УДК [556.535.8:546.36].001,572
Моделирование долговременной динамики 137Ск в реках с разной структурой и типом загрязнения водосбора
А. А. Булгаков*, А. В. Коноплев*
Представлена модель долговременной динамики загрязнения реки после выпадения радионуклида на водосбор. Основной гипотезой модели является прямая пропорциональность среднегодовой концентрации радионуклида в речной воде среднему содержанию его обменной формы в поверхностном слое почвы на водосборе. Параметры модели могут быть оценены независимо или определены калибровкой модели по данным, полученным в течение нескольких первых лет после выпадения радионуклида на водосбор. Для тестирования модели использовались концентрации и7Сз в реках, протекающих по территории, загрязненной в результате аварии на Чернобыльской АЭС. Сравнение с измеренными концентрациями показало способность модели вполне адекватно описывать долговременную динамику содержания радионуклида в воде рек с разными структурами и типами загрязнения водосборов.
Введение
Для прогнозирования динамики концентрации радионуклидов в реках используются либо довольно сложные модели (см., например, обзоры в публикациях [14, 16]), либо эмпирические зависимости, преимущественно экспоненциальные [6, 11, 17, 19]. Современные геофизические модели описывают всю совокупность метеорологических, гидрологических и физико-химических процессов, определяющих смыв с водосборов и перенос радионуклидов в речных системах. Поэтому для их использования требуется большое число входных параметров, в том числе пространственно распределенных. Значения многих из них могут быть оценены с достаточной точностью только путем проведения прямых измерений или калибровки модели по относительно большому массиву экспериментальных данных. Соответственно получение надежного прогноза с помощью таких моделей часто требует значительных затрат времени и средств. Форма эмпирических зависимостей концентрации радионуклидов в речной воде от времени, напротив, выбирается без анализа механизмов процессов транспорта радионуклидов на водосборах и в реках. Значения коэффициентов расчетных формул в этом случае, строго говоря, зависят от того, когда были получены использовавшиеся для их оценки экспериментальные данные. Это существенно ограничивает возможность применения таких зависимостей для получения долговременного прогноза.
* Научно-производственное объединение "Тайфун ".
Попытка преодоления этих недостатков была предпринята в работе [12]. Предложенная модель, е одной стороны, достаточно проста и требует минимального набора входных параметров, с другой, получена путем рассмотрения механизмов наиболее важных процессов, определяющих динамику радиоактивного загрязнения речной воды. Ее основной гипотезой является предположение о том, что через некоторое время (несколько месяцев) после радиоактивных выпадений на территорию речной системы среднегодовая концентрация радионуклида в реке Сю определяется в основном интенсивностью его поступления в реку с поверхностным стоком с водосбора. Количество смываемого с водосбора радионуклида, в свою очередь, прямо пропорционально содержанию его обменной формы в поверхностном слое почвы. Исходя из этого С„. считается прямо пропорциональной функции которая описывает динамику усредненного по водосбору относительного содержания обменной формы радионуклида в поверхностном слое почвы;
С„= KR(J), (1)
ад = ад^ЛО (2)
Q «„(«О
где К—коэффициент пропорциональности, Кк/м2\
R(t) — функция времени, м~1;
Q(t) — объемная активность радионуклида на поверхности почвы через t лет после его выпадения на водосбор, Бк ■ м'г;
Q — плотность загрязнения, Бк ■ м'2;
aa(t) — доля обменной формы радионуклида через t лет после выпадения на водосбор;
аех(со) — равновесная доля обменной формы радионуклида.
В формуле (1) Cw может быть как суммарной концентрацией радионуклида, так и концентрацией его растворенной или связанной со взвешенными частицами фракции, поскольку в модели рассматриваются среднегодовые концентрации и соотношение фракций в среднем за год в многолетней перспективе считается постоянным. Поэтому результаты, полученные для одной фракции, применимы и для другой после поправки на их соотношение для данной реки. Из соображений удобства все последующие расчеты и сравнения их результатов с экспериментальными данными выполнены для растворенной формы l37Cs. Во-первых, она, как правило, является доминирующей в реках, протекающих по загрязненному в результате аварии на ЧАЭС региону. Во-вторых, использование данных о содержании в речной воде фракции радионуклида, связанной с взвешенными частицами, затруднено тем, что она имеет значительно большую естественную изменчивость и измеряется с существенно большей погрешностью.
Содержание радионуклида в поверхностном слое почвы как функция времени может быть получено путем подстановки в решение уравнения диффузии и конвекции значения пространственной координаты, равной нулю. При разовом выпадении радионуклида на поверхность почвы получаем
ад
■JnD^t
ехр
4D,
+ А
г
(3)
где £)£ — эффективный коэффициент диффузии радионуклида в почвах на водосборе, м2/год; и — эффективная скорость конвективного переноса радионуклида в почвах на водосборе, м/год; Я — постоянная радиоактивного распада, год"1.
В том случае, если в выпадениях преобладали растворимая и обменная формы радионуклида, трансформация форм радионуклида в почве может быть описана следующим образом [4]:
«„(0 = <*»(«) (1+<5^5). (4)
Здесь <5 — кинетический параметр фиксации, год0,5.
Подставив формулы (3) и (4) в выражение (2), получаем
R(t) = л:-0-!£»;0-5(г u's + dt"' )exp[-u2 {ADE) t - Я]. (5)
Для проверки формул (1) и (5) в [12] использовались данные о концентрациях ,37Cs в трех реках (Уж, Тетерев, Ирпень) из базы данных (БД) "RUNOFF", созданной в рамках Франко-германской инициативы по Чернобылю [15]. Значения DE и и оценивались по опубликованным экспериментальным данным (De = 0,14 см2 • год~\ и = 0,20 см ■ год~{), полученным в зоне отчуждения ЧАЭС, значение д — по литературным данным о кинетике фиксации l37Cs в почвах (<5 = 0,5 год0'5), значение коэффициента пропорциональности К рассчитывалось методом наименьших квадратов [12]. Все три реки протекают через участки водосбора с максимальным загрязнением в своем нижнем течении, а в атмосферных выпадениях на их водосборы преобладал конденсационный компонент. При этих условиях модель вполне адекватно описывает долговременную динамику концентрации 137Cs в речной воде в период с 1987 по 2000 г. Это свидетельствует о том, что для рек Полесья предположение о преобладающем вкладе поверхностного стока с водосбора в загрязнение речной воды l37Cs выполняется с хорошей точностью по крайней мере в течение 15 лет после его выпадения на водосбор. Задачей настоящей статьи является анализ применимости модели для рек с другими типами структуры загрязнения водосбора и физико-химическими формами радионуклида в исходных выпадениях. Для тестирования модели используются данные о концентрации l37Cs в речной воде, имеющиеся в БД "RUNOFF". Кроме того, в статье предложены методы расчета содержания радионуклида в речной воде как функции плотности загрязнения и других параметров водосбора реки.
Реки, на которых максимум загрязнения находится выше или в стороне от измерительного створа
Водосборы рек Уж, Тетерев и Ирпень загрязнены в основном в своей нижней части. Вверх по течению от измерительных створов, данные по которым использовались для тестирования модели, плотность загрязнения почвы 137Cs имеет тенденцию к убыванию с расстоянием. Справедливость 36
полученных результатов для участков рек, на которых градиент плотности загрязнения направлен в обратном направлении, неочевидна. Примерами являются створы в районе г. Чернобыль на р. Припять, с. Рудня Ильинец-кая у устья р. Илья и г. Добруш на р. Ипуть. Все они находятся на относительно чистых территориях в 20—30 км ниже по течению от участков водосбора, плотность загрязнения которых l37Cs на один-два порядка величины выше [1]. В таких створах в начальный период можно ожидать более медленного уменьшения или даже роста концентрации радионуклида в воде в результате смещения "фронта загрязнения" вниз по течению. Как свидетельствуют данные, приведенные на рис. 1а, 6, если это и происходит, то не позднее чем в течение первых месяцев после выпадения радионуклида на водосбор. Уже начиная с 1987 г., относительная скорость уменьшения концентрации в створе Илья — Рудня Ильинецкая практически такая же, как в створах, в районе которых плотность загрязнения уменьшается вверх по течению. В створах Припять — Чернобыль и Ипуть — Добруш концентрация уменьшается со временем несколько быстрее, чем содержание обменной формы в поверхностном слое, рассчитанное по формуле (5) с приведенными выше значениями параметров, о чем свидетельствует положительная вторая производная зависимости Cw от R(t).
Для створа Ипуть — Добруш это может быть объяснено тем, что использование для расчета R(t) значений DE и и, оцененных по данным, полученным в зоне отчуждения ЧАЭС, приводит к увеличивающемуся со временем завышению содержания обменной формы радионуклида в поверхностном слое почвы на водосборе р. Ипуть. Форма зависимости С„ от R(i) свидетельствует о том, что отношение uIDE в этом районе, по-видимому, больше, чем в зоне отчуждения ЧАЭС. Для достижения согласия с экспериментальными данными необходимо, следовательно, несколь-
R(t),m~
Рис. 1. Зависимость среднегодовой концентрации ШС$ в створах Ипуть — Добруш (У) и Илья — Рудня Ильинецкая (!) (а), Припять— Чернобыль (5) и Припять—Мозырь (4) (б) от относительного содержания обменной формы радионуклида на поверхности почвы, а также в створах Ипуть — Добруш (5), Припять — Чернобыль (б) (в) от исправленного (см. текст) относительного содержания обменной формы радионуклида на поверхности почвы.
/)>>= 1,04*, й2 = 0,84; 2)у — 2,11л, /?2 = 0,93; 3)у = = 0,36л, Нг = 0,95; 4)у = 0,15*, Я2 = 0,94; 5) у = 0.43л, Я- = 0,99; 6) у = 1,25*. X2 = 0,96,
ко увеличить значение и и (или) уменьшить значение D-B. К сожалению, результаты систематич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.