ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2008, том 44, № 1, с. 86-93
УДК 551.345
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО И ГИДРОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ВОДОСБОРОВ СИБИРСКИХ РЕК В УСЛОВИЯХ ВЕЧНОЙ МЕРЗЛОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ РЕАНАЛИЗА
© 2008 г. М. М. Аржанов, А. В. Елисеев, П. Ф. Демченко, И. И. Мохов, В. Ч. Хон
Институт физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН 119017 Москва, Пыжевский пер., 3 E-mail: arzhanov@ifaran.ru Поступила в редакцию 15.01.2007 г., после доработки 13.08.2007 г.
Разработана динамическая одномерная модель тепло- и влагопереноса в почве. Использование в качестве входных данных реанализа ERA-40 позволяет по заданным климатическим характеристикам атмосферы рассчитывать характеристики термического и гидрологического режимов почвы, включая сток с водосбора. Приведены результаты численных экспериментов по сравнению модельных оценок глубин сезонного протаивания с данными наблюдений по ряду станций Сибири. Для второй половины XX века построена карта изменения глубин сезонного протаивания и рассчитан сток с водосборов крупнейших сибирских рек. Разработанная модель воспроизводит наблюдаемые вариации стока. Для бассейна Оби модельные оценки стока хорошо согласуются с данными наблюдений при учете торфяных отложений в верхнем 2-метровом слое.
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование гидрологических процессов суши под действием изменения климатических факторов важно для диагностики стока с водосборов крупных рек. Анализ модельных расчетов с климатической моделью ИФА РАН (КМ ИФА РАН) при различных сценариях роста концентрации парниковых газов выявил общее увеличение в XXI веке среднегодового стока сибирских рек (Оби, Енисея и Лены), а также Волги и Урала [1, 2]. Наиболее сильное увеличение речного стока и вероятности превышения в XXI веке максимальных значений речного стока для XX века получено для р. Лены [1, 2]. Среднегодовой сток в [1, 2] характеризовался разностью среднегодовых значений осадков и испарения для речных бассейнов. При этом могут неполно учитываться некоторые обратные связи между процессами в атмосфере и деятельном слое суши. Так, например, в [1, 2] отмечены особенности воспроизведения характеристик гидрологического режима в областях распространения вечной мерзлоты, в частности, в бассейне Лены. Водосборы большинства крупных рек Сибири включают обширные области распространения приповерхностной (вечной) мерзлоты. Вследствие этого важны определение и учет параметров криолитозоны, таких как глубина слоя сезонного протаивания, температура подстилающей поверхности, содержание влаги в талом слое, значений теплофизических характеристик многолетнемерзлых почв в связи с возможными изменениями температурного и гидрологического режимов в XXI веке.
В настоящее время используется целый ряд математических моделей, описывающих взаимодействие атмосферного климата и процессов в почве. Самые простые, основанные на расчете мерзлотных индексов, характеризующих температурный режим почвы, позволяют определить наличие или отсутствие мерзлоты, рассчитать положение границ криолитозоны [3-5] и оценить глубину сезонного протаивания [6]. Дополнительно для расчета температуры пород под слоем сезонного протаивания могут, в частности, быть использованы модели, основанные на методе, предложенном В.А. Кудрявцевым, позволяющие учитывать влияние снежного покрова, растительности и органического слоя [4, 7, 8]. Преимущество перечисленных моделей заключается в относительно небольшом количестве входных параметров. Основной недостаток состоит в том, что эти модели являются интегральными, в них отсутствует изменение переменных во времени. Другой класс моделей позволяет рассчитывать различные характеристики вечной мерзлоты в зависимости от изменений климата во времени. Эти модели различаются методами решения уравнения теплопереноса при наличии фронтов фазовых переходов [9-11], а также способами описания процессов, протекающих в системе "растительность-снег". Например, в модели [11, 12] совместно с уравнением теплопереноса решаются уравнения изменения содержания водяного пара, жидкой влаги и льда в почве, а также детально описываются процессы переноса тепла и влаги в снеге.
Однако в настоящее время ощущается недостаток моделей промежуточной сложности, описывающих процессы тепло- и влагопереноса в почве. Необходимость их развития определяется развитием климатических моделей промежуточной сложности [13, 14]. Блок почвенных процессов для таких моделей, с одной стороны, должен обладать достаточной детальностью для описания сезонных и региональных особенностей промерза-ния/протаивания почвы и их отклика на изменение климата (с реалистичным описанием соответствующих обратных связей), с другой - не слишком усложнить и замедлить процесс расчетов. Следует отметить, что все разработанные к настоящему времени климатические модели промежуточной сложности содержат лишь очень простые блоки почвы (http://www.pik-potsdam.de/ ~andrey/emics/toe_05-06-07.pdf), не позволяющие реалистично моделировать процессы в регионах распространения многолетнемерзлых грунтов. В частности, гидрологические компоненты этих блоков представлены одно- или двухслойной численной схемой, не позволяющей описывать преобразования влаги из-за процессов фазовых переходов воды в почве.
Целью данной работы является валидация гидрологической части модели тепло- и влагопереноса в почве, разработанной для включения в климатическую модель промежуточной сложности Института физики атмосферы им. A.M. Обухова РАН (KM ИФА РАН). Следует специально отметить, что разработанная модель содержит многоуровневые схемы термических и гидрологических процессов в почве. Валидация термической части модели была проведена в [15]. Особенностью используемой в данной работе динамической модели [15-17] является сочетание детальности описания процессов переноса тепла и влаги в почве и относительно небольшого времени численного счета. Используемый для определения вертикального профиля температуры и положения границ фазовых переходов алгоритм [10], обладающий высокой точностью, был дополнен дифференциальной схемой для расчета влажности почвы [18] в слое сезонного протаивания и более детальной параметризацией стоковых процессов [11]. Разработанный алгоритм позволяет моделировать динамику процессов образования и деградации приповерхностной и реликтовой мерзлоты. В проведенных численных экспериментах с использованием разработанной модели тепло- и влагопереноса в почве рассчитывался среднегодовой сток с водосборов крупных сибирских рек для периода 1960-2000 гг.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДЕЯТЕЛЬНОМ СЛОЕ СУШИ
Основу одномерной динамической модели составляют уравнения тепло- и влагопереноса [11, 18] в почве:
wдТ д U дТ Р С ¥ = Tz Г Tz
dw д (адм>Л dw
Э7 = 5Z lß Tz J + Y Tz~ Rf'
(1)
(2)
где введены следующие обозначения параметров почвы: T - температура, К; р - плотность, кг/м3; C - теплоемкость, Дж/(кг К); X - теплопроводность, Вт/(м К); ß - диффузивность, м2/с; у - коэффициент влагоемкости, м/с; w - содержание влаги, м/м; Rf -изменение влагосодержания за счет стока, 1/с; а также пространственная координата г, направленная вниз, и t - время, с. Теплофизические характеристики почвы рассчитывались в зависимости от содержания влаги с использованием полуэмпирических формул [19], диффузивность и влагоем-кость почвы - по формулам, приведенным в работах [18, 20]. В качестве граничных условий на поверхности для уравнения (1) при г = zs задавалась температура поверхности Ts снега или почвы, если снег отсутствует. На нижней границе задавался геотермальный поток тепла 0.06 Вт/м2 [21]. Глубина расчетной области была выбрана равной 100 м [22].
Температура поверхности почвы (или снега) Ts определяется из уравнения теплового баланса:
R - P - B - LE = 0, (3)
где R - радиационный баланс; P - турбулентный поток тепла; B - поток тепла в почву; LE - затраты тепла на испарение. Значения составляющих теплового баланса рассчитываются из уравнения:
R = 0(1 - а) - Ef, (4)
где 0 - суммарная приходящая солнечная радиация; а - альбедо; Eef - эффективное излучение подстилающей поверхности, которое определялось по полуэмпирической формуле [23]:
Eef = E0ef (1-0.79«) + 45aT3( Ts - Ta). (5)
Здесь n - бальность облачности; 5 - излуча-тельная способность подстилающей поверхности; а - постоянная Стефана-Больцмана; Ta - температура воздуха на высоте 2 м; E°f- - эффективное излучение безоблачного неба:
E0ef = aST4(0.39 - 0.058 Ve),
где e - упругость водяного пара, мб.
Турбулентный поток тепла определяется из уравнения:
P = р- Та), (7)
где рa - плотность воздуха, кг/м3; c - удельная теплоемкость, Дж/(кг К); V - скорость ветра, м/с; D -коэффициент диффузии, м/с.
Поток тепла в почву на верхней границе равен:
B = X % (z = ^),
(8)
где - положение верхней границы почвы (или снега).
При расчете затрат тепла на испарение учитывалось интегральное содержание влаги в слое сезонного протаивания, при этом испарение Е = Е0, если влажность м> превышает критическое значение и>к, и Е = Е0(м>/м>к), в случае м> > и>к. Испаряемость Е0 - максимально возможное испарение при данных метеорологических условиях - определяется по формуле:
Ео = ра^(во - в), (9)
где в0 - упругость водяного пара.
Содержание влаги м> в слое сезонного протаивания рассчитывается по формуле (2). Для параметризации горизонтального стока использовалась схема, применяемая в модели ИВМ РАН [11], согласно которой поверхностная / и подповерхностная Щ2 составляющие стока определялись с помощью полуэмпирических соотношений:
К/1 = Р + ™АН -
Р
1 - тах
1 -
и>
1+ а
( 1 + а ) №т
1 +а
, 0
(10)
/ J
где р - количество осадков, м; АН - толщина слоя, м; мтах - максимальное значение влажности почвы, определяемое пористостью почвы, а = 0.01. Подповерхностная составляющая стока определяется из соотношения:
К/ = А г А zрd п
если м < и
К/2 = А гА zрd т
(11)
'у п
+ ( dmаx d т1п)
м -
»тах -
(12)
если м> > где = 0.75мтах, dmin = 2.8 х 10 10 с \ dmax = 2.8 х 10-8 с-1; d = 1.5.
Если при росте температуры поверхности почвы она переходит через ноль и становит
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.