ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2011, том 74, № 11, с. 1581-1593
= ЯДРА ^^
НАБЛЮДЕНИЕ АНОМАЛЬНО БОЛЬШИХ РАДИУСОВ ЯДЕР В ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ ВБЛИЗИ НЕЙТРОННЫХ
ПОРОГОВ
© 2011 г. ^ ^ Оглоблин1)*, А. Н. Данилов1^ Т. Л. Беляева2), А. С. Демьянова1), С. А. Гончаров3), В. Трашка4)
Поступила в редакцию 21.12.2010 г.
Проанализированы дифференциальные сечения неупругого рассеяния, приводящего к возбуждению некоторых состояний ядер, расположенных вблизи порогов вылета нейтрона. С помощью модифицированной дифракционной модели установлены аномально большие радиусы у состояния 1/2+ (3.09 МэВ) ядра 13С, у первых уровней вращательных полос положительной четности ядер 9Ве(1/2+, 1.68 МэВ и 5/2+, 3.05 МэВ)и11 Ве(5/2+, 1.78 МэВи 3/2+, 3.41 МэВ) и состояний 2+ (1.54 МэВ) и (2.7 МэВ) ядер 14Ве и 12Ве соответственно. Все эти состояния обладают признаками, характерными для ядер с нейтронным гало.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее ярких открытий в ядерной физике, сделанных в конце прошлого столетия, явилось обнаружение нейтронного гало в некоторых нейтронно-избыточных легких ядрах [1]. Сам термин "экзотические ядра" первоначально был отнесен именно к этим ядрам. Существование гало проявляет себя в наличии диффузной поверхностной области, окружающей остов нормальной ядерной плотности и содержащей только нейтроны. Физическая причина этого явления лежит в малой энергии связи валентных нейтронов, результатом чего является длинный "хвост" их волновой функции и, соответственно, возрастание ядерного радиуса. Среднее расстояние между валентными нейтронами и центром остова ядра составляет в таких двухкомпонентных ядрах (11Be, 11 Li, 14Be и т.п.) 6—7 Фм, что приводит к значительному увеличению среднеквадратичных радиусов по сравнению с нормальными ядрами с такой же массой.
До настоящего времени нейтронное гало наблюдалось почти исключительно в основных состояниях некоторых радиоактивных ядер. Известна лишь одна работа [2], в которой было заявлено о наблюдении гало в первом возбужденном состоянии 1/2+, 3.09 МэВ ядра 13 Си состоянии 1", 2.62 МэВ
'-'Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва.
2)Независимый университет шт. Мехико, Мексика.
3)Научно-исследовательский институт им. Д. В. Скобельцына МГУ, Россия.
4)Университет Ювяскюла, Финляндия.
E-mail: ogloblina@bk.ru
ядра 12В. В то же время возможность образования гало в возбужденных состояниях вблизи порогов испускания нейтронов обсуждалась свыше 50 лет тому назад [3]. Наблюдение и исследование гало в возбужденных состояниях может значительно расширить существующие представления о ядерной экзотике, так как они могут быть связаны с совершенно новыми типами ядерных структур.
Основной причиной, по которой надежное наблюдение гало в возбужденных состояниях представляет значительные трудности, является отсутствие прямых методов измерения радиусов ядер в короткоживущих (Т1/2 < 10"10 с) состояниях. Косвенная и, как правило, неколичественная информация может быть иногда получена из форм-факторов ядерных реакций (см., например, работу [4] об анализе кластерного состояния Хойла в ядре 12С с помощью неупругого рассеяния электронов). В упомянутой выше работе [2] величины радиусов были получены также косвенным образом из так называемых асимптотических нормировочных коэффициентов, извлеченных путем сравнения сечений реакций (й,р) с рассчитанными методом искаженных волн.
Предложенный нами метод измерения радиусов возбужденных состояний, использованный в настоящей работе, опирается на анализ неупругого дифракционного рассеяния.
2. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ МОДЕЛЬ
Дифракционная модель рассеяния [5], являясь довольно грубым приближением для вычисления
1581
Р/Ро 1.5
1.0
0.5
a
1
=—^ 2
- —, 1
Ае1, Фм
1 -
0 -
6
r, Фм
300 450
Ес.цм, МэВ
Рис. 1. а — Перекрытие плотностей сталкивающихся ядер 12С при дифракции в упругом рассеянии (Есцм. = 63.35 МэВ). Вертикальные штриховые линии соответствуют среднеквадратичным радиусам сталкивающихся ядер. Стрелка 1 соответствует дифракционному радиусу Я®, 2 — величине Д. б — Энергетическая зависимость величин Де1, полученных из данных по упругому рассеянию на ядре 12 C дейтронов (1), а-частиц(2) и ядер ^ (3), 12 C (4) [7].
2
0
дифференциальных сечений, вполне адекватна для определения радиусов ядер из экспериментальных данных. Ее преимущество состоит в том, что она оперирует одним единственным параметром, имеющим размерность длины, — дифракционным радиусом, который непосредственно определяется из экспериментальных угловых распределений. В более сложных и точных подходах, например в оптической модели, радиус ядра неявно и неоднозначным образом входит в параметры действительной и мнимой частей потенциала, которые в свою очередь определяются из подгонки расчетов под измеренные сечения и, следовательно, зависят от качества как подгонки, так и самих данных.
В дифракционной модели используется адиабатическое приближение, которое подразумевает замораживание движения ядра во время столкновения. Благодаря этому неупругое рассеяние заменяется упругим, происходящим на измененном крае ядра в результате образования возбужденного состояния. Соответственно, полная амплитуда реакции состоит из двух частей. Одна из них описывает упругое рассеяние на черном диске, отвечающем исходному сферическому состоянию, а вторая — эквивалентное упругое рассеяние, представляющее собой вклад от края. В результате дифференциальные сечения описываются квадратами цилиндрических функций Бесселя различного порядка от аргумента, пропорционального некоторому радиальному параметру Ящ (дифракционному радиусу), который зависит как от структуры ядра, так и от динамики взаимодействия. При постоянстве дифракционного радиуса между угловыми распределениями упругого и неупругого рассеяния возникают определенные фазовые соотношения — так называемое правило фаз Блера. Поскольку последнее очень хорошо выполняется в многочисленных случаях неупругого рассеяния с
возбуждением уровней, у которых следует ожидать постоянства "истинных" радиусов (например, членов ротационной полосы), то отклонения от него могут служить индикатором изменения размеров ядерного состояния.
Мы разработали модифицированную дифракционную модель (МДМ) [6—8], которая предполагает, что среднеквадратичный радиус {Я*) возбужденного состояния может быть определен через разность дифракционных радиусов возбужденного и основного состояний c помощью соотношений
Яm(e\) = {Яо) + {Я1) + Де1, (1) Я*д(т) = {Я*) + {Я1) + Дт, (2)
{Я*) = {Яо) + [Я^(т) - Яш(е1)] + (3)
+ (Де1 - Дщ) •
Здесь {Я0) и {Я1) есть среднеквадратичные радиусы основного состояния исследуемого ядра и налетающей частицы, которые предполагаются известными; Яай(т) и Ящ(е1) — дифракционные радиусы, определяемые из положений минимумов и максимумов экспериментальных угловых распределений соответственно неупругого и упругого рассеяния. Величины Де1 и Дщ — разности между дифракционными радиусами и суммой "истинных" (например, среднеквадратичных) радиусов ядерных состояний, участвующих в реакциях (рис. 1); они определяют, таким образом, расстояние, на которое должны сблизиться сталкивающиеся ядра, чтобы возникла дифракция. Величины Д включают в себя все структурные и динамические эффекты, не учитываемые дифракционной моделью. Для упругого рассеяния величины Де1 могут быть определены непосредственно из экспериментальных данных.
Полученная нами систематика величин Aei была приведена на рис. 5 в работе [7]. В качестве примера эти данные для нескольких пар ядер с участием 12С показаны на рис. 16. Ошибки, указанные на этом и других рисунках, зависят от точности определения положений отдельных минимумов и максимумов в используемых угловых распределениях и результатов их последующего усреднения.
Общей чертой величин Aei является их монотонное уменьшение с энергией, с ростом которой дифракция возникает при более сильном перекрывании ядерных плотностей (рис. 1а). Такое поведение коррелирует с известным фактом, что дифракционный радиус близок к радиусу сильного поглощения. Видно также, что у налетающих ядер с меньшей средней плотностью (дейтроны, 6Li) для возникновения дифракции сближение должно быть больше.
Для определения радиуса возбужденного состояния необходимо сделать какие-то предположения относительно величины Ain, поскольку она не известна. В работах [6—8] мы использовали простейшее из них:
Ael = Ain. (4)
Строго обосновать его невозможно, так как для этого потребовалось бы точно решить задачу о рассеянии. Аргументом в его пользу является справедливость фазовых соотношений Блера, проверенных на многочисленных примерах, о чем говорилось выше. На языке дифракционной модели соотношение (4) означает, что неупругое рассеяние происходит в основном в области упругого дифракционного радиуса (радиуса сильного поглощения). Это заключение находится в согласии с тем, что феноменологический формфактор, хорошо воспроизводящий сечения неупругого рассеяния "нормальных" ядер, "привязан" к действительной части потенциала (он берется в виде первой производной от нее). Некоторые соображения будут также приведены в разд. 4.
Разумеется, заранее нельзя утверждать, что соотношение (4) останется справедливым для ядер с сильно различающимися распределениями нук-лонной плотности или не будет зависеть от энергии. Тем не менее, такой подход позволил получить в неупругом рассеянии ядер 2Н, 3He, 4He, 6Li, 12C на 12 C в широком диапазоне энергий согласующиеся между собой среднеквадратичные радиусы ряда уровней ядра 12С, у которых ожидалось увеличение размеров. В результате с помощью МДМ было показано, в частности, что состояние Хойла в соответствии с ожиданиями действительно имеет аномально большие размеры. Полученные результаты были подтверждены другим независимым методом, использующим неупругое радужное рассеяние 3He
и 4Не на 12С [6, 8]. Кроме того, анализ имеющихся данных по неупругому рассеянию на ядрах 11В и 13С показал [9], что в них также существуют а-кластерные состояния с увеличенным радиусом — аналоги состояния Хойла.
В настоящей работе мы применили МДМ к измерению радиусов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.