научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКУРЕНТНОГО РОСТА ЗЕРЕН ПРИ НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НИКЕЛЕВОГО ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА Физика

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКУРЕНТНОГО РОСТА ЗЕРЕН ПРИ НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НИКЕЛЕВОГО ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА»

СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ

УДК 539.4.015

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКУРЕНТНОГО РОСТА ЗЕРЕН ПРИ НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ НИКЕЛЕВОГО ЖАРОПРОЧНОГО СПЛАВА

© 2015 г. А. Н. Поздняков*, В. П. Монастырский*, М. Ю. Ершов*, А. В. Монастырский**

*МГМУ"МАМИ", 107023 Москва, ул. Б. Семеновская, 38 **ЗАО СиСофт, 121351 Москва, ул. Молодогвардейская, д. 46, корп. 2, www.csoft.ru

e-mail: tzp@mami.ru Поступила в редакцию 13.03.2014 г.; в окончательном варианте — 07.05.2014 г.

С помощью численного моделирования в модуле CAFE системы ProCAST проведено систематическое исследование конкурентного роста зерен в тонкой пластине в широком диапазоне значений градиента температуры и скорости кристаллизации. Установлено, что результат моделирования сходящихся зерен зависит от единственного параметра — отношения величины опережения зерна с преимущественной ориентацией к размеру ячейки расчетной сетки. Размер ячейки, таким образом, является важным настроечным параметром модели и должен быть согласован с параметрами дендритной структуры при данных условиях роста. Зерно с преимущественной ориентацией всегда вытесняет расходящиеся с ним зерна. Сходящиеся зерна вытесняются, если их отклонение от вектора градиента температуры превышает 20°. При меньших углах отклонения результат конкурентного роста зависит от размера расчетной ячейки и изменяется от совместного роста (при размере ячейки 5 мкм) до вытеснения зерна с преимущественной ориентацией (размер ячейки 20 мкм). Однако все результаты моделирования согласуются с экспериментальными данными, известными из литературных источников. Для эффективного отбора зерен с преимущественной ориентацией благоприятны режимы с невысоким градиентом температуры и большой скоростью роста.

Ключевые слова: никелевые жаропрочные сплавы, конкурентный рост, моделирование, метод клеточных автоматов.

DOI: 10.7868/S001532301410012X

ВВЕДЕНИЕ

При использовании беззатравочной технологии, на начальном этапе получения монокристаллической отливки происходит конкурентный рост множества зародившихся зерен, приводящий к отбору одного зерна с преимущественной кристаллографической ориентировкой.

Известно, что для роста дендрита, образующего зерно, необходимо переохлаждение расплава, определяемое как разность температуры равновесного ликвидуса данного сплава и температуры вблизи вершины первичной оси дендрита. Известно также, что преимуществом в конкурентном росте обладают зерна с кристаллографической ориентацией [001], имеющей наименьшее отклонение от вектора градиента температуры. Согласно модели, предложенной Уолтоном и Чалмерсом [1], для роста зерна с преимущественной кристаллографической ориентацией требуется наименьшее переохлаждение расплава. Поэтому такое зерно опережает зерна с другой кристаллографической ориентацией и постепенно вытесняет их.

Модель [1] нашла экспериментальное подтверждение на бикристаллических отливках никелевых жаропрочных сплавов в случае роста двух расходящихся зерен, одно из которых имеет ориентацию [001] [2, 3, 4, 5]. Работа [3] подтверждает основополагающий тезис модели Уолтона и Чалмер-са об опережении зерном с ориентацией [001] прочих зерен. Экспериментально показано, что зерна с кристаллографическим направлением [001] опережают как расходящиеся, так и сходящиеся зерна. Вместе с тем известны экспериментальные данные, свидетельствующие об отсутствии подавления зерном с ориентацией [001] сходящегося с ним зерна [4, 5], либо о вытеснении зерна с ориентацией [001] сходящимся с ним зерном [2, 3], что противоречит модели Уолтона и Чалмерса. В работе [6] сделано предположение, что результаты, противоречащие геометрической модели Уолтона и Чалмерса, можно объяснить взаимодействием диффузионных полей конкурирующих дендритов, которое приводит к подавлению роста вторичных ветвей.

[001]

Рис. 1. Схема эксперимента (а) и типичная макроструктура отливки, получаемая в вычислительном эксперименте (б).

Согласно модели [1], величина отставания вершины дендрита должна зависеть от условий кристаллизации, т.е. локальных значений градиента температуры G и скорости кристаллизации W. В экспериментальных исследованиях обычно оперируют технологическими параметрами процесса — скоростью перемещения формы и оценочной величиной градиента температуры для данной установки, которые могут значительно отличаться от истинных условий кристаллизации данного сечения отливки [7]. Поскольку способы оценки градиента температуры у разных авторов могут различаться, это затрудняет сравнение экспериментальных данных.

В связи со сложностью определения локальных условий кристаллизации в натурном эксперименте, для исследования конкурентного роста может быть проведен вычислительный эксперимент с использованием модуля CAFÉ системы ProCAST [8]. В работах [9, 10, 11] экспериментально подтверждена адекватность программного модуля и модели CAFÉ и проведены исследования конкурентного роста зерен в спиральных кристал-лоотборниках различных размеров при направленной кристаллизации никелевых жаропрочных сплавов.

В настоящей работе с помощью численного моделирования в модуле CAFÉ системы ProCAST проведено систематическое исследование влияния условий кристаллизации на конкурентный рост зерен в отливке из сплава ЖС26 в виде пластины в широком диапазоне значений градиента температуры и скорости кристаллизации.

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Для моделирования роста зерен был использован модуль CAFÉ системы компьютерного моде-

лирования литейных процессов ProCAST. Моделировался процесс направленной кристаллизации тонкой пластины с размерами 200 х 40 х 4 мм при заданных градиенте температуры G в двухфазной зоне и скорости перемещения изотермы ликвидус W, которые оставались постоянными на протяжении всего процесса кристаллизации. Предполагалось, что на нижнем торце пластины зародились три зерна (А, B и A, рис. 1) заданной кристаллографической ориентации. Возможность образования каких-либо еще зерен, например, перед фронтом роста или на границах пластины (паразитные зерна) не рассматривалась.

Азимутальная ориентация всех зерен была таковой, что боковые грани пластины были параллельны кристаллографической плоскости (001). Во всех расчетах зерна типа A были ориентированы таким образом, что одно из кристаллографических направлений [001] совпадало с продольной осью пластины. Отклонение кристаллографического направления [001] от оси отливки зерна B варьировалась в пределах а = 5°—54°. В модуле CAFÉ ориентация зерен задается углами Эйлера (Phi1, Phi, Phi2), где угол Phi1 определяет азимутальный разворот кристаллографической решетки, а угол Phi определяет отклонение первичных осей дендритов от вектора градиента температуры. Таким образом, кристаллографическая ориентация зерен А всегда была задана углами Phi1 = 0, Phi = 0, Phi2 = 0. Кристаллографическая ориентация зерна В менялась следующим образом: Phi1 = 0, Phi = а, Phi2 = 0.

Условия роста зерен при направленной кристаллизации, т.е. параметры G и W, меняются по длине отливки, даже если это отливка простой геометрической формы и постоянного сечения [12]. Поэтому структура в данном сечении отливки зависит не только от текущих условий кристаллизации, но и от предыстории роста зерен. Чтобы избежать этого влияния и обеспечить однозначное соответствие результатов конкурентного роста текущим условиям кристаллизации, в расчете были использованы модельные распределения температуры, отвечающие следующим требованиям: радиальный градиент температуры равен нулю, постоянный осевой градиент по всей двухфазной зоне и постоянная скорость перемещения изотермы ликвидус. Этим условиям удовлетворяет линейное распределение температуры в двухфазной зоне T = G(x - xS) + TS, G = const, xS = Wт. Распределения температуры были рассчитаны в тепловом модуле системы ProCAST с применением модуля UserFunction и использованы в качестве исходных данных для моделирования роста зерен в модуле CAFÉ.

Расчеты проводились для значений градиента температуры 5, 10, 40, 70, 100 и 300 К/см и скорости кристаллизации 1, 5 и 10 мм/мин, что практи-

Таблица 1. Химический состав сплава ЖС26, коэффициенты распределения и наклон линии ликвидуса для легирующих элементов

Элемент C Cr Co Mo W Nb Al V Ni

Концентрация мас. % 0.15 4.9 9.0 1.1 11.7 1.7 5.9 1.0 0.9 Осн.

m, 1/К - -1.4 - -4 11.9 -2.3 -3.5 -11 -5.5 -

k - 0.9 - 0.8 0.67 0.34 0.85 0.88 0.7 -

чески охватывает весь диапазон градиентов температуры и скоростей кристаллизации, наблюдаемых при кристаллизации отливки типа рабочей лопатки газотурбинной установки.

Коэффициенты кинетического уравнения, связывающего скорость роста вершины дендрита V с переохлаждением AT-

V = a2M2 + a3AT3 (1)

были рассчитаны с помощью модуля CAFÉ. Необходимые для этого данные — наклон поверхности ликвидуса m¡ и коэффициент распределения k¡ были оценены по бинарным диаграммам состояния систем на основе Ni с основными легирующими элементами сплава ЖС26. Химический состав сплава ЖС26 и данные для расчета коэффициентов a2 и a3 приведены в табл. 1. Коэффициент Гиббса—Томсона Г, характеризующий влияние кривизны поверхности раздела фаз на переохлаждение расплава, и коэффициент диффузии в расплаве, также необходимые для расчета a2 и a3, приведены в табл. 2.

Согласно теории Уолтона и Чалмерса [1], зерно с преимущественной кристаллографической ориентацией подавляет соседей, поскольку их опережает. Предложенная в [13] схема конкурентного роста зерен в несколько измененном виде представлена на рис. 2. В установившемся режиме кристаллизации аксиальная составляющая скорости роста дендрита равна скорости изотермы ликвидуса, т.е. V cos а = W, где а — угол отклонения направления [001] от вектора градиента температуры. Отставание вершины дендрита от поверхности равновесного ликвидуса определяется выражением h = AT/G, где AT — переохлаждение перед вершиной дендрита. Воспользовавшись выражением (1), можно получить выражение для величины отставания Ah = hB - hA зерна В от зерна А (см. рис. 1) в следующем виде:

Ah = (W/a3) (cos-1/3 а - l)/G. (2)

Как следует из (2), величина "ступеньки" на фронте роста между зернам

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»