МАТЕРИАЛЫ VII МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ "ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ПРОЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ" (Черноголовка, октябрь—ноябрь 2012 г.)
Председатель Оргкомитета, VII Международной конференции "Фазовые превращения и прочность кристаллов" член-корр. РАН В.В. Кведер
Материалы VII Международной конференции "Фазовые превращения и прочность кристаллов" под общей редакцией д-ра физ.-мат. наук А.М. Глезера
ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2014, том 78, № 3, с. 346-350
УДК 539.37:669.018.4.001.57
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ В МОНОКРИСТАЛЛАХ СО СВЕРХСТРУКТУРОЙ L12
© 2014 г. В. А. Старенченко, О. Д. Пантюхова, C. В. Старенченко, Ю. В. Соловьёва
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский государственный архитектурно-строительный университет E-mail: star@tsuab.ru
В рамках модели ползучести монокристаллов сплавов со сверхструктурой L12 проведены расчеты кривых ползучести в случае сжатия при постоянной нагрузке, растяжения при постоянной нагрузке и в случае постоянного внешнего напряжения. Показано, что особенности ползучести в сплавах с Х12-сверхструктурой могут быть объяснены в концепции суперпозиции "нормальных" и "аномальных" механизмов деформации. Установлено, что в процессе ползучести существенна является локализация деформации, которая может приводить к возникновению инверсной ползучести.
DOI: 10.7868/S0367676514030247
Ползучесть интерметаллида №3Ое со сверхструктурой Ы2 обладает рядом особенностей, которые отличают ее от ползучести чистых металлов с ГЦК-структурой. К таким особенностям относятся малые скорости ползучести при умеренных температурах, аномальная зависимость ползучести в некоторых температурных интервалах, наличие ползучести с постоянной скоростью в высокотемпературной области [1—7]. Перечисленные особенности обусловлены неоднозначным влиянием температуры деформирования на процессы движения дислокаций.
Скорость ползучести, обусловленная термоак-тивируемым движением дислокаций, может быть представлена как [8]
da
f = р>л 0;р)-1/2 х dt
exp
U -т sb %
kT
+ exp
U + т sb q
kT
(1)
Здесь р^ — плотность подвижных дислокаций, р — общая плотность дислокаций, £, — доля дислокаций леса, и — энергия активации термофлуктуацион-ного движения дислокаций в плоскости скольжения, т — термоактивируемая доля деформирующего сдвигового напряжения, /ср — средняя длина свободного сегмента дислокационной петли.
В сплавах со сверхструктурой Ь12 повышение температуры деформирования приводит к увеличению доли заблокированных неподвижных дислокаций и, следовательно, к убыванию плотности подвижных дислокаций [4]. Это обусловлено тем, что часть дислокаций, осуществляющих дефор-
мацию, оказывается заблокированной [9, 10]: возникают неподвижные конфигурации — барьеры Кира—Вильсдорфа на винтовых дислокациях и диффузионные барьеры (конфигурации, которые образуются при переползании сверхчастичных дислокаций) на краевых дислокациях. С другой стороны, свободные, незаблокирован-ные сегменты сверхдислокаций становятся более подвижными в связи с активацией традиционных механизмов с ростом температуры. Эти два конкурирующих механизма определяют в конечном итоге особенности ползучести в сплавах с Х12-сверхструктурой. В [8] оценена доля заблокированных неподвижных конфигураций на движущейся дислокации. Показано [8], что вследствие образования барьеров с ростом температуры деформирования плотность подвижных дислокаций р* убывает следующим образом:
:[1 - 0.5(,
е UilkT + e-UjkT
(2)
Здесь рЕ — плотность подвижных дислокаций в отсутствие барьеров, и1 и и2 — энергии образования барьеров Кира—Вильсдорфа и диффузионных барьеров соответственно.
Возникновение барьеров Кира—Вильсдорфа вносит свои изменения в длину термоактивируе-мого свободного сегмента дислокации [10], что тоже способствует убыванию плотности подвижных дислокаций. При отсутствии барьера Кира-Виль-сдорфа длина свободного сегмента, испытывающего элементарное термоактивируемое продвижение, может быть принята равной расстоянию между дислокациями леса (£,р)-^2. При образовании барьера Кира—Вильсдорфа блокируется 0.5-0.8 от
Рис. 1. Кривые ползучести — а, б, зависимости скорости ползучести от времени — в, г для сплавов со сверхструктурой Ы2 при различных температурах деформирования, различных значениях энергии активации термоактивируемого движения сверхдислокаций и постоянном внешнем напряжении. Значение нагрузки а = 37 кг • мм-2.
длины свободного сегмента дислокации [10]: х = (0.5-0.8) I, где х — длина барьера Кира-Виль-сдорфа, I — длина свободного сегмента дислокации (рис. 1). Поскольку доля таких заблокированных
сегментов определяется величиной, равной е ~и1кТ, изменение с температурой деформирования средней длины свободного сегмента дислокации может быть записано как [8]
1ср = l(1 - 0.7e^kT).
(3)
Математическая модель ползучести монокристаллов сплавов со сверхструктурой Ь12, ориентированных для множественного скольжения, с учетом изложенного выше сформулирована в [8] на основе концепции упрочнения и отдыха [10—12]: интенсивность размножения любого продукта де-
s
0.04 0.03 0.02 0.01
0
U = 3.4 эВ
U = 1.0 эВ
973 к 873 к
J_I_1_I_1_L_
ds/dt, 10-6 с-1
873 к
J_1_I_1_I_1_l_
873 к / б
973 к
10 20 30
873-973 к
0 10 20 30 t, ч
формации является следствием суперпозиции процессов генерации (рождения, производства и размножения) продуктов деформации и их релаксации (гибели, аннигиляции и трансформации). Эта модель имеет вид [8]:
а
0
da *, /е \-1/2 — _Psbvd Up) dt
exp
U - т sb 1ср
kT
+ exp
U + т sb 1ср
kT
dp
— = a dt
(
Ci
(aGb)2 p C2e~U11 kT + C
-U 2/kT
т f + т f + aGbp
1/2
+
Gbp
1/2
- min(ra,[0p]l) dCi _ . 1
К a,Df XkTb
exp
-Ei
kT
_ a—pjtB± -
a,Df
exp
Cj + exp -E
-E
с и )тр202,
dt k(Z) G xkT
dC0 .1 у n т alD0 —- _ a-p.tB----—0exp
dt k(Z) G xkT т_ const (P _ const).
kT
-Eu .kT
kT
Cjтp0 - цrD0 exp
Ситр0 - цrD0 exp
-Ei
kT. .kT.
с с
с с
(4)
Первое уравнение системы (4) определяет скорость ползучести, обусловленную термоактиви-руемым движением дислокаций. Второе уравнение системы (4) описывает накопление дислокаций в процессе деформации. В модели (4) все дислокации делятся на периферийные и внутри-зонные. Первые представляют собой заторможенные сдвигообразующие дислокации по периферии зоны сдвига, вторые — дислокационные барьеры в зоне сдвига. Уравнение, определяющее накопление дислокаций (второе уравнение системы (4)), учитывает как само накопление периферийных и внутризонных дислокаций, так и характер их накопления [10, 12—15]. Внутризонные дислокации
(барьеры Кира—Вильсдорфа и диффузионные барьеры) образуются и в области низких, и в области высоких температур деформирования, но с различными скоростями. Барьеры Кира—Виль-сдорфа интенсивно образуются и накапливаются при низких и умеренных температурах: до температур порядка 500 К [10, 14, 15], диффузионные барьеры — при более высоких температурах (вследствие увеличения подвижности деформационных точечных дефектов). Барьеры Кира—Вильсдорфа с повышением температуры вытесняются диффузионными барьерами.
Третье и четвертое уравнения системы (4) определяют накопление деформационных точечных
йъ/йг, 10—6 с
0.04 -а 973 к б _
0.03 - // 923 к -
0.02 - 873 к -
0.01 \ 873 к -
0 -1.1, ■ | | ■ , 1 , |
10 20
30 0 II
10
20 30
г, ч
йъ/йг, 10—6 с
0.2 923 к а б -
1 973 к
0.1 873 к \
i
- [673 к 773 к 873 к -
0 ->•- ...... ...... ............
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
г, ч
Рис. 2. Экспериментальные кривые ползучести (а), зависимость скорости ползучести от времени (б) для различных температур деформирования монокристаллов сплава №3Ое [2, 3]. Ориентация [001], значение нагрузки а = 37 кг • мм-2 — I, а = 100 кг • мм-2 — II.
дефектов — межузельных атомов и вакансий соответственно. В уравнениях полагается, что независимо от режима движения сдвигообразующих дис -локаций (квазистатического или динамического) точечные дефекты генерируются вследствие неконсервативного волочения порогов дислокациями винтовой или близкой к ней ориентации. Подвижность порогов, возникающих на винтовых дислокациях, определяется балансом сил, действующих на порог: составляющей силы линейного натяжения сверхдислокации, направленной вдоль вектора Бюргерса, и силы поверхностного натяжения антифазной границы; а интенсивность генерации деформационных точечных дефектов — долей порогов, способных их генерировать [16, 17]. Аннигиляция деформационных точечных дефектов обусловлена их осаждением на краевых дислокациях и их взаимной аннигиляцией [16, 17].
Условием протекания деформации в случае ползучести принято постоянство напряжений или постоянство нагрузки [8].
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
В рамках модели дислокационной ползучести монокристаллов сплавов со сверхструктурой Ы2, проведены расчеты для случаев: а) растяжение при постоянной нагрузке, б) сжатие при постоянной нагрузке, в) постоянное внешнее напряжение.
Для случаев а и б учитывалась различная степень локализации пластической деформации в образце. При внешне приложенной постоянной нагрузке напряжение меняется в связи с изменением величины сечения образца в процессе деформации. При этом при однородной макроскопической ползучести напряжение будет зависеть от деформации и, как нетрудно показать, окажется равным: в случае растяжения т = т0 (1 + б), в случае сжатия т = т 0 (1 - б). Однако наличие макроскопической локализации деформации (наличие "шейки" при растяжении, полосы локализации, по которой происходит соскальзывание образца при сжатии) приводит к уменьшению сечения образца и, следовательно, к увеличению напряжений в зоне ползучести. Напряжение в этом случае может быть представлено как т = т0 (1 + К3б), где К3 — доля образца, в которой локализуется ползучесть.
Значения параметров, необходимых для решения системы уравнений (4), были приняты близкими к значениям параметров для сплава №3Ое [10, 12, 15, 18].
Результаты расчетов продемонстрированы на рис. 1—3. Рассмотрим полученные закономерности.
Рассчитанные кривые ползучести (рис. 1а, 1б) и зависимости скорости ползучест
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.