научная статья по теме НАДЕЖНОСТЬ И ХЛАДОСТОЙКОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НИЗКИХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ Машиностроение

Текст научной статьи на тему «НАДЕЖНОСТЬ И ХЛАДОСТОЙКОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НИЗКИХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ»

ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН

№ 1, 2012

НАДЕЖНОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ, ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ МАШИН

И КОНСТРУКЦИЙ

УДК 539.4

© 2012 г. Матвиенко Ю.Г., Большаков А.М.

НАДЕЖНОСТЬ И ХЛАДОСТОЙКОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НИЗКИХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Надежность тонкостенных металлоконструкций (магистральных трубопроводов, резервуаров и др.) при низких климатических температурах предложено определять по критерию хладостойкости с использованием второй критической температуры вязко-хрупкого перехода. В модели учитывается деградация пластических свойств материала в процессе эксплуатации конструкций. Результаты прогнозирования температуры разрушения сосуда давления с осевым поверхностным трещиноподоб-ным дефектом согласуются с экспериментальными данными.

Причинами возникновения аварийных ситуаций, перерастания их в аварии и катастрофы являются, как правило, отказы технических систем вследствие ошибок в проектировании, нарушения технологии изготовления, условий и режимов эксплуатации, а также природных явлений типа землетрясений, цунами и др. Для конструкций и сооружений, длительное время находящихся в эксплуатации, такой причиной могут стать деградация свойств материалов, предельные уровни накопленных повреждений, образование и неконтролируемое распространение трещин.

Расчеты на прочность являются одним из ключевых звеньев в системе анализа и обоснования промышленной безопасности сосудов, аппаратов и трубопроводов, применяемых на опасных производственных объектах нефтяной, газовой и нефте-хими-ческой промышленности. Активизация работ по оценке безопасности потенциально опасных производственных объектов в рамках стратегии продления сроков их безопасной эксплуатации с минимизацией риска возможных аварий и катастроф также предусматривает расчеты на прочность, усталость, устойчивость и надежность с учетом сопротивления хрупкому и упругопластическому разрушению при наличии тре-щиноподобных дефектов. При этом необходимо учитывать возможную деградацию физико-механических свойств материала и его повреждения в результате воздействия эксплуатационных факторов, включая наличие коррозионно-активных сред. Для хладноломких материалов в области низких или криогенных температур наступление предельного состояния может оцениваться по температурному интервалу между эксплуатационной и критической температурами.

При переходе к анализу и управлению рисками в связи с обеспечением безопасности в дополнение существующих методов обеспечения прочности и ресурса необходи-

мо решение двух основных фундаментальных проблем: определение предельных состояний технических и технологических систем с учетом риска возникновения катастрофических ситуаций, а также уровней приемлемых состояний рассматриваемых объектов. Основополагающими разделами отмеченных проблем остаются уравнения состояния, критерии разрушения и надежности с учетом деградации свойств материалов и температур эксплуатации. На этой основе строятся базовые алгоритмы, расчетные уравнения и системы запасов для экспертизы и обоснования прочности, ресурса, надежности и безопасности. Параметры базовых расчетных уравнений содержат уровень обобщенного риска возникновения аварий и катастроф, ущерб, различного вида повреждения, затраты на снижение рисков, силовые и температурные характеристики нагружения, механические характеристики материала, характеристики надежности, коэффициенты запаса по механическим характеристикам и рискам [1, 2].

Многочисленные наблюдения за отказами, авариями техники и сооружений на Севере, констатируют факт внезапного и хрупкого разрушения с основным механизмом разрушения — отрывом, как наиболее опасного и ущербного. Хрупкое разрушение элементов конструкций, работающих в условиях Севера, обусловлено, прежде всего, воздействием низких климатических температур, а также рядом факторов, таких как конструкционные, технологические и другие.

В настоящее время исследование хрупких разрушений с помощью линейной и нелинейной механики разрушения привело к ряду критериев оценки хладостойкости элементов металлоконструкций, т.е. их способности сопротивляться хрупким разрушениям при низких температурах окружающей среды. При этом возникает вопрос о надежности конструкций при низких эксплуатационных температурах. Учитывая во многом случайную природу зарождения и распространения хрупкого разрушения, наиболее возможным представляется ответ с позиций общей теории надежности механических систем, используя критериальные подходы механики разрушения и хладостойкости крупногабаритных тонкостенных металлоконструкций. Для описания вероятности Я отказов техники и конструкций используют модель вида [3]

где р(г, д) — распределение плотности вероятности случайных величин г и д; О — границы области рассматриваемой функции.

Для анализа хладостойкости металлоконструкций при наличии трещин используется вторая критическая температура вязко-хрупкого перехода, которую можно рассмотреть в качестве расчетного параметра [1]. При этом критерий хладостойкости имеет вид ТК < ТЭ, где ТК — вторая критическая температура вязко-хрупкого перехода для металлоконструкции; ТЭ — минимальная температура эксплуатации исследуемого объекта.

Используя данный критерий хладостойкости как критерий хрупкого разрушения в вероятностной постановке, можно оценить надежность конструкции при низких климатических температурах. Принимая данные температуры как случайные и некоррелированные величины, выразим надежность, как вероятность безотказной работы, в виде

При расчете надежности по уравнению (1) необходимо задаться плотностью распределения вероятностей / анализируемых случайных величин. Если полагать, что случайные величины ТК и ТЭ имеют нормальную плотность распределения вероятностей, то функцию / можно представить следующим образом:

Я = г, д)йгйд, п

Я = Р (Тк < Тэ ).

(1)

где a1, D1, a2, D2 — математическое ожидание и дисперсия случайных величин, соответственно ТК и 7Э.

При допущении нормального распределения 7К, используя свойства функций от случайных величин, заметим, что разность ТЭ — ТК тоже будет распределена нормально. В этом случае уравнение (1) приводится к известному виду

К = Ф

(а2 - а1) 7( ^+Ль)

где Ф( г)

2 п I

ехр [ - ^йх -

(2)

нормированная функция Лапласа; г — границы рассматриваемой области; х — случайная величина.

Для определения математического ожидания а1 с учетом деградации свойств материала в процессе эксплуатации, используем формулу для оценки второй критической температуры вязко-хрупкого перехода вида [4]

Тк = Т*/[ I 1 +

1Г К

С1

.а1 К

-1

№+ А^ - *.),

(3)

где Ка1

величине /с; Кс

критический коэффициент интенсивности напряжений, вычисленный по критический коэффициент интенсивности напряжений; А8р/8р — параметр, отражающий снижение пластической составляющей раскрытия в вершине трещины в результате деградации металла; Т* , а, п, к1 — коэффициенты аппроксимации.

На границе вязко-хрупкого перехода имеет место соотношение

КС = аТ4п~11п

й/г

(г/й) - (1 + 1,61/ /гг)-

где I — длина трещины; ? — толщина стенки конструкции; с1 — глубина поверхностной трещины, 1п — коэффициент повышения главных напряжений [1].

Из формулы (7) видно, что ТК — функция случайных величин. Причем анализ этой формулы показывает, что величина ТК наиболее чувствительна к изменению длины трещины. В этом случае, используя метод линеаризации и полагая, что случайная величина ТК распределена нормально, математическое ожидание а: критической температуры хрупкости определяем по среднему значению аргумента I согласно (3), а сред-

неквадратическое ее отклонение по формуле

А

22

(йТк/й/) Л

Зная математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение, по формуле (2) можно определить вероятность безотказной работы на основе критерия хладостойкости.

В случае, если распределение ТК не подчиняется нормальному закону, то вероятность безотказной работы можно определить на основе известного соотношения

|-Т

К =

= ]/( Тэ) ]/(Тк)йТк

о

йТ

(4)

В общем случае, как это следует из соотношения (3), функция плотности распределения вероятностей /(7К) может отличаться от нормального распределения. Для учета общего характера распределения анализируемой функции воспользуемся методом

со

30

о

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 1. Гистограмма и плотность распределения диаметра дефектов (пор) магистрального газопровода Ма-стах—Берге—Якутск

Рис. 2. Вероятность безотказной работы трубы с диаметром 1420 мм, толщиной стенки 15 мм из стали 09Г2СЮЧ: 1 — расчет по формуле (6), 2 — расчет по формуле (9), 3 — по данным натурных испытаний сосудов давления

определения закона распределения функций /(ТК) по распределению функции аргумента /(/), т.е.

/( Тк) = /(1)1 (5)

где /(ТК) — функция обратная заданной функции (3).

В большинстве случаев, функция распределения/(I) трещиноподобных дефектов в тонкостенных металлоконструкциях типа трубопроводов и сосудов давления подчиняется двухпараметрическому распределению Вейбулла (рис. 1)

/(I) =

I Л р -

*ехр -I

IЛ в

(6)

где в, 9 — параметры распределения. Отметим также, что в случае консервативной оценки надежности дефекты типа пор могут рассматриваться в качестве трещинопо-добных дефектов.

На основании (3), с учетом (6), функция распределения (5) примет вид

/(Тк) = I!

Г'(Тк),, (Тк)

в - К

ехр

I (Тк > вп

¿К Тк) й Тк

Приведем оценки вероятности безотказной работы сосуда высокого давления диаметра 1420 мм и толщиной стенки 15 мм из стали 09Г2СЮЧ при длине осевой поверхностной трещины 21 = 100 мм и глубине С = 4,6 мм.

Расчет вероятности безотказной работы выполнен по формулам (2) и (4) с использованием пакета программ "MathCAD" (рис. 2). Отметим сопоставимость результатов прогнозирования надежности Я по формуле (4) с результатами экспериментов. При натурном испытании опытного сосуда с таким дефектом разрушение произошло при температуре минус 42° и разрушающем окружном напряжении, равном пределу текучести материала стали 09Г2СЮЧ при этой температуре.

300

200

100

Рис. 3. Изменение второй критической температуры в зависимости от критического размера трещины при различных вероятностях: 1 — Р =

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»