ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 7-8, с. 601-617
ЯДРА
МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ВАРИАНТ КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ
ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ
© 2015 г. Б. С. Ишханов1),2), В. Н. Орлин2)*
Поступила в редакцию 11.12.2014 г.
Описывается усовершенствованная версия комбинированной модели фотонуклонных реакций, позволяющая учесть влияние структурных особенностей входного дипольного состояния на фотонуклонные реакции в энергетической области Е1 < 30 МэВ. По сравнению с предыдущим вариантом модели уточнено рассмотрение изоспиновых эффектов на предравновесной и испарительной стадиях реакции, а также улучшено описание полупрямого фотоэффекта, обусловленного вылетом нуклонов из входного дипольного состояния. Данная модель была использована для изучения фотонуклонных реакций на изотопах 35-56Са и 102-1348п в указанной энергетической области.
DOI: 10.7868/S0044002715060070
1. ВВЕДЕНИЕ
Следуя постулату Бора [1], в комбинированной модели фотонуклонных реакций (КМФР) предполагается, что ядерную реакцию можно приближенно разбить на две независимые стадии: образование составной системы и распад этой системы на продукты реакции. Кроме того, в КМФР предполагается, что в массовой области, простирающейся от значений A ~ 40 до значений A, отвечающих трансурановым элементам, можно ограничиться рассмотрением только трех конкурирующих каналов распада составной системы: нейтронного, протонного и фотонного.
Вплоть до порога рождения пиона фотопоглощение на ядре определяется взаимодействием 7-кванта только с однонуклонными и двух-нуклонными ядерными токами [2, 3]. Первый из этих процессов предполагает, что при поглощении 7-кванта возбуждается всего один нуклон. Данный процесс является основным в области низких энергий (EY < 40 МэВ), где в результате взаимодействия электромагнитного излучения с ядром формируются гигантские резонан-сы (ГР) (главным из которых является гигантский дипольный резонанс (ГДР)), представляющие из себя когерентную смесь одночастично-однодырочных (1p1h) возбуждений. Выше этой области начинает доминировать квазидейтронный
^Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Россия.
2)Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия. E-mail: orlinvn@yandex.ru
(КД) механизм фотопоглощения, при котором возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего энергия и импульс поглощаемого 7-кванта передаются не одному нуклону, а коррелированной протон-нейтронной паре.
При описании ГР чаще всего используются различные варианты 1р1Л,-приближения модели оболочек: приближение хаотических фаз (ПХФ) [4], теория конечных ферми-систем (ТКФС) [5] и метод связанных каналов [6], приводящие на практике (несмотря на различия в обоснованиях) приблизительно к одинаковым результатам. Эти расчеты позволяют при разумном выборе остаточных сил в целом удовлетворительно воспроизводить средние энергии и сумму осцилляторных сил ГР в средних и тяжелых ядрах. Однако они встречаются с серьезными трудностями при описании структуры и распадных характеристик ГР. Поэтому в наиболее продвинутых расчетах ГР помимо 1р1Л,-конфигураций учитываются также 2р2Л,-состояния (см., например, ТКФС-расчеты [7, 8] для средних и тяжелых ядер с замкнутыми оболочками, а также расчеты фотоядерных реакций для ядер 89У, 140 Се, 208РЬ [9], где спредовые эффекты учитывались феноменологическим образом).
В целом, однако, задача детального описания образования и распада ГР остается пока нерешенной, что связано с ограниченными возможностями частично-дырочного подхода. Фактически его можно использовать для описания ГР только в тех случаях, когда основное состояние ядра не слишком сильно отличается от частично-дырочного или квазичастичного физического вакуума. Неудивительно поэтому, что наиболее реали-
стические микроскопические расчеты были выполнены только для магических и близких к ним ядер. Поэтому в КМФР для описания ГР используется простая полумикроскопическая модель [10, 11], с помощью которой, привлекая феноменологические данные, можно описать гросс-структуру ГР для большинства средних и тяжелых ядер. КД-компонента сечения фотопоглощения может быть найдена с помощью квазидейтронной модели Ле-винжера [12, 13].
В последнее десятилетие уделялось большое внимание рассмотрению высокоэнергичных ГР, большинство из которых является обертонами основных резонансов, расположенных при более низких энергиях [14—18]. В КМФР учитываются два таких резонанса: изовекторный квадрупольный резонанс и обертон ГДР, дающие заметный вклад в фотоядерные реакции в энергетической области 20-40 МэВ.
При описании следующей за фотопоглощением стадии реакции — эмиссии нуклонов и фотонов — обычно используются полуклассические статистические модели (экситонная [19—22] и гибридная [23—27]) и квантовые многошаговые предравновесные модели [28—30] в комбинации с испарительной моделью Вайскопфа—Эвина. Квантовые модели, в которых вероятность нуклонной эмиссии определяется через квантовомеханиче-ские амплитуды перехода, лучше, чем полуклассические модели, описывают угловое распределение продуктов реакции. Однако этот недостаток полуклассических моделей в значительной степени искупается простотой их применения и большой предсказательной силой при описании энергетических нуклонных спектров и полных сечений реакций, вследствие чего они по-прежнему широко используются в конкретных расчетах [31, 32].
Вместе с тем использование полуклассических предравновесных моделей влечет за собой определенные трудности при описании фотоядерных реакций в энергетической области Е < 30 МэВ, обусловленные тем, что входным состоянием в рассматриваемой области является мощное коллективизированное дипольное состояние, представляющее когерентную суперпозицию различных 1р1Л,-возбуждений. Обычно данным обстоятельством пренебрегают. Это, однако, приводит к серьезным ошибкам при оценке относительного выхода фотонейтронов и фотопротонов и при описании их энергетических спектров.
Для корректного описания конкуренции нейтронного и протонного каналов распада ГДР необходимо учесть его изоспиновое расщепление на Т< - и Т>-компоненты, так как из-за сохранения изоспина Т>-компонента ГДР распадается преимущественно по протонному каналу (в ядрах с N > 2) или нейтронному каналу (в ядрах с 2 >
> N). Без учета этого обстоятельства невозможно правильно описать выход фотонуклонов ни из сравнительно легких ядер (с массовым числом А ~ ~ 40-50), в которых Т>-компонента ГДР имеет значительную величину, ни из тяжелых ядер, где, несмотря на малость этой компоненты, она служит основным источником фотопротонов.
Следует также иметь в виду, что в предравновес-ных моделях [19—27] полупрямые фотонуклонные реакции трактуются как вылет нуклона из входного 1р1Л,-состояния. При этом предполагается, что все 1р1Л,-конфигурации при данной энергии возбуждения заселяются с равной вероятностью, и не учитывается влияние орбитального (I) и полного (у) моментов возбужденного нуклона на его способность покинуть ядро-мишень. Такое игнорирование оболочечной структуры входного состояния приводит к некорректному рассмотрению полупрямого фотоэффекта (вылета возбужденного нуклона непосредственно из входного состояния), что особенно существенно при описании фоторасщепления легких и средних ядер, в которых значительная доля фотонуклонов испускается в результате полупрямых реакций.
Эти вопросы рассматривались в более ранних вариантах КМФР [33, 34]. Однако полученные там соотношения не учитывают специфику ядер с А < 50 и могут быть использованы только при описании фотоядерных реакций на среднетяжелых и тяжелых ядрах.
В настоящей работе проводится детальное рассмотрение проблемы учета изоспиновых эффектов в рамках статистического подхода, что дает возможность учитывать эти эффекты в сравнительно легких ядрах. Кроме того, влияние разных 1р1Н-конфигураций входного состояния на его распад-ные характеристики учитывается не в рамках К-матричной теории (как это делалось раньше), а через нуклонные коэффициенты прохождения Т^, вычисляемые с помощью оптической модели, что существенно повышает надежность результатов.
В разд. 2 кратко поясняется методика расчета сечения фотопоглощения. В разд. 3 рассмотрена схема расчета полных сечений множественных фотонуклонных реакций и проинтегрированных по углам фотонуклонных спектров. В разд. 4 обсуждаются поправки, которые необходимо внести в полуклассические статистические модели, чтобы учесть влияние изоспиновых эффектов на фото-нуклонные реакции. В разд. 5 рассматривается фотонный канал распада. В разд. 6 описывается методика учета влияния структуры входного ди-польного состояния на полупрямой фотоэффект. В разд. 7 сформулированная модель применяется к описанию фотонуклонных реакций на изотопах 35-56Са и 116-128 Бп в энергетической области
Е1 < 30 МэВ. В последнем разд. 8 перечисляются основные результаты работы.
2. СЕЧЕНИЕ ФОТОПОГЛОЩЕНИЯ
Полное сечение фотопоглощения, если пренебречь припороговыми особенностями, может быть приближенно представлено в виде
пог(Е7) ) ~ (1)
+ ^КД(ЕТ ),
тг
Ъинт (s)E2Ts
= КД
* (E2 — E2Y + Em
где индекс в отвечает различным компонентам сечения фотопоглощения, которые обусловлены гигантскими резонансами — дипольным, квадруполь-ным и обертоном ГДР (аппроксимируемыми, в зависимости от их структуры, одной или несколькими лоренцевыми кривыми), а также (в = КД) квази-дейтронным фотопоглощением [12, 13].
Энергии Е3 и интегральные сечения стинт(в) резонансных кривых вычисляются с помощью полумикроскопической модели колебаний (см. работы [11, 34, 35]). Ширины С3 этих резонансов оцениваются с помощью экситонной модели либо, в случае дипольного резонанса, с помощью полуэмпирической формулы, полученной из анализа экспериментальных данных [36].
3. ФОТОНУКЛОННЫЕ СЕЧЕНИЯ И СПЕКТРЫ
В экситонной модели предполагается, что после поглощения 7-кванта образуется входное состояние с (т = т0)-экситонами (т0 = 2 для ГР, которые являются 1р1Л,-возбуждениями, и т0 = 4 для квазидейтр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.