КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2007, том 45, № 1, с. 67-84
УДК 629.78
НАНОСПУТНИК REFLECTOR. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ
ОРИЕНТАЦИИ
© 2007 г. М. Ю. Овчинников1, В. Д. Шаргородский2, В. И. Пеньков1, С. А. Мирер1,
А. Д. Герман3, Р. Б. Немучинский1
1 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, г. Москва
2 Институт прецизионного приборостроения, г. Москва
3 Университет Бейра Интериор, г. Кувилья, Португалия
Поступила в редакцию 06.06.2005 г.
Рассматриваются методические и прикладные вопросы, связанные с выбором параметров и разработкой пассивной гравитационной системы ориентации для наноспутника REFLECTOR. Система ориентации состоит из подходящим образом распределенной массы спутника и дополнительных грузов, формирующих требуемый тензор инерции, а также набора гистерезисных стержней, изготовленных из магнитомягкого материала. Сочетание указанных элементов позволяет обеспечить трехосную ориентацию спутника в орбитальной системе координат с заданными характеристиками по точности и быстродействию, независимо от начальных условий его углового движения. Асимптотическими и численными методами исследуется динамика спутника. Обсуждаются вопросы размещения дополнительных грузов и гистерезисных стержней и их взаимодействия с намагничиваемыми элементами.
PACS: 45.20. dc, 45.40. Cc
ВВЕДЕНИЕ
Наноспутник REFLECTOR предназначен для проведения экспериментов по оптическому сопровождению космических объектов. При выполнении таких экспериментов одним из наиболее существенных мешающих факторов является мерцание атмосферы. Для изучения способов компенсации мерцания в реальном времени требуется объект с известными оптическими свойствами. Спутник REFLECTOR (Retro-reflector Ensemble For Laser Experiments Calibration Testing & Optical Research) представляет собой предварительно тарированный объект для выполнения экспериментов с лазерными источниками излучения. Он разработан в Научно-исследовательском институте прецизионного приборостроения (г. Москва) при участии Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва) в части создания системы ориентации, моделирования углового движения спутника, изготовления демпфирующего устройства, разработки методики определения его фактического углового движения и обработки результатов внешнетраекторных измерений, проведенных с наземных лазерных станций международной сети ILRS [1].
Описание задач, решаемых спутником, его конструкции и обоснование выбора параметров оптических элементов, составляющих полезную нагрузку, приведены в [2]. Следует отметить, что спутник представляет собой полностью пассивное устройство. Какое-либо изменение его гео-
метрической конфигурации можно выполнить только одновременно с отделением спутника от носителя. Позже, после отделения спутника от носителя из-за отсутствия на спутнике приемо-передаю-щего устройства, источников энергии, датчиков, вычислительного устройства, таймера, исполнительных элементов и вообще чего-либо за исключением лазерных ретрорефлекторов, изменение конфигурации и использование активных методов управления его угловым движением не представляется возможным. Это и предопределило выбранный тип системы ориентации. Общая масса спутника составляет около 7 кг. По существующей условной классификации он может быть отнесен к наноспутникам. Запуск спутника успешно осуществлен 10.XII.2001 г. в качестве попутной нагрузки на борту российского спутника МЕТЕОР-3М. Ему был присвоен международный регистрационный номер 27005/2001056Е.
1. ВЫБОР ТИПА СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ
В соответствии с требованиями к функционированию лазерных ретрорефлекторов, являющихся полезной нагрузкой, спутник должен быть ориентирован в орбитальных осях с точностью несколько градусов относительно местной вертикали, и допускаются колебания вокруг местной вертикали с амплитудой до 30°. С учетом указанных выше ограничений на состав служебных элементов предпочтительно использовать режим
67
5*
трехосной пассивной гравитационной ориентации, при котором продольная ось спутника направлена вдоль местной вертикали, и отсутствуют неконтролируемые движения вокруг этой оси.
Указанный режим движения может реализо-вываться как активными, так и пассивными методами, с присущими каждому из них достоинствами и недостатками. Относительно невысокие требования по точности ориентации, отсутствие требований по однозначности и ограниченные возможности по реализации системы позволяют ограничиться использованием пассивных методов. Следует отметить, что требование однозначности ориентации, заключающееся в том, что среди известных четырех устойчивых положений спутника на круговой орбите в центральном гравитационном поле необходимо выбрать лишь одно, обычно влечет за собой использование системы предварительной ориентации с использованием активных или полуактивных элементов. В рассматриваемом проекте эта проблема решается симметричным размещением ретрорефлекторов, что позволяет решать поставленную задачу при ориентации спутника в окрестности любого из четырех устойчивых положений относительного равновесия трехосного твердого тела, существующих на круговой орбите в центральном гравитационном поле, и, тем самым, отказаться от требования однозначной ориентации.
2. СОСТАВ ПАССИВНОЙ ГРАВИТАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ
При разработке пассивной системы ориентации необходимо решить две основные задачи: обеспечить существование положений равновесия спутника и гарантировать их асимптотическую устойчивость. На практике это осуществляется с помощью систем, реализующих восстанавливающий и демпфирующий моменты. На наноспутнике REFLECTOR проблема обеспечения восстанавливающего момента решается перераспределением массы спутника и установкой дополнительных грузов. В качестве устройства для рассеяния энергии возмущенного движения спутника используются гистерезисные стержни. Проекции восстанавливающего гравитационного момента и момента центробежных сил инерции на ось связанной со спутником системы координат пропорциональны разности моментов инерции относительно двух других осей. Это делает затруднительным создание достаточной величины сразу всех трех составляющих восстанавливающего момента. На этапе установившегося движения требуется строгое превалирование восстанавливающего момента над возмущающим моментом от остаточной намагниченности магнитных элементов спутника. Гистерезисные стержни из магнитомягкого
материала надежно демпфируют как вращательные, так и колебательные движения спутника при его движении относительно вектора Н местной напряженности геомагнитного поля, но при этом требуют тщательного анализа эффекта гистерезиса и исследования динамики спутника при определении их параметров [3], так как именно стержни являются основным источником возмущений. Должны выполняться весьма жесткие требования по компоновке системы ориентации в теле спутника с учетом расположения намагничиваемых элементов конструкции. При изготовлении стержней необходимо строго выдерживать технологический процесс отжига, а также условия их хранения, транспортировки и установки на спутнике в части отсутствия механических напряжений и деформаций.
Как и при использовании других демпфирующих устройств, взаимодействующих с геомагнитным полем, существует ненулевая вероятность выхода спутника на режим резонансного вращения вместе с вектором Н. В этом случае спутник фактически выходит на режим магнитной ориентации и без внешнего воздействия нет возможности вывести его с этого режима [4]. Следует подчеркнуть, что наличие такого режима присуще всем системам гравитационной ориентации, взаимодействующим с геомагнитным полем. Известны и способы борьбы с ним - это предварительная магнитная ориентация с последующим выдвижением штанги или преднамеренная закрутка спутника в сторону, обратную вращению вектора Н. К счастью, этот режим имеет очень узкую область влияния в области начальных условий.
На этапе разработки гравитационной системы ориентации с гистерезисными стержнями необходимо решить следующие задачи:
- оценить необходимые моменты инерции спутника,
- оценить предельные значения напряженности поля в теле спутника от магнитных и намагничиваемых элементов его конструкции и, сообразуясь с этим, наметить возможные места размещения стержней,
- оценить требуемую массу и размеры гисте-резисных стержней,
- уточнить найденные параметры с помощью достоверной модели движения.
Анализ условий функционирования полезной нагрузки, параметров орбиты и способа отделения спутника от носителя показал, что основными проблемами, подлежащими первоочередному решению, являются выбор моментов инерции спутника и характеристик стержней.
3. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Введем обозначения. Орбитальная система координат OX1X2X3, относительно которой осуществляется ориентация спутника, определяется так. Начало системы координат O совпадает с центром масс спутника, ось OX3 направлена вдоль текущего радиус-вектора центра масс спутника относительно центра Земли, ось OX2 параллельна нормали к плоскости орбиты, ось OX1 дополняет систему координат до правой. На круговой орбите ось OX1 направлена по касательной к орбите. Оси связанной со спутником системы координат Ox1x2x3 направлены вдоль его главных центральных осей инерции.
Ориентацию спутника относительно орбитальной системы координат зададим с помощью самолетных углов а, в, у (рис. 1). "В малом" они носят названия угол тангажа, угол рыскания и угол крена соответственно. Элементы соответствующей матрицы направляющих косинусов 1Ы, где ajk = cos(Ek, ej), j, k = 1, 2, 3), E,, e - орты осей орбитальной и связанной со спутником систем координат, имеют вид
an = cos а cos в,
a21 = sin в, a31 = -sin а cos в, a12 = sin а sin у -cos а sin в cos у, a13 = sin а cos у + cos а sin в sin у, a22 = cos в cos у, a23 = -cos в sin у, cos а sin у + sin а sin в cos у,
X3
a32 =
a
33
= cos а cos y -sin а sin в sin у.
Уравнения движения спутника на круговой кеплеровой орбите запишем в следующем виде:
А о»! + (С - В)Ю2Ю3 = 3 Ю0(С - В)а32а33 +
+ тЛ2Вх3 - тЛ3ВХ2,
В(о2 + (А - С)Ю3Ю1 = 3Ю0(А - С)а33а31 +
+ т43Вх 1- md 1 В*3,
СЮ3 + (B - A )( ю2 = 3ю°(B -
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.