ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 1, с. 62-75
УДК 551.515
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ АЭРОЗОЛЕЙ ПРИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРАХ
© 2009 г. А. Е. Алоян
Институт вычислительной математики РАН 119991 Москва, ул. Губкина, 8 E-mail: aloyan@inm.ras.ru Поступила в редакцию 06.06.2008 г., после доработки 05.08.2008 г.
Рассматривается гидродинамическая модель региональных атмосферных процессов для воспроизведения атмосферной циркуляции при лесных пожарах. Для моделирования динамики используется усовершенствованная модель свободной конвекции с учетом выбросов теплового потока из зоны горения. На фоне формировавшихся течений рассматривается задача эволюции и формирования спектров аэрозольных частиц выбросами лесных горючих материалов из зоны горения. Эволюция спектров сажевых частиц описывается на основе решения кинетических уравнений конденсации и коагуляции. Приводятся результаты численных расчетов развития процесса с учетом конденсации водяного пара во влажной атмосфере.
ВВЕДЕНИЕ
Лесные пожары существенно влияют на газовый и аэрозольный состав атмосферы и вызывают заметные климатические эффекты в региональном масштабе [1]. В последние годы лесные пожары наблюдались во многих странах (Россия, Канада, Испания, Франция и др.), они могут вызвать повышенную антропогенную нагрузку в близлежащих населенных пунктах и городах и заметно воздействовать на здоровье людей. Кроме того, при лесных пожарах в атмосферу выбрасывается большое количество аэрозолей, которые могут служить облачными ядрами конденсации, способствующими образованию облачности. Поэтому крупномасштабные лесные и степные пожары давно являются предметом геофизических исследований.
Для оценки экологических последствий задымления необходимо контролировать химический состав дымов, включая изменчивость дисперсного состава дыма. Температурные возмущения при лесных пожарах достигают от 300-400 К при низовых пожарах до 500-900 К при переходе на верховой [2]. Очевидно, что для таких температурных возмущений необходимо разработать соответствующие модели [3, 4]. При любом пожаре, даже самом интенсивном, органическая масса насаждений сгорает далеко не полностью. Степень выгорания биомассы определяется видом и силой пожара, химическим составом горючих материалов и их влагосодержа-нием. При интенсивных пожарах, вызывающих воздушные конвективные колонки, возможны перенос горящих частиц и возникновение новых очагов горения вне контура пожара. Общая масса лесных го-
рючих материалов (ЛГМ), включая подстилку, достигает в лесу 250-300 т/га (в сухом состоянии), но на долю легко сгорающих фракций приходится обычно не более 15-25% [5]. В работах [2, 6] приведены значения ЛГМ для района оз. Байкал. В [2] можно найти данные о среднем содержании ЛГМ для всех пожаров. В [7] была проведена серия специальных исследований низового пожара и перехода его в верховой. При этом тепловой поток составил 40-60 КВт/м2, а температура на нижней границе полога леса достигала 300-450 К. В [8] приведена модель для расчета скорости распространения огня. Результаты расчетов показали, что скорость распространения в зависимости от внешних условий меняется в очень широких пределах: от 0.01 до 0.5 м/с. В непосредственной близости от пожара размеры частиц много меньше 1 мкм, а средний размер частиц составляет 0.2 мкм. По мере удаления от источника происходит заметная коагуляция частиц. Детальный анализ показывает, что концентрация частиц, нормализованная с учетом разбавления, быстро снижается в нуклеационной моде (с диаметром Б < 0.2 мкм) и соответственно увеличивается в аккумуляционной моде (Б = 0.2-2.0 мкм) и в моде крупных частиц (Б = 2.0-5.4 мкм) [13]. Поскольку при расчете выхода аэрозольных частиц на основании анализа снимков из космоса для всех участков наблюдаемой территории доступен лишь один снимок в день, отследить динамику развития пожара по ним невозможно. Все параметры пожара (тип, интенсивность излучения и др.) существенно изменяются в процессе развития пожара, и данные, относящиеся к одному моменту времени, не имеют опреде-
ляющего значения. Поэтому для адекватного воспроизведения изменчивости аэрозольных частиц при лесных пожарах необходимо привлечь продвинутые модели формирования аэрозолей в атмосфере, обусловленные как гидродинамическими, так и кинетическими процессами. Наиболее сложно оценить размер частиц при пожаре. Размер первичных частиц, образующихся при горении органических материалов меньше 50 нм. Высокая концентрация этих частиц в зоне горения приводит к быстрой броуновской коагуляции, за счет которой они вырастают до размеров порядка 100 нм. Затем эффективность коагуляции и концентрация частиц падают, и их дальнейшая эволюция определяется скоростью разбавления.
Для моделирования аэродинамических процессов в атмосфере при больших пожарах использовался также аналитический подход [9]. Авторы ограничились описанием плоского турбулентного течения в атмосфере, вызванного интенсивным точечным пожаром (т.е. пожаром, характерный размер которого значительно меньше высоты подъема нагретых газов). В модели [10] предполагалось, что распространение пламени пропорционально отношению энергии, выделяющейся при сгорании, к энергии, потребной для нагрева новых порций горючего до температуры воспламенения. Эта модель базируется на обобщении большого количества экспериментальных данных и прошла ряд проверок в полевых условиях [11]. В качестве входных параметров модели используются только те характеристики горючего, которые могут быть измерены заранее. Далее появились многочисленные работы по развитию модели. Это одна из лучших экспериментально-аналитических моделей, предназначенных для расчета скорости распространения огня при низовых пожарах. Результаты исследований влияния различных факторов на скорость распространения огня приведены в работе [12]. В работе [13] оценена изменчивость аэрозольных частиц в атмосфере из-за коагуляции при лесных пожарах. Термодинамические и физико-химические процессы, протекающие в зоне горения, детально рассматривались в работе [14].
В работе [15] проведено моделирование аэрозольной динамики при лесных пожарах и исследовано их влияние на формирование облачности. В настоящей статье основное внимание уделено описанию гидродинамических процессов при лесном пожаре и формирования аэрозольных частиц в атмосфере с учетом процессов конденсации и коагуляции. При этом используется неравновесная функция распределения частиц по размерам и одним из важных требований к модели является соблюдение законов сохранения масс и числа частиц [16-19].
При построении численных моделей динамики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере одним из важных факторов является адвективный перенос, схема учета которого должна обладать свойствами монотонности и консервативности. Эти вопросы детально рассмотрены в работе [20]. Процессы влажной конвекции в настоящей работе будут представлены в несколько упрощенном виде.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В настоящее время вопросы, связанные со свободной конвекцией, достаточно хорошо изучены. Практический интерес представляет конвекция, возникающая в результате лесных пожаров. Температурные контрасты в приземном слое во время лесного пожара составляют несколько сот градусов. Масштаб турбулентных пульсаций в случае свободной конвекции, как правило, больше, чем в случае вынужденной конвекции. Так же как и в случае вынужденной конвекции, можно пренебречь горизонтальными градиентами метеорологических величин среднего движения. Однако пульсацию давления р в дальнейшем нельзя исключить из рассмотрения. На основе уравнения состояния идеального газа и определения потенциальной температуры получаем
Р - Р^-г е' - + ^ Г Р! - г в' ,
Р Р
-' pa
Р
T
T>• + £( -1
0 J Р V С
pa
- rE,,.
Здесь р', р', Т, Ф' - турбулентные пульсации плотности р, давления р, температуры Т и потенциальной температуры Ф по отношению к соответствующим
средним значениям р, р, Т, б; в' - отклонение удельной влажности, г = Г ---г - 1 ^ - 0.6; Яа -
удельная газовая постоянная водяного пара и сухого воздуха; сга, сра - удельные теплоемкости водяного пара и сухого воздуха.
Уравнения динамики атмосферы будем рассматривать в декартовой системе координат (ось у направлена по меридиану на север, а ось х - по параллели на восток). Тогда систему уравнений гидротермодинамики свободной конвекции при лесных пожарах можно представить в следующем виде
ди л дp' ,л, , л j
-=- + divuи = --гт- + l V - l1w+-:r-1, dt дх dXj
(1)
dv ~ д p дт2 j -=— + divuv = - ---f- - lu + -=-—^ дt ду дх
-Г22, (2)
^ + ^им = + ^1' - р' + I,й + ^, (3) Эг Эг
-1' * лс е-н ь„Фре
Эг Т Эх' ср Т
^ + dlvu а = -рФ + ----, Эг Эх'
ддйй + --V + Эмм = о
Эх Эу Эг
(4)
(5)
(6)
где (р = рю, ф = (й, V, м', 1', а'), d1v и (р = + ^^ +
дх ду
+ ^ = <-. Л2 = С= = ад + ге'„), 5 =
= Ъа - У, УЬа - влажно-адиабатический градиент температуры, у - вертикальный градиент температуры стандартной атмосферы, g - ускорение силы тяжести, й, V, м - компоненты скорости ветра по осям х, у, г соответственно, I = 2ю81п ф, 11 = 2юео8 ф, ф - широта местности, ю - абсолютная величина угловой скорости Земли, Ту - компоненты тензора вязких напряжений Рейнольдса, н' и Р' - турбулентные потоки тепла и влаги соответственно ' = 1, 3), (х1 = х, х2 = у, х3 = г).
В уравнениях (2)-(4) оставлены слагаемые силы Кориолиса с учетом проекций вектора юу и юг, а юх = 0 (вследствие выбранной системы координат). Ради простоты предполагается, что ф = 45°; тогда I = 11. Необходимость учета проекции юу связано с тем, что вертикальные скорости при лесных пожарах достигают значений 10-15 м/с и вклад слагаемого 11 наряду с I становится значимым.
Скорость образования жидкой фазы с точностью до турбулентных слагаемых представим в следующем виде:
с Г1, если а> ан
Ф = I / (У Ьа - У) м, I = \ , (7)
I о, если а < аН
где аН - упругость насыщенного водяного пара, Ьм -скрытая теплота конденсации.
Коэффициенты турбулентного обмена количества движения, тепла и влаги определяются через тензор вязких напряжений Рейнольдса. Структура приземного слоя атмосферы описывается на основе тео
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.