ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2012, № 4, с. 38-51
= АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ =
УДК 681.51
НЕЛИНЕЙНЫЕ АДАПТИВНЫЕ ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ ТУРБИНОЙ СУДОВОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКИ © 2012 г. А. А. Кузьменко
Таганрог, Технологический ин-т Южного федерального ун-та Поступила в редакцию 14.03.11 г., после доработки 22.11.11 г.
Развивается синергетический подход к проблеме синтеза нелинейного адаптивного управления турбиной судовой энергоустановки, основанный на введении инвариантных многообразий в пространство состояний исследуемых систем. На основе представленного подхода синтезированы принципиально новые нелинейные адаптивные регуляторы, обеспечивающие приспосабливаемость турбины судовой энергоустановки к изменению неизмеряемой внешней нагрузки. В качестве методики синтеза адаптивных законов управления рассмотрено построение нелинейного динамического наблюдателя внешнего возмущения, опирающееся на принцип адаптации на многообразиях синергетической теории управления. Указанные законы адаптивного управления обеспечивают динамическую оценку внешнего возмущения в реальном времени и его подавление.
Введение. Базовыми теплоэнергетическими объектами (ТЭО) больших и автономных энергосистем являются паровые турбины. Одна из основных задач управления в электроэнергетике — поддержание единой частоты электрической энергии. Выполнение данного требования невозможно без первичного регулирования частоты, которое осуществляется благодаря автоматическому управлению частотой вращения турбин. Качество и эффективность производства тепловой и электрической энергии в энергосистемах можно в значительно мере повысить за счет модернизации используемых алгоритмов управления ТЭО. С этой точки зрения наиболее перспективными направлениями являются интеллектуальное, адаптивное, робастное и предик-тивное управление. В рамках данной статьи предлагается рассмотреть построение нелинейных законов адаптивного управления турбиной судовой энергоустановки.
В настоящее время для управления турбинами используют преимущественно линейные системы управления с типовыми пропорциональными интегрально-дифференциальными регуляторами (ПИД-регуляторами). ПИД-регулятор позволяет также реализовать более простые законы регулирования путем исключения той или иной составляющей из закона регулирования. Настройки этих регуляторов рассчитываются либо по линейным моделям объектов управления, либо по разгонным характеристикам. При этом для многосвязных объектов, таких как парогенератор, турбина и турбогенератор, имеющих взаимное влияние каналов регулирования друг на друга, используют каскадные схемы включения ПИД-регуляторов. Широкое распространение таких регуляторов обусловлено их схемной простотой, простейшей программной реализацией закона регулирования, не требующей измерения всех переменных состояния управляемого объекта, сравнительно простой настройкой регулятора под конкретный объект. Недостатком этих регуляторов является не очень высокое качество регулирования особенно для сложных объектов, имеющих в своем составе нелинейные статические и динамические элементы и звенья запаздывания, настройка коэффициентов регулятора является "творческим" процессом и во многом определяется практическим опытом наладчика, такие системы управления обеспечивают работоспособность ТЭО лишь вблизи выделенного (номинального) режима работы. Методы построения линейных систем управления описаны в работах [1—4]. Однако ТЭО — сложные нелинейные динамические взаимосвязанные системы, между элементами которых происходят интенсивные процессы обмена энергией, веществом и информацией. Внутренние теплоэнергетические процессы являются многомерными, многосвязными и нелинейными. Именно это обстоятельство является непреодолимым препятствием для традиционных методов теории управления. Очевидно, что при синтезе эффективных систем управления теплоэнергетическими процессами необходимо использовать адекватные нелинейные математические модели и применять методы нелинейной теории управления, успешно развиваемой такими учеными, как А.А. Красовский, А.А. Колесников, П. Кокотович др. [5—10].
В области линейных моделей турбин адаптивное управление, как правило, строится в соответствии с классическими методами линейной теории адаптивного управления [11, 12]. Как показано в обзоре, выполненном в [13], в настоящее время адаптивность систем управления обеспечивается за счет использования традиционных линейных регуляторов и методов теории нечетких систем управления или искусственных нейронных сетей. Однако в нечетких системах возникает проблема "проклятия размерности" — число правил пропорционально степени числа входных переменных. Это в свою очередь ведет к "... трудности восприятия и объяснения" [14]. К тому же ".в большинстве работ настройки [линейных] регуляторов выбираются на основании опытных знаний экспертов, общих представлений о физике протекания процессов или методом проб и ошибок. Подобный подход не гарантирует нахождения оптимальных настроек регулятора, в сильной степени зависит от человеческого фактора..." [14]. Классические системы автоматического управления содержат фиксированные настроечные параметры и имеют жесткую структуру. Наличие же различного рода неопределенностей в объекте управления, изменения параметров ТЭО, внешние возмущения, возникновение аварийных ситуаций определяют необходимость построения адаптивных систем управления с целью уменьшения неопределенностей реального процесса и реализующих адаптивность к изменению параметров и действию внешних возмущений. В этой связи для построения эффективных законов адаптивного управления ТЭО необходимо переходить на новые концептуальные основы — методы синергетической теории управления (СТУ) [7-9].
Построение предлагаемой в статье нелинейной адаптивной системы управления турбиной основано на принципах СТУ и обладает следующими преимуществами: процедура синтеза управлений для нелинейных, многомерных, многосвязных объектов полностью аналитична, нет влияния "человеческого фактора" на выбор настроек регулятора, нет проблемы "проклятия размерности". Основу нелинейной адаптивной системы составляет нелинейный наблюдатель состояния (ННС), который в общем случае осуществляет оценивание как неизмеряемых переменных состояния объекта управления, так и неизмеряемых внешних возмущений. ННС состоит из контуров наблюдения и управления, которые функционируют параллельно. Контур управления обеспечивает решение турбиной технологической задачи - стабилизацию частоты вращения турбины и давления пара, а также гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы в целом. Контур наблюдения в рассматриваемом в статье случае реализует только оценивание изменения внешнего возмущения, обусловленного колебанием нагрузки турбины, так как переменные состояния турбины приняты измеряемыми. Методику синтеза наблюдателя переменных состояния, подробно изложенную ранее в [15] для построения адаптивного управления турбогенератором, можно непосредственно использовать для построения адаптивной системы управления турбиной судовой энергоустановки.
1. Постановка задачи. Вместе с паровым котлом и синхронным генератором (СГ) паровая турбина образует энергоустановку, осуществляющую генерирование механической и электрической энергии. Модель паровой турбины такой энергоустановки в соответствии с [4, 16] задается системой дифференциальных и алгебраических уравнений, а также табличными данными в относительных единицах. На рис. 1 показана структурная схема турбины судовой энергоустановки, на которой обозначены внешний паровой объем (ВПО), паропровод (ПП), регулировочный клапан (РК) турбины, сервомотор РК (СМ РК), клапан травления (КТ) турбины, сервомотор КТ (СМ КТ), электромеханический преобразователь (ЭМП), блок ограничения (БО). В соответствии с [16] математическое описание турбины судовой энергоустановки представим следующим образом:
Т^ = Мт- Мп(п) - Иг,
= - Р\ + °рк( тъ Р2);
Тт?т = - тю + и; (1.1)
а
ТР2^РЛ = 0ппу - °Ь(т2' Р2) - °Рк(т 1 ' Р2) ,
Тт?т = - т2о + и2, а
Р2 /"Ч £2
Р\
ЭМП
и,
1
0.0004/ + 0.0285 + 1
ЭМП
и,
1
0.000452 + 0.0285 + 1
СМ РК БО
•1 1 т10 у—
0 .15 + 1 -У
СМ КТ БО
•2 1 т20
0. 15 + 1 -У
т,
т,
РК
ПП
тц
Гр*
Орк \°рк
1
0.15 + 1
Р1
т2
КТ
Ог
к*
к*
—э-
ВПО
Ок* л -ю !
1
1 . 55
Оп
.Итн ^ Мт
^ЧЭ
э
Р2
Рис. 1. Структурная схема турбины энергоустановки
Н(п) = Н1 + Н2 = (0.424п - 1.272п + 1.378) + + (0.408п2 - 1.224п + 1.326) = 0.832п2 - 2.496п + 2.704;
(1.2)
Срк( ть Р2) = ^ т1 )Р2 = (А1 т1 + Л2ту + Лзш\ + ЛX )Р2; СкХ тъ Р2) = Р/а( т2 )Р2 = (В1 т2 + ^2x1 + В3 т\ + В4т\ )Р2,
(1.3)
здесь п — частота вращения турбины; Мт = Н(п)р1 — механический момент турбины; р1 — давление пара на входе турбины; Н(п) — использованный теплоперепад; Мп(п) = кпп2 — момент нагрузки (момент, обусловленный изменением электрической нагрузки); Мг — момент трения; Т — приведенная постоянная времени инерции турбины и СГ; Орк(т1, р2) = Грк(т,)р2 — расход пара через РК турбины; р2 — давление пара в ВПО турбины; т10 — перемещение РК; т20 — перемещение КТ; Оппу — постоянное воздействие от котла [16]; Ок(т2, р2) = Гк*(т2)р2 — расход пара через КТ; Грк(т1), Гк*(т2) — нелинейные характеристики РК и КТ соответственно, представленные в [16] в виде таблицы; и1 — управляющее напряжение регулятора подсистемы управления частотой вращения турбины; и2 — управляющее напряжение регулятора подсистемы управления давлением в ВПО.
0
п
Блок ограничения задается выражением (при / = 1, 2)
1, тю> 1, т! = < т;0, 0 < т;0 < 1, 0, т0 < 0.
Поскольку постоянные времени ЭМП существенно меньше, чем постоянные времени СМ РК и СМ КТ, то ими можно пренебречь и ЭМП в модели (1.1) отразить не динамическими уравнениями второго порядка, что видно из рис. 1, а статическими соотношениями = и1, я2 = и2, здесь уI — перемещение золотника сервомотора (выходная переменная соответствующего ЭМП). Указанное упрощение не является принципиальным и вполне можно осуществить дальнейший синтез управлений и для полной модели турбины с учетом динамики ЭМП. Отметим, что приведенное в статье моделировани
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.