научная статья по теме НАМАГНИЧИВАНИЕ И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ СПИНОВОГО КЛАПАНА Физика

Текст научной статьи на тему «НАМАГНИЧИВАНИЕ И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ СПИНОВОГО КЛАПАНА»

ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2015, том 116, № 2, с. 179-183

^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА

УДК 539.216.2:537.624

НАМАГНИЧИВАНИЕ И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ СПИНОВОГО КЛАПАНА

© 2015 г. Н. Г. Бебенин, В. В. Устинов

Институт физики металлов УрО РАН, 620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

e-mail: bebenin@imp.uran.ru Поступила в редакцию 03.09.2014 г.

Теоретически исследован гистерезис намагниченности и магнитосопротивления, обусловленный изменением ориентации свободного слоя спинового клапана. Показано, что ширина петли гистерезиса, определенная из данных о зависимости магнитного момента клапана от магнитного поля, может быть меньше ширины, определенной из резистивных данных. Получены формулы, описывающие зависимость ширины петли гистерезиса от магнитного поля при различных значениях обменного поля, действующего на свободный слой.

Ключевые слова: спиновый клапан, намагниченность, магнитосопротивление, гистерезис. DOI: 10.7868/S0015323015020035

1. ВВЕДЕНИЕ

Спиновый клапан является одним из устройств спинтроники [1, 2]. В простейшем случае он состоит из антиферромагнитного слоя, на который наносятся два ферромагнитных слоя, разделенных немагнитной прослойкой. Антиферромагнитный и ближайший к нему ферромагнитный слой (ФМ1) связаны друг с другом обменным взаимодействием, которое приводит к формированию однонаправленной анизотропии (exchange bias). Действующее на ФМ1 поле анизотропии HEB является достаточно сильным, поэтому прилегающий к антиферромагнетику ферромагнитный слой называют пин-нингованным. Второй ферромагнитный слой (ФМ2) взаимодействует с пиннингованным посредством РККИ-взаимодействия. Толщина немагнитной прослойки выбирается такой, чтобы РК-КИ-взаимодействие между ФМ1 и ФМ2 было слабым, а соответствующее обменное поле Hex < HEB, поэтому ФМ2-слой называют свободным. Кроме обменного поля, на свободный слой действует поле одноосной анизотропии, которое также является слабым по сравнению с полем однонаправленной анизотропии. Ось анизотропии может быть параллельна или направлена под некоторым углом к HEB.

Помещение спинового клапана в магнитное поле H приводит к изменению взаимной ориентации магнитных моментов пиннингованного и свободного слоев (M1 и M2 соответственно) и, следовательно, изменению магнитного момента клапана и его сопротивления r, поскольку r зависит от угла х между M1 и M2.

Наличие анизотропии приводит, вообще говоря, к магнитному гистерезису, который в слабых полях, (Н < НЕВ), связан со скачкообразным изменением ориентации намагниченности свободного слоя при изменении напряженности приложенного магнитного поля. Экспериментально [3—6] и теоретически [3, 6] показано, что если магнитное поле направлено под некоторым углом 9Н относительно оси анизотропии свободного слоя, гистерезис отсутствует; иначе говоря, ширина петли гистерезиса Ис является функцией 9Н. Очевидно, что изменение 9Н должно приводить также к изменению вида зависимости магнитного момента клапана и его сопротивления от величины приложенного поля.

В опубликованных к настоящему времени статьях зависимость магнитного момента клапана и его сопротивления от Ни 9Н, по-видимому, не изучалась; формулы, позволяющие оценить ширину петли гистерезиса, в литературе также отсутствуют. Чтобы отчасти заполнить этот пробел, в настоящей работе мы анализируем зависимость магнитного момента и сопротивления от поля и 9Н для случая, когда ось анизотропии параллельна Спиновый клапан считается намагниченным однородно. Предполагается, что Н < НЕВ, так что изменение взаимной ориентации ферромагнитных слоев происходит только за счет вращения свободного слоя.

2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Предполагая, что магнитное поле и магнитные моменты лежат в плоскости слоев, термодинами-

Рис. 1. Оси координат, направление магнитного поля Н и вектор т магнитного момента свободного слоя.

ческий потенциал свободного слоя можно записать в следующем виде:

Ф = K[1 - (meA )2] - M2o (H + Hex, m), (1)

где K > 0 — константа анизотропии, M20 — величина магнитного момента свободного слоя, eA — единичный вектор вдоль оси анизотропии свободного слоя, eA||Hex, m = M2/M20. Направим ось г системы координат вдоль Hex, пусть 9 и 9H обозначают углы между осью анизотропии и векторами m и H, (рис. 1). В дальнейшем мы будем считать 0 < 0H < я/2, причем при изменении магнитного поля этот угол не меняется. Уравнение (1) можно переписать в виде:

Ф = isin2 0- h cos(0-0H) - hex cos 0, (2) MioHa 2

где h = H/Ha; hex = H^/Ha; Ha = 2K/M20. Отсюда обычным образом получаем уравнение для определения 9:

1 sin 20 + h sin(0-0H) + hex sin 0 = 0. (3)

К этому уравнению следует добавить условие устойчивости:

cos20 + hcos(0-0H) + hex cos0> 0. (4)

Найдя зависимость 9(h), легко определить зависимость от величины приложенного поля величин, измеряемых на эксперименте: проекции намагниченности на направление магнитного поля mH = cos(0 - 0H) и сопротивления r = r0 - r1 cos 0. В последнем выражении г0 и r1 являются положительными, так как сопротивление клапана минимально при параллельной и максимально при антипараллельной ориентации моментов свободного и пиннингованного слоев. Предполагается, что г1 заметно меньше r0.

Нахождение 9(h) в общем случае возможно только численными методами. Существо дела,

однако, проще понять путем рассмотрения некоторых частных случаев, которые рассматриваются ниже.

3. НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СЛОИ:

hex = 0

При h ^ да устойчивым может быть только решение 0 ^ 0H , тогда как в слабых полях возможно существование метастабильных состояний. Из (3) и (4) следует, что граница области существования метастабильных состояний дается уравнением, (см., напр., [7]), впервые полученным Стонером и

Вольфартом: H23 + H23 = HA 3. В рассматривае-

мом случае это уравнение можно записать в виде:

(5)

h-2/3 = cos2/3 0H + sin2/3 0H.

Вообще говоря, ширина гистерезисной петли должна находиться с помощью этого уравнения. На эксперименте, однако, используются следующие определения. Шириной петли гистерезиса из данных по намагниченности обычно называют разность h<2m) - h(m), где поля hfm) и h2m) соответствуют mH = 0 и берутся на нисходящей и восходящей ветви, соответственно. Если используются данные по сопротивлению, то под шириной

петли понимается разность h^ = h<) - \ Поля

1 (r) 1 (r)

h1 и h< находятся из условия, что при этих полях сопротивление равно полусумме своего максимального и минимального значений, и соответствуют нисходящей и восходящей ветви петли гистерезиса, соответственно.

Величины h1(m) и h( 2 могут совпадать, а могут и не совпадать с границами существования мета-стабильных состояний.

Начнем со случая 9H = 0. При этом решение 8 = 0 устойчиво при h > -1, а решение 8 = п при h < 1. Петли гистерезиса на зависимостях mH(h) и

r(h) являются прямоугольными, причем h1(m) =

= hír) = -1, h<m) = h<r) = 1, так что h(m) = h(cr) = 2. Если 9H = я/2, то гистерезис, как известно, отсутствует, причем при h < -1 угол 0 = -я/2, так что mH = -1 и r = r0; если же h > 1, то 0 = я/2, mH = 1, r = r0. Если h увеличивается от —1 до +1, то sin 0 = h, так что существуют два решения. Первое соответствует вращению вектора намагниченности от 0 = - я/2 (h = -1) к 8 = 0 (h = 0) и далее до 0 = +я/2 (h = +1);

при этом mH = h и r = r0 - - h2. Второе решение соответствует вращению m от угла 0 = -я/ 2 (h = -1) к 9 = -п (h = 0) и далее до 0 = - 3я/2 (h = +1); при этом, как и в первом случае, mH = h, но r = r0 +

+ r

1V1—

НАМАГНИЧИВАНИЕ И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ СПИНОВОГО КЛАПАНА 181

тн, (r - ro)/r1

1.0 0.5

0

-0.5 -1.0

-................ t h1r) h!mv h2m>/ h2r)

/J 1

1 1 1

h[m\ hV

-2-10 1 2

h

Рис. 2. Зависимости m^h) (сплошные линии) и (r -70)/71 =- cos 9 (прерывистые линии) при 9н = = 5п/12 = 75°.

2

-.

2

i i 1 i i

0.5

1.0

1.5 ен

Рис. 3. Зависимости ^т)(9н) (кривая 1) и /гСг)(9н) (кривая 2) при hex = 0.

1

0

0

Теперь рассмотрим случай 9Н = я/4. С помощью (3) и (4) получаем

- И)=к ±14 (6)

причем решение, соответствующее знаку "+", устойчиво при к < 1/2, а второе решение устойчиво при к > -1/2. Очевидно 0 ^ -3я/4 при к ^ -да. При уменьшении величины поля вектор намагниченности поворачивается к оси анизотропии (против часовой стрелки), так что 8 = -п при к = 0. Непрерывное вращение заканчивается при к = 1/2 (0= -5/4я или, что эквивалентно, 0= 3/4я). Изменение угла 9 при уменьшении поля от +да до к = -1/2 происходит аналогичным образом. Заметим, что при к = ±1/2 намагниченность тн = 0.

Сопротивление при изменении магнитного поля изменяется немонотонным образом. При

к ^ -да имеем г ^ г0 + г^/л/2. Уменьшение величины поля ведет к росту сопротивления, при к = 0 сопротивление достигает максимального значения г^ = г0 + г1, затем уменьшается и при к = 1/2 равно

г0 + п/,/2. Дальнейший рост поля приводит к скачКу от г=г0 +г^2 до г=г0+^«г0 + 0.966г1.

Изменение сопротивления при изменении поля от к = +да до к = -1/2 происходит таким же образом.

Из сказанного видно, что при 0Н = я/ 4 значения ширины петли гистерезиса, определенные из кривых тн(к) и г (к), совпадают и равны ширине области существования метастабильных состояний,

определенной из уравнения (5): к^ = к(р = 1. При

я/4 < 0Н < я/2 величины к (т и кр уже не совпадают.

Действительно, тн = 0, когда cos(0 - 0Н) = 0, т.е. при 0 = 0Н ± я/2. Легко видеть, что это есть устойчивое решение уравнения (3), если я/4 < 0Н < я/2 и

1

к = ±^т20Н. Отсюда следует, что к(ст> = sin20H,

т.е. при увеличении 0Н от я/4 до я/2 ширина петли, определенная из данных по намагниченности, уменьшается до нуля.

Итак, ширина петли гистерезиса, определенная из данных по намагниченности, дается выражениями:

=

2

[cos2/3 0н + sin2/3 0н ]V2' если 0 < 0н < я/4;

h(cm> = sin20н, если я/4 < 0н < я/2.

(7)

(8)

Если ширина петли определяется из данных по сопротивлению, то ситуация оказывается иной. Действительно, сопротивление r равно r0, если 8 = 0. Непосредственной проверкой легко убедиться в том, что такого устойчивого состояния не существует ни при каком h. Следовательно, ширина петли гистерезиса, определенная по ре-зистивным данным, всегда совпада

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»