УДК52-626, 52-77, 523.985.3, 523.985.7-77, 523.947
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
СОЛНЕЧНЫХ РАДИОСПАЙКОВ
© 2009 г. Е. А. Сиренко, Г. Д. Флейшман
Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, С.-Петербург, Россия Поступила в редакцию 31.03.2008 г.; принята в печать 02.07.2008 г.
Исследуется зависимость длительности миллисекундных узкополосных солнечных радиоспайков т от частоты /, на которой они излучаются. Регрессионный анализ имеющихся экспериментальных данных в диапазоне 0.3—3 ГГц привел к зависимости т <х /-1-29±0 08, уточняющей известный закон Гюделя— Бенца. Полученная зависимость статистически значимо отличается от интуитивного ожидания т <х. <х. /-1, что нуждается в физической интерпретации. Проведено моделирование зависимости длительности импульсов различных мод циклотронного мазерного излучения от частоты вблизи первой, второй и третьей гармоник циклотронной частоты электрона. Выяснилось, что предсказываемые модельные зависимости меняются для различных мод циклотронного мазерного излучения, причем с наблюдаемым законом согласуются лишь результаты модели для второй гармоники необыкновенной волны, что делает эту волну вероятным кандидатом на роль моды, доминирующей в спайк-всплесках.
РАС Б: 96.60.qe, 52.59.Ye, 96.60.Tf, 52.35.Иг^, 52.30.Gz, 96.60.P-
1. ВВЕДЕНИЕ
К настоящему времени накоплено множество свидетельств [1,2] тому, что узкополосные милли-секундные спайки [3, 4], наблюдаемые на основной фазе солнечной вспышки, генерируются циклотронным мазерным механизмом [5—12]. Неизвестно, однако, всели спайки создаются этим механизмом, или существуют различные подклассы спай-ков. На возможность наличия таких подклассов указывает, например, тот факт, что лишь порядка половины всех исследованных кластеров спайков демонстрирует высокую степень коррелированно-сти с сопутствующим жестким рентгеновским излучением, тогда как вторая половина событий с ним коррелированна слабо или не коррелированна вовсе [4]. Кроме того, Бенц и др. [13] исследовали пространственное положение источников спайков, происходящих на относительно низких частотах / < 450 МГц на стадии спада излучения вспышки. Выяснилось, что источники спайков располагались вдали от источника основного всплеска и вдали от областей сильного магнитного поля. Скорее всего, такие пост-вспышечные кластеры спайков отличаются по своей природе от спайков, генерируемых на главной фазе солнечной вспышки и демонстрирующих очень тесную корреляцию с нетепловыми микроволновым и рентгеновским излучениями [2, 4], хотя и те и другие спайк-всплески характеризуются однотипными динамическими спектрами.
Схожесть динамических спектров событий, создаваемых различными микроскопическими меха-
низмами, может быть обусловлена тем, что наблюдаемое квазислучайное распределение пиков излучения по частоте и времени обеспечивается не самим микроскопическим механизмом излучения, а глобальной структурой источника излучения. Например, Барта и Карлицкий [14] предложили турбулентную модель источника спайков, которая может обеспечить спайкоподобные динамические спектры при различных микроскопических механизмах излучения в источнике.
Имея ввиду возможность генерации кластеров спайков различными механизмами, мы в данной работе сосредоточимся на моделировании свойств тех спайков, которые возникают на основной фазе вспышки и тесно коррелируют с другими нетепловыми компонентами излучения вспышки. Накопленные к настоящему времени данные по таким спайкам прекрасно согласуются с моделью локальных источников [1], в соответствие с которой источник кластера спайков представляет собой магнитную петлю (или ее значительную часть), которая заполнена быстрыми электронами, движущимися в относительно разреженной фоновой плазме [2]. Захваченные электроны обладают протяженным (например, степенным) энергетическим спектром и анизотропным угловым распределением, содержащим конус потерь в направлении вдоль магнитного поля. Каждый отдельный спайк при этом генерируется циклотронным мазерным механизмом в своем локальном источнике в тот момент, когда анизотропия распределения элек-
тронов в данном месте усиливается на фоне усредненного (анизотропного, но устойчивого) углового распределения. Предполагаемые в рамках модели флуктуации углового распределения могут быть вызваны магнитной турбулентностью, аналогично турбулентной модели, предложенной Бартой и Карлицким [14], либо магнитогидродинамическими пульсациями магнитной ловушки [15].
Хотя механизм излучения спайков, возникающих на основной фазе вспышки, представляется надежно установленным, многие важные детали работы циклотронного мазерного излучения в спайк-всплесках еще предстоит выяснить. Неизвестно, в частности, вблизи какой гармоники ги-рочастоты генерируется основная доля радиоспай-ков. Выяснение этого вопроса имеет первостепенное значение для реализации диагностического потенциала спайков: действительно, узкая спектральная ширина радиоспайков (1%) позволяет с высокой точностью определять величину магнитного поля в источнике, но лишь при условии, что известен номер гармоники, на которой происходит излучение.
В данной работе проводится моделирование зависимости длительности спайков от их частоты для трех первых гармоник обыкновенных и необыкновенных волн, генерируемых циклотронным мазер-ным механизмом. На основании сравнения модельных кривых с наблюдаемой зависимостью сделан вывод о том, что наиболее вероятной является генерация спайков второй гармоникой необыкновенных волн (Х2).
Статья организована следующим образом. В следующем разделе описаны накопленные к настоящему времени наблюдательные данные по зависимости длительности спайков от частоты. В третьем разделе изложена анализируемая нами модель, а в четвертом — даны результаты этого анализа, состоящие в различных модельных зависимостях длительности спайков от частоты наблюдения. В пятом разделе мы кратко обсудим значение полученных результатов для дальнейшего исследования спайков и их использования для диагностики физических условий в короне Солнца.
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
ПО ЗАВИСИМОСТИ ДЛИТЕЛЬНОСТИ СПАЙКОВ ОТ ЧАСТОТЫ
Впервые целенаправленный анализ временных свойств спайков провели Гюдель и Бенц [16], которые организовали специальные наблюдения дециметровых спайков на нескольких фиксированных частотах между / = 365 МГц и / = 1110 МГц с высоким временным разрешением (от 0.5 до 10 мс в различных сериях наблюдений), а также систематизировали другие наблюдения, выполненные
Длительность на половине высоты, мс
102
101
0.3
3
/, ГГц
Рис. 1. Наблюдательные данные по зависимости длительности солнечных миллисекундных узкополосных радиоспайков от частоты в диапазоне 0.3—3 ГГц [16— 18, 20]. Наилучшая аппроксимация этого набора наблюдений описывается степенной зависимостью с показателем —1.29 ± 0.08.
ранее. В частности, была обнаружена четкая зависимость длительности спайков т от частоты, на которой они наблюдаются,
т /
— 1.34 ±0.14
(1)
в диапазоне частот ^300—1000 МГц. Хотя эта зависимость отличается от интуитивно ожидаемого на основании соображений размерности соотношения т гс /-1, она, тем не менее, статистически с ним согласуется в пределах значимости 3а, так что уточнение регрессионного закона (1) с самого начала представлялось крайне важным.
Соответственно в последующие годы были проведены новые наблюдения длительности спайков на различных частотах, а именно, на частотах / = = 237, 327,408 и 610 МГц с временным разрешением 1 —10 мс [17] и при / = 540 МГц с разрешением 0.25 мс [18]. Крайне важно, что в недавних работах [19, 20] диапазон, в котором измерена длительность спайков, был продвинут в сторону высоких частот, а именно, наблюдения проводились при / = = 1.4 и 2.65 ГГц с временным разрешением 1 мс. Рис. 1, на котором собраны данные всех упомянутых работ, подтверждает наличие четкой зависимости длительности спайков от частоты измерения. Любопытно, что во всех указанных исследованиях длительность спайков на каждой из частот оказывалась хорошо определенной величиной при весьма малом разбросе измеренных длительностей вокруг среднего значения. Сплошная линия на рис. 1 демонстрирует степенную зависимость, наилучшим образом описывающую наблюдательные данные.
1
Примечательно, что этот уточненный регрессионный закон
т « f
-1.29±0.08
(2)
статистически значимо отличается от интуитивно ожидаемого т ж /-1, и таким образом, нуждается в адекватной физической интерпретации.
Экспериментальные данные, представленные на рис. 1, соответствуют интервалу частот от 0.3 до 3 ГГц. Хотя радиоспайки наблюдались и на более высоких частотах, по крайней мере вплоть до 5.5 ГГц, их длительность на столь высоких частотах не превышает 5 мс, и пока еще она не была надежно измерена. Поэтому мы будем проводить моделирование в диапазоне частот 0.3—3 ГГц.
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПИКОВ ЦИКЛОТРОННОГО МАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Как уже было отмечено во введении, существует множество свидетельств тому, что солнечные радиоспайки, возникающие на основной фазе вспышки, генерируются циклотронным мазерным излучением (ЦМИ). Длительность импульса ЦМИ может зависеть от многих эффектов, таких как квазилинейная релаксация, нелинейное межволновое взаимодействие, поглощение волн в плазме и т.д. Однако, если бы многие факторы были одинаково важны (и каждый из них характеризовался своей постоянной времени), то следовало бы ожидать гораздо больший разброс длительности спайков на фиксированной частоте, чем наблюдаемый. Поэтому разумно предположить, что основное влияние на длительность спайков оказывает лишь один физический эффект, обуславливающий четко выраженный закон (2), в то время как другие, менее существенные эффекты, вызывают статистический разброс точек около этого закона в меру своей эффективности.
Мы будем считать, что этим определяющим физическим эффектом является квазилинейная релаксация ЦМИ. Такая гипотеза обусловлена тем, что, как было показано ранее [1, 21], именно квазилинейная релаксация отвечает за формирование временньк профилей отдельных спайков, состоящих, в согласии с наблюдениями [16], из гаус
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.