УДК 528.022.61
НАВИГАЦИЯ В ЗАКРЫТОМ ПРОСТРАНСТВЕ
МЕТОДОМ АКТИВНОГО МАГНИТНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ1
М. В. Желамский
Рассмотрена задача определения местоположения объекта в закрытом пространстве, актуальная, в частности, для поиска людей при чрезвычайных ситуациях. Приведены теоретическое обоснование метода активного магнитного позиционирования, варианты расположения источников поля и результаты численного моделирования.
Ключевые слова: координаты, магнитное поле, подвижный приемник, Indoor-навигация, позиционирование, закрытое пространство.
ВВЕДЕНИЕ
Задача позиционирования пользователя в аэропортах, торговых центрах, деловых зданиях, закрытых от прямого применения спутниковой навигации, является типичной. Из литературы [1, 12, 13] известно, что это требует точности линейного позиционирования не хуже ±1 м при времени вычисления координат в единицы секунд.
В таком случае условия решения задачи indoor-навигации, или позиционирования объектов (смартфон, телефон, iPhone) в закрытых пространствах (ПЗП), можно описать следующим образом:
— общее закрытое пространство может быть разделено на отдельные локальные помещения ввиду наличия стен и перегородок, непрозрачных для радиочастотных и оптических полей;
— прямая видимость в пределах локальных помещений может отсутствовать как из-за наличия элементов интерьера, мебели, оборудования, так и в связи с присутствием плотных или разреженных групп пользователей в помещении.
Основные способы ПЗП [2] — это варианты триангуляции, как точки доступа Wi-Fi; Bluetooth — аналогично Wi-Fi; метод инфракрасного излучения, когда смартфон регулярно посылает сигнал, улавливаемый распределенными в помещении светодиодами; сверхширокополосное импульсное излучение с прямым измерением времени пробега; инерциальная навигация.
Рассматриваются также распознавание визуальных образов внутри помещения [3] на основе фотоснимков, сравниваемых с априорной базой
1 Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 13-08-00559.
данных, и "совместная навигация" [4] — обмен данными о взаимном положении между членами группы пользователей, часть из которых может находиться снаружи закрытого пространства, часть внутри.
Проблема ПЗП актуальна во всем мире, ежегодные конференции по тёоог-решениям проводятся в РФ [5].
АКТИВНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ
Известны способы активного магнитного позиционирования на основе создания в зоне позиционирования локальных синусоидальных [6] либо импульсных [7] магнитных полей от независимых обмоток в источнике, раздельно измеряемых ортогональными датчиками в подвижном приемнике.
Координаты приемника в системе координат источника определяются из решения системы нелинейных уравнений (СНУ), связывающих результаты измерений со свойствами источника и с положением и ориентацией приемника.
Автором предложен ADC-метод организации поля позиционирования [8], являющийся дальнейшим развитием двух первых, и основанный на питании ортогональных обмоток источника поля биполярными импульсами тока. Это определяет меньшую подверженность результатов позиционирования влиянию магнитного поля Земли (МПЗ), а также позволяет увеличить частоту вычисления координат и дальность позиционирования.
Системы активного магнитного позиционирования (САМП) возникли и развиваются за ру-
12
Sensors & Systems • № 7.2014
бежом, начиная со второй половины прошлого века. Наиболее перспективными направлениями применения САМП являются медицина, биомеханика, направленное бурение, целеуказание, смешанная реальность. Использование квазипостоянного магнитного поля позволяет исключить влияние на точность позиционирования немагнитного интерьера, тела пользователя, климатических условий за счет затухания к моменту измерения наводимых вихревых токов. Влияние магнитных элементов на точность позиционирования определяется размерами элемента и его удалением от линии источник поля—приемник. В [9], где описаны основные характеристики наиболее известных систем, показано, что удаление из зоны позиционирования крупных магнитных предметов обеспечивает достаточную точность ПЗП. Величина индукции поля позиционирования находится на уровне магнитного поля Земли, безопасного для человека.
Первые отечественные результаты в области целеуказания описаны в работах [10, 11]. Ниже рассмотрены особенности создания поля позиционирования, существенные для измерения свободных движений человека, в частности, в задаче тёоог-навигации [12].
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
На первом этапе рассмотрим линейное позиционирование — определение трех линейных координат подвижного объекта в единой системе координат закрытого пространства.
Зададим вектор индукции локального магнитного поля в фиксированной системе координат ХУ2 через матрицу, содержащую проекции вектора на оси координат в произвольной точке наблюдения:
В0(х, у, г) = [Бх, Бу, б/. (1)
Значения осевых компонент вектора индукции в произвольной точке наблюдения рассчитываются из математических моделей, содержащих геометрические свойства и ток питания источника поля.
Текущую ориентацию нормали к рабочей поверхности подвижного приемника (ПП) магнитного поля относительно осей той же системы координат опишем с помощью матрицы значений направляющих косинусов:
где со8Хд — значение косинуса угла между нормалью ^ и осью X декартовой системы координат; cos.Fr, со8гд — значения косинусов углов между нормалью и осями У и 2, причем
I
2 2 2 .. соs хд + соs уд + соs гд = 1.
Кроме того, SR = EL• ¿0, где ¿0 — начальная матрица направляющих косинусов датчика в подвижной системе координат ХУ2', получаемая априори в процессе его изготовления, а EL — матрица поворота подвижной системы координат датчика Х'У'Т относительно фиксированной системы источника локального поля ХУ2 на текущие значения углов Эйлера а, в, у, которая при заданной последовательности поворотов а ^ в ^ у имеет следующий вид:
EL(а, в, У) =
М1 М2 М3 М4 М5 М6 М7 М8 М9
(3)
где
М1 = ^(в)-^(а);
М2 = —(соs(y)•sin(а) — sin(y)•sin(в)•соs(а)); М3 = ^ш(у)^т(а) + соs(y)•sin(в)•соs(а)); М4 = ^(в)^т(а);
М5 = (соs(y)•соs(а) + sin(y)•sin(в)•sin(а)); М6 = —(sin(y)•соs(а) — соs(y)•sin(в)•sin(а)); М7 = -sin(в); М8 = sin(y)•соs(в); М9 = соs(y)•соs(в).
В результате, индукция поля Бд, подлежащая измерению ПП под воздействием вектора Во, равна:
БЛ = бТ '¿л = \Бх Бу Щ'
соs хд соs уд соs гд
= БxсоsxR + БyCоsyR + БzсоszR.
(4)
На основе выражения (4) можно составить систему нелинейных уравнений (СНУ), каждое из которых содержит в правой части независимый результат измерения ПП локального поля, а в левых частях — подлежащие измерению значения индукции, которые вычислены для предполагаемых координат датчика:
¿Л = \COSxr, ^уд, соsгR\ ,
(2)
BxсоsxR + БyCоsyR + BzсоsгR = Б.
(5)
Осевые компоненты вектора индукции содержат искомые линейные координаты точки наблюдения, текущие значения направляющих косинусов — углы ориентации, а число уравнений должно быть не меньше числа искомых координат ПП. Задача позиционирования подвижного объекта сводится к решению итерационными методами полученной системы относительно координат ПП в системе координат источника локального поля. Начальное приближение координат задается, по возможности, вблизи предполагаемого нахождения приемника.
Удобно рассматривать ПП тремя взаимно ортогональными датчиками, позволяющими вычислять значение модуля вектора индукции локального поля
Вш = + В + в
(6)
не зависящего от ориентации приемника. Набор необходимого числа независимых результатов для вычисления шести координат требует, по меньшей мере, два локальных поля, раздельно действующих на датчики. Наличие трех и более полей позволяет разделить переменные, и независимо и последовательно решать две разные СНУ относительно линейных и угловых координат. Обеспечение устойчивости измерений к помехам будет рассмотрено отдельно.
ИСТОЧНИК ПОЛЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ДЛЯ ПЗП
Источник поля позиционирования обычно представляет собой три ортогональных обмотки с общим центром, намотанных на ферромагнитном сердечнике [6, 7], а его размер, как правило, меньше расстояния до точки наблюдения, не превышающего 3 м.
Согласно ADC-методу возбуждения поля для позиционирования свободных движений человека в задаче ПЗП предложено [9, 14] распределить в пространстве три обмотки И1—И3 источника поля и подвижный приемник П1, как показано на рис. 1. Преграды ПР1 и ПР2 — это, например, могут быть стены помещений.
На такой расчетной модели проведено исследование влияния взаимной ориентации обмоток, показавшее работоспособность системы как при совпадающих, так и при разных ориентациях. Это означает, что пространственное разнесение независимых источников поля не менее эффективно для достижения устойчивого решения
Рис. 1. Структура элемента распределенного источника магнитного поля позиционирования
Рис. 2. Распределенный источник поля позиционирования
математической задачи позиционирования, чем ортогональная ориентация обмоток в едином источнике.
На основе результатов моделирования предложено наращивать размеры зоны позиционирования путем использования регулярной структуры распределенного 4-тактного источника поля (рис. 2), последовательно питающего биполярными импульсами тока обмотки каждой из четырех групп 1—4 на рис. 2.
Элементы распределенного источника (продольные X и поперечные У линии с обмотками) установлены в узлах сетки с регулярным шагом ^
14 - Бепвогв & БувЬетв • № 7.2014
Ось Г, м
Смещение, м
с вертикальным направлением магнитных моментов. Расстояние между обмотками ^ = 3 м. Движение происходило параллельно оси X с шагом 0,05 м между измерениями индукции поля от обмоток (штриховая линия на рис. 2).
Линейные координаты подвижного объекта х, у, г определялись из решения шести уравнений (6):
Рис. 3. Поле позиционирования распределенного источника
по обеим осям на плоскости ХОУ Пользователь с ПП (звезда на рис. 2) в любом квадрате сетки будет окружен четырьмя ближайшими источниками, расположенными в узлах и работающими последовательно: вначале включается группа 1, затем — 2, далее — 3, и, нако
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.