ВЕСТНИК ЮЖНОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА Том 9, № 4, 2013, стр. 18-25
ФИЗИКА
УДК 621.383.46
МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕМНИЕВЫХ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ТРЕХКАСКАДНЫХ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ а-81:И/Пс-81:0/Пс-81:И
© 2013 г. С.Н. Чеботарев1, А.С. Пащенко1, Л.С. Лунин1,
В.А. Ирха2
Поступила 18.04.2013
Предложена конструкция тонкопленочного трехкаскадного солнечного элемента на основе гидрированных и оксидированных слоев микрокристаллического и аморфного кремния а-81:Н(и-г-р)/|1с-81:0(и-г-р)/|1с-81:Н(и-г-р). Разработаны физическая модель и программа расчета функциональных характеристик таких солнечных элементов. Результаты численного моделирования показывают, что эффективность предложенных тонкопленочных солнечных элементов может достигать ^ = 16,3%, напряжение холостого хода и^ = 1,957 В, фактор заполнения //= 78%. Улучшение характеристик обеспечивается повышением поглощательной способности в видимой А = (500-800) нм до 40-60% и ближней инфракрасной части солнечного излучения А = (800-1100) нм до 70-75%.
Ключевые слова: аморфный кремний, микрокристаллический кремний, моделирование, каскадный тонкопленочный солнечный элемент.
ВВЕДЕНИЕ
Солнечные элементы (СЭ) на основе моно- и поликристаллического кремния занимают более 85% мирового рынка наземной солнечной энергетики. Основными причинами лидирования кремниевых СЭ являются сравнительная дешевизна базового материала, стабильность характеристик и отработанность технологии их производства. Наибольшей эффективностью преобразования солнечного излучения обладают монокристаллические кремниевые СЭ (с-81). Они изготавливаются из кремниевых пластин толщиной 300 мкм путем их легирования донорными и акцепторными примесями, создания омических контактов и текстурирова-ния. Рекордный коэффициент полезного действия (КПД) с-81 СЭ составляет 24,7% с использованием РЕКЬ-конструкции (структура с пассивированным эмиттером и локально-диффузионным контактом) [1]. Основной недостаток с-81 СЭ заключается в значительном расходе высокочистого монокристаллического кремния, большая часть которого выполняет роль пассивной подложки. Для уменьшения себестоимости кремниевых СЭ используются микрокристаллические (|с-81:Н) [2] и аморфные
1 Южный научный центр Российской академии наук, 344006, г. Ростов-на-Дону, пр. Чехова, 41.
2 ООО Специальное конструкторско-технологическое бюро
«Инверсия», 344000, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 7.
(a-Si:H) [3] кремниевые слои-поглотители толщиной 0,1-3 мкм. КПД таких тонкопленочных СЭ составляет порядка 10%. Успехи в получении a-Si:H и |c-Si:H, а также последние сообщения о возможности выращивания тонких слоев оксидированного микрокристаллического кремния (|c-Si:O) [4] указывают на принципиальную технологическую возможность создания кремниевых каскадных СЭ. Ранее нами [5; 6] проведено численное моделирование функциональных характеристик СЭ на основе монокристаллического кремния и A3B5. В работе [7] продемонстрирована экспериментальная возможность получения моно- и поликристаллических кремниевых микро- и нанослоев. Цель настоящей статьи заключается в предложении концепции высокоэффективного тонкопленочного трехкаскад-ного СЭ a-Si:H/nc-Si:O/nc-Si:H и численном моделировании его спектральных и вольт-амперных характеристик.
1. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, СОДЕРЖАЩИХ СЛОИ |ic-Si:H, |ic-Si:O, a-Si:H
1.1. Базовые уравнения
Для моделирования характеристик СЭ на основе |c-Si:H, |c-Si:O и a-Si:H разработана компьютерная программа PS-AMSC-1D (Program for Simulating Amorphous and Micro crystalline Silicon
solar Cells), реализованная в среде MatLab. Численное моделирование позволяет оценить влияние качества аморфного и микрокристаллического кремния, уровня легирования и толщины слоев на спектральные и вольт-амперные характеристики СЭ. Подобно имеющимся программам моделирования СЭ на основе c-Si (например, AMPS-1D [8]) предложенная нами программа также основана на решении системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения Пуассона, уравнений непрерывности и переноса носителей заряда. Однако при моделировании электрических и фотоэлектрических свойств аморфного и микрокристаллического кремния необходимо учитывать принципиальное отличие свойств этих материалов от свойств монокристаллического кремния. Описанию таких отличий и принятых допущений и будет посвящен настоящий раздел.
Для полноты рассмотрения принятой модели приведем стандартную систему уравнений, используемую для численного моделирования полупроводниковых многослойных электрических устройств [9].
Уравнение Пуассона
t
divgrad { = - -
SSn
(1)
dn 1 -. D
— = ~divjn - Rn
dt e
(2)
divj'p - Rp + G,
(3)
1.2. Плотность энергетических состояний в a-Si:H
Электрические и оптические свойства кристаллических материалов зависят от плотности энергетических состояний g(E), определяемой параметрами решетки и типом атомов. В аморфных материалах кристаллическая периодичность отсутствует.
Зонная структура a-Si:H отличается от зонной структуры монокристаллического кремния [10]. Внутри запрещенной зоны a-Si:H существует так называемая зона подвижности носителей заряда (см. рис. 1). В отсутствие дальнего порядка плотность состояний на границах зоны увеличивается, а не обрывается, как это имеет место для монокристалла. Эти пограничные области называют областями Урбаха (Urbach tails). Помимо состояний на границах валентной зоны Ev и зоны проводимости Ec в a-Si:H существуют также дополнительные состояния, локализованные внутри запрещенной зоны Eg. Эти состояния называют межзонными рас-
где { - электрический потенциал, р - объемная плотность заряда, е - диэлектрическая проницаемость, е0 - диэлектрическая постоянная.
Система уравнений непрерывности для электронов и дырок:
др = _1_
дг е
где г - время, е - заряд электрона, п и р - концентрации электронов и дырок, ]п и ]р - плотности электронного и дырочного тока, Яп и Яр - скорости рекомбинации электронов и дырок, G - скорость генерации электронно-дырочных пар.
Система уравнений переноса для электронов и дырок
]п = -епп п { + еВп grаd п, (4)
]р = - епп р grad { + еВр grad р, (5)
здесь пп и пр - подвижности электронов и дырок в слоях, Вп и Вр - коэффициенты диффузии электронов и дырок.
Для решения уравнений (1)-(5) необходимо определить плотности состояний g(E) в аморфном и микрокристаллическом кремнии, а также процессы фотогенерации и рекомбинации носителей заряда, в том числе и на границах контактирующих слоев.
0,5 1,0
Энергия Е, эВ
I? 1019
S's
вДю18
Я N—'
О 60 1017
0,5 1,0
Энергия Е, эВ
Рис. 1. Плотность состояний g(E) в аморфном кремнии: а ■ a-Si:H(n); б - a-Si:H(p)
пределенными ловушками носителей заряда. Они бывают двух типов. Первый тип ловушек захватывает электроны и не влияет на движение дырок (донорноподобные ловушки); второй тип ловушек захватывает дырки и не оказывает воздействия на электроны (акцептороподобные ловушки). Плотность состояний в аморфном кремнии g(E) определяется суммой плотностей состояний Урбаха и внутризонных ловушек
g( E)
Urbach / r?\ | Urbach / r?\ ' g D (E) + gU (E) ■
i Gauss / i Gauss / +g G (E)+ g g (E).
(6)
_ Urbach g u
(E)
g U0bachexp
Urbach Urbach
gD (E) = g do exp
(7)
(8)
Gauss g D
(E)
N
Gauss
~ j
-exp
(E - EDauss)2
2m j
Gauss / T7\ g d (E)
N
Gauss
^ A
exp
(E - E
Gauss) 2
2m a
(9)
(10)
где Е
Gauss
и E
Gauss
C
v,
ch
(11)
та электронов и дырок) и функция распределения примет вид [11]:
/л (Е ) =
и + C ■ Ny exp
(Ey - E)
kT
и + p ■ C + C $ Ny exp
(Ey - E)
kT
+NC exp
(E - Ec)
kT
(12)
Плотности состояний Урбаха на границах зоны проводимости и валентной зоны описываются экспоненциальными выражениями
где и Ыс - эффективная плотность состояний в валентной зоне Ег и зоне проводимости Ес, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная термодинамическая температура.
Для донорноподобных состояний в аморфном кремнии асЬ = б„, апш4 = <зр и функция распределения определяется аналогичным выражением
/п (Е) =
и + C ■ Ny exp
(Ey - E)
kT
где gUгbach(E) и gUbach(E) - плотность состояний Урбаха на границах зоны проводимости и валентной зоны, Еп и Ел - характеристические энергии донорноподобных и акцептороподобных состояний.
Плотность глубоких состояний внутри запрещенной зоны подчиняется распределению Гаусса:
p + и ■ C + C ■ NC exp
(E - Ec)
kT
+Ny exp
(Ey - E)
kT
(13)
Определив плотность энергетических состояний в запрещенной зоне аморфного кремния, можно оценить концентрацию электронов п^ и дырок р4гар, захваченных акцептороподобными и донорно-подобными ловушками Урбаха и межзонными распределенными ловушками. Такие носители заряда не вносят вклад в электропроводность. Концентрации п^ и р4гар определяются концентрациями свободных дырок и электронов:
Ec
положение вершин распре-
'trap
делений Гаусса для донорноподобных и акцеп-тороподобных состояний, и ~л - стандартные
отклонения для распределений Гаусса, М^55 и - число состояний в вершинах распределений Гаусса.
После определения плотности энергетических состояний g(E) в аморфном кремнии (уравнения (6)-(10)) необходимо задать функцию, описывающую вероятность их заполнения носителями заряда. Введем коэффициент С, характеризующий отношение сечений захвата заряженных ловушек асЬ и нейтральных ловушек 0пш4:
У fA (E) gj (E) dE, (14)
Ey
Ec
P
trap
У [1-Id(E)]gj(E)dE, (15)
здесь g o( E)
gA (E)
Urbach / t?\ I Dauss / т?\ ' gD (E) + gD (E),
Gauss /
Urbach Dauss
g d (E)+ g d (E).
Для акцептороподобных состояний в аморфном кремнии асЬ = <Зр, апш4 = <Зп (бп и ар - сечения захва-
1.3. Фотогенерация, рекомбинация и плотность носителей заряда в а-БкИ
При освещении полупроводника светом с энергией фотонов больше ширины запрещенной зоны наблюдается фотогенерация электронно-дырочных пар. Образовавшиеся электроны и дырки участвуют в электрической проводимости, могут
E
V
neut
рекомбинировать или быть захвачены ловушками. Поглощательная способность материала характеризуется коэффициентом а(Х), зависящим от качества микрокристаллического и аморфного кремния. Однако эта зависимость не является резкой и поэтому для моделирования можно использо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.