УДК 556.53
Моделирование таяния поверхности горного ледника
© 2011 г. Е.П. Рец, Н.Л. Фролова, В.В. Поповнин
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова retska@mail.ru
Статья принята к печати 18 января 2011 г.
Горная гидрология, изменение климата, моделирование таяния, нивально-гляциальная зона.
Alpine zone, climate change, melting modelling, mountain hydrology.
Для расчёта стока горных рек разработана физико-математическая модель таяния в нивально-гля-циальной зоне. Основу расчёта таяния снега и льда составляют уравнения теплового баланса. Входными данными для модели служат: 1) результаты наблюдений за метеорологическими данными в одной точке исследуемой территории; 2) температурный профиль по высотным зонам; 3) сведения о динамике снеговой линии; 4) характер поверхности водосбора; 5) цифровая модель рельефа территории. Составляющие теплового баланса распределяются по регулярной сетке, пространственное разрешение которой задаётся в соответствии со степенью подробности входной информации. Расчёт ведётся в специально разработанной программе. Реализация предлагаемой модели для бассейна р. Джанкуат показала хорошую воспроизводимость моделью данных измерений абляции для всех зон ледникового комплекса. Модель позволяет также прогнозировать возможные изменения ледникового стока в связи с ожидаемыми изменениями климата и деградацией оледенения.
Постановка проблемы
Моделирование стока применяется для решения большого числа гидрологических задач, среди которых: кратко- и долгосрочные прогнозы стока рек; гидрологические и водохозяйственные расчёты; исследование опасных природных явлений и многое др. Для горных рек определяющую роль в формировании объёма и режима стока играет нивально-гляциальная зона, находящаяся выше орографической снеговой линии. Слой стока с неё обычно на 75—85% больше, чем из нижерасположенных частей бассейна [5]. Именно поэтому для моделирования стока в бассейнах горных рек в первую очередь необходимо рассмотреть процессы, происходящие в нивально-гляциальной зоне.
Первый этап создания модели формирования стока в нивально-гляциальной зоне — разработка способа моделирования поступления воды на поверхность водосбора за счёт таяния льда и снега. Эта задача решалась разными исследователями [11, 14—16]. Наиболее известные модели расчёта таяния снега и льда основываются на эмпирических зависимостях вида
ьс = К /(Т),
где Нс — слой талой воды, мм; К, — коэффициент ста-ивания; /(Т) — сумма положительных температур или отклонение осреднённой температуры от некоторого критического значения.
В современных условиях становятся всё доступнее автоматические наблюдения за метеорологиче-
скими параметрами [8]: радиационными потоками, температурой и влажностью воздуха, скоростью ветра, что, наряду с развитием ГИС-технологий, способствует созданию более обоснованных алгоритмов расчёта таяния снега и льда. Однако даже те единичные модели, в которых предусмотрена возможность такого расчёта, в частности по данным измерения радиационных потоков [15], не предназначены для моделирования процессов в высокогорной зоне. По сравнению с равнинными территориями, здесь основным источником тепловой энергии (до 80—90%) служит коротковолновая радиация [2], а главный фактор её перераспределения — рельеф местности. Возникает необходимость разработки физико-математической модели таяния в нивально-гляциальной зоне, отвечающей современным техническим возможностям измерения метеоэлементов.
Расчёт таяния по модели
В основу расчётной схемы положены результаты работ учёных из разных стран. Основное внимание уделено использованию физических законов и уменьшению числа эмпирических зависимостей. В расчётной схеме (рис. 1) нет оптимизируемых параметров. В таблице дано объяснение условных обозначений к модели.
Снег и лёд тают под действием тепловой энергии, приходящей на поверхность снега или льда [1]:
Нс = 10ю/Х = ю/8,
где Нс — слой талой воды, мм; X — скрытая теплота плавления снега, равная 80 кал/г; ю — тепловой
Рис. 1. Принципиальная схема физико-математической модели таяния в ледниковой зоне.
Белые стрелки показывают потоки энергии, чёрные — характеристики, рассчитываемые с использованием данных параметров. Условные обозначения к модели см. в таблице
Fig. 1. Schematic representation of the distributed physically-based model of melting processes in a glacier basin.
White arrows show energy fluxes, black arrows show characteristics, calculated by means of given parameters. Notation conventions are
given in the Table
баланс поверхности снега или льда, кал/см2, определяемый как
ш = + Б£(1 - А) + Еа - Ез ± шт ± ши/к ± ем ± ет;
8Ь — приходящая прямая коротковолновая радиация; ^ — то же, рассеянная; А — альбедо поверхности; Еа — встречное излучение атмосферы; Ез — длинноволновое излучение земной поверхности; шт — турбулентный (явный) теплообмен с атмосферой; ши/к — скрытый поток тепла, обусловленный испарением и конденсацией; Qм — поток тепла через чехол моренных отложений; Qт — изменение энергии за счёт охлаждения и нагревания снега.
К входным данным для расчёта слоя таяния по модели относятся следующие величины, измеренные с часовым шагом по времени: 1) Sg — суммарная коротковолновая радиация, приходящая на горизонтальную площадку, Вт/м2; 2) Еа — встречное излучение атмосферы, Вт/м2; 3) Т(Н) — температурный профиль долины, °С, т.е. функция изменения температуры воздуха по измерениям в нескольких точках
долины (не менее трёх) на разных высотах. Измерять температуру воздуха необходимо как над тающим льдом и снегом, так и над чехлом моренных отложений; 4) и — скорость ветра, м/с; 5) даты выпадения осадков; 6) подготовленный при помощи программы Лге018 файл, который содержит высотные отметки в каждом узле регулярной сетки в пределах исследуемой территории и окружающего рельефа; даты схода снежного покрова; информацию о характере подстилающей поверхности для каждого узла регулярной сетки в пределах исследуемой территории.
Значения радиационных составляющих (£ Еа) достаточно измерять в одной точке исследуемой территории при условии, что её размеры позволяют сделать ряд допущений: приход солнечной радиации на верхнюю границу атмосферы, характеристики прозрачности атмосферы (содержание газов, примесей) и облачность одинаковы для всей площади. Чтобы учесть неоднородности распределения условий таяния по поверхности горно-ледникового бассейна, таяние рассчитывается отдельно для
Параметры модели таяния в ледниковой зоне
Параметр Единицы
русский язык английский язык измерения
1. Измеренные величины, имеющие часовой ход
Коротковолновая радиация, приходящая на горизонтальную площадку Бш Shortwave radiation flux measured at normal incidence Вт/м2
Температурный профиль долины Т(Н) Air temperature versus elevation °С
Скорость ветра и Wind velocity м/с
Встречное излучение атмосферы Еа Counter radiation of the atmosphere Вт/м2
2. Измеренные величины, имеющие суточный ход
Даты выпадения осадков Dp Dates with precipitation -
3. Рассчитанные величины, имеющие часовой ход
Слой таяния 1-й элементарной площадки, далее по тексту э.п., Н Melt rate in the Ith elementary area, further — e.a. мм в.э.
Объём таяния г'-й э.п. Ж ч Bulk melt rate in the ith e.a. м3
Коэффициент прозрачности атмосферы к Atmosphere transparency index -
Высота стояния солнца над горизонтом У Angle of the Sun stand above the horizon градусы
Направление на солнце А Azimuth angle of the Sun, degrees градусы
Коротковолновая радиация, приходящая на внешнюю границу атмосферы (ВГА), 8о Shortwave extraterrestrial radiation Вт/м2
Прямая коротковолновая радиация, приходящая на поверхность г'-й э.п., Бь, Incoming shortwave radiation flux on the fh e.a. surface Вт/м2
Рассеянная коротковолновая радиация, приходящая на поверхность г'-й э.п., Б/ Diffuse shortwave radiation flux on the Ith e.a. surface Вт/м2
Длинноволновое излучение земной поверхности г'-й э.п. Е3, Outgoing long wave radiation for the fh e.a. surface Вт/м2
Поток тепла через морену г'-й э.п. Qщ Heat flux through the debris cover in the Ith e.a. Вт/м2
Турбулентный теплообмен поверхности г'-й э.п. с атмосферой мт. Sensible heat flux density in the ith e.a. Вт/м2
Температура поверхности г'-й э.п. Т Surface temperature of Ith e.a. °С
4. Рассчитанные величины, имеющие суточный ход
Альбедо поверхности г'-й э.п. Аг- Albedo of the ith e.a. surface %
Удельная теплоёмкость поверхностного слоя г'-й э.п. с Specific heat capacity of the Ith e.a. surface Дж/кг-К
Плотность поверхностного слоя г'-й э.п. рг Density of surface layer of the ith e.a. кг/м3
Тип поверхности г'-й э.п. (снег, фирн, лёд или морена) Type of the Ith e.a. surface: snow, firn, ice or moraine -
5. Величины, не изменяющиеся в течение расчёта
Пространственные координаты г'-й э.п. х, у1 Coordinates -
Средняя высота г'-й э.п. Н Mean elevation of the Ith e.a. м
Вектор нормали к поверхности г'-й э.п. пг- Normal vector for Ith e.a. surface -
Площадь г'-й э.п. — определяется разрешением регулярной сетки Surface area of the Ith e.a. м2
Средний угол закрытия небосвода окружающими формами рельефа; в каждом из секторов по 2° г'-й э.п. а' Mean angle of horizon screening by surrounding landforms; in each 2° sector of horizon, for the Ith e.a. градусы
Толщина моренного покрова г'-й э.п. (для зон, покрытых моренным чехлом)Лм. Debris cover thickness in the Ith e.a. (for debris-covered zones) м
Теплопроводность морены на г'-й э.п. Thermal conductivity of the debris cover in the Ith e.a. Вт/мК
Коэффициент серости морены £м Debris emissivity -
Коэффициент серости талого снега или льда Етал Melting snow or ice emissivity -
Альбедо снега Асн, льда Мл, фирна Мф и морены Мм Albedo of snow, ice, firn and debris -
Скрытая теплота плавления воды X Latent heat of water fusion кал/г
каждой элементарной площадки, центр которой находится в узле регулярной сетки с заданным пространственным разрешением.
В предлагаемой модели величину Sg делят на прямую (Sb) и рассеянную (Sdf) составляющие при помощи зависимости Sdf/Sg = f(Sg/S0), где
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.