ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2015, том 116, № 6, с. 621-626
СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ
УДК 539.219.3
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВАКАНСИЙ С СИММЕТРИЧНЫМИ ГРАНИЦАМИ
ЗЕРЕН НАКЛОНА В АЛЮМИНИИ
© 2015 г. А. В. Векман*, Б. Ф. Демьянов*, А. С. Драгунов**
*Алтайский государственный технический университет, 656038 Барнаул, пр. Ленина, 46
e-mail: weckman@list.ru **Американский университет в Нигерии, Нигерия, Йола, P.M.B. 2250, Yola, 98 Lamido Zubairu Way, Yola By-Pass, Adamawa State Nigeria e-mail: andrey.dragunov@gmail.com Поступила в редакцию 21.08.2014 г.; в окончательном варианте — 15.12.2014 г.
Методом молекулярной динамики проведено исследование взаимодействия решеточных вакансий с симметричными границами зерен (ГЗ) наклона в алюминии. Обнаружена линейная зависимость доли захваченных вакансий от расстояния до плоскости ГЗ. Средняя скорость миграции вакансий к границе экспоненциально уменьшается с ростом расстояния между плоскостью ГЗ и вакансией. Радиус захвата границей вакансии ограничен 2—3 параметрами решетки и возрастает с увеличением температуры. Определено четыре типа границ, отличающихся способностью к захвату вакансий.
Ключевые слова: граница зерен, вакансии, компьютерное моделирование, метод молекулярной динамики.
DOI: 10.7868/S001532301506011X
ВВЕДЕНИЕ
Уже довольно давно различными экспериментальными методами, например [1—3], было показано, что границы зерен (ГЗ) действуют как источники и стоки вакансий. К настоящему времени экспериментально установлено, что эффективность действия границ как источников (стоков) вакансий зависит от типа границ: произвольные границы являются высокоэффективными источниками (стоками) даже при малом химическом потенциале вакансии, а специальные ГЗ при таком потенциале не действуют как стоки [4]. Однако, при очень высоком химическом потенциале даже когерентные двойниковые границы становятся источниками (стоками) вакансий, хотя их эффективность меньше, чем у произвольных границ [2].
Современные исследования показывают, что ГЗ активно взаимодействуют с точечными дефектами поликристаллов. Так, например, в [5], методами компьютерного моделирования рассмотрен процесс взаимодействия вакансий со специальными границами зерен. Показано, что взаимодействие вакансий с ГЗ существенно зависит от атомной структуры ГЗ. Обнаруженные на ГЗ чередования областей растяжения и сжатия приводят к осциллирующей зависимости энергии взаимодействия вакансии от расстояния до границы. Энергия взаимодействия вакансии с ГЗ отрица-
тельна, т.е. граница является стоком вакансий. Подобный результат был получен в [6, 7], в которых определялись энергии образования вакансий вблизи плоскости специальных ГЗ. Компьютерное моделирование проводилось методами молекулярной статики, молекулярной динамики и Монте-Карло. Авторы отмечают, что вакансии могут перемещаться как простыми прыжками, так и посредством коллективного смещения атомов. В [8, 9] так же изучались энергия образования и энергия активации миграции вакансий. Расчеты показали, что энергия образования вакансии во всех исследованных границах не зависит от приложенного внешнего напряжения, но объем и энтальпия образования вакансий могут значительно изменяться.
Во всех приведенных примерах речь идет о вакансиях, близких к плоскости ГЗ, т.е. фактически являющихся элементами структуры самой границы. В нашей работе представлены результаты компьютерного моделирования взаимодействия границ наклона с решеточными вакансиями, находящимися в объеме зерна.
МОДЕЛЬ
Исследование проводили методом молекулярной динамики. В качестве исходной структуры ГЗ была использована атомная структура, получен-
Кристаллографические характеристики специальных ГЗ
©, град
£
ккI
Ось разориентации [100]
22.62 13 0 1 5
36.87 5 0 1 3
53.13 5 0 1 2
Ось разориентации [110]
20.05 33 1 1 8
31.59 27 1 1 5
50.48 11 1 1 3
Ось разориентации [111]
21.79 21 1 4 5
32.20 39 2 5 7
60 3 1 1 2
ная в компьютерном эксперименте, подробно описанном в [10].
Важное значение для получения правильных результатов имеет выбор межатомного потенциала. В настоящее время для моделирования структуры кристаллов и эволюции дефектов широкое распространение получили два вида эмпирических потенциалов: парные [11] и многочастичные [12—14]. Многочастичные потенциалы позволяют более точно, по сравнению с парными потенциалами, рассчитать энергетические характеристики металлов и сплавов. При расчете структурных свойств, таких как атомная структура дефектов, многочастичные потенциалы не приводят к качественному изменению результатов компьютерного моделирования [15—17]. Поэтому выбор потенциала во многом определяется задачей исследования и согласием рассчитанных характеристик кристалла с экспериментальными значениями.
В настоящей работе межатомное взаимодействие в алюминии аппроксимировалось парным межатомным потенциалом Морзе, полученным по методике [18]. Параметры потенциала для алюминия приведены в [19]. Данный потенциал был апробирован при расчетах структуры и энергии ГЗ
°Т5 ©г
5а „,
Плоскость ГЗ
От
4а ^ 13а
5.5а 4.5а ^6
3.5а ^ 12.5а
Рис. 1. Расположение вакансий вблизи плоскости границы зерен.
различного типа [20], процессов зернограничной самодиффузии [21] и показал хорошее согласие рассчитанных свойств с экспериментальными значениями. Для моделирования был использован авторский программный комплекс [22].
В рамках данной модели исследовали взаимодействие решеточных вакансий с симметричными ГЗ общего и специального типов с осями разориентации [100], [110] и [111]. Как показано в [10], энергия ГЗ общего типа слабо зависит от угла разориентации, поэтому из всего спектра разори-ентировок были выбраны границы общего типа с углами разориентации 10°, 30° и 50°. Выборка для изучения специальных границ была обусловлена следующими соображениями: углы разориента-ции захватывают всю область разориентировок специальных границ; параметр X имеет как большие, так и маленькие значения; период идентичности не превышает двадцати параметров решетки. Основные кристаллографические параметры (угол разориентации (©), обратная плотность совпадающих узлов (£) и индексы Миллера плоскости ГЗ (кк/)) специальных границ, исследованных в работе, приведены в таблице.
После построения бикристалла в него были введены восемь вакансий, находящихся на разном расстоянии от плоскости ГЗ (рис. 1). Расстояния от вакансии до границы варьировались в пределах от 2а до 5.5а, где а — параметр решетки.
Строго говоря, вакансии не могли быть помещены точно на эти расстояния в связи с тем, что бикристалл имеет атомно-дискретную структуру. Программа находила ближайший к "опорной точке" атом и удаляла его. Для удобства представления вакансии были пронумерованы по мере удаления от ГЗ. Далее в ходе динамической релаксации отслеживали все скачки атомов, и при помощи программы-визуализатора строили трехмерную картину, на которой скачки атомов изображали отрезками.
Границы обладают избыточным объемом, который связан с существованием в области дефекта распределенных вакансий [21]. В силу этого большая часть скачков совершалась в плоскости ГЗ, что затрудняло анализ перемещения вакансий. Поэтому с помощью специальной программы-обработчика файлов перемещение вакансий было выстроено в цепочки, после чего скачки, совершаемые атомами в области ГЗ, удалялись. За область ГЗ был принят слой толщиной равной половине параметра решетки в каждую сторону от плоскости ГЗ. На рис. 2а приведена картина скачков вакансий вблизи малоугловой ГЗ © = 10° с осью разориентации [100] при температуре Т = 600 К, а на рис. 2б та же самая граница после обработки данных.
(а)
/
U y /ä /
/
(б)
/
1 L fr
/
Рис. 2. Пространственная картина скачков атомов ГЗ общего типа © = 10° с осью разориентации [100] при температуре T = 600 K:
а — до обработки данных; б — после обработки данных.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Исследование границ проводили при температурах 600, 700, 800 и 900 K. Расчеты показали, что перемещение решеточных вакансий носит в целом случайный характер. Например, как видно из рис. 2б, три самые близкие к плоскости ГЗ вакансии после ряда перескоков оказываются в границе. Однако, для той же границы при температуре 800 K вакансия 1 не попадает в границу, а вакансия 7 оказывается в ней. При температуре 900 K вакансия 3 удаляется от плоскости ГЗ, тогда как вакансии 4, 5 и 6, наоборот, приходят к границе. В связи с этим выводы о взаимодействии границы с вакансиями можно делать только на основе статистических данных. На рис. 3 представлены статистические данные по количеству вакансий AN дошедших до плоскости ГЗ. Общее количество вакансий N составляло 18 (по количеству исследованных ГЗ). По горизонтальной шкале отложены номера вакансий в соответствии с рис. 1, а по вертикальной — доля (AN/N) вакансий, дошедших до границы.
Учитывая, что расстояние от плоскости ГЗ до вакансии линейно зависит от ее номера, можно сделать вывод, что вероятность захвата вакансии границей обратно пропорциональна расстоянию от ГЗ до вакансии. Рис. 3а так же показывает, что температура практически не влияет на эту зависимость. Разброс статистических значений связан с небольшим количеством исследованных ГЗ. Что касается статистики по отдельным осям разориентации, то их вид отличается от графиков,
(а)
(б)
Рис. 3. Количество вакансий дошедших до ГЗ при разных температурах (а) и для различных типов ГЗ (б).
приведенных на рис. 3а, только тем, что разброс в силу малого количества ГЗ более существенный.
В статистической выборке участвовали как специальные, так и общие ГЗ. В связи с этим представляет интерес рассмотреть взаимодействие вакансий с границами по отдельности. На рис. 3б представлена статистика вакансий пришедших в границу для общих и специальных ГЗ, а также всего спектра ГЗ без учета температуры. В этом случае так же наблюдается линейная зависимость AN/N от номера вакансии, а, следовательно, и расстояния между вакансией и плоскостью ГЗ.
Усредненная скорость миграции вакансий может характеризовать силу взаимодействия вакан
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.