Лёд и Снег • 2014 • № 3 (127)
УДК 550.384.34+550.385.1
Моделирование и реконструкция параметров речного стока и баланса массы ледников
на Северном Кавказе
© 2014 г. В.Г. Коновалов
Институт географии РАН, Москва vladgeo@gmail.com
Simulation and reconstruction of parameters of streamflow and glacier mass balance
in the Northern Caucasus V.G. Konovalov
Institute of Geography, Russian Academy of Sciences, Moscow
Статья принята к печати 24 марта 2014 г.
Баланс массы, водный баланс, дендрохронология, ледники, моделирование, множественная линейная регрессия, речной сток, Северный Кавказ.
Dendrochronology, glaciers, mass balance, modeling, multiple linear regressions, Northern Caucasus, river runoff, water balance
Для исследования и решения поставленной проблемы использована обширная база факторов прямо (разнообразные сведения о климате) или косвенно (индексы ширины и максимальной плотности древесных колец) характеризующих условия формирования годового и сезонного стока рек и составляющих баланса массы ледников на Северном Кавказе. На основе этой информации получен и проверен на независимых данных ряд новых формул для расчёта сезонного стока р. Терек на семи гидропостах в 1901-2010 гг.; оценена также значимость различных аргументов в этих формулах для описания изменчивости функции. Впервые получены уравнения связи между высотой линии равновесия ELA в конце периода абляции, индексом площади аккумуляции AAR и составляющими годового баланса массы Bn, Bw и Bs на ледниках Джанкуат и Гарабаши. Разработана методика региональных расчётов средних величин аккумуляции на ледниках по данным об абляции и ELA.
To study and solve the outlined problem used an extensive database of factors directly (a variety of information about the climate) or indirectly (the indices of width and maximum density of tree rings) characterizing the conditions for the formation of the annual and seasonal river runoff and components of the mass balance for glaciers in the North Caucasus.
Введение
Общая проблема математического моделирования многолетнего режима естественного речного стока в зависимости от временнбго разрешения входной информации включает в себя: 1) расчёт годовых и сезонных объёмов стока/средних расходов воды для замыкающего гидроствора; 2) расчёт внутригодового распределения декадных, месячных и сезонных объёмов стока; 3) моделирование гидрографа стока как функции комплекса влияющих факторов; 4) моделирование неустановившегося безнапорного течения воды в открытых руслах. Для каждой из перечисленных задач существуют решения разного уровня полноты и качества. В качестве примера приведём далеко не полный список публикаций [1, 3, 14, 23]. Результаты моделирования стока используются в основном для промышленного и бытового водопользования и в проектах гидростроительства (гидроэлектростанции, плотины, оросительные системы, водохранилища и т.п.). Задачи нашей работы — статистическое моделирование и реконструкция сезонных объёмов речного стока и составляющих годового баланса массы ледников на Северном Кавказе. Предполагается, что результаты могут быть использованы при проектировании ГЭС, обосновании строительства водохранилищ, многолетнего регулирования стока,
совершенствовании методов сверхдолгосрочных гидрологических и гляциологических прогнозов, а также для развития информационной и научно-методической базы региональных гидролого-гляциологических исследований.
На Северном Кавказе П.М. Лурье [15] выделяет три гидрологических сектора: Кубанский — бассейны р. Кубань и верхнего течения р. Кума; Терский — бассейн р. Терек; Дагестанский — бассейн рек Каспийского побережья от р. Акташ на севере до р. Сумгаит на юге. В табл. 1, по данным работ [10, 15], приведены гидролого-гляциологические характеристики для северного и южного склонов Кавказа, а также по отдельным речным бассейнам, что дало возможность выбрать наиболее важный из них для решения поставленной проблемы с учётом значимости ледникового стока и динамики оледенения. Им стал бассейн р. Терек, где данные гидропостов, замыкающих различные площади водосбора, априори позволяют проанализировать изменение вкладов климатических факторов при моделировании и расчётах годового стока. В этом бассейне расположено самое крупное оледенение Кавказа, вклад которого в суммарный объём ледникового стока всего региона составляет 34,0%, а на Северном Кавказе достигает 58,1%. Исследованиями Г.А. Носенко и др. [18]
Таблица 1. Гидрологические и гляциологические характеристики регионов Северного Кавказа*
Регионы Ь, км Рьа^ км2 км2/% км3/% -Д^ 1895—2000 гг., км2/% ДЩ; 1895—2000 гг., км3/%
Южный склон Кавказа 394,4/31,6 1,115/41,5 187,8/19,8 0,513/27,6
Северный склон Кавказа 11 311 302 993 853,6/68,4 1,574/58,5 760,5/80,2 1,343/72,4
Речные бассейны:
Кубань(К) 906 57 900 203,9/16,3 0,555/20,6 127,7/13,5 0,358/19,3
Терек (Т) 623 43 200 597,0/47,8 0,915/34,0 539,6/56,9 0,795/42,8
Сулак(Д) 169 15 200 41,4/3,3 0,081/3,0 72,7/7,7 0,148/8,0
Самур (Д) 213 7330 8,4/0,7 0,019/0,7 16,8/1,8 0,035/1,9
Кусарчай (Д) 113 694 2,9/0,2 0,004/0,1 3,7/0,4 0,007/0,4
Всего 1248,0/100 2,689/100,0 948,3/100,0 1,856/100,0
*К, Т, Д — соответственно Кубанский, Терский и Дагестанский гидрологические секторы; Ь — длина речной сети; ¥Ьа!: — площадь бассейна; ^ — площадь оледенения в 2000 г.; Wg¡ — объём ледникового стока в 2000 г.; — сокращение площади оледенения; Д— уменьшение объёма ледникового стока по данным работы [15].
установлено продолжение сокращения площади оледенения Большого Кавказа в 2001—2010 гг. В частности, на северном склоне она уменьшилась на 4,6%, а на южном - на 5,6%.
Постановка задачи и исходные данные
Цель исследования — моделирование простран-ственно-временнбй изменчивости параметров сезонного (апрель—сентябрь) стока р. Терек и многолетних колебаний составляющих годового баланса массы ледников в этом бассейне и на сопредельной территории. Предполагается установить статистические связи между набором дискретных климатических факторов и речным стоком в замыкающем гидростворе. Этот достаточно упрощенный подход не предусматривает в явном виде физическое описание процесса формирования стока, зато позволяет испытать при статистическом моделировании разнообразный набор аргументов, в том числе многолетние хронологии годовых индексов ширины и максимальной плотности древесных колец, полученные сотрудниками Института географии РАН в условиях Северного Кавказа [6—8, 16]. Решение поставленной задачи будет безусловно интересно для потребителей в области водопользования и гидроэнергетики, а также для прогноза изменений водных ресурсов в связи с возможными изменениями климата.
В качестве зависимых переменных использованы многолетние ряды сезонного стока р. Терек на семи гидропостах: Казбеги, Владикавказ, Эль-хотово, Котляревская, Моздок, Степное, Карга-линская. Источники данных — работы [5, 22]. Проанализированы также данные по стоку р. Теберда (гидропост Теберда) в связи с использованием полученных в этом бассейне дендрохронологических данных [6—8, 16]. Гидропост Теберда находится в
верховье р. Кубань. Сумма осадков, температура и влажность воздуха — достаточно очевидные параметры для описания пространственно-временнбй изменчивости стока, поскольку они полностью или частично должны характеризовать приходную и расходную составляющие годового водного баланса речного бассейна. В работе использованы данные 25 метеостанций, расположенных в бассейне Терека и на сопредельной территории. Источники данных — [4, 29, 31]. В отдельных случаях многолетние ряды стока и климатических факторов содержат пропуски в наблюдениях. В наших статистических проработках пропуски заполнялись на основе достаточно тесной (коэффициент корреляции не менее 0,70) зависимости рассматриваемого пункта с пунктом-аналогом на Северном Кавказе.
Наряду с информацией наземной гидрометеорологической сети [4, 29, 31], использовались также многолетние ряды месячных значений осадков, температуры воздуха и других характеристик климата, извлечённые для территории Северного Кавказа из нескольких глобальных и региональных климатических архивов [21, 25, 32, 34, 37, 38], которые отличаются продолжительностью временных рядов, регулярностью их пополнения, составом и детальностью информации. В число переменных, описывающих условия формирования стока, включен также индекс сухости Палмера [35] — PDSI. Этот индекс для конкретного пункта и месяца характеризует разность между суммой осадков, необходимой для сохранения нормального уровня водного баланса, и фактической суммой осадков. В открытом доступе имеются исходные значения PDSI [24, 25] за 1870—2005 гг. с шагом 2,5° по географическим координатам и ограничением по широте 60° ю.ш. — 77,5° с.ш. Опыт включения индекса PDSI в со-
2 Лёд и Снег, № 3, 2014
став уравнений множественной линейной регрессии для описания многолетнего режима годового стока [13] подтверждает возможность увеличения сводного коэффициента корреляции соответствующих многофакторных зависимостей. В настоящее время методика расчёта индекса PDSI упрощена и улучшена [25, 27], интервал между узлами регулярной сетки географических координат уменьшен до 0,5°, длина рядов в глобальном масштабе равна 1850—2012 гг., диапазон высоты узлов над уровнем моря — от -148 до 6223 м. После усовершенствования индекс получил название scPDSI (self calibrating PDSI). Многие годы сток Терека на значительной части протяжённости реки используется для орошения и гидроэнергетики, что искажает естественный режим стока на гидропостах Котляревская, Моздок, Степное и Каргалинская [5]. Основные водозаборы расположены между гидропостами Котляревская — Моздок и вблизи гидропоста Каргалинская.
К сожалению, на Северном Кавказе отсутствуют многолетние ряды измерений или расчётов, характеризующие годовые величины ледникового стока и баланса массы ледников в целом для речных бассейнов. Поэтому в нашем исследовании использованы только измеренные и рассчитанные значения аккумуляции, абляции и баланса массы [20, 28, 30] на двух ледниках: Джанкуат (площадь ледника Fgl = 2,69 км
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.