МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СИСТЕМЫ РАССТАНОВКИ СКВАЖИН НА ОСТАТОЧНОЕ НЕФТЕНАСЫЩЕНИЕ ЗАВОДНЕННЫХ ПЛАСТОВ
Н. МИХАЙЛОВ,
РГУ нефти и газа им. Акад. ИМ. Губкина
Д. ВАРЛАМОВ,
ИПНГ РАН
К. КЛЕНКОВ,
ИПНГРАН
Введение
Остаточное нефтенасыщение является важнейшим параметром, характеризующим эффективность систем разработки. Данные об остаточной нефтенасыщенности необходимы при проектировании разработки, оценке извлекаемых запасов и обосновании технологий доизвлечения остаточной нефти.
Остаточная нефть состоит из нескольких компонентов [5,6], однако для однородных гидрофильных пластов основной вклад вносит капиллярно-защемленная остаточная нефть. В промысловой практике долго существовала точка зрения, что остаточное нефтенасыщение является одним из свойств, присущих пласту, и полностью определяется особенностями его микростроения. Но благодаря работам [12,5,6,10,11] было доказано, что помимо микроструктурных свойств, на остаточное нефтенасыщение оказывают влияние такие технологические свойства, как градиент давления, смачиваемость, поверхностное натяжение и другие.
В работах [10,11] были построены гидродинамические модели, позволяющие изучать влияние технологических факторов на остаточное нефтенасыщение.
Целью данной статьи является изучение влияния систем расстановки скважин на остаточное нефтенасыщение.
Наиболее эффективной для доизвлечения является капиллярно-защемленная остаточная нефть, представленная ее микроскопическими каплями — глобулами, защемленными в расширениях порового пространства. В реальных пористых средах капиллярное защемление нефти в процессе заводнения связано с действием большого количества факторов и явлений, основными из которых являются:
■ геометрия внутрипорового пространства;
■ поверхностно-молекулярные свойства системы порода — насыщающие флюиды, такие как смачиваемость, ионный обмен, адсорбция;
■ межфазные свойства, такие как поверхностное натяжение, различия в плотности, отношение вязкостей фаз;
■ прилагаемые градиенты давления и сила тяжести.
С точки зрения технологии наиболее просто регулируемый фактор — градиент давления.
Для количественного выражения соотношения гидродинамических и капиллярных сил используется капиллярное число. Обобщение произведенных экспериментов позволяет представить капиллярное число в виде следующей зависимости
Ш=коАр/(оЬ),
где ко — абсолютная проницаемость, Ар — перепад давления на длине образца Ь, а — межфазное натяжение на границе вода/нефть Для наиболее распространенного типа пород-коллекторов — гидрофильных песчаников — остаточная нефтена-сыщенность кн„ представляется в виде
КУРЕНИЕ И НЕ^Тк 1 /9ЛЛ4
13
где, величина кНст1П соответствует ОНН адсорбированной нефти и ОНН тупиковых пор.
С и 8— эмпирические коэффициенты, специфичные для данной структуры порового пространства.
Таким образом, мы можем выделить три режима образования остаточной нефти.
Капиллярный режим вытеснения. При числе капиллярности П < Пкр1
Капиллярно-напорный режим вытеснения. Пкр1<^<Пкр2 Автомодельный режим вытеснения. П>Пкр2 Мы рассматриваем не берущийся ранее в расчет 2-ой режим вытеснения.
■ Постановка задачи
На примере элемента пятиточечной схемы рассмотрим процесс доотмыва остаточной нефти из полностью промытого однородного пласта. Скорость фильтрации воды в произвольной точке однородного по разрезу промытого пласта согласно закону Дарси:
где ко — абсолютная проницаемость пласта (в общем случае — функция координаты: ко = ко(х,у));
¡лв — вязкость воды;
/в(кв„„) — фазовая проницаемость для воды при кв = кв„„.
При стационарной фильтрации несжимаемой жидкости, в данном случае воды, справедливо уравнение
(Ш + ¥(х,у) = 0, (1.2)
где У(х,у) — функция плотности источников и стоков; в случае пятиточечной схемы она равна 0 везде, кроме окрестностей скважин:
где
фективный радиус скважины.
О — дебит, гсэ — эф-
(1.3)
где к(\^гаёр\,х,у) = ко(х,у) ■ /в(кв„„(\^гаёр\));
ко(х,у) — абсолютная проницаемость коллектора в т.
(х,у);
fв(kвпп) — фазовая проницаемость для воды в промытом пласте в т. (х,у).
Общепринятой для функции фазовой проницаемости — fв аппроксимацией является /в(кв) = В(кв — кв0)в .
Для квадратно-семиточечной и прямоугольной схемы уравнение (1.3) справедливо со своей У(х,у).
■ Метод моделирования
Краевая задача выглядит следующим образом. Уравнение 1.3 рассматривается внутри квадратной области О с границей Г , на которой везде, за исключением скважин, действует граничное условие второго рода — условие непротекания
Ф
ёп
= 0
Внутри области О действуют равные по величине источники О1 и стоки О 2 ( добывающие и нагнетательные скважины) .
Для решения задачи использовался метод установления. Решение исходного стационарного уравнения считается асимптотическим результатом решения нестационарного уравнения
др дt
+ СИУ
дга6 р
+ =0
(1.5)
с начальным условием р(х,у,0) = Ро .
Уравнение для нашего случая принимает вид
Также можно решать стационарное уравнение
. Мв
■Л<М>|
д + —
4>
яг ИЛ,
(1.6.1)
Уравнение 1.6 перепишем в виде
ЫЫЛ)
4>)
Я дх
ФЛ д ( к дрл
(1.7)
или в стационарном случае в виде
дх
Эх
(1.7.1),
где
Ни дс
Таким образом, краевую задачу (*) составляет уравнение 1.7, условие непротекания
Ф
¿и
= а
на границе и начальное условие
р(х,у,о) = ро.
Краевая задача (*) состоит из уравнения 1.7.1 и условия непротекания на границе.
Для ее решения данной краевой задачи был использован численный метод переменных направлений.
■ Результаты моделирования
Рассмотрены следующие системы расстановки скважин: пятиточечная, семиточечная, прямолинейная.
Во всех случаях использовались следующие параметры :
14
БУРЕНИЕ И НЕФТЬ 1 /2 0 04
Ncl=koAp/(L), S = 0.102 C = 1.544;
r^ max
"■но = 0.4 — (типично для пористых песчанников)
ко = 0.584.10"12 м2 ( опред. по воде)
= 0,94.10"3 Па.с; а = 34,810"3 Н/м
Рис. 1.
На рис. 1 показаны распределение коэффициента остаточной нефтенасыщенности кно для прямолинейной схемы расстановки скважин и профили изменения кно.
Очевидны неоднородность распределения кно. Видны застойные зоны и возможные каналы прорыва воды.
Рис. 2.
На рис. 2 показаны распределение коэффициента остаточной нефтенасыщенности кно для пятиточечной схемы расстановки скважин и профили изменения кно.
Средний по площади кно меньше, чем для прямолинейной схемы, также видна явная неоднородность кно.
Рис. 3.
На рис. 3 показаны распределение коэффициента остаточной нефтенасыщенности кно для семиточечной схемы расстановки скважин и профили изменения кно. Средний по площади кно также меньше, чем для прямолинейной и пятиточечной схем, неоднородность кно выражена еще ярче.
Рис. 4.
На рис. 4 показана зависимость изменения среднего по площади к„0 от плотности сетки скважин, и произведено сравнение результатов с приведенными в книге [4]. Как видно из графика, для всех систем расстановки скважин при повышении количества гектаров на скважину количество остаточной нефти возрастает, и характер зависимости, полученный в [4], имеет сходство с нашим.
Выводы
В межскважинном пространстве образуется существенная неоднородность распределения остаточной нефти.
Система расстановки скважин оказывает значительное влияние на распределение остаточного нефтенасыщения и среднюю величину коэффициента остаточного нефтенасы-щения в однородном пласте.
Плотность сетки скважин ощутимо влияет на среднюю величину коэффициента остаточного нефтенасыщения в однородном пласте, зависящее от системы расстановки скважин.
Литература
1. Фазлыев Р.Т. «Площадное заводнение нефтяных месторождений», М., Недра , 1979.
2. Белова О.Н. Кокошинская Н.С. ЛузянинаТ.Б. Пасконов В.М. «Численное моделирование ламинарного обтекания тел вязким газом», М., МГУ, 1986.
3. Самарский A.A. «Введение в численные методы», М., Наука, 1982.
4. Сургучев Л.М. «Ресурсосбережение при извлечении нефти», М., Недра, 1991.
5. Михайлов Н.Н. «Остаточное нефтенасыщение разрабатываемых пластов». М., Недра, 1992 г., 240с.
6. Михайлов Н.Н., Кольчицкая Т.Н., Джемесюк A.B. и др. «Физико-геологические проблемы остаточной нефтенасы-щенности». М., Наука, 1993., 173с.
7. Эфрос Д.А. «Исследования фильтрации неоднородных систем». Л., Гостопиздат, 1963., 352 с.
8. Кузнецов А.М. «Научно-методические основы исследования влияния свойств пород-коллекторов на эффективность извлечения углеводородов из недр» Автореф. на со-иск. ст. д.т.н. —М., 1998
9. Chatzis I., Morrow N.R. «Correlation of Capillary Number Relationships for Sandstones» SPEJ, October 1984., p.55-62.
10. Михайлов Н.Н., Джемесюк, А.В.Кольчицкая Т.Н., «Состояние и распределение остаточной нефти в заводненных пластах» Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности, М., «Наука», 2000г.
11. Джемесюк A.B., Михайлов Н.Н. «Гидродинамические модели распределения остаточной нефти в пласте». Механика жидкости и газа. Изв. РАН, №3, 2000г.
12. Михайлов Н.Н., Глазова В.И.,Высоковская Е.С. «Прогноз остаточного нефтенасыщения при проектировании методов воздействия на пласт и призабойную зону». М., ВНИ-ИОЭНГ, 1983г.
БУРЕНИЕ И НЕФТЬ 1 /2004
15
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.