научная статья по теме МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗЕМНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ С УЧЕТОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ДЖЕРКОВ Геофизика

Текст научной статьи на тему «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗЕМНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ С УЧЕТОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ДЖЕРКОВ»

ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2004, том 44, № 6, с. 849-856

УДК 550.383

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗЕМНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ С УЧЕТОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ДЖЕРКОВ

© 2004 г. Ä. О. Симонян, С. Р. Шахпаронян, Ä. С. Оганесян

Институт геофизики и инженерной сейсмологии им. А. Назарова НАН РА, Армения e-mail: as_iges@shirak.am, serge@shirak.am Поступила в редакцию 19.01.2004 г. После доработки 06.04. 2004 г.

С учетом тонкой структуры динамики земного магнитного поля в виде вторых временных производных, построена пространственно-временная модель геомагнитного поля для XX столетия в виде серий наборов коэффициентов по пространственному сферическому гармоническому разложению. Проведено сравнение полученных пространственных моделей с моделями IGRF и ИЗМИРАН на эпохи существования последних. Показано, что по описанию длинноволновых структур геомагнитного поля, генерированного в жидком ядре Земли, представляемая расчетная модель хорошо согласуется с моделями, основанными на данных прямых наблюдений.

1. ВВЕДЕНИЕ

Систематическое изучение пространственно-временной динамики современного магнитного поля Земли за последний полутора вековой интервал времени сетью мировых магнитных обсерваторий, позволило обнаружить квазидесятилетнюю повторяемость глобальных геомагнитных джерков во времени [Симонян, 2002]. В результате была выдвинута гипотеза о том, что динамика главного геомагнитного поля, наблюдаемая на земной поверхности с характерными временами нескольких десятилетий, формируется стохастической пространственно-временной суперпозицией джерков. В пределах теории магнитной гидродинамики при приближении о вмороженности магнитного поля в жидкое ядро Земли, источниками геомагнитных джерков являются резкие перестройки системы движений на границе ядра с мантией [во1оукоу й а1., 2003].

2. РАСЧЕТЫ И МЕТОДИКА ИХ ПРОВЕДЕНИЯ

Оценка значений геомагнитных ускорений с последующим построением пространственных моделей поля постоянных ускорений для центральных эпох между глобальными джерками [Симонян, 2002; во1оукоу й а1., 2003], предоставляет уникальную возможность построения аналитических моделей земного магнитного поля с учетом его вторых временных производных в течение всего XX столетия. Для этого мы использовали общеизвестный ряд Тейлора по продолжению поля во времени, описывая его с точностью до вторых временны х производных.

gmn(t) = gm(to)+gm(to)(t- to)+gm(toxt- to)72,

hmn(t) = К(to) + L (to)(t- to) + h„ (to)(t- to) /2.

(i)

Где g

mm

и h

- коэффициенты сферического

гармонического разложения геомагнитного поля с использованием присоединенных полиномов Ле-

жандра в нормировке Шмидта, ¿„ , /г„ , £„ , - их первые и вторые производные по времени, описывающие модели поля вековых геомагнитных вариаций и геомагнитных ускорений соответственно; п - порядок, а т - ее степень модели.

В качестве центральной эпохи изначально был выбран 1980 г. Высокоточная модель на этот год ЮКР, базирующаяся на равноточные по поверхности Земли данные спутника "МА08АТ" с совместным анализом большого количества наземных данных, является надежной базой для продолжения модели поля с учетом его временных вариаций.

Чтобы вычисляемая ^ (?), Ь"т (?) модель геомагнитного поля была наилучшим образом согласована с развиваемой концепцией о геомагнитных джерках, с помощью коэффициентов разложения поля глобальных ускорений были получены соответствующие коэффициенты пространственного разложения поля вековых вариаций - первых временны х производных. Этим был обеспечен наибольший вклад геомагнитных ускорений в описание временных вариаций земного магнитного поля. При этом нами была использована следующая, не менее точная, чем "МАв8АТ", модель геомагнитного поля ИЗМИРАН на 1985 г. Так как под понятием джерка подразумевается, что постоян-

ные значения геомагнитных ускорении до и после него испытывают скачкообразное изменение во время его происшествия, то отсутствием глобальных джерков в интервале 1980-1985 гг. обеспечивается непрерывность вторых временных производных на данном интервале. Поэтому, учитывая

две модели геомагнитного поля и модель поля постоянных ускорении на период 1980-1985 гг. ряд (1) был преобразован для определения коэффициентов пространственного разложения поля вековых вариации на эпоху Т0 = 1980:

g( 1980) = h( 1980) =

L£( 1985) - gmn ( 1980 ) - g( 1982 ) (1985 - 1980 )2/2 J 1985 - 1980 '

L К( 1985) - hmn ( 1980 ) - f>( 1982 ) (1985 - 1980 )2/2 J 1985 - 1980 '

(2)

Использование в формуле (2) набора коэффициентов поля геомагнитных ускорений, датированных 1982 г., обусловлено постоянством поля ускорений на весь интервал между соседними глобальными джерками в 1979 и 1987 гг., включающий 1980 г. Согласно гипотезе о джерках оно приурочено к 1982 г., как к центру фазы стационарного развития земного магнитного поля [Golovkov et al., 2003].

Таким образом, был получен набор коэффициентов пространственного разложения поля векового хода на 1980 г., который соответствует концепции о джерках. Ввиду того, что модели поля по геомагнитным ускорениям нами были описаны с точностью до четырех гармоник, все наши расчеты по определению коэффициентов разложения поля вековых вариаций и самого геомагнитного поля здесь и далее проводятся в пределах только четырех гармоник сферического гармонического ряда.

Вычисленный набор коэффициентов по моделированию поля геомагнитных вариаций на 1980 г. был сравнен с аналогичными наборами коэффициентов по моделям IZMIRAN-SV [Коломий-цева и Бондарь, 1985; Benton et al. 1987] за тот же год, которые однако, получены на основе анализа данных наблюдений. Построение и сравнение квазиэнергетических спектров по пространственным гармоникам, определенных по формуле: Rn =

= (n + 1)= о [(gmn )2 + (hn )2 ], для всех трех моделей показывает, что предлагаемая модель согласуется с двумя остальными не хуже, чем они согласованы между собой.

Хорошая согласованность всех трех моделей в пределах изучаемых четырех гармоник свидетельствует об удовлетворительной точности полученной нами модели и применимости предложенного подхода для описания геомагнитных вариаций с помощью джерков.

Коэффициенты разложения поля вековых вариаций на другие эпохи ХХ столетия были вычислены исходя из полученных коэффициентов на 1980 г. при помощи серии наборов коэффициен-

тов геомагнитных ускорений [Симонян, 2002] по формулам:

n n n

gn (t) = gn (t0i) + gn (t0i)( t - t0i) '

n n n

fin (t) = hin (t0i) + fin (t0i)( t - t0i) '

(3)

где i - год очередного джерка.

Полученные наборы коэффициентов сферического гармонического разложения поля векового хода на каждый год в интервале 1900-1996 гг. были использованы для построения временных серий смоделированного, с n = m = 4, поля по точкам наиболее долго действующих магнитных обсерваторий, широко разнесенных по земной поверхности. Искомые значения компонент поля векового хода были найдены решением следующей системы уравнений:

,> ^ ^ / -m л ,-m . i^dPn (COS б)

X = y y (gn cosmk + hin sinmk)--q-

n=1m= 0

,> ^ ^ , .m . л ,-m mPm (COS ö)

Y = yy( gn sin m k - fin cos mk)-sinö-

n=1m=0 4 n

Z = - y y (g>mcos m k + fCsin m k)(n + 1) Pm(cos ö),

n=1m=0

где P"m (cos ö) - присоединенные полиномы Ле-жандра в нормировке Шмидта; k и ö - географические долгота и коширота магнитных обсерваторий; n - порядок, а m - степень модели.

Смоделированные таким образом значения векового хода были вычтены из соответствующих "наблюденных" значений, полученных по данным обсерваторских наблюдений в виде первых временных производных серий среднегодовых значений элементов земного магнитного поля. Остаточные серии моделированных значений от временных серий векового хода по разным компонентам из некоторых обсерваторий в разных частях земной поверхности, приведены на рис. 1 (светлые кружочки). Темные кружочки соответствуют се-

30,-ьш - г 20 10

0 -10 -20 30 -40

1900 1910 1920 1930 1940

950 1960 1970 1980 1990 2000

Годы

Рис. 1. Серии остатков от исходных значений вековых геомагнитных вариаций, полученных в результате вычитания соответствующих значений смоделированного поля, построенного согласно гипотезе о джерках: а - серия по 2 компоненте векового хода на обс. Апиа (географические координаты - ф = -13°48', X = 188°14'); б - серия по Х-компонен-те векового хода на обс. Какиока (ф = 36°14', X = 140°11'); в - серия по Х-компоненте векового хода на обс. Вассорас (ф = 22°24', X = 316°21'); г - серия по У-компоненте векового хода на обс. Арти (ф = 56°26', X = 58°34'); д - серия по 2-компоненте векового хода на обс. Воейково (ф = 59°57', X = 30°42'). Светлыми кружочками обозначены остаточные серии от исходных значений вековых геомагнитных вариаций, темными кружочками - остаточные серии от их сглаженных значений.

риям аналогичных разностей от сглаженных значений векового хода, которые были использованы для выделения джерков [во1оукоу й а1., 2003]. Для сравнения на рис. 2 приведены соответствующие исходные серии векового хода и их 11-точечно скользяще осредненные значения. Очевидно, серии остаточных кривых значительно меньше по амплитуде по сравнению с исходными кривыми. Значительные по амплитуде разбросы обусловлены высокочастотными вариациями внешнего происхождения, а также отдельными выбро-

сами в сериях наблюдений, имеющих явно случайный характер.

Имея серию моделей поля постоянных геомагнитных ускорений и соответствующие наборы коэффициентов для векового хода по формуле (1) были вычислены коэффициенты разложения геомагнитного поля в сферический гармонический ряд с точностью до четвертой степени.

Начиная с эпохи Т0 = 1980, когда соответственно известны коэффициенты для поля, его первых и вторых временных производных, были рассчи-

д

нТл/г 50 г-АР1 - г 40

1900

..............................................

1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

Годы

а

Рис. 2. Временные серии вековых геомагнитных вариаций по обсерваториям на разных территориях земной поверхности с указанием международного кода магнитных обсерваторий и рассматриваемой компоненты векового хода. Координаты обсерваторий с указанием их полных названий приведены в подписи к рис.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком