УДК 621.3.049.77:539.1.043
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ОТКАЗОВ ЦИФРОВЫХ БИС ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ
В. М. Барбашов
Представлены методы функционально-логического моделирования радиационных отказов цифровых электронных систем, основанные на модели нечеткого цифрового автомата Брауэра. Даны рекомендации по методам прогнозирования радиационных отказов в электронной компонентной базе (ЭКБ). В качестве примера приведены теоретические и экспериментальные результаты КМОП БИС серии1617 по их радиационным отказам. Ключевые слова: радиационная стойкость, критериальная функция принадлежности, автомат Брауэра.
ВВЕДЕНИЕ
В связи с широким применением цифровых БИС в составе электронной компонентной базы (ЭКБ) в специализированной аппаратуре актуальной становится задача прогнозирования функциональных отказов и разработка методов повышения их радиационной стойкости. Характерными особенностями ЭКБ являются: значительная логическая сложность, структурная, технологическая, схемотехническая неоднородность по критерию функциональных отказов в условиях действия радиации и, как следствие, сильная зависимость радиационной стойкости ЭКБ от режима работы. При описании БИС, как правило, используют представление ее модели в виде двух цифровых автоматов — управляющего и операционного [1]. Такая модель не отражает зависимость радиационной стойкости от структурной, схемотехнической организации ЭКБ и технологии производства. Возникает задача определения параметров моделей, позволяющих оценить их влияние на радиационную стойкость, заложенные схемотехнические и структурные решения ЭКБ.
Такая задача реализуема, если перейти к использованию метода критериальных функций принадлежности (КФП) в виде автомата Брауэра, в котором каждому логическому состоянию ЭКБ сопоставляется функция принадлежности, характеризующая истинность принадлежности его логическому "0" или "1", определяемых по критериям работоспособности [2].
ФУНКЦИОНАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКБ
Критериальная функция принадлежности для остаточных радиационных эффектов ЭКБ определяется как [2]:
= |Цвых( Цвх. Р) - Цвых( Цвх)|
ц;'(Р) =
14 (Р), при Цвх < ивх.Гр (Р) 1 - 2 4 (Р), при Цвх > Цвх.гр (Р)
где К (Р) = I вых у " вх' ■ ' " вых у " вх ' I _ ко-
н( ) шах| Цвых( Цвх, Р) - Цвых( Цвх)| эффициент неточности, который определяется как нормированный модуль разности между измененной под действием облучения статической переключательной характеристикой (ивых(ивх, Р)) и первоначальной (ивых(ивх)); у — логическое состояние, для которого строится КФП.
В случае временной потери работоспособности ЭКБ КФП представляет функцию Ру), где ? — время с момента начала импульса ионизирующего излучения с мощностью дозы Ру в виде:
12
Ру) =
|Кн( Ру)
где ^ (?, Ру) =
1 - 2 Кн( * Ру)
= |ивых(Ру) - ^(и Ру)|
х( Ру) - Я( Ру)|
Ру) —
- у/ V > у/
пороговая ионизационная реакция логического элемента.
Для сравнения КФП различных реализаций ЭКБ вводятся специальные характеристики в виде функций работоспособности, чувствительности и неоднородности.
Функция работоспособности характеризует степень отличия результата функционирования при облучении от результата функционирования исправной ЭКБ:
у(Р) = \(Хп, Бп, Д(Р)) Ф \(Хп, Бп, Д(0)), (1)
где ^ — нечеткие функции; п — номер цикла функционирования ЭКБ; X — входные сигналы; Б — информационные сигналы; Д — вектор КФП.
В граничных точках функция работоспособности принимает вид:
0, если ЭКБ полностью работоспособна;
1, если ЭКБ полностью (2) неработоспособна.
Для прогнозирования радиационной стойкости ЭКБ на схемотехническом и структурном уровнях описания модель автомата Брауэра имеет вид:
у = О(х, ¿, д(Р)), (3)
где X, У — векторы входных и выходных переменных цифровых устройств, соответственно; 2 — вектор внутреннего состояния ЭКБ; Д(Р) — набор КФП, описывающий радиационное поведение элементов; О — вектор нечетких функций.
В соответствии с выражением (1) функция работоспособности отдельных узлов ЭКБ по у-му выходу при 1-м входном наборе сигналов и т-ом внутреннем состоянии выражается как:
V/(ХЬ ¿m, Р) =
= о/Х, ¿т, д(Р)) © О/(X, ¿т, д(0)). (4)
Обобщенная функция работоспособности (ФР) цифрового устройства на основе выражения (4) имеет вид:
) = шаху/(Р) = шаху(Х, ¿т, Р). (5)
ЭКБ реализуется на большом количестве логических элементов (порядка миллиона), характеристики каждого из которых в различной степени влияют на значения ФР всего цифрового устройства. Для выявления таких элементов вводится функция работоспособности ФР(у/). Чувствительность ФР к варьированию дозовых зависимостей отдельных элементов р/ можно определить через отношения приращения ФР, связанные с изменением этих величин, которые в однопара-метрическом случае имеют следующий вид:
А/ (Р/У, В) =
= H у/ ц ir( D' ) , : D')) , ц ir( D0) , jj D0 ) ) ] H[vir(D'), цг.г(D0)]
(6)
БИС ОЗУ К564 РУ2
БИС ОЗУ К537 РУ6
БИС ОЗУ К537 РУ9
10
-1
100
101
102 D/D0
Рис. 1. Зависимость порога функционального отказа КМОП БИС ОЗУ К564РУ2 (256x1); К537РУ6 (4Кх1); К537РУ9 (2Кх8) от поглощенной дозы ИИ:
— наблюдаемый диапазон отказов
В ходе проведенных исследований была выявлена ярко выраженная зависимость радиационной стойкости от структурной организации ЭКБ, когда критический и доминирующий элементы различны в пределах заданного статистического технологического разброса [3]. Для обеспечения стойкости структурнонеоднородных ЭКБ по критерию радиационной стойкости помимо традиционных методов необходимо использовать структурные методы, связанные с изменением структурной организации ЭКБ при сохранении реализуемой Булевой функции. Выражение для оценки уровня структурной неоднородности ЭКБ имеет следующий вид:
ADC = supH|Dfc3(X-), Dдэ(X)|,
(7)
где Дг- — векторный параметр или переменная, по которой варьируется координата цгг; у/ — ФР цифрового устройства.
Выражение (6) используется для локализации доминирующего элемента, обусловливающего отказ в данном логическом состоянии цифрового устройства в целом. Элемент цифрового устройства, имеющий наихудшие радиационные характеристики, т. е. шахцг(В) характеризуется как критический элемент. Граничные значения для А/(цгу, В) определяются следующим образом:
А/ (^, (В)) =
0, если элемент с цг> не доминирует при заданном В;
1, если элемент с цг> доминирует при заданном В.
где ВКЭ(Х), Вдэ(Х-) — уровень нарушения работоспособности критических и доминирующих элементов при /-ом режиме функционирования.
В качестве примера на рис. 1 приведены типовые экспериментальные данные функциональных отказов от дозовых ионизационных эффектов трех типов КМОП БИС, имеющих разную структурную организацию.
Таким образом, процесс прогнозирования функциональных отказов можно представить в виде определенной последовательности этапов:
— оценка существующей элементной базы ЭКБ с точки зрения определения КФП по критерию радиационной стойкости;
— определение функции работоспособности ЭКБ по выражениям (1)—(5);
— определение функции чувствительности по формуле (6);
— оценка уровня структурной неоднородности из выражения (7).
Sensors & Systems • № 5.2012
8
РЕЗУЛЬТАТЫ
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
На примере моделирования остаточных эффектов, возникающих в КМОП транзисторных БИС, рассмотрим особенности радиационного поведения выходного каскада ОЗУ 1617РУ6 на функционально-логическом уровне. При этом функционально-логический уровень системы определяется как спецификой ОЗУ, так и типом внешних воздействующих факторов, однозначно связанных с критериями работоспособности на всех уровнях описания моделей. Схема выходного каскада (ВК) приведена на рис. 2, а, которая состоит из двух логических элементов (2ИЛИ-НЕ), одного инвертора, п- и р-канальных транзисторов. В этом случае нечеткая модель ВК с учетом всех КФП представлена на рис. 2, б, и описывается следующим выражением:
У = Х1Ц-5 + Х2М-5 + М-5 .
(8)
Полученная нечеткая модель ВК (8) в зависимости от режима функционирования ОЗУ принимает следующий вид:
У = Ц1Ц5, режим "чтение "0":
= 0, = 0, Х3 = 1;
у = ^5, режим "чтение "1":
= 0, ^2 = 1, Х3 = 0;
у = ^5, режим ' хранение—запись'
= 1, Х2 = 0, Х3 = 0; х^ = 1, Х2 = 0, Х3 = 1;
х^ = 1, х2 = 1, х3 = 0;
Х1 — 1, Х2 — 1, Х3 — 1.
В данном случае расчет КФП на электрическом уровне описания логического элемента (ЛЭ), составляющего элементную базу БИС, можно свести к анализу КМОП инвертора с соответствующими параметрами транзисторов. При этом даже при сравнительно заметном росте токов утечки под действием облучения выходные потенциалы ЛЭ на КМОП-структурах практически не меняются, так как они фиксируются на уровнях, определяемых потенциалами общих шин питания:
и
^ИП;
и
0
0. В этом случае основным
критерием нарушения работоспособности элементной базы является сдвиг статической переключательной характеристики (СПХ) в результате изменения пороговых напряжений транзисторов, приводящих к изменению напряжения отпирания ивх.от - изи.пор.п и запирания Ц^зап = — Еип — Цзи.пОр.р СПХ, которая смещается в область низких напряжений, так как напряжения Цвх.от и Цвх.зап уменьшаются (первое из-за уменьшения порогового напряжения п-канального транзистора Цзи.пОр.и, второе — из-за увеличения по абсолютной величине порогового напряжения р-ка-нального транзистора Цзи.п0р.р).
Нестандартные схемно-технические решения, отличающиеся от КМОП инвертора, описываются автоматом Брауэра с учетом КФП отдельно взятых транзисторов. Если КФП п- и р-канальных МОП транзисторов аппроксимируются в общем виде как [4]
ц — ехр
I1 гр ^вых
- /0 гр - ^вых -
[-|@|],
то КФП КМОП транзисторов описываются в виде:
Ци
0, Цпор >0;
1 - ехр
1
Ш*/(иПоР +1)]
-| и * < ЦПор < 0;
1, иПор < -I и 1;
Цр
0, Цпор * - Еп + |и *
1 - ехр
1 +
и*
( ипор + Еп)
-Еп < ипор < - Еп + 1Ц 1, ипор < -En,
Рис. 2. Выходной каскад КМОП БИС ОЗУ 1617РУ6:
а — принципиальная схема; б — нечеткая модель выходного каскада
где /вых =
К
2 (1 + П)
и* +
N цп)2
и * = и - и
и из ипор
У
На рисунках 3 и 4 приведены расчетные и экспериментально полученные
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.