ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2010, том 44, № 3, с. 275-285
УДК 532.546:536.421
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ СИНТЕЗА ГАЗОГИДРАТОВ НАГНЕТАНИЕМ ГАЗА ВО ВЛАЖНУЮ ПОРИСТУЮ СРЕДУ
© 2010 г. В. Ш. Шагапов, О. Р. Нурисламов*
Институт механики Уфимского научного центра РАН, г. Уфа *Бирская государственная социально-педагогическая академия, г. Бирск Поступила в редакцию 03.12.2008 г.; после доработки 14.05.2009 г.
В плоскоодномерной автомодельной постановке изучен процесс образовании газогидратов при ин-жекции газа в частично насыщенную водой пористую среду. Проанализировано влияние исходных параметров пористой среды (пористости, проницаемости и содержания влаги), температуры нагнетаемого газа и интенсивности нагнетания на картину гидродинамических и температурных полей в пористой среде. Показано, что в зависимости от интенсивности нагнетания холодного газа во влажную пористую среду процесс может происходить в нескольких режимах, с качественно различающейся структурой зон гидратообразования. Из-за образования газогидратов в объемных областях при нагнетании холодного газа может происходить нагрев пористой среды на десятки градусов, и тем самым процесс гидратообразования может служить неким механизмом для повышения температуры.
ВВЕДЕНИЕ
Интерес к газогидратам связан, прежде всего, с тем, что газогидраты представляют один из главных источников углеводородного сырья будущего, а также с разработкой безопасных и экономичных способов консервации природных газов. Дело в том, что в газогидратном состоянии одну и ту же массу газа можно хранить при гораздо меньших давлениях и объемах [1, 2]. Однако гидратообразо-вание является медленным процессом. Для интенсификации процесса образования гидрата необходимо создавать условия, реализующие высокие удельные площади контакта газа и жидкости. Такие благоприятные условия можно создавать в пористых средах, где площади контакта принимают огромные значения.
Целью настоящей работы является изучение, в рамках плоскоодномерной и автомодельной постановки, количественных и качественных особенностей гидратообразования в пористой среде при нагнетании холодного газа. Такая постановка позволяет в наиболее полном виде учесть все факторы, влияющие на рассматриваемые процессы и определить детальную картину их развития. Все это является необходимым первым шагом при разработке конкретных технологических схем и методов расчета процессов получения газогидратов в пористой среде.
Здесь рассматривается модельная задача об образовании газогидрата при нагнетании газа в пористую среду, заполненную в исходном состоянии газом и водой (рис. 1). В связи с тем, что равновесная
Рис. 1. Технологическая схема
275
3*
температура фазовых переходов для газогидратов зависит от давления, образование и разложение газогидратов могут происходить на фронтальных границах, а также в объемных областях. Как показано в данной работе, процесс гидратообразования в протяженных зонах пористой среды приводит к ее нагреву. Содержание воды в пористой среде (порядка нескольких процентов по массе) позволяет увеличить ее температуру на десятки градусов. Следовательно, из-за гидратообразования нагнетаемый газ становится своеобразным теплоносителем. Представляется, что этот эффект может быть использован в некоторых технологических процессах, связанных с термическим размягчением сред, таких как твердые асфальтены или смолы. Некоторые аспекты процессов образования и разложения газогидратов в пористых средах, а также в цилиндрических каналах рассмотрены в [3—6].
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Для описания процессов тепломассопереноса при закачке газа в пористую среду примем следующие допущения. Процесс однотемпературный, т.е. температуры пористой среды и насыщающего вещества (газа, гидрата или воды) совпадают. Гидрат является двухкомпонентной системой с массовой концентрацией газа О. Кроме того, скелет пористой среды, газогидрат и вода несжимаемы и неподвижны, пористость постоянна, газ является калориче-ски совершенным.
В рамках отмеченных допущений запишем для плоскоодномерной задачи уравнения сохранения массы, закон Дарси, уравнения состояния газа и притока тепла [3]:
д (тБ*р *) + дХ (тБ^ *Р *) = -т°Р* ^
5
(тБ,р,) = -т(1 - б)р
дБ*
дг
тБ*и * = -к др,
ц * дх
дг
р = р лт,
дТ . с дТ ди дТ\ . г дБ* (1) рс— + р с тБ и .— =— (А— 1 + тркЬк—к х (1)
дг ** * * дх сх\ дх/ к дг
рс = (1 - т)рвксвк + т ^ БjР
К У
Х = (1 - т)Хк + т ^ Буку, Б* + Бе + Б* = 1
}=
относятся к параметрам газа, воды, гидрата и скелета пористой среды соответственно; и*, к* и ц * — скорость, проницаемость и динамическая вязкость газовой фазы; Ьк — удельная теплота гидратообразования; су и X1 — удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности фаз; рс и X — удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы. Поскольку в большинстве случаев теплопроводность и теплоемкость среды определяются пористым скелетом, переменностью коэффициента температуропроводности будем пренебрегать.
Для отношения скоростей фильтрации воды и газа имеет место тБщое/тБ&и* ^ к, где
к1 (1 = £, *) — коэффициенты фазовой проницаемости. Это отношение, поскольку вязкость газа ц*
значительно меньше вязкости воды ц , обычно всегда мало (за исключением случаев, когда водонасы-щенность близка к единице). Поэтому в большинстве случаев, представляющих практический интерес, допущение о неподвижности жидкости (и = 0) оправдано.
Зависимость коэффициента проницаемости для газа к& от "живой" пористости тБ& будем задавать на основе формулы Козени [7]. Тогда для зависимости проницаемости от газонасыщенности будем иметь:
к* — к
(тБ*) *(1 - тБ)
коБ* (ко — к*), (2)
где к0 — соответствует проницаемости "чистого" скелета.
Значения температуры и давления в области образования гидрата связаны условием фазового равновесия [2]:
(3)
Т = То + Т* 1п|
Рз0
Здесь т — пористость, р — давление, Т — температура, р у и Б у — истинная плотность и насыщенность пор у -ой фазой (у = зк,к,£,*); индексы *, £, к и зк
где Т0 — исходная температура системы, рз0 — равновесное давление, соответствующее исходной температуре, Т* — эмпирический параметр, зависящий от вида газогидрата.
Согласно современным представлениям [8], образование частиц гидрата сопровождается неравновесными процессами, обусловленными диффузией гидратообразующего газа по направлению к поверхности контакта вода — гидрат через слои воды и гидрата. Полагая, что характерные толщины таких
слоев порядка размеров поровых каналов -^к/т, для характерных времен гв релаксации диффузионной
неравновесности имеем оценку ЧБ = к/тБ, где Б — коэффициент диффузии. По сравнению с временами, представляющими интерес в рассматриваемой задаче, эти характерные времена, как правило, очень малы.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Будем полагать, что пористая среда в начальный момент времени насыщена газом (Б^ = Б ^) и водой (Бе = Бт), давление р0 и температура Т0 которых в исходном состоянии соответствуют термодинамическим условиям существования их в свободном состоянии (р0 < р50) и изначально одинаковы по всей пористой среде. Эти условия могут быть записаны следующим образом:
Ч — 0 : Бе — ¿ю (¿^ — 1 — Бю, Б и —
Т — Т0, р — Р0 (х > 0).
(4)
Пусть через границу х = 0 закачивается газ (одноименный исходному) с температурой Те при постоянном давлении ре. Тогда граничное условие имеет вид:
х = 0: Т = Те, р = ре (Ч > 0).
(5)
[т(Брк(1 - О) + Бр)х({] = 0, [т(р А(ие - х(0) - рБОХ^] = 0,
■ [трн^Б^о].
(6)
хд_Т _ дх.
Из условий (6) с учетом закона Дарси из (1) для ближней границы (х = х(п)) можем получить
- Ы (др)" + Къ) (др)+ =
ц \дх!(п) \дх/(„)
= т(БИ(п) Бк(п))
Г Ори Рй(1 - О)
1 -■
Р Я(п)
Ч.п)
Х ( ) - Х ( ) = тРи1к (п) - Бк(п)]хь
\дх! (п) \дх! (п) х '
(Бк(п) = БИе ИЛИ Бк(п) = 0, к(п) = к(п) = к0Б! к+) = к0 (бб!+(п)) , Бя(п) = 1 — Б,
(п) 3
(7)
>к(п)
1 -МО^в) 1
к Ре
Здесь верхние значки (+) и (—) соответствуют значению параметров, терпящих разрыв, перед и за границей. На дальней границе полагаем, что гидрато-
насыщенность не терпит разрыва (Б^ = Бц^ = 0).
Из аналогичных условий при х = х^ получим
-(—)- + (др)+ = 0, - (дТ)- + (дТ) + =
1 <1 0 1/1/
дх! (а) \дх! (а) \дх! (а) \дх! (а)
0. (8)
В промежуточной области температура и давление связаны условием фазового равновесия (3), поэтому производные давления и температуры на гра-соответственно, должны быть
нице х
V)
связаны следующими соотношениями:
Как уже отмечено, при нагнетании газа в пористую среду в общем случае могут возникнуть три характерные области. В области, находящейся вблизи границы х = 0, поры заполнены газом и гидратом или газом и водой. Во второй (промежуточной) области происходит образование газогидрата, поэтому здесь поры заполнены газом, водой и гидратом. В третьей (дальней) области присутствуют газ и вода.
На границах этих областей должны выполняться условия баланса массы и тепла [3]:
Т.
Т.
т+ = т* (др)+ и (дгг = т* (др
\дх! с
. . . . . . . . (9)
\дх!(п) р(п) \дх!(п) \дх!(а) р{Л) \дх)(а)
Сформулированная задача имеет автомодельное решение.
РЕШЕНИЯ В БЛИЖНЕЙ И ДАЛЬНЕЙ ОБЛАСТЯХ
Введем автомодельную переменную Е = х/
(Т).
Ч
(К(Т) = ^/рс), где К(Т — температуропроводность пласта.
Второе уравнение из (1) может быть проинтегрировано с учетом начального условия для Бе из (4). В результате получаем следующие зависимости:
Б __Р
Ри (1 - О)
/ л
( Бе), Sg —
(10)
Здесь [у] — скачок параметра у на границе х = х^ (г = п,а) между областями; х^ — скорость движения этой границы; г = п — относится к границе между ближней и промежуточной областями, г = й — относится к границе между промежуточной и дальней областями. Температуру и давление на этих границах будем полагать непрерывными.
— 1 - Б„
1 --
(0
Ри (1 - О))
Отсюда, в соответствии с вышепринятыми допущениями, полагая Бе = 0, для ближней области (0 < х < х(п)) из (10) имеем
_ р1БЮ
БИе = Т. 7Т, Sge = 1 БИе
Ри (1 - О)
Когда реализуется четвертый режим в ближней области, имеет место Б1е = Б{0 и Б*е = 1 - Б(е.
Таким образом, в дальней и ближней областях имеет место фильтрация газа в пористой среде с постоянными знач
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.