ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 1, с. 31-43
ОТРАСЛЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОТРАСЛЕВЫХ УРОВНЕЙ ЦЕН
© 2012 г. Г.В. Мартынов, У.Х. Малков
(Москва)
В работе представлены динамическая модель отраслевых уровней цен и результаты экспериментальных исследований влияния динамики объемов и структуры выпуска продукции отраслей на динамику уровней цен, ставок заработной платы, переменных издержек и норм наценки для российской экономики на период 2005-2015 гг.
Ключевые слова: отраслевой уровень цен, ставка заработной платы, переменные издержки, уровень потребительских цен, норма наценки.
1. ВВЕДЕНИЕ
Динамическая модель отраслевых уровней цен является фрагментом системы динамических моделей анализа и прогнозирования макроэкономических взаимодействий рынков товаров, труда, инвестиций и денег (Мартынов, 1999; Мартынов, Малков, 2001, 2002, 2003, 2007, 2011). Ценообразование в системе моделей - это механизм, который накладывает строгие правила на поведение участников экономического процесса, причем делает это автоматически в ходе итеративных взаимодействий модели цен с другими моделями системы (межотраслевой моделью анализа и прогнозирования динамики воспроизводственных и инвестиционных процессов, моделью макроэкономической динамики рынка денег и динамической моделью сбалансированности финансовых потоков макроэкономики) (Мартынов, Малков, 2001, 2010; Мартынов, Малков, 2003)1.
Формально модель цен не является двойственной оптимизационной задачей к межотраслевой модели, однако ее соотношения близки к ней и могут служить адекватной формой для разработки (расчета) отраслевых уровней цен на основе межотраслевой информации. В процессе модельных взаимодействий цены на выпускаемую отраслями продукцию меняются настолько, насколько это требуется, чтобы уравновесить спрос и предложение товаров и услуг и покрыть относительные предельные издержки производимых отраслями товаров.
Модель цен является нелинейной конструкцией. Для ее решения разработан специальный алгоритм и комплекс реализующих программ. Вариантные расчеты, проведенные по модели цен с целью изучения зависимостей изменения уровней цен продукции и ставок заработной платы от объемов и структуры выпуска продукции, продемонстрировали возможность ее использования как одного из блоков в системе моделей макроэкономических взаимодействий рынков товаров, труда, инвестиций и денег.
2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ
Для построения модели воспользуемся методологией системы национальных счетов (Методологические положения, 1996), согласно которой стоимость товаров и услуг Вг (?), произведенных отраслью г в году t в рыночных ценах, представляет собой сумму стоимости промежуточных товаров и услуг ППг использованных в производственном процессе, и валовой добавленной
1 Вопросы согласования модели цен с другими моделями системы выходят за рамки данной статьи.
стоимости отрасли ВДС, (?), увеличенной на размер чистых налогов ЧИ, (?) на продукты и импорт: Б, (?) = ПП, (?) + ВДС, (?) + ЧИ, (?).
Налоги на продукты взимаются пропорционально стоимости товаров и услуг, производимых отраслью. К ним относятся налог на добавленную стоимость, акцизы и аналогичные им косвенные товарные налоги. Налоги на импорт включают налоги на импортируемые отраслью товары и услуги. Чистые налоги на продукты и импорт определяются как разность между налогами и текущими некомпенсируемыми выплатами (субсидиями) из государственного бюджета предприятиям отрасли.
Валовая добавляемая стоимость отрасли состоит из расходов ее производителей на оплату труда наемных работников ОТ,. (?), других чистых налогов на производство и валовой прибыли ВП, (?). Оплата труда включает два основных элемента: заработную плату и отчисления в фонды социального страхования. Заработная плата показывается до вычета любых отчислений и подоходных налогов и включает все виды вознаграждений за труд. Валовая прибыль является балансирующим показателем и рассчитывается как разность между валовой добавленной стоимостью отрасли и оплатой труда и другими чистыми налогами на производство. В нее входит потребление основного капитала Р, (?) и чистая прибыль ЧП, (?) до уплаты процентов и налогов на прибыль.
Запишем общую формулу расчета стоимости товаров и услуг, произведенных отраслью: Б, (?) = ПП, (?) + ОТ, (?) + ЧИ, (?) + ¥1 (?) + ЧП, (?). Расчет отраслевых показателей стоимости выпуска имеет ряд особенностей, к которым в первую очередь может быть отнесена структура затрат на производство товаров и услуг. Речь идет об отраслевой специфике соотношения переменных и условно-постоянных затрат.
Переменными затратами Ф, (?) являются затраты, совокупная величина которых изменяется пропорционально объему производства. К ним могут быть отнесены издержки на сырье и материалы, заработная плата и другие затраты, которые меняются, если меняется количество выпускаемой отраслью продукции: Ф, (?) = ПП, (?) + ОТ, (?).
Условно-постоянные расходы, наоборот, остаются постоянными в определенных границах изменения объема производства. Например, издержки на капитал (здания, сооружения, машины, оборудование и др.) не зависят от объема выпускаемой продукции и возникают уже тогда, когда производство еще не начато, а данные факторы уже надо иметь в распоряжении. В расчете же на единицу продукции постоянные затраты уменьшаются с ростом объема производства, а переменные затраты остаются постоянными.
Введем в рассмотрение следующие обозначения: х, (?) - объем выпуска продукции отрасли; р,(?) - цена единицы продукции отрасли; ф, (?) - переменные издержки выпуска единицы продукции отрасли (без учета амортизации и косвенных налогов); г1 (?) - ставка косвенных налогов на продукцию и импорт отрасли.
В этих обозначениях можно записать:
- выручку от реализации продукции отрасли: Б, (?) = р1 (?) х, (?);
- переменные затраты отрасли: Ф, (?) = ф, (?) х, (?);
- косвенные налоги отрасли, исчисляемые пропорционально стоимости товаров и услуг: ЧИ, (?) = г, (?) (ф, (?) х, (?) + ¥1 (?) + ЧП, (?)).
Если объем производства х1 (?) рассчитывается в стоимостном выражении, то цены р1 (?) и удельные переменные затраты ф, (?) являются индексами соответственно цен и переменных издержек на единицу выпуска продукции.
С учетом сделанных обозначений выручку от реализации продукции отрасли перепишем следующим образом: р1 (?) х, (?) = (1 + г, (?)) (ф, (?) х, (?) + Р, (?) + ЧП, (?)). В этом выражении величина маржинального дохода отрасли (валовой прибыли), включающего постоянные затраты основного капитала Р, (?) и чистую прибыль ЧП, (?), становится некоторой надбавкой к переменным издержкам отрасли. Размер маржинального дохода в отсутствие статистики прокатных оценок на капитал целесообразно полагать равным некоторой доле di (?) переменных издержек:
^ (0 + ЧПг (^ = аг (t) фг (t) хг (t). Рыночную стоимость выпуска продукции отрасли теперь можно записать: р 1 О хг (t) = (1 + гг(^) (1 + а О) фг (t) хг Отсюда получаем основное соотношение модели:
Рг (0 = (1 + гг (0) (1 + ^ (0) фг (1)
Если отрасли конкурентоспособны, то цены на выпускаемую ими продукцию будут равны средним издержкам производства (издержкам на единицу продукции). Если предположить, что отрасли не получают избыточной прибыли, то в равновесии средние издержки будут равны предельным.
Величина аг в (1) является нормированной наценкой к средним переменным издержкам производства, размер которой должен позволять при определенных объемах производства продукции не только возмещать издержки на капитал, но и получать прибыль от инвестированных средств. В силу того что средние переменные издержки фг не зависят от объема производства продукции, возможные изменения величины дохода от реализации продукции отрасли должны обуславливаться зависимостью нормы наценки аг от нормированных объемов производства хг ({).
Числовым параметром, который может показать реакцию нормы наценки на изменение объемов выпуска продукции, является эластичность нормы наценки по нормированному выпуску продукции отрасли2:
) = 31п )/д1п(хг (t )/Мг (t)).
Если в данном выражении время t считать дискретным, то понятие "эластичность наценки" можно сформулировать в виде:
^ 1 _ам>п Х(: )М (t)
^ г(t) = 1п , „ 1Л /1п
а,.(t -1) х,.(t -1)/М(t -1)
Отсюда получаем:
х i(t )/М(: ) ^)
^)=1 а(t-1). (2)
\ хг(t -1)/М(t -1) /
Следовательно, в силу (2) темп изменения нормы наценки является функцией темпа изменения коэффициента использования мощности отрасли.
Совместное рассмотрение (1) и (2) показывает, что для величины и динамики отраслевых издержек принципиальное значение имеют производственные мощности отрасли, а также количество товаров, изготовленных с использованием этих мощностей (коэффициент загрузки мощности). Поэтому изменение цены реализации продукции отрасли рассматривается в модели как функция изменения коэффициента загрузки ее производственной мощности.
Рассмотрим теперь более подробно средние переменные издержки фi(t). Если обозначить через aji(t) текущие затраты продукции отрасли у на единицу выпуска продукции отрасли г; а1 (t) - затраты импортируемой промежуточной продукции на единицу выпуска продукции отрасли; ¡¡(^ - уровень численности занятого населения на единицу выпуска продукции отрасли; Р ) - уровень номинальной заработной платы в отрасли; р1м ) - уровень цен импортируемой отраслью промежуточной продукции, то переменные издержки выпуска единицы продукции (без учета амортизации и косвенных налогов) можно записать:
ф С) = / а у ^ )р С) + I ^ )р-п(1 ) + аIм (t )р\м (t). (3)
]
Ставки заработной платы р ) в (3) являются эндогенными переменными величинами, и их уровень зависит от темпа изменения уровня потребительских цен рс ((). Если, как и в случае с эластичностью нормы наценки, в записи коэффициента эластичности ) изменения ставки заработной платы по уровню потребительских цен параметр t рассматривать как дискретную
2 В качестве нормирующей берется величина М1 (0 мощности отрасли г.
величину, то придем к выводу, что темп изменения ставки заработной платы является функцией темпа изменения уровня потребительских цен, и ставки номинальной зарабо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.