт). Таким об-
разом, в присутствии длинных волн выражение (1) приобретает вид
а°(K, 0, а, pf) =
(4)
= 8 К | Ор (б - РТ)|2 Е( кв (К, б - РТ)),
где Рт - угол наклона морской поверхности в направлении падения радиоволн, создаваемого длинными волнами.
Пусть размеры радиолокационного пятна на морской поверхности значительно превышают размеры длинных волн. Тогда влияние длинных волн на величину рассеянного назад сигнала можно учесть, усреднив выражение (4) по всему диапазону создаваемых ими углов наклонов морской поверхности Р^. Усреднение должно осуществляться с весом, определяющим вероятность появления тех или иных значений угла Р^. Тогда
ар = JaP (0 - pt) P(Pt) dp = = J8K41Gp(0 - Pt)|2Е(кв(K, 0 - Pt))P(Pt)dP,
(5)
где б - угол падения; а - азимутальный угол; Ор -функция угла зондирования, определяемая видом поляризации р; Е - спектр возвышения морской поверхности. Условие резонанса, связывающее волновые числа поверхностных кв и рассеянных в обратном направлении электромагнитных волн К, имеет вид
где Р(Рт) - плотность вероятностей углов наклонов в направлении падения радиоволны.
Чтобы осуществить процедуру осреднения (5), необходимо преобразовать спектр возвышения морской поверхности Е, представив его как явную функцию угла падения. Для этого от спектра волновых векторов Е перейдем к спектру волновых чисел и направлений %(к, а),
Е(кх, ky)
д ( к х , ky )
Э(к, а)
= Х(к, а),
(6)
где Якобиан
d( кх, ky)
= к. Далее представим спектр
Э(к, а) Х(к, а) в форме
Х(к, а) = S(k)0(k, а), (7)
где S(k) - одномерный спектр волновых чисел; 0(к, а) - функция углового распределения волновой энергии, удовлетворяющая условию нормировки,
|пп©(к, а)йа = 1.
Проведем замену переменных в спектре S(k)
йк
S (к) d0 = S (K 2 sin 0),
(8)
где = K2 cos 0. В окончательной форме для а°в d0
получаем
aB = 2 K 2| Gp (0)|
>S ( K 2 sin 0) sin 0 cos 0
©(кв, ав). (9)
Теперь, зная явную зависимость ав от угла падения, можно оценить обусловленные длинными вол-
нами поправки. При расчете поправок будем полагать, что длинными, по сравнению с брегговскими составляющими, являются поверхностные волны, имеющие длину более 10 см.
На частотах выше частоты доминантных волн спектры уклонов морской поверхности слабо меняются с изменением частоты. Поэтому сужение диапазона длин волн, формирующих уклоны морской поверхности, приводит к уменьшению среднеквад-ратического значения уклонов. Меняются также физические механизмы, приводящие к отклонению старших статистических моментов уклонов от значений, соответствующих распределению Гаусса. В частности, в нашем случае исключено влияние капиллярной ряби, генерируемой на гребнях гравитационных волн, которое приводит к росту асимметрии распределения уклонов.
Оценки статистических моментов уклонов, создаваемых поверхностными волнами в диапазоне длин волн, нижней границей которых является пространственный масштаб 10 см, ранее не исследовались. Поэтому анализ начнем с определения статистических моментов уклонов морской поверхности, формируемых волнами указанного диапазона.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
УКЛОНОВ МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Для дальнейшего анализа будем использовать данные прямых измерений уклонов морской поверхности, проведенных на океанографической платформе МГИ НАН Украины. Океанографическая платформа установлена на Черном море около Южного берега Крыма. Глубина моря в том месте, где установлена платформа 30 м, что для Черного моря соответствует условию "глубокой воды", т.е. искажениями волнового поля, обусловленными влиянием дна, можно пренебречь.
Измерения уклонов морской поверхности проводились с помощью двумерного лазерного уклономера. Дискретность измерений равнялась 0.02 с. Принцип работы прибора основан на измерении углов отклонения лазерного луча при прохождении из-под воды взволнованной границы раздела вода-воздух. Регистрируемый угол отклонения лазерного луча от вертикали определяется локальным наклоном морской поверхности в точке (на площадке ~2 мм2), где ее пересекает луч. Измерительная аппаратура и условия проведения измерений описаны в работах [15, 16].
Исходные записи уклонов морской поверхности, полученные с помощью лазерного уклономера, содержат информацию об уклонах морской поверхности в полосе частот до 25 Гц. Чтобы устранить влияния высокочастотных составляющих, исходные записи уклонов были пропущены через
фильтр. Частота среза фильтра была выбрана равной 4 Гц. Волны с частотами ниже указ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.