ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА,, 2013, том 32, № 2, с. 24-29
КИНЕТИКА И МЕХАНИЗМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ, КАТАЛИЗ
УДК 536.46
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ОЧИСТКЕ ГАЗОВЫХ ВЫБРОСОВ В ПРОТИВОТОЧНОМ РЕАКТОРЕ
© 2013 г. |Е. В. Деюн|, Б. Л. Корсунский
Институт проблем химической физики Российской академии наук, Черноголовка E-mail: kors@polymer.chph.ras.ru Поступила в редакцию 28.12.2011
Рассмотрена модель противоточного реактора для двухфазной системы газ—жидкость. Расчеты проведены для двух кинетических схем очистки газа. Проанализированы зависимости максимального выхода промежуточного и конечного продуктов от скорости противотока для двух кинетических схем. Показано, что эффективность газовой очистки нелинейно зависит от скорости противотока.
Ключевые слова: противоточный реактор, двухфазная система газ—жидкость, кинетика, моделирование, степень газоочистки.
DOI: 10.7868/S0207401X13020052
ВВЕДЕНИЕ
При промышленном производстве и получении широкого спектра материалов минерально-сырьевой базы образуется большой объем побочных вредных газовых выбросов. Например, в горнорудной промышленности это, как правило, окислы азота, в металлургии — сероводород, в строительной индустрии и при выработке электроэнергии — двуокись углерода, сернистый ангидрид и т.д. Цель газоочистки — нейтрализация и перевод вредных газов в полезные продукты либо в экологически приемлемые реагенты. Одним из используемых и эффективных методов переработки газовых продуктов является их абсорбция жидкими реагентами, а наиболее простой метод — проти-воточная нейтрализация поглощенного газа.
В технологической схеме очистки газовых выбросов используются разные конструктивные варианты противоточных реакторов: барботажные адсорберы, пленочные и распылительные реакторы, а так же и их модификации. Считают, что малая эффективность барботажных адсорберов, к которым относится рассматриваемая ниже модель, обусловлена малой величиной массопере-носа компонент из газовой фазы в жидкую фазу. Это объясняется тем, что из-за разности плотностей газа и жидкости время пребывания газового пузырька в реакторе мало, а следовательно, мал вклад массопереноса газового реагента в нейтрализующую жидкость. Поэтому, стремясь увеличить межфазную поверхность обмена в системе газ—жидкость, используют и иные конструкции адсорберов (например, пленочные) [1].
Однако необходимо отметить два важных физических момента. Первый — наличие противотока позволяет увеличить время пребывания газового пузырька в реакторе за счет уменьшения скорости его всплытия. Второй — это возможность увеличения межфазной поверхности за счет уменьшения размера газового пузырька. Действительно, отношение поверхности пузырька к его объему обратно пропорционально размеру газового пузырька. Последнее приводит и к уменьшению скорости его всплытия в неподвижной среде. Все перечисленное приводит к увеличению вклада массоперено-са через межфазную поверхность на единицу длины реактора и к увеличению эффективности газоочистки.
Ранее нами была рассмотрена модель проти-воточного реактора для двухфазной системы газ—жидкость [2]. При этом рассматривалась кинетическая схема химического процесса с одной бимолекулярной реакцией. Предполагалось, что компонент газовой фазы, переходя через межфазную поверхность (абсорбируясь жидкостью), вступает в реакцию с реагентом, растворенным в жидкой фазе.
В общем случае, в зависимости от химической природы газа или смеси газов, процесс их химической очистки может включать не только процесс абсорбции газов жидкой фазой, но и ряд более сложных химических реакций, например, последовательно-параллельных. В настоящей работе на основе простых физических соображений сформулирована математическая модель, учитывающая основные гидродинамические, кинетические и возможные теплофизические процессы, и прове-
ден анализ эффективности противоточного процесса газовой очистки.
МОДЕЛЬ
Рассмотрим противоточный реактор высотой Н, в который сверху поступает жидкий раствор вещества А (сплошная фаза), а снизу — газовая фаза (в виде газовых пузырьков), содержащая вещество В. Сплошная фаза движется в реакторе с линейной скоростью V, а газовая фаза — со скоростью и — V, где и — скорость движения газовых пузырьков в неподвижной жидкой фазе. Вещество В из газовой фазы за счет растворения (абсорбции) поступает в сплошную жидкую фазу, где между компонентами А и В протекают химические реакции разного порядка. Доля объема реактора, занимаемого жидкой фазой, равна п, а доля объема реактора, занимаемого газовой фазой, равна 1 — п.
Мы рассмотрим две кинетические схемы химических реакций утилизации газов на примере сероводорода (И28) и углекислого газа (С02) в щелочном растворе. Природа щелочного реагента не конкретизирована. Для сероводорода на первой стадии процесса образуется гидросульфид (С), а затем, при избытке щелочи — сульфид (Б). В этом случае запись кинетической схемы химического процесса очистки газа имеет вид
(I)
(II)
двухтемпературной. Скорость массопереноса газообразного вещества В в жидкую фазу определяется величиной коэффициента в [3].
Математическая модель в общем виде сформулирована при следующих основных допущениях:
— радиальная составляющая потока тепла и массы отсутствует;
— объем фаз не изменяется по длине реактора, и, следовательно, постоянна и межфазная поверхность;
— диффузия и теплоперенос за счет теплопроводности по длине реактора отсутствуют;
— теплообмен реактора с окружающей средой не рассматривается.
В этом случае система дифференциальных уравнений в частных производных с начальными и граничными условиями для первой кинетической схемы имеет вид
д [А]. - у Ш = -^[А] [Ва] - *2[А] [С], (1)
д г
д х
д[В] + (и - V)^ =-в S1(z[В] - [Ва]),
д г
д х
(2)
д [Ва
д г
V
д [Ва
д х
= -МА][Ва] + в^(е[В] - [ВА]), (3)
А + ВА ^ С + И20, А + С ^ Б + И20.
При утилизации углекислого газа в щелочном растворе сначала образуется карбонат натрия (С), а затем, при избытке углекислого газа в жидкой фазе — гидрокарбонат (Б). В этом случае формальная кинетическая схема имеет вид
д [С]
дг
V д[С] = МА][Ва ]
д х
■*2[А][С],
д[Б]. - Vдр = к2[А][С].
д г
д х
(4)
(5)
2А + ВА ^ С + И20, С + ВА + И20 ^ Б.
Для обеих схем химической очистки газов ВА — это растворенный в жидкой фазе исходный газ В. Оценки суммарного теплового эффекта для каждой из схем (I), (II) показали, что эти величины, как правило, имеют небольшие значения и не превышают ~5—10 ккал/моль. Это обусловлено тем, что для разных стадий кинетических схем тепловые эффекты имеют разные знаки. В итоге, в случае двух схем нашей модели, можно говорить о термонейтральности процесса конверсии газа. Здесь необходимо отметить, что в общем случае это может и не иметь места. Так, в случае нейтрализации двуокиси азота (N0^ или сернистого ангидрида тепловые разогревы значительны. При наличии теплообмена между фазами необходимо рассматривать и уравнения теплового баланса для каждой из фаз процесса газовой очистки. В этом случае модель процесса очистки газа становится
Начальные условия: [А(х, 0)] = [А]0, [ВА(х, 0)] = 0, [В(х, 0)] = [В]0, [С(х, 0)] = 0, [Б(х, 0)] = 0. Граничные условия: [А(Н, 0] = [А]0, [ВА(Н, = 0, [В(0, = = [В]0, [С(Н, 0] = 0, [Б(Н, 0] = 0.
Здесь и — удельные поверхности раздела фаз, отнесенные к объему газовой и жидкой фазы соответственно; е — коэффициент распределения (растворимости) реагента В в жидкой фазе; в — коэффициент массопереноса вещества через единицу межфазной поверхности; х — координата вдоль реактора, меняющаяся от 0 (низ реактора) до Н (верх реактора).
В последующих расчетах приняты следующие значения параметров: Н= 100 см, п = 0.9—0.6, Т0 = = 300 К, [А]0 = 2 моль/л, [В]0 = 0.1 моль/л, к1 = к2 = = 108 л/моль • с, Е1 = 12 ккал/моль, Е2 = 12 ккал/моль, рА = 1000 г/л, рВ = 0.75 г/л, и = 5 см/с. Значения плотностей жидкости, рА, и газа, рВ, были использованы для расчета скорости всплытия газового пузырька в неподвижной жидкой среде. Величины V, в и е варьировали в диапазонах 0.1—4 см/с, 0.05—1 см/с и 0.02—0.05 соответственно. Энергия активации реакций газов в разных щелочных средах находится в пределах выбранной вели-
С, моль/л
V, см/с
Рис. 1. Зависимость максимальной концентрации промежуточного продукта на нижнем торце реактора для кинетической схемы (I) от скорости жидкой фазы. Доля жидкой фазы равна п = 0.8 (1) и 0.6 (2); 5 = = 0.05, Р = 1.0, остальные параметры приведены в тексте статьи.
чины [4, 5]. При анализе степени эффективности газоочистки для двух кинетических схем предэкс-понент константы скорости второй реакции варьировали в диапазоне от 107 до 109 л/моль • с.
Удельная поверхность межфазной границы, отнесенная к объему газовой фазы, равна = Б/ = = 3/г, где Уа — объем газовой фазы, г — радиус газового пузырька. Соответственно, удельная поверхность межфазной поверхности, отнесенная к объему жидкой фазы, равна S2 = Б/Vь = = Б/ vG (vG/^) = ¿1(1 — п)/п (VI — объем жидкой фазы). Предполагалось, что все газовые пузырьки имеют одинаковый размер. Удельную поверхность для расчета полагали равной 60 см-1.
Величину коэффициента массопереноса в можно оценить, используя безразмерный критерий Шервуда = Рг/Б (Б — коэффициент диффузии), который зависит от критерия Пекле по закону Ре—1/2 [6]. Критерий Пекле, в свою очередь, зависит от скорости набегающего потока и характерного размера газового пузырька. Следовательно, значение Р также зависит от скорости набегающего потока. В нашей задаче мы выбирали постоянное значение коэффициента Р в диапазоне от 0.05 до 1. Выбор постоянного значения коэффициента Р обусловлен тем фактом, что в нашем случае величина скорости всплытия газового пузырька в неподвижной среде постоянна. Следовательно, при варьировании скорости потока жидкой фазы, V, относительная скорость обтекания пузырька остается постоянной, хотя абсолютная
скорость всплытия газового пузырька в реакторе меняется.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для решения системы уравнений (1)—(4) использована явная разностная схема [7]. При этом была сделана нормировка пространственной координаты х = 1Щ, где £, изменяется от
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.