ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2007, том 415, № 6, с. 818-822
= ГЕОФИЗИКА :
УДК 550.31
НАКОПЛЕНИЕ ГАЗГНДРАТОВ И УПЛОТНЕНИЕ НАКАПЛИВАЮЩИХСЯ ОСАДКОВ: ПРОБЛЕМА ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССОВ
© 2007 г. Е. И. Суетнова
Представлено академиком А.О. Глико 11.09.2006 г. Поступило 13.09.2006 г.
Базовыми процессами тепломассопереноса, происходящими при формировании осадочных толщ в течение геологических масштабов времени, являются прогрев осадков и их уплотнение, сопровождающееся фильтрацией поровых флюидов к поверхности. Однако фильтрация к поверхности поровых флюидов, содержащих растворенный газ, во многих случаях, описанных в научной литературе, приводит к образованию на разных глубинах в толще осадков слоев, насыщенных газгид-ратами, так как благоприятные для образования и стабильности газгидратов давления и температуры широко распространены в структурах океанского дна и при достаточном количестве газа происходит образование гидратов [1]. Накопление газгидратов в осадочной толще зависит от течения базовых процессов тепломассопереноса, формирующих Р-Т-условия стабильности гидратов и поступление флюида и газа в зону стабильности гидратов. Накопление и разложение газгидратов в поровом пространстве, в свою очередь, должны оказывать влияние на течение этих базовых процессов, создавая дополнительные источники и стоки флюида и газа, изменяя пористость и проницаемость в зонах своей локализации и виляя тем самым на динамику базового процесса уплотнения осадков и фильтрацию к поверхности порового флюида.
В работах, посвященных моделированию формирования гидратов в осадочных толщах, а также в исследованиях процесса уплотнения осадков вопрос взаимовлияния перечисленных выше процессов не изучался. К настоящему времени опубликован ряд работ по моделированию накопления газгидратов в осадках. Авторы [2] представили модель формирования газгидратов в пористом насыщенном полупространстве, в начальный момент времени находящемся при температуре Т, превышающей температуру равновесия газгид-
рат-газонасыщенный флюид. Предполагалось, что полупространство имеет постоянную пористость и насыщено смесью газ-флюид. Аналитически было получено решение для скорости движения границы газгидратного слоя в случае двухфазного равновесия без адвекции флюида и без учета кинетики. Показано, что скорость роста границы падает при росте числа Стефана, в сущности при уменьшении разницы между начальной температуры среды и охлаждающей границы. Модель предсказывает, что за время 2 • 105 лет произойдет накопление до 1% объемной доли гидрата. В 1999 г. в [3] исследована роль диффузии и адвекции порового флюида в образовании метангидратов в океаническом дне. Модельная система включала уравнения для потоков порового флюида qf, метана qm и энергии qe в пористой среде осадков. Авторы [2] заключают, что в случае доминирования адвекции газгидратный слой обычно аккумулируется быстро и дает значительную толщину гидратного слоя. При постоянной скорости флюида более 1.5 мм/г концентрация газгидрата оказывается более высокой вблизи подошвы зоны стабильности газгидрата, чем на меньших глубинах. Авторы [2] показали, что в случае доминирования диффузии накопление гидрата происходит более равномерно в зоне стабильности, но скорость накопления на порядок ниже, чем в случае доминирования адвекции. В 2001 г. была представлена численная модель формирования и накопления газгидратов в осадках [4]. Задача решалась относительно эволюции концентраций растворенного метана в поровых флюидах и содержания гидрата в порах. Источником газа (метана) являлся органический материал, поступающий с накапливающимися осадками. Балансовые уравнения роста гидрата и эволюции концентрации растворенного газа в порах решались для стационарного осадконакопления, постоянных скорости фильтрации порового флюида и распределении пористости с глубиной. Модельные расчеты иллюстрировали процесс формирования газгидратного слоя во времени. Расчеты по модели показали, что выраженный гидратный слой
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской Академии наук, Москва
появляется за время порядка 2.5 млн. лет и при 10 млн. лет выходит на стационарное положение при условиях постоянной седиментации со скоростью 22 см/тыс. лет и постоянной скорости фильтрации. Доля гидрата в порах составляла около 6% и максимум располагался у подошвы газгид-ратного слоя.
Таким образом, во всех работах, упомянутых выше, накопление газгидратов моделировали при постоянной скорости фильтрации и постоянной пористости. Однако исследования уплотнения накапливающихся осадков показывают, что и пористость, и скорость фильтрации поровых флюидов не являются постоянными и зависят от времени и глубины [5, 6]. Уплотнение накапливающихся осадков включает в себя взаимообусловленные механические и гидродинамические процессы, течение которых зависит от физических и гидродинамических характеристик осадков и условий их накопления. Заполнение пор газгидратом потенциально создает гидродинамический барьер для фильтрации флюида и может влиять на процесс уплотнения. Для количественного исследования закономерностей и особенностей взаимовлияния процессов накопления газгидратов и уплотнения накапливающихся осадков в сообщении формулируется комплексная математическая модель и приводятся результаты модельных расчетов для типичных значений входящих геофизических параметров задачи.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Моделируются процесс уплотнения пористой насыщенной среды осадков и накопление газ гидратов в зоне их стабильности в процессе формирования бассейна, который включает осадконакоп-ление и погружение основания бассейна. В случае скомпенсированного осадконакопления это означает, что толщина осадков растет, а верхняя граница области покоится. Эволюция распределения пористости и накопление газгидратов будут получены как решение системы уравнений в частных производных, связывающих пористость, давление, скорости порового флюида и накопление гидратов. Уплотнение накапливающихся осадков рассматривается в предположении вязкоупругой реологии осадков максвеловского типа [7].
Движение порового флюида к поверхности описывается уравнением Дарси
Уг - = --
^тчг) йт+р ; (1)
проницаемость, ц - вязкость флюида, g - ускорение силы тяжести, gh - гидратонасыщенность пор.
Уравнения баланса масс для насыщенной пористой среды:
Эрт(1- gh) | Эр(1- gh) _ т р
д- + д~г JghP ?, (2)
Эр*(1- т) Эр,У,( 1- т)
д -
д2
= 0,
д Pghmgh , дPghУsmgh
-У д -
■ +
дх
Jghрgh;
(3)
(4)
р* - плотность осадков. Источниковые члены в уравнения (2) и (4) (объемная скорость поглощения флюида и приращения образования гидрата в предположении локального термодинамического равновесия) записаны в соответствие с работой [4], где они рассмотрены детально.
При росте газгидратов происходит поглощение содержащегося в порах газа. Модификация уравнения сохранения для газа [2] для случая непостоянной пористости дает
Эрт(1- gh)с ЭрfУfm(1- gh)с _ д - д г
= -Ph( ch- с
(5)
здесь с - эквивалентная концентрация метана в поровом флюиде, ск - концентрация метана в гидрате.
Процесс уплотнения насыщенной среды осадков, подчиняющийся реологическому закону Максвелла, модифицированному с учетом принципа эффективного напряжения Био-Терцаги для пористой среды [5], можно записать в виде
ёт
(1 - т)
тт
л р'-к
(6)
р
здесь pf - давление флюида, Уf - скорость порового флюида, У* - скорость матрицы осадков, - -время, г - координата глубины (направлена вверх), т - пористость, рf- плотность флюида, к -
ре - эффективное давление ре = р1о1 - pf (р1о1 - полное давление). Здесь мы принимаем, что внешнее давление равно нулю и рш = р* = -р^у; р* - давление твердой фазы фазы, п - эффективная вязкость среды, Кр - объемный модуль упругости. В силу предположения вязкоупругой реологии среды обратная к Кр величина есть пороупругость
в = дт 1 дрет'
Запишем уравнение теплопроводности:
Т- + А—т")"- + А2-))- = к-))-,
Э- дг 2 дг
А = р_£г А р С ,
А2 =
рС
рС
(7)
где f - температура; к - температуропроводность осадков, Ср С, С - теплоемкости флюида, матрицы осадков и среды [8]. В уравнении (7) отсутствует член, описывающий источник, обусловленный образованием гидратов, так как в работе [4], показано, что накопление гидратов не вносит значимых возмущений в профиль температуры в осадках.
Система (1)-(7) становится полной и замкнутой после формулировки следующих граничных условий: на нижней непроницаемой границе осадков г = Ь^), скорости твердой V и жидкой V фаз равны V - скорости погружения основания бассейна. Пористость на верхней границе, являющейся дренажной, постоянна т((г = 0), {) = тЬ, температура на верхней границе поддерживается постоянной и равной 0°С, на нижней границе задается постоянный градиент температуры. Также задается зависимость с (равновесная концентрация метана в поровом флюиде) от давления и температуры, которая также используется для определения мощности слоя стабильности газгид-
ратов: с^(Т) = с4Гз(Р))ехрТ~Т(-Р), где т ~ 10°С
[9, 10]. Для газгидрата ставится естественное условие равенства нулю содержания гидрата в порах ниже (вне) границы стабильности.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЕ
Уравнения (1)-(7) включают коэфициенты, которые являются физическими параметрами модели. Проницаемость, являющаяся по экспериментальным наблюдениям нелинейной функцией пористости, обычно в моделях рассматривается как степенная функция пористости и показатели степени варьируются от 2 или 3 [11] до 8 [12]. В работах, сделанных в рамках "Basin modeling", принимают логарифмическую зависимость проницаемости от пористости и вопрос вида зависимости проницаемость-пористость продолжает быть предметом исследований. В данной работе, следуя [5], принимается кубическая зависимость проницаемости от пористости к = k0ml, l = 3. Величина k0 зависит от типа осадков. Экспериментальные значения проницаемости для осадков могут варьироваться от 10-12 до 10-21 м2 [13]. В данной работе, принято значение к0 = 1014 м2. Влияние образующихся в порах газгидратов на проницаемость осадков в настоящее время практически не изучено и остается предметом дискуссий [13, 14].
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.