ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 1, с. 108-122
УДК 551.463:502.33
МОДЕЛИРОВАНИЕ МОРСКОЙ ЭКОСИСТЕМЫ ВЫСОКОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ГИДРОЭКОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ FRESCO
© 2009 г. В. Б. Залесный*, Р. Тамсалу**
*Институт вычислительной математики РАН 119991 Москва, ул. Губкина, 8 E-mail: zalesny@inm.ras.ru **Эстонский морской институт Тартуского университета
12618 Эстония, Таллинн Поступила в редакцию 10.06.2008 г., после доработки 18.08.2008 г.
Представляется математическая модель FRESCO (Finish Russian Estonian Cooperation), описывающая морскую гидроэкосистему. Методология численного решения основана на методе многокомпонентного расщепления по физическим и биологическим процессам, пространственным координатам и т.д. Модель используется для воспроизведения физико-биологических процессов в Балтийском море. Численные эксперименты проводятся для четырех вложенных друг в друга морских бассейна с разным пространственным разрешением: Балтийского моря, Финского залива, акватории Таллинн - Хельсинки и Таллиннского залива. Физические процессы описываются уравнениями негидростатической динамики и включают k - ю параметризацию турбулентности. Биологические процессы описываются трехмерными уравнениями водной экосистемы с использованием размерно-зависимой параметризации биохимических реакций. Основная цель данного исследования - проиллюстрировать эффективность разработанной численной техники и продемонстрировать важность высокого пространственного разрешения для водных бассейнов со сложным рельефом дна, каким является Балтийское море. Детализация атмосферного воздействия, топографии дна и береговой линии очень важна для описания прибрежной динамики и особенностей морской экосистемы. Эксперименты показывают, что пространственная неоднородность полей гидро-экосистемы вызывается совместным эффектом апвеллинга, турбулентного перемешивания, разрушения поверхностных волн и температурных изменений, влияющих на биохимические реакции.
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование физических и биологических процессов, протекающих в прибрежных зонах Мирового океана, окраинных и внутренних морях и водных объектах, привлекают все более пристальное внимание человечества. Прибрежная зона составляет лишь 0.5% объема Мирового океана, однако в ней производится около 30% всей первичной продукции океанов и 90% глобального вылова рыбы [1]. В прибрежных акваториях происходит погружение около 75-90% примесей глобального речного стока и загрязнений, а также около 80% глобального захоронения органических материалов. Около 60% населения Земли живут в прибрежной полосе шириной около 60 км, большинство самых крупных городов расположены у моря. В прибрежной зоне ведется интенсивное строительство, производится пища и средства к жизни для большого числа жителей Земли. Окружающая среда здесь подвергается сильным загрязнениям и деградирует.
Все более актуальной в этой связи становится задача оценки и прогноза параметров окружающей водной среды. Эта задача имеет несколько особенностей. Выделим две особенности, имеющие непосред-
ственное отношение к нашей работе: междисциплинарный характер задачи и высокую пространственно-временную неоднородность прогнозируемых полей. Во-первых, требуется моделировать как гидродинамические процессы и поля: течения, температуру, соленость, плотность, так и биохимические реакции и характеристики морской экосистемы: биомассу планктона, бактериопланктона, органические и неорганические вещества и т.д. Во-вторых, -рассчитывать широкий спектр процессов и характеристик: глобальную, фоновую структуру полей и их региональные особенности вплоть до описания локальной прибрежной динамики. Учету указанных особенностей задачи, преодолению связанных с ними методологических и вычислительных трудностей посвящен ряд исследований, которые все более интенсивно развиваются в последнее время [2-6]. Сформировано новое направление - математическое моделирование динамики гидроэкосистем окружающей среды. По пути развития данного направления требуется решать ряд задач методологического характера, привлекать специалистов разных направлений. Физики и биологи, изучающие и моделирующие морскую среду, должны находить общий язык ее математического описания, расчета и ана-
лиза. Поведение морских экосистем включается в изучение и оценку климатической изменчивости и моделирование земной системы.
Математическое моделирование динамических гидроэкосистем окружающей среды требует развития нового математического аппарата их качественного и количественного анализа. В смежных областях геофизической гидродинамики все более интенсивно проводятся подобные исследования, результаты которых можно применять при решении новых задач эволюции морских экосистем. Так, для качественного анализа динамических гидроэкосистем весьма перспективными являются методы, разрабатываемые В.П. Дымниковым, его последователями и учениками [7-9]. Их усилиями развивается в настоящее время математическая теория климата, сочетающая методы анализа динамических систем, качественной теории уравнений геофизической гидродинамики и вычислительного эксперимента.
Вычислительный аспект проблемы моделирования морских гидроэкосистем должен учитывать ее междисциплинарный характер и высокую простран-ственно-временну ю неоднородность динамики. Несмотря на быстрый рост вычислительных ресурсов, весьма актуальной остается задача разработки эффективных расчетных методов. Эта задача становится особенно важной для моделей высокого пространственного разрешения, применяемых при расчетах прибрежной морской динамики. Все более высокие требования к анализу и прогнозу прибрежных зон океанов и морей предъявляются как с научной, так и практической точек зрения. Требуется повышать точность расчетов, обрабатывать все больший объем данных, расширять спектр исследуемых характеристик. Возникает задача объединить в единый комплекс обработку различной информации о природных процессах: метеорологической, морской, биологической. К разработке и апробации такого рода комплекса - многодисциплинарного комплекса численных моделей FRESCO (Finish Russian Estonian Cooperation) - и относится наша работа.
В данной работе комплекс FRESCO применяется для моделирования гидродинамики и эволюции экосистемы Балтийского моря и его акваторий. В работе приводится формулировка задачи, методология ее численного решения и результаты расчетов. Основными методологическими приемами, используемыми при решении задачи, являются метод многокомпонентного расщепления и расчет биологических процессов на фоне заданного поля течений. Мы иллюстрируем адекватность и вычислительную эффективность использования методов расщепления и offline-моделирования биологических процессов. В нашей постановке экосистемные компоненты модельного решения не влияют на пространственно-временн0е распределение гидродинамических характеристик: течений, температуры, солености и
плотности. Поэтому их расчет можно проводить в режиме offline - на фоне решения задачи морской гидродинамики. При моделировании водной экосистемы каждые три часа мы используем оШте-вы-числения с осредненными по этому интервалу полями течений, температуры воды, условиями освещения и вихревой вязкости. Этот прием позволяет существенно повысить экономичность расчетов. Наряду с оШте-моделированием, высокую эффективность расчетов обеспечивает применение методов расщепления [10]. При параметризации биохимических реакций мы используем размерно-зависимую структуру планктонного сообщества.
Основная цель наших численных экспериментов -проиллюстрировать эффективность разработанной численной техники и продемонстрировать важность высокого пространственного разрешения для водных бассейнов со сложным рельефом дна, каким является Балтийское море. Эксперименты проводятся для четырех вложенных друг в друга морских бассейна с разным пространственным разрешением: Балтийского моря, Финского залива, акватории Таллинн - Хельсинки и Таллиннского залива. Основное внимание уделяется тому, как повышение пространственного разрешения - уменьшение шагов сетки модели и улучшение детализации входной информации - влияют на структуру и пространственную неоднородность полей гидроэкосистемы.
2. МОДЕЛЬ МОРСКОЙ
ГИДРОЭКОСИСТЕМЫ
Различные вопросы, касающиеся используемой нами модели морской гидроэкосистемы FRESCO и методов ее расчета изложены в [4-6, 11-13]. Здесь мы представим краткое описание модели и выделим ее характерные особенности. Модель морской гидроэкосистемы состоит из двух частей: первая описывает гидродинамику, вторая - экосистему.
Гидродинамика
Моделирование морской гидроэкосистемы мы проводим с использованием вложенных подобластей с уменьшением расчетной области и шагов горизонтальной сетки от сотен-десятков километров до сотен-десятков метров. При таком подходе требуется учитывать негидростатические эффекты и описывать зоны высокой турбулентной активности. В этой связи модель морской гидродинамики включает полные нелинейные уравнения момента, а также к - ю параметризацию вертикального турбулентного обмена.
Гидродинамическая часть модели описывается 3-х мерной негидростатической системой уравнений со свободной поверхностью [12]. Уравнения модели в a-системе координат включают три уравнения для компонент вектора скорости u, v, w; уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости;
110
залесный, тамсалу
уравнения переноса - диффузии температуры Т и солености Я; уравнение состояния; два уравнения для турбулентной кинетической энергии к и частоты турбулентного затухания ю, а также соотношения для коэффициентов вертикального турбулентного обмена импульсом Км, теплом и солью Кн. Уравнения имеют вид [6, 13]:
В - - Л( Ам, Км)
пи 1 дГх , .
и - и\1--тт-и |у +
тхту ду
+ш + 1 и] „ = _в. ( ],
гу / р0гх\дх дхда)
у
й
В-- Л( Ам, Км)
1 д гх , V + В| /--тт-и \и +
ГхГу ду
+ б V „ = -_£. V ^-рда ),
Гу Ро Гу ^д у ду д ау
(1)
(2)
Земли. Вертикальная координата а и связанные с ней соотношения имеют вид
а = (г - С(г,х,у))/В(х,у); В = Н(х,у) - £(г,х,у),
г(г,х,у,а) = а(Н(х,у) - £(г,х,у)) + £(г,х,у), (11)
_ д пи д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.