ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 33, № 4, с. 295-306
УДК524.354; 524.5
НЕРЕЗОНАНСНАЯ ГЕНЕРАЦИЯ МГД-ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ ВЗРЫВАХ СВЕРХНОВЫХ В НЕОДНОРОДНОЙ МЕЖЗВЕЗДНОЙ СРЕДЕ
© 2007 г. И. Н. Топтыгин*
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Поступила в редакцию 09.10.2006 г.
Проанализирован нерезонансный механизм генерации крупномасштабных магнитных неоднородно-стей вблизи ударного фронта ускоряемыми частицами. МГД-возмущения генерируются электрическим током, который возбуждают релятивистские частицы в среде перед фронтом при наличии слабых крупномасштабных неоднородностей плотности. Рассмотренные МГД-моды могут усиливаться другими резонансными и нерезоненсными механизмами, связанными с наличием релятивистских частиц. Произведены оценки магнитных полей и энергий, до которых могут быть ускорены заряженные частицы в разных фазах межзвездной среды с учетом стохастических магнитных полей, генерированных рассмотренным механизмом.
Ключевые слова: остатки сверхновых, ускорение частиц, неоднородная среда, генерация магнитного поля.
NONRESONANT GENERATION OF MHD DISTURBANCES DURING SUPERNOVA EXPLOSIONS IN AN INHOMOGENEOUS INTERSTELLAR MEDIUM, by I. N. Toptygin. We analyze the nonresonant generation of large-scale magnetic inhomogeneities near a shock front by accelerated particles. The MHD disturbances are generated by the electric current excited by relativistic particles in the preshock medium in the presence of weak large-scale density nonuniformities. The MHD modes considered can be amplified by other resonant and nonresonant mechanisms related to the presence of relativistic particles. We estimate the magnetic fields and the energies to which charged particles can be accelerated at different phases of the interstellar medium by taking into account the stochastic magnetic fields generated by the mechanism considered.
PACS numbers: 52.40.Mj; 98.70.Sa
Key words: supernova remnants, particle acceleration, inhomogeneous medium, magnetic field generation.
ВВЕДЕНИЕ
Одна из актуальных проблем в теории ускорения частиц ударными фронтами связана с необходимостью наличия достаточно сильных стохастических магнитных полей в окрестности ударного фронта. Поскольку рассеяние частиц флуктуация-ми магнитного поля носит резонансный характер, то для ускорения частиц до энергии Е ^ тс2 требуются неоднородности с размерами порядка лар-моровского радиуса релятивистских частиц гд =
= Е/еВ. При среднем поле В ж 3 х 10_6 Гс в диске Галактики протоны с энергией порядка энергии "колена" (Еж 3 х 106 ГэВ) в спектре галактических
Электронный адрес: cosmos@IT10242.spb.edu
космических лучей должны рассеиваться весьма крупными неоднородностями масштаба Гд ^ 1 пк.
Резонансные механизмы раскачки турбулентности ускоряемыми частицами (Вентцель, 1968; Калсруд, Пирс, 1969; Скиллинг, 1975; Федоренко, 1991) эффективно генерируют мелкомасштабную турбулентность, но не могут обеспечить достаточно эффективной генерации крупномасштабных неоднородностей ввиду уменьшения числа частиц в спектре с ростом их энергии. Кроме того, эти процессы лишь усиливают уже имеющиеся колебания, и для их эффективного действия необходимо наличие затравочной турбулентности либо быстрая нелинейная перекачка энергии по спектру волн от малых масштабов к большим. Ввиду этого в последнее время внимание исследователей стали
привлекать нерезонансные механизмы генерации и усиления турбулентности.
Нерезонансный механизм, предложенный недавно Беллом (2004), генерирует лишь мелкомасштабную турбулентность, которая слабо рассеивает частицы высоких энергий. Более эффективным для генерации крупномасштабной турбулентности является нерезонансный механизм, который предложили Быков и Топтыгин (2005). Неустойчивость частично ионизованной плазмы с релятивистскими ионами вблизи ударного фронта усиливает волны МГД-типа с достаточно большими длинами
А > Ас
6пс2 ^ (^и
(1)
где и0 = л/^п^Ое^/т — плазменная частота, определяемая релятивистскими ионами, N — их концентрация, ^ = еВ/тс — циклотронная частота ионов, и — скорость потока в системе покоя фронта. Линейный инкремент неустойчивости пропорционален магнитной вязкости среды
7
(¿0 и 2
( пг 6(2 СУД С
(2)
поэтому неустойчивость быстро развивается в тех фазах межзвездной среды, в которых имеется заметная доля нейтральных частиц. Они создают большую эффективную магнитную вязкость, которая может на много порядков превысить при прочих равных условиях магнитную вязкость ит = = с2/4па полностью ионизованной плазмы (см., например, Пикельнер (1966)).
Мы рассмотрим в настоящем сообщении еще один нерезонансный механизмов генерации стохастических магнитных полей перед фронтом ударной волны. Исследуемый механизм, по-видимому, может действовать параллельно с указанными выше резонансным и нерезонансным механизмами усиления крупномасштабной турбулентности и может создавать, в частности, для них затравочные магнитные возмущения. В его основе лежит создание магнитного поля электрическим током ускоряемых частиц в условиях, когда перед фронтом имеются достаточно протяженные неоднородности плотности среды. Они приводят к неоднородностям в распределении ускоренных релятивистских частиц и к их диффузионному току, параллельному фронту и генерирующему магнитное поле с пространственными масштабами порядка масштаба неоднород-ностей плотности. Нерезонансность этого процесса проявляется в том, что в генерации магнитного поля участвуют все релятивистские частицы (и некоторая часть фоновых частиц), а не только те, которые имеют большой ларморов радиус. Указанный механизм генерации поля уже обсуждался в работах Долгинова и др. (2004), Топтыгина (2004).
В первой из указанных работ были рассчитаны диффузионные электрические токи релятивистских и возмущенных фоновых частиц и было вычислено магнитное поле в предположении, что среда перед фронтом однородна. Было найдено, что вторичное поле, генерированное ускоренными частицами, может существенно подавить тангенциальные компоненты первичного поля. В результате перед фронтом остается только нормальная компонента первичного поля. Такая конфигурация поля в однородной среде в силу своей симметрии в дальнейшем не приводит к генерации вторичного поля и в этом смысле является устойчивой. Указанная перестройка крупномасштабного поля происходит в области предфронта, т.е. на расстояниях, на которые способны проникать ускоренные частицы, движущиеся вверх по потоку. Такая картина поля находит наблюдательные подтверждения в исследованиях поляризации радиоизлучения из остатков сверхновых (см. работы Рейнолдса, Гилмор, 1993; Топтыгина, 2004).
Но ситуация существенно меняется, если среда перед фронтом неоднородна. Именно такими свойствами обладает реальная межзвездная среда, неоднородность которой обусловлена предшествующими взрывами сверхновых и другими факторами (подробности см. в монографиях Каплана, Пикельнера, 1979; Бочкарева, 1990; Вайнштейна и др., 1993). Случайные неоднородности плотности среды становятся источником случайных неодно-родностей магнитного поля. Первая оценка этого эффекта была дана в работе Топтыгина (2004). Для заметной генерации поля достаточно сравнительно небольших неоднородностей, относительная величина которых не превышает единицы.
Полностью самосогласованное решение нелинейной задачи, включающей в себя ускорение частиц и одновременную генерацию магнитных полей и турбулентности ускоряемыми частицами, не удается получить в настоящее время аналитическими (а также и численными) методами. Поэтому мы расчленим задачу на несколько этапов и получим решения для двух модельных случаев. В заключительной части работы будет дан на полуколичественном уровне синтез отдельных результатов, что позволит оценить возможные магнитные поля и энергии ускоренных частиц в одиночных остатках сверхновых в рамках рассмотренного механизма усиления стохастических магнитных полей.
ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Рассматривается стационарный ударный фронт, на который набегает вещество с нерелятивистской скоростью и в окрестности которого происходит ускорение частиц (протонов) до релятивистских
энергий механизмом Ферми первого порядка. Исследуется возможность генерации магнитного поля ускоренными частицами в среде перед фронтом. В ней имеется фоновая водородная плазма, нейтральный водород и ускоренные релятивистские протоны. Малую долю тяжелых ядер, а также ускоренные электроны не учитываем. Поэтому далее всюду mi = тр. Вещество перед фронтом считаем холодным и пренебрегаем его давлением и вязкостью, но учитываем джоулеву диссипацию. Учитываем также малые неоднородности плотности числа фоновых протонов. Запишем полную концентрацию фоновых протонов в плазме и нейтральном газе перед фронтом в системе, в которой фронт неподвижен:
п
ДВ = -—Ух (д + jcг), Ух Е
"(ж + (и У)и
1
-УРсг --г В х (Ух В). 4п
Здесь р и u — плотность массы и макроскопическая скорость среды, E и B — полные напряженности электрического и магнитного полей, ] — ток, возбуждаемый этими полями в фоновой плазме, jcг — ток, обусловленный ускоренными частицами.
Электрический ток ] в фоновой частично ионизованной среде подчиняется модифицированному закону Ома (см. Пикельнер, 1966):
Е +1 и х В = ^ + 4 +
1
а
а
±
прес
-д х в,
(6)
где значки ||, ± обозначают направления, параллельное и перпендикулярное крупномасштабному магнитному полю B, а — электропроводность, вы-
pf
званная электрон-ионными столкновениями, — эффективная поперечная электропроводность:
1
1
аЧ а +
F 2 В 2ги
Пр трС
(7)
(г^)= пс(1^ е^-^), (3) Ы = 1.
по
Возможные значения волновых векторов будут уточнены ниже.
Малые неоднородности плотности приводят к зависимости параметров среды от времени и делают задачу, вообще говоря, нестационарной. Они, в частности, будут вызывать малые колебания ударного фронта, если он устойчив (а если неустойчив, то возможна его полная дезинтеграция). Условия устойчивости ударной волны с релятивистскими частицами были исследованы в работе Топтыгина (1999). Они выполняются, если профиль течения в предфронте слабо модифицирован релятивистскими част
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.