ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2004, том 23, № 10, с. 50-53
ХИМИЯ ^^^^^^^^^^^^^^^^ АТМОСФЕРЫ
УДК 532.517.4:536.46
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ БЕДНОЙ СМЕСИ В ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКАХ
© 2004 г. А. И. Майорова, В. И. Фурлетов, В. И. Ягодкин
Центральный институт авиационного машиностроения им. П.И. Баранова, г. Москва, Россия
Поступила в редакцию 01.10.2003
Рассматривается смешение в трубе закрученных в одну сторону турбулентных потоков, выходящих из двух коаксиальных труб. Проведен численный расчет процесса стабилизации горения бедной смеси небольшим количеством продуктов сгорания богатой смеси на основе простой феноменологической модели горения. Показано, что закрутка потока может служить эффективным способом управления стабилизацией пламени.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Использование бедных топливовоздушных смесей позволяет снизить эмиссию вредных веществ в современных камерах сгорания. В последние годы широкое распространение получила концепция камер сгорания, основанная на стабилизации горения бедной смеси закрученным потоком небольшого количества продуктов сгорания богатой смеси [1, 2]. В настоящей работе делается попытка расчета этого процесса на основе простой феноменологической модели горения. Рассматривалось смешение в трубе закрученных в одну сторону турбулентных потоков, выходящих из двух коаксиальных труб с внутренним диаметром 75 и 14 мм (толщина перегородки составляла 1 мм). Длина коаксиальных труб принималась равной 60 мм, общая длина расчетной области составляла 130 мм. В наружный кольцевой канал подавалась смесь метана с воздухом, имеющая температуру 740 К (коэффициент избытка воздуха составлял а = 2.2). Во внутреннюю трубу поступали продукты сгорания стехиомет-рической смеси метана с воздухом при температуре 2000 К. Суммарный расход газа через систему равнялся 3 кг/с. Процентная доля расхода газа через центральную трубу варьировалась от 1 до 30%. Давление газа принималось равным 2 МПа. На входе в коаксиальные трубы задавались постоянные по радиусу для каждой трубы значения продольной составляющей скорости, интенсивности и масштаба турбулентности. Предполагалось, что на входе в наружный и внутренний каналы установлены осевые завихрители. Угол установки лопаток наружного завихрителя во всех расчетах составлял во = 45° (тангенциальная скорость считалась постоянной по радиусу), внутреннего, Р; -изменялся от 45° до 75° с шагом 5°. При расчете, на выходе из центральной трубки формировался профиль вращательной компоненты скорости, соответствующий закону вращения твердого тела.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
Апробация данной методики проведена в сборнике [3]. Для дискретизации эллиптических дифференциальных уравнений, описывающих турбулентное движение газовой смеси, все уравнения переноса записывались в следующей консервативной форме:
Шу(р и Ф - ^^Ф) = . (1)
Здесь И - вектор осредненной скорости, Ф - зависимая переменная, Гф - коэффициент диффузионного переноса, р - плотность, £ф - источнико-вый член. При расчете неизотермических течений плотность и давление осредняются по ансамблю (по Рейнольдсу), а все остальные зависимые переменные - по Фавру, т.е. с использованием плотности в качестве весового коэффициента.
Записанная в виде (1) двумерная система стационарных уравнений Рейнольдса и сохранения полной энтальпии Н решалась конечно-разностным итерационным методом. Для нахождения коэффициентов турбулентной диффузии использовались гипотеза Буссинеска о линейной зависимости компонент тензора турбулентных напряжений от компонент тензора скоростей деформации среднего движения и два уравнения двухпараметриче-ской модели турбулентности (к-м>) вида (1) (к -энергия турбулентности на единицу массы, м> -квадрат характерной частоты турбулентного движения). Для расчета смешения двух закрученных потоков модель модернизировалась так, чтобы учесть влияние вращения на структуру турбулентности:
Vр = víFk - свк4м;, V р = СК1 - С„2 (1- СКШ) ^3/2 + + С^у-\,Ек + С^3/2( grad(Vk/ ))2;
* =2(%)' + 2($Ц-Г)' + (dU + iV
+3+Г
dz ) V or r
К, =
дю)2 Э x )
г) 2,
r)
ю =
dV _ dU x r
vt = к/ Jw,
CD = 0.09, Cw i = 3.5, Cw2 = 0.17,
Ri =
Cw3 =1.04, Cw 4 = 2.97, dU2
\Uв д , тт 2 7 дГ(rUe\
х
+ 1 r -г--
rr
д Щ) 2--1
Здесь х, г - цилиндрические координаты; V, V, С/в -соответственно осевая, радиальная и вращательная компоненты осредненной скорости; - коэффициент кинематической турбулентной вязкости.
Плотность газовой смеси вычисляется из уравнения состояния идеального газа и закона Дальтона:
Р =
Р
RTj^i mj/ ц 7)'
Rc = -c-Jpc( 1- С). c 4 vtK
Здесь ac - турбулентное число Шмидта.
В [4] рассматривалось горение однородной смеси. В этом случае c = mprod, где последняя - массовая доля продуктов сгорания. В настоящей работе исследуется смешение двух потоков с разными коэффициентами избытка воздуха. Относительная концентрация, равная степени развития реакции, должна поэтому определяться как
_ , mix ^ ,, e mix s
c = (mprod - mprod)/(mprod - mprod). (3)
Индексы "mix" и "e" здесь и далее означают соответственно чистое смешение потоков и равновесную величину (диффузионное горение). В модель дополнительно необходимо включать уравнение переноса консервативной скалярной величины (безразмерной функции Шваба-Зельдовича):
m prod
f = mfu + -т-^-г, J fu 1 + l
(4)
где Ц - молекулярные веса компонентов смеси, Я -универсальная газовая постоянная, ту - массовые доли компонентов, Т - температура смеси, р - статическое давление.
Температура газа находится из определения полной энтальпии:
Л = СрТ +
где Ср = ^ Сют} - теплоемкость смеси при постоянном давлении, 0уи - теплота сгорания топлива, - концентрация горючего.
Для расчета концентраций реагирующих газов использовалась модификация предложенной в [4] модели горения, основанной на представлении о поджигании горючей смеси выбросами сгоревшего газа в предположении простой одноступенчатой реакции:
СН4 + 202 = С02 + 2Н20. (2)
Помимо этих компонентов в смеси газов учитывается присутствие нереагирующего газа -азота.
Модель использует уравнение типа (1) для средней относительной концентрации продуктов сгорания с, в котором объемная средняя скорость образования продуктов Яс связывается с коэффициентом турбулентной вязкости и турбулентной скоростью распространения пламени ит.
где Ь - стехиометрический коэффициент по кислороду, определяемый из (2) (Ь = 4 для метана). Перенос / описывается уравнением (1) с нулевым источниковым членом.
Согласно теории турбулентного распространения пламени [5], отношение мт/ 4к является функцией отношений и„^4к и ¡„/¡, ки и 1( - энергия и масштаб турбулентности, ип - нормальная скорость распространения ламинарного пламени , 1п - толщина ламинарного фронта пламени, 1п = ц/(Рг рип), Рг - число Прандтля, ц - ламинарная динамическая вязкость):
ит _ д Цп_ +
+ 2.4i lnI 1 +
Jk 4к
[ к (2/п) arctg (lt/ln)]
1/2ч
-1/2
где б - степень подогрева при полном сжигании смеси. При расчете смешения потоков с различной начальной температурой считаем б = Те/Ттх.
Для расчета ип будем использовать зависимость, аппроксимирующую приведенные в [6-8] опытные данные:
llim
*lim^ п2
1- --1-) aL) 11 -1
a va1 -a
1 1) Г 1 1
при aM < a < aL,
a a2)Va R a 0 при a>aL, a<aR.
u„ =
R
52
МАЙОРОВА и др.
у/Я
0.8 0.6 0.4 0.2 0
>
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4
х/Я
Рис. 1. Расчетные профили относительной концентрации продуктов сгорания при смешении коаксиальных незакрученных потоков; д; = 12.5%, Я - радиус наружной трубы.
ЬГ000
У/Я
1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4
х/Я
Рис. 2. Расчетные профили абсолютной температуры в отсутствие закрутки; сплошные линии - при струйной стабилизации пламени; штриховые линии - при чистом смешении потоков; д; = 12.5%.
при нормальных условиях а°ь = 1.98, а°к = 0.59,
и°Нт = 0.04 м/с, и °тах = 0.3386 м/с при ам = 1.05; индекс "0" соответствует Т0 = 293 К, р0 = 0.1 МПа); 1/а1 = 1/ам + (1/ам - 1/а^; 1/а2 = 1/ам + (1/ам - 1/аЛ).
Зависимостью аL от давления, по-видимому, можно пренебречь [8].
Расширение "бедной" области воспламенения с ростом температуры определялось на основе приведенной в [6] формулы:
100/(1 + аьЬм) = ОтЬ = еТь( Ть - Т)/( Ть-293),
где Ьм - молярный стехиометрический коэффициент, Ть - температура продуктов сгорания на ни-
0
жнем концентрационном пределе сТь распространения пламени в нормальных условиях.
Предельная скорость и1;т считалась не зависящей от температуры и статического давления, а зависимость от них максимальной скорости аппроксимировалась формулой
= ип
х( Т/Т ) (р/р ) .
(5)
Рис. 3. Векторное поле скорости при смешении коаксиальных закрученных потоков; ро = 45°; р; = 60°; д; = = 12.5%.
Здесь аь, аЯ - нижний и верхний концентрационные пределы распространения пламени; А1, А2 - константы, определяемые по измеренной максимальной скорости распространения пламени (для метана
После нахождения степени развития реакции с концентрации компонентов смеси определяются из (3), (4) и (2).
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Расчеты показывают, что на выходе из коаксиальных труб образуется развитый слой смешения с интенсивной турбулизацией. На рис. 1 представлены эпюры относительной концентрации продуктов сгорания (т.е. фактически полноты сгорания топлива) за выходом из коаксиальных труб в отсутствие закрутки. Эпюры абсолютной температуры при горении в незакрученном потоке представлены на рис. 2. На этом же рисунке для сравнения нанесены расчетные эпюры температуры при чистом смешении потоков в отсутствие горения. Как видно из рис. 1, 2, в результате смешения горячих продуктов сгорания со свежей смесью происходит поджигание смеси, при этом зона горения локализуется в слое смешения. Однако в незакрученном потоке расширение слоя недостаточно для того, чтобы вовлечь в процесс горения всю смесь.
В закрученном потоке при р; > 45° с увеличением д; на оси трубы возникает область возвратного течения. С ростом приосевой отрыв увеличивается, и, начиная с некоторого критического значения дс, этот отрыв вступает во взаимодействие со слоем смешения. В результате слой смешения отбрасывается наружу и достигает наружной стенки в пределах расчетной област
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.