научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ФРАГМЕНТАЦИИ НАЛЕТАЮЩИХ ДЕЙТРОНОВ В КУМУЛЯТИВНЫЕ ПИОНЫ И ПРОТОНЫ ОТ АТОМНОЙ МАССЫ ЯДРА МИШЕНИ Физика

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ФРАГМЕНТАЦИИ НАЛЕТАЮЩИХ ДЕЙТРОНОВ В КУМУЛЯТИВНЫЕ ПИОНЫ И ПРОТОНЫ ОТ АТОМНОЙ МАССЫ ЯДРА МИШЕНИ»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 3-4, с. 364-374

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕЧЕНИЯ ФРАГМЕНТАЦИИ НАЛЕТАЮЩИХ ДЕЙТРОНОВ В КУМУЛЯТИВНЫЕ ПИОНЫ И ПРОТОНЫ ОТ АТОМНОЙ МАССЫ ЯДРА МИШЕНИ

2015 г. А. Г. Литвиненко1),2)*, Е. И. Литвиненко3)

Поступила в редакцию 18.12.2013 г.; после доработки 21.05.2014 г.

Изучены механизмы, влияющие на рождение кумулятивных пионов и протонов при фрагментации налетающих дейтронов в кумулятивные пионы и протоны, рожденные под нулевым углом. Показано, что периферический характер зависимости от атомной массы ядра мишени, полученный в эксперименте для средних и тяжелых ядер, объясняется рассеянием на нуклонах мишени без введения дополнительных параметров.

DOI: 10.7868/80044002715010158

ВВЕДЕНИЕ

Закономерности рождения кумулятивных частиц изучаются уже более 40 лет. Помимо самостоятельного интереса, связанного с изучением деталей взаимодействия адронов с ядрами в специфической кинематической области, реакции рождения кумулятивных частиц несут информацию о структуре ядер на малых межнуклонных рассто-яниях(см. [1—5]). Экспериментальные данные указывают на ряд интересных и до конца не понятых закономерностей, в частности, скейлинг спектров кумулятивных адронов, усиленная зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра и т.д. Последовательной модели, позволяющей описать все экспериментально установленные закономерности рождения кумулятивных частиц, пока не предложено. В настоящей работе исследуется роль процессов перерассеяния на нуклонах мишени кумулятивного протона или пиона, рожденного под нулевым углом в реакции фрагментации налетающего дейтрона.

Для уточнения понимания термина "кумулятивная частица" рассмотрим инклюзивную реакцию

А1 + Лц ^ с + X, (1)

где хотя бы одна из сталкивающихся частиц, А[ или Ац, является ядром. Рожденная частица с называется "кумулятивной", если выполнены следующие два условия:

'-1 Объединенный институт ядерных исследований, ЛФВЭ, Дубна, Россия.

2) Международный университет природы, общества и человека "Дубна", Дубна, Россия.

3) Объединенный институт ядерных исследований, ЛНФ, Дубна, Россия.

E-mail: alitvin@jinr.ru

1. Частица с рождена в реакции (1) в кинематической области, недоступной при столкновении свободных нуклонов, имеющих тот же импульс на нуклон, что и А[ и Ац.

2. Частица с принадлежит области фрагментации одной из сталкивающихся частиц, т.е. должно быть выполнено одно из следующих условий:

\УА1 - Ус\^\УА11 - Уе\ (2)

либо

\УА11 - Ус\ ^ \YYAi - Ус\, (3)

где Уг — быстрота соответствующей частицы г.

Сталкивающиеся частицы входят в это определение несимметрично. Частицу, которая лежит по быстроте ближе к кумулятивной и должна быть ядром, будем называть фрагментирующей, а другую из сталкивающихся частиц — частицей, на которой происходит фрагментация. Обычно эксперименты с рождением кумулятивных частиц ставятся так, что регистрируемая частица лежит вне быстрот-ного интервала [УА11 ,У41 ]. Кумулятивная частица детектируется либо в задней (фрагментирует мишень), либо в передней (фрагментирует пучок) полусфере. При этом второе условие сводится к требованию достаточно большой энергии столкновения:

\ УА11 - Ус \ < \ УА1 - Ус \ = (4)

= \ УА11 - Ус \ + \ УЛц - УА1 \.

В дополнение к упомянутым выше особенностям рождения кумулятивных частиц отметим еще одну, непосредственно связанную с темой настоящей работы. Из экспериментальных данных работ [6, 7] следует, что при фрагментации налетающего ядра в кумулятивные частицы зависимости сечения от

n 1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

а + Ar ^ p(0°) + X Eb = 2.1 ГэВ/нукл. 4 = с, Cu, рь

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

0

а + At ^ п-(0°) + X

J_I_I_I_!_1_I_I_I_I_I_I

0.4 0.8

Pp, ГэВ/c

1.2 1.6 2.0 Рп, ГэВ/c

Рис. 1. Поведение показателя степени для аппроксимации сечения фрагментации (см. (5)) налетающей альфа-частицы в протоны (слева) и пионы (справа) под нулевым углом. Линии проведены "на глаз". Точки — данные работ [6, 7]. Стрелкой указано начало кумулятивной области.

n

5

атомного веса ядра мишени Лъ в кумулятивной и некумулятивной областях сильно различаются. Так, если для средних и тяжелых ядер (Л^ > 12) использовать степенную аппроксимацию зависимости инклюзивного сечения рождения протонов или пионов под нулевыми углами от атомной массы ядра мишени (ядра, на котором происходит фрагментация)

Eda/dp — Лп, (5)

то для некумулятивной области указанная зависимость близка к п — 2/3 (поверхностная зависимость), а в кумулятивной области эта зависимость

(Eda/d 3p(At))/(Eda/d 3p(C)) D + At ^ п-(0°) + X

10°

10

i-i

j_i........i_i_i........i_i_i........i_

100

101

102 At

Рис. 2. Экспериментальные данные по зависимости инвариантных сечений рождения отрицательных кумулятивных пионов под нулевым углом от атомного веса ядер мишени при фрагментации налетающих дейтронов (Рп = 3 ГэВ/с, Ро = 7.3 ГэВ/с). Сплошная линия соответствует зависимости йа ~ А0 4, штриховая — йа ~ А0'75. Точки — данные [ 12].

является более слабой — n ~ 1/3 (периферическая зависимость). Соответствующие экспериментальные данные для протонов и пионов показаны на рис. 1. Близкие зависимости получены в [8, 9]. В работах [10, 11] вывод о периферическом характере реакции фрагментации дейтронов и ядер углерода в кумулятивные пионы под нулевым углом сделан из анализа сопровождающей множественности. Такое изменение зависимости от атомной массы ядра мишени при переходе от некумулятивной области в кумулятивную может служить дополнительным аргументом в пользу выделения реакций рождения кумулятивных частиц в отдельный класс реакций. В работах [6, 7] данные, аналогичные показанным на рис. 1, получены для фрагментации Abeam = = D,4He, C в протоны и пионы. Экспериментальные результаты работы [12] подтверждают периферический характер обсуждаемой зависимости для средних и тяжелых ядер при фрагментации дейтронов в отрицательные кумулятивные пионы, испущенные под нулевым углом. В работе [12] также получено, что зависимость для фрагментации на легких ядрах является более резкой с n > 1/3, как это показано на рис. 2.

Интересно отметить, что для средних и тяжелых ядер (A > 12) зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра существенно более резкая: da ~ Aa c а « 1 для пионов и с а « 4/3 для протонов (см., например, [2, 4, 5, 13—15]). Это служит дополнительной иллюстрацией того, что сталкивающиеся ядра входят в реакцию рождения кумулятивных частиц несимметрично. На зависимость сечений рождения кумулятивных частиц от атомной массы фрагментирующего ядра влияет как рассеяние кумулятивной частицы на нуклонах фрагментирующего ядра (см. [16]), так

и механизм рождения кумулятивной частицы (см., например, [2]).

В настояшей работе на основе моделирования нуклон-нуклонного рассеяния в сталкивающихся ядрах проанализирована зависимость сечения фрагментации налетающих дейтронов в кумулятивные пионы и протоны, рожденные под нулевым углом, от атомной массы ядра мишени:

D + А ^ (п(0°),р(0°)). (6)

Показано, что учет рассеяния рожденной кумулятивной частицы объясняет экспериментальные данные. Это позволяет существенно сузить класс моделей, предложенных для объяснения рождения кумулятивных частиц, и уточнить пространственно-временную картину рождения кумулятивных частиц в ядро-ядерных столкновениях.

ПРОЦЕДУРА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Взаимодействие сталкивающихся ядер и рожденных протонов или пионов с нуклонами ядра мишени описывалось на основе нуклон-нуклонных или пион-нуклонных рассеяний. Остановимся подробнее на деталях моделирования одного события.

На первой стадии определялись координаты нуклонов в сталкивающихся ядрах. Для средних и тяжелых ядер (А > 12) вероятность найти нуклон в ядре задавалась распределением Вудса— Саксона [17]:

N

Ра(г) = 1 + ехр(г — Ка)/Л)' (7)

где d = 0.54 Фм — параметр диффузности;

Еа = 1.16(1 - 1.1бА-1/3 )А1/3 (8)

— радиус ядра; N — нормировочная константа, которая выбиралась из стандартного нормировочного условия

У PA(r)r2dr = 1.

Для дейтрона распределение задавалось в соответствии с волновой функцией Хюльтена [18]:

Ро(грп) =

аЬ(а + Ь) 2(6-а)2

(е-2атрп + е-2ЬтрП _ 2е-(а+Ь)трп \

-й- '

' рп I

где грп — расстояние между протоном и нейтроном; а = 0.228 Фм-1, а Ь = 1.18 Фм-1. Для 4Не

плотность выбиралась в виде распределения Гаусса [19]:

Ра(г) =

4

■ вхр(-г2/d2),

(11)

где d = 1.7 Фм. Центр ядра мишени выбирался в начале координат. Затем независимо друг от друга разыгрывались координаты всех нуклонов ядра мишени. При этом расстояние нуклона мишени от центра находится в соответствии с одним из распределений (7), (10) или (11), а направление его радиуса-вектора разыгрывалось равномерно по полному телесному углу. Положение центра налетающего ядра в плоскости, перпендикулярной оси столкновений г, разыгрывалось равномерно внутри круга радиуса

Еху = \/х2 + У2 < ¡3(ЕАь + В-Аг + Г мм),

(9)

(10)

(12)

здесь Еаъ и Еа1 — "радиусы" ядер пучка и мишени. Для средних и тяжелых ядер радиус определялся из (8), для дейтрона принималось Ео = 5 Фм, а для альфа-частицы Еа = 3 Фм. "Радиус" взаимодействия нуклонов гмм для рассматриваемой области энергий выбирался равным гмм = 1.2 Фм. Подробнее эта величина обсуждается ниже. Было установлено, что для в > 1.2 результаты расчета полных сечений взаимодействия сталкивающихся ядер перестают зависеть от этой величины с точностью не хуже 0.5%.

После фиксации координат нуклонов в сталкивающихся ядрах рассматривалось рассеяние нуклонов по следующей схеме. Вдоль траектории данного нуклона выбирался цилиндр радиуса гмм = = л/о-д^(Фм2)/7г. Если в такой цилиндр попадал нуклон ядра мишени, то считалось, что выбранный нуклон испытал столкновение. При дальнейшем рассмотрении выбиралось первое по времени столкновение. Аналогичным образом рассматривалось взаимодействие вторичных адронов, только при этом скорость вторичного адрона уже не направлена вдоль оси столкновений и "радиус" взаимодействия зависит от сечения рассеяния вторичного адрона, для пионов гжм = д/<т7Гл?(Фм2)/7г.

Для оценки качества моделирования были проведены расчеты неупругих сечений рассеяния дейтронов на различных мишенях. Из сравнения

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»