УДК 550.348.43
НАДЕЖНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГУТЕНБЕРГА-РИХТЕРА ДЛЯ СЛАБЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ ГАРМСКОГО РАЙОНА В ТАДЖИКИСТАНЕ
© 2012 г. А. А. Лукк1, Г. А. Попандопуло1' 2
1 Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта РАН, г.Москва E-mail: lukk@ifz.ru 2 Earthquake Planning and Protection Organization, Seismotect, Athens, Greec E-mail: gpapadopoulos@oasp.gr Поступила в редакцию 31.01.2012 г.
Проведено исследование поведения распределения Гутенберга—Рихтера (графика повторяемости землетрясений) в зависимости от изменений в системе наблюдений по мере ее совершенствования и от используемых методов оценки наклона линейной части распределения по данным высокоточных долговременных сейсмологических наблюдений на Гармском геофизическом полигоне в Таджикистане. С этой целью использовался детальный каталог землетрясений этого полигона за время с 1955 г. по апрель 1992 г. в диапазоне магнитуд землетрясений М = 0—5. Показано существенное влияние на содержимое каталога изменений условий регистрации как в количестве пунктов, так и в увеличении аппаратуры в период становления наблюдательной сети сейсмических станций (1955— 1966 гг.). Выявлены пространственно-временные изменения минимальной представительной магни-туды землетрясений связанные с развитием системы наблюдения. Проведен анализ оценки точности вычисления величины наклона линейной части распределения Гутенберга—Рихтера (параметра b-val-ue) в зависимости от надежности определения реального минимального значения представительной магнитуды землетрясений в каталоге (Мс), способа вычисления параметра b-value и размера пространственной выборки землетрясений. Установлено, что откартированная величина b-value находится в хорошем соответствии с тектонической структурой полигона, а в распределении ее с глубиной хорошо просматривается волновод в земной коре исследуемой территории на глубинах 9—17 км, выделенный здесь ранее по иным сейсмологическим данным примерно на тех же глубинах. Это дает основание предполагать, что наблюдаемые в нашем случае изменения значений параметра b-value по площади и глубине обусловливаются, в первом приближение, изменением прочностных свойств материала земной коры, а именно — повышением его пластичности в мощном осадочном чехле и в волноводе.
Ключевые слова: каталог землетрясений, представительная магнитуда, распределение Гутенберга-Рихтера, параметр ¿-уа1ие.
1. ВВЕДЕНИЕ
Вопрос распределения землетрясений по их размерам является одним из важнейших в сейсмологии, поскольку от его разрешения зависит понимание природы сейсмического процесса. Впервые он был поднят в работах [Ishimoto, Iida, 1939; Gutenberg, Richter, 1944]. Многочисленными последующими исследованиями было подтверждено, что распределение землетрясений по их размерам (величинам) следует степенному закону в виде
lg N = a - bM, (1)
где N — это общее количество землетрясений с магнитудами M (или >Мдля кумулятивного числа землетрясений), коэффициенты a и b — константы. Это распределение получило в англоязычной
литературе наименование "распределение (или закон) Гутенберга—Рихтера". В русскоязычной литературе его принято называть "графиком повторяемости землетрясений". Параметр "a" в выражении (1) соответствует сейсмической активности оцениваемого объема, а "b" это обратный наклон линейной части распределения Гутенберга—Рихтера (графика повторяемости) в двойном логарифмическом масштабе (поскольку М это тоже логарифмическая величина), так называемая величина "b-value".
Эмпирические данные подтвердили, что выражение (1) показывает инвариантность масштабов в диапазоне сейсмических источников с размерами от первых метров до приблизительно 10 км (в диапазоне магнитуд от ML = —1 до ML = 5) [Aber-crombie, Brune, 1994; Abercrombie, 1995 и др.]. Это
и приводит к линейности распределения (1) в двойном логарифмическом масштабе с дробной величиной b-value близкой к 1, в широком диапазоне магнитуд.
Эта характеристика используется для описания относительной частоты повторения крупных и мелких событий (высокие значения b указывают на относительное увеличение доли малых землетрясений и наоборот). Были предложены различные численные методы измерения величины b и ее доверительных интервалов [Aki, 1965; Utsu, 1965; 1992; Гусев, 1974; Bender, 1983; Shi, Bolt, 1982; Fröhlich, Davis, 1993].
Некоторые авторы предполагают возможность изменения скейлинга в конце графика повторяемости в области больших магнитуд, например, [Lomnitz-Adler, Lomnitz, 1979; Anderson, Luco, 1983; Kagan, 1993; 1994; 1997; Utsu, 1999; Main et al., 1999; Main, 2000] или для совсем небольших событий в области левого конца графика повторяемости [Aki, 1987]. Правда, этот загиб представляется нам крайне проблематичным в области слабых событий. Простые соображения о конечности размеров сильнейшего землетрясения (сильнейшей магнитуды) или деформационной энергии, доступной для генерации максимально возможного землетрясения в пределах ограниченного по мощности сейсмогенного слоя литосферы [Wyss, 1973; Knopoff, Kagan, 1977], требуют изменения вида распределения Гутенберга-Рихтера для сильнейших землетрясений в конце используемого диапазона магнитудной шкалы. Эта проблема в целом решается посредством введения дополнительного параметра в распределение Гутенберга-Рихтера под названием "максимально возможной магнитуды" (Mmax). Форма правого склона графика повторяемости в области сильнейших сейсмических событий решается либо простым увеличением наклона после ML = 5 [Main, Burton, 1984; 1986; Main et al., 1999; Main, 2000], либо более сложным изменением вида экспоненты графика повторяемости [Anderson, Luco, 1983; Каган, 1993; 1994; 1997].
Основным фактором в вопросе возможной нелинейности графика повторяемости на правом и левом склоне выступает неполнота сведений, как для слабейших, так и для сильнейших сейсмических событий. Вопрос с сильными событиями остается открытым в силу их редкости и сравнительно малой продолжительности инструментальных наблюдений по сравнению с периодом их повторяемости, и потому, как правило, здесь принимается гипотеза увеличения крутизны наклона графика повторяемости по мере приближения к некоторой предельной магнитуде (Mmax), принимаемой обычно из истории сейсмических катастроф в доинструментальный период времени в данном месте. Вопрос с малыми сейсмиче-
скими событиями относительно легко решается путем оценки минимальной представительной магнитуды Mc в используемом каталоге для конкретной регистрирующей сети станций.
Именно установление надежной оценки минимальной представительной магнитуды Mc является одной из важнейших проблем в исследованиях величины è-value [Смирнов, 1997; Смирнов, Габсатарова, 2000; Завьялов, 2006; Wiemer, Wyss, 2000; Mignan, Woessner, 2010]. Хорошо известно, что характеристика Mc изменяется с течением времени в большинстве каталогов, обычно снижаясь по величине, потому, что количество регистрирующих сейсмографов увеличивается со временем, совершенствуются сейсмическая аппаратура и методы анализа данных. Возможны и увеличения значений Mc в неблагоприятные периоды (природные катастрофы, войны и пр.), когда резко ухудшаются условия регистрации. Поэтому важной составляющей изучения поведения в пространстве и времени величины è-value является надежность оценки величины Mc для данного конкретного каталога и установление ее возможных вариаций по мере развития регистрирующей сети.
В серии работ последних лет было установлено, что значение è-value реально изменяется как в пространстве, так и во времени [Amorese, Grasso, Rydelek, 2009; Gerstenberger et al., 2001a; 2001b; Wiemer, Wyss, 1997; 2000; 2002; Schorlemmer et al., 2004a; 2004b; и др.]. Статистически значимые различия è-value были получены не только по данным о многочисленных землетрясениях в различных сейсмически активных регионах, но и по измерениям сейсмоакустической эмиссии в лабораторных экспериментах и в натуре [Rao, Lakshmi, 2005: Shiotani et al., 2001], рас пред еле-нию горных ударов в горнорудной промышленности [Mendecki, 1993], и для различных специфических тектонических режимов, таких, как области субдукции литосферных плит [Ogata et al., 1991; Wiemer, Benoit, 1996], в окрестности магматических камер [Wiemer et al., 1998; Wyss et al., 2001a; 2011b], в зонах афтершоков после сильных сейсмических событий [Wiemer, Wyss, 2002; Mar-zocchi, Sandri, 2003]. Тем не менее, природа этих различий пока остается неопределенной.
По-прежнему существуют сомнения, что наблюдаемые пространственно-временные вариации величины è-value адекватно описывают пространственно-временные изменения сейсмичности. Это связано с тем, что искажающее влияние изменений во времени конфигурации сети сейсмических станций и процедуры анализа трудно устранимы, и они могут соответственно приводить к артефактам в регистрации магнитуд и соответственно к искажению каталогов землетрясе-
ний [НаЪегшапп, 1987; 1991; ^^ 1991; М1§пап, Шэе88пег, 2010; 2иш§а, Wyss, 1995].
Вопросу оценки представительности данных каталогов землетрясений уделялось достаточно большое внимание. Так, например, в работах [Писаренко, 1989; Садовский, Писаренко, 1991] исчерпывающе подробно дано описание теоретических статистических процедур оценки представительных магнитуд в каталогах землетрясений. В работе [Смирнов, 1997] приведена конкретная блок-схема алгоритма такой оценки. Важность этих работ обусловлена тем обстоятельством, что представительная магнитуда в каталогах землетрясений изменяется как во времени, так и в пространстве. И это обстоятельство необходимо учитывать при статистических оценках сейсмического режима. Так, например, при сейсмическом районировании достаточно ограничить используемые каталожные данные снизу некоторой пороговой магнитудой, единой для всего рассматриваемого района и интервала времени. В задачах же "...исследования природы сейсмического режима и его структуры, такой подход представляется непомерно расточительным, поскольку он исключает из рассмотрения представительные в определенных пространственно-временных областях данные. В этом случае нужно детально исследовать пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.