ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2010, том 29, № 12, с. 50-59
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 541.126
МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ КАПЕЛЬ н-ГЕПТАНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕТАЛЬНОГО КИНЕТИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА
© 2010 г. В. Я. Басевич*, А. А. Беляев, С. Н. Медведев, В. С. Посвянский, Ф. С. Фролов, С. М. Фролов
Институт химической физики им. Н.Н. Семенова Российской академии наук, Москва
*Е-таП: basevich@chph.ras.ru Поступила в редакцию 09.06.2010
Проведены расчеты самовоспламенения и горения капель н-гептана с использованием детального кинетического механизма. Математическая модель основана на первых принципах и не содержит подгоночных параметров. Рассчитаны константы скорости горения капель в широком диапазоне изменения давления, температуры, коэффициента избытка горючего в капельной газовзвеси и диаметра капель. Проведено сравнение расчетных и измеренных задержек самовоспламенения капель. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с опытными данными. Приведены оценки детонационной способности капельных газовзвесей с частичным предварительным испарением горючего.
Ключевые слова: горение н-гептана, самовоспламенение капель, модель математическая, способность детонационная.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что н-гептану как представителю гомологического ряда нормальных алканов присуще многостадийное низкотемпературное самовоспламенение, связанное с существованием конкурирующих механизмов разветвления цепи. Многостадийное самовоспламенение гомогенных смесей н-гепта-на с воздухом реализуется в виде последовательности "холодного", "голубого" и "горячего" пламени [1]. Ускорение реакции в холодном пламени является следствием разветвления при распаде алкилгидропе-рекиси (здесь — гидроперекиси гептила С7Н15О2Н) с образованием гидроксила и оксирадикала. Голубое пламя возникает вследствие разветвления, вызванного распадом перекиси водорода Н2О2. Горячий взрыв — следствие цепной разветвленной реакции атомарного водорода с молекулярным кислородом. Одно из ярких следствий мно-гостадийности самовоспламенения — существование области с отрицательным температурным коэффициентом (ОТК) скорости реакции, когда при более высокой начальной температуре суммарные задержки самовоспламенения оказываются больше, чем при низкой температуре.
Методы современной математической теории горения позволяют проводить расчеты самовоспламенения и ламинарного горения газовых смесей н-гептана на основе первых принципов, т.е. без привлечения подгоночных коэффициентов, и получать удовлетворительное согласие с экспери-
ментальными данными. Такие расчеты проводятся с использованием детальных кинетических механизмов (ДКМ) окисления горючего и баз данных теплофизических свойств веществ (см., например, [2, 3]).
Что касается самовоспламенения и последующего горения капель н-гептана, то в расчетах этих процессов используются, в основном, эмпирические [4—8] или полуэмпирические [9—11] кинетические механизмы.
В [4, 5] для описания высокотемпературного самовоспламенения и горения одиночных капель н-гептана, а также однородных монодисперсных капельных газовзвесей используется эмпирический механизм, содержащий 10 реакций с участием 10 компонентов — С7Н16, 02, СО, С02, Н2, Н20, N0, сажа 8 и обобщенный радикал Я. Механизм проверен на задачах о высокотемпературном самовоспламенении предварительно перемешанного газа и о распространении ламинарного пламени в таком газе, а также на задаче о диффузионном горении встречных газовых струй. В [6] этот механизм использован для определения условий существования гетерогенной детонации в капельных газовзвесях н-гептана, а в [7, 8] — для расчета структуры и пределов гетерогенной капельной детонации в таких газовзвесях.
В [9] для описания самовоспламенения одиночных капель н-гептана использован полуэмпирический кинетический механизм [12], содержа-
щии как высокотемпературные, так и низкотемпературные реакции, которые моделируют ОТК скорости реакции в гомогенной смеси. Однако в расчетах низкотемпературного самовоспламенения капель область ОТК в [9] не обнаружена. Численное моделирование низкотемпературного самовоспламенения одиночных капель н-гептана с применением полуэмпирического механизма, содержащего 62 реакции, также выполнено в [10]. В отличие от [9] в расчетах [10] область ОТК обнаружена, однако по сравнению с экспериментальными данными она оказалась существенно смещенной в область низких температур. В [11] рассмотрено высокотемпературное самовоспламенение одиночных капель н-гептана с использованием полуэмпирического механизма, содержащего 282 реакции с участием 51 компонента.
Основной недостаток полуэмпирических механизмов заключается в том, что их применимость для условий конкретных расчетов необходимо предварительно проверять, привлекая соответствующие опытные данные. Однако, поскольку опытных данных, как правило, не хватает, указанные механизмы часто экстраполируют на ту область определяющих параметров, в которой такие проверки не проводились.
В настоящее время лишь в редких случаях самовоспламенение и горение капель н-гептана исследуется с использованием ДКМ. В [13] на основе ДКМ, содержащего 904 реакции с участием 168 компонентов, проведены расчеты низкотемпературных задержек самовоспламенения в трехмерном двухфазном турбулентном потоке с монодисперсными каплями н-гептана. Ввиду больших вычислительных затрат моделирование сопутствующих физических процессов существенно упрощено: в постановке задачи используется допущение об однородном распределении температуры как внутри капли, так и в расчетной ячейке, размер которой многократно превышает диаметр капли. Фактически, в [13] проведены расчеты газофазного низкотемпературного самовоспламенения н-гептана с некоторым осредненным учетом эффектов испарения жидкости.
В [14] проведено численное моделирование вынужденного зажигания и горения одиночных капель н-гептана в атмосфере 25%О2 + 75%Не с использованием блока реакций в ДКМ окисления н-декана, содержащем около 5000 реакций с участием 200 компонентов. Основное внимание уделено анализу чувствительности условий погасания пламени вокруг капли к изменению определяющих параметров задачи.
Отметим, что ни в одной из цитируемых работ по математическому моделированию самовоспламенения и горения капель н-гептана стадия "голубого" пламени не наблюдалась, а само ее существование даже не обсуждалось. Кроме того, все попытки учета коллективных эффектов в ка-
пельных газовзвесях сводились к осреднению температуры и концентрации пара горючего в пространстве между каплями. Между тем в литературе имеются другие, более точные, подходы к учету коллективных эффектов в капельных газовзвесях. Для этой цели решают либо многомерную задачу для двух или нескольких капель [15, 16], для регулярной последовательности капель [17, 18] или для группы беспорядочно расположенных капель [19, 20], либо одномерную сферически симметричную задачу для одиночной капли с граничными условиями экранирования потоков массы и энергии на полурасстоянии между частицами в однородной монодисперсной газовзвеси [21, 22].
Цель данной работы — математическое моделирование самовоспламенения и горения одиночных капель н-гептана, а также однородных мо но дисперсных капельных газовзвесей с использованием неэмпирической модели прогрева, испарения, самовоспламенения и горения капли [4, 5, 21, 22] и ДКМ окисления горючего [3]. Основное предназначение модели — уточнение оценок детонационной способности капельных газовзвесей н-гептана в воздухе, полученных в [6—8]. Такие оценки важны для разработки мер предотвращения аварийных взрывов, а также для оптимизации рабочего процесса в воздушно-реактивных импульсных детонационных двигателях на жидком топливе [23].
Сферически симметричная модель [4, 5, 21, 22] основана на нестационарных дифференциальных уравнениях сохранения вещества и энергии в жидкой и газовых фазах при переменных тепло-физических свойствах. В постановке задачи использована концепция многокомпонентной диффузии в газовой фазе. Модель построена для условий постоянного давления в системе "газ-капли" и микрогравитации. Важное достоинство ДКМ [3] — то, что он описывает как многостадийное низкотемпературное окисление с "холодными" и "голубыми" пламенами, так и высокотемпературное горение н-гептана и не требует дополнительных проверок.
МОДЕЛЬ
Математическая модель прогрева, испарения, самовоспламенения и горения капли основана на следующих уравнениях [21, 22].
Уравнение неразрывности для жидкости (0 < г < г„):
^ +1А (г 2РЛ ) = 0, (1)
где гт — радиус капли, I — время, г — радиальная координата, рй(Тй) — плотность жидкости, ud — скорость жидкости.
Уравнение энергии для жидкости (0 < г < гт):
dT, dTd 1 д U 2dTd
CdPd-г + CdPdud^r = ——(V ^
dt
Td(0,r) = Td0
11 dr r2 dr
dr
dr
= 0,
(2)
P W
Y = v v
v pw '
(3)
где Р — давление, W — молекулярная масса, черта сверху означает среднюю величину, индекс "V" относится к пару жидкости, верхняя черта относится к среднему значению.
Уравнение неразрывности для газовой фазы (гт < г < Я):
ср, 1 5
д t + r2 dr
(r pgu ) = 0,
Pdi^d - £
dr,
pg ^ Ug - ~d,
(4)
где Я — радиус расчетной области вокруг капли (характеризует полурасстояние между соседними каплями в газовзвеси), а производная 5гт/5? определяет мгновенную скорость перемещения поверхности капли вследствие испарения и теплового расширения.
Уравнение неразрывности компонентов газовой фазы (гт < г < Я):
dYt 1 д
dYg
Pg-T = -T-(Pgr ТО- Pgug^r + ю
dr
j = 1, 2, ..., N,
-PdUP jLr =PgYj (Ug-%) + P j
dt r dr Yj(0,r) = Yjo
dWY,
dr
dt,
= 0, j = 1,.
(5)
.,N,
где V) — скорость диффузии ]-го компонента, щ = и— скорость передвижения поверхности капли вследствие испарения (отметим, что существует и другая составляющая скорости поверхности капли, вызванная тепловым расширением жидкости). Начальные массовые концентрации Уу0 задаются в виде однородных распределений в газовой фазе. Скорости химических реакций юу и коэффициенты ру определяются так:
ю
j = W®Z(vм - v)MkTngkexp
k = 1
RTg
\ N
П
g; i=i
YgiP g
v Wgi У
т, Гт) = Т (/,
где Тй = Тё(г, ?) — температура жидк
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.