ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 33, № 10, с. 775-783
УДК 524.33
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РАДИАЛЬНЫХ МОД НА ЭВОЛЮЦИОННОЙ СТАДИИ ВОЛЬФА-РАЙЕ
© 2007 г. Ю. А. Фадеев*
Институт астрономии РАН, Москва Поступила в редакцию 05.04.2007 г.
Проведены расчеты эволюции звезды населения I с начальной массой Mzams = 60Mq. На стадии превращения красного гиганта в гелиевую звезду раннего спектрального класса подавляющая доля массы звезды сосредоточена в компактном ядре, окруженном протяженной оболочкой, которая неустойчива относительно радиальных колебаний. Интервал эффективных температур, в пределах которого возникает неустойчивость, простирается до Тэф < 105 К. Для моделей, соответствующих эволюционной стадии Вольфа—Райе (5 х 104 K < Тэф < 1-05 х 105 K), проведены гидродинамические расчеты самовозбуждающихся радиальных звездных пульсаций. Пульсационная неустойчивость развивается на отрезке времени, сравнимом с динамической шкалой, и после прекращения роста амплитуды пульсационные движения представляют собой нелинейные бегущие волны, распространяющиеся от границы ядра до поверхности звезды. Амплитуда скорости движения внешних слоев в зависимости от эффективной температуры составляет 500 км/с < AU < 103 км/с. В течение эволюции гелиевой звезды среднее значение отношения максимальной скорости расширения внешних слоев к локальной скорости убегания убывает и для рассмотренных моделей находится в пределах 0-25 < Umax/vesc < 0-6. Нелинейность звездных пульсаций является причиной увеличения среднего значения радиуса r лагранжевых слоев по сравнению с равновесным радиусом req. Эффект возрастания среднего радиуса уменьшается с увеличением эффективной температуры от r/r ~ 10 при Тэф = 7 х 104 K до r/r « 2 при Тэф = 105 K. Периоды радиальных пульсаций рассмотренных моделей заключены в пределах 0-1 сут < П < 1-6 сут, а амплитуда изменения болометрического блеска не превосходит 0m 2.
Ключевые слова: звезды — переменные и пекулярные.
INSTABILITY OF RADIAL MODES AT THE WOLF-RAYET EVOLUTIONARY STAGE, by Yu. A. Fadeyev. The evolution of a Population-I star with an initial mass MZAMS = 60MQ has been calculated. At the stage when a red giant turns into an early-type helium star, the vast bulk of the stellar mass is concentrated in a compact core surrounded by an extended envelope that is unstable with respect to radial oscillations. The range of effective temperatures within which the instability arises extends to Teff < 105 K. For the models corresponding to the Wolf-Rayet evolutionary stage (5 х 104 K < Teff < < 1-05 х 105 K), hydrodynamic calculations of self-excited radial stellar pulsations have been performed. The pulsational instability develops on a time scale comparable to the dynamical timescale. Once the amplitude has ceased to grow, the pulsational motions are nonlinear traveling waves propagating from the core boundary to the stellar surface. The velocity amplitude of the outer layers is 500 km < AU < 103 km s_1, depending on the effective temperature. During the evolution of a helium star, the mean ratio of the maximum expansion velocity of the outer layers to the local escape velocity decreases and lies within the range 0-25 < Umax/vesc < 0-6 for the models considered. The nonlinearity of the stellar pulsations is responsible for the increase in the mean radius r of the Lagrangian layers compared to the equilibrium radius req. The effect of the increase in mean radius decreases with rising effective temperature from r/r ~ 10 at Teff = 7 х 104 K to r/r « 2 at Teff = 105 K. The periods of the radial pulsations for the models considered lie within the range 0-1 days < П < 1-6 days and the amplitude of the bolometric magnitude variations does not exceed 0m2.
PACS numbers:97.10.Cv; 97.10.Me; 97.10.Sj; 97.30.Eh
Key words: stars — variable and peculiar.
*Электронный адрес: fadeyev@inasan.ru
ВВЕДЕНИЕ
Эволюционная стадия красного гиганта, наступающая после исчерпания водорода в ядре, сопровождается значительной потерей вещества внешних слоев вследствие звездного ветра, интенсивность которого возрастает с увеличением светимости звезды. При заданном начальном химическом составе светимость на стадии красного гиганта однозначно связана с массой звезды на начальной главной последовательности Мгдмэ, и согласно расчетам звездной эволюции при МгдмБ > 20М© красный гигант населения I теряет почти весь оставшийся во внешних слоях водород, превращаясь в гелиевую звезду раннего спектрального класса (Мэдер, 1981). По всей видимости, именно таким образом образуются одиночные звезды Вольфа—Райе с начальной массой 20М© < Мгдш < 80м© и начальным содержанием тяжелых элементов Z = 0.02, поскольку при М^2дм§ > 80М© звездный ветер на стадии главной последовательности столь велик, что формирование звезды Вольфа—Райе происходит без промежуточной стадии красного гиганта (Чиози, Мэдер, 1986).
При превращении красного гиганта в гелиевую звезду раннего спектрального класса подавляющая доля массы звезды сосредоточена в компактном ядре, окруженном разреженной оболочкой. Значительный вклад энергии излучения во внутреннюю энергию вещества, а также эффекты частичной ионизации являются причиной того, что среднее значение обобщенного показателя адиабаты в звездной оболочке приближается к критическому значению Г1 = 4/3, и становится возможным возникновение пульсационной неустойчивости. Это предположение не учитывает роли неадиабатических эффектов, однако находит подтверждение как в линейном анализе (Кириакидис и др., 1996), так и в нелинейной теории. В частности, согласно результатам гидродинамических расчетов амплитуда радиальных колебаний внешних (т.е. находящихся вблизи фотосферы) слоев вещества звезд Воль-фа—Райе столь велика, что может приводить к значительным изменениям структуры звездной атмосферы и, в конечном счете, усилению звездного ветра (Глатцель и др., 1999; Фадеев, Новикова, 2003, 2004). Несмотря на значительные трудности, связанные с наблюдениями фотосфер звезд Воль-фа—Райе, в последние годы появляется все больше свидетельств в пользу пульсационной переменности этих звезд (ван Гендерен и др., 1987; Госсе, Врокс, 1987; Морель и др. 1998; Вин и др., 2002а, 2002б, 2002в; Лефевр и др., 2005).
До последнего времени изучению пульсаци-онной неустойчивости массивных звезд методами вычислительной гидродинамики уделялось очень мало внимания. Аппенцеллер (1970а, 1970б)
исследовал вибрационную неустойчивость звезд главной последовательности с массой 60М© <
< М < 600М©, тогда как работы Глатцеля с соавторами (1999) и Фадеева и Новиковой (2003, 2004) охватывают гелиевые звезды с массой м <
< 63.9М©. Здесь необходимо отметить, что за единственным исключением модели с массой м = = 63.9М© и эффективной температурой Тэф =
= 1.7 х 104 К (Глатцель и др., 1999) во всех проведенных гидродинамических расчетах нелинейных радиальных пульсаций звезд Вольфа—Райе в качестве начальных условий использовались модели гелиевых звезд, непосредственно не связанные с результатами расчетов звездной эволюции. Однако с появлением новых наблюдательных данных о пульсационной переменности звезд Вольфа—Райе становится необходимым проведение более детального анализа пульсационной неустойчивости, в котором звездные пульсации и звездная эволюция рассматриваются самосогласованно. Руководствуясь этим условием, решение задачи Коши для самовозбуждающихся радиальных звездных пульсаций мы проводим с использованием начальных условий, представляющих собой звездные модели эволюционной последовательности на стадии термоядерного горения гелия в ядре.
ЭВОЛЮЦИОННАЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЗВЕЗДНЫХ МОДЕЛЕЙ
В данной работе рассмотрена эволюция звезды с начальной массой М2дм§ = 60M© и начальными содержаниями водорода и гелия X = 0.7, Y = 0.28. Содержания химических элементов тяжелее гелия при нулевом возрасте звезды были заданы согласно Иглезиасу и Роджерсу (1996).
В описании конвективного перемешивания вещества использовался подход, основанный на решении уравнения диффузии для конвективных элементов. Коэффициенты диффузии, соответствующие зонам конвективной неустойчивости и полуконвекции, вычислялись с помощью соотношений, приведенных Лангером и др. (1985). Предполагалось, что отношение длины пути перемешивания к шкале высот а = £/Нр = 1.6, а проникновение конвективных элементов в слои лучистого переноса происходит в пределах 0.2Hp. Термодинамические функции и росселандово среднее коэффициента непрозрачности расчитывались по данным проекта OPAL (Роджерс и др., 1996; Иглезиас, Роджерс, 1996). Изменения химического состава звездного вещества, обусловленные термоядерным синтезом, учитывались посредством интегрирования системы дифференциальных уравнений, связывающих содержания химических элементов
с соответствующими скоростями реакции, которые рассчитывались согласно Колану и Фауле-ру (1988). Расчеты звездной эволюции завершались до полного исчерпания гелия в ядре, поэтому используемая сетка термоядерных реакций включала химические элементы от 1Н до 32Б.
Предполагалось, что звездная эволюция от главной последовательности до начальной стадии термоядерного горения гелия сопровождается потерей массы, скорость которой определяется эмпирическим соотношением, полученным Ньювенхьюзеном и де Ягером (1990). Для звезд, покинувших область красных гигантов и характеризующихся эффективной температурой Тэф > 104 К, скорость потери массы рассчитывалась с помощью эмпирической формулы Лангера (1989).
Расчеты моделей эволюционной последовательности проводились при помощи метода, разработанного Хинеем с соавторами (1964). Внутренние граничные условия, основанные на линеаризации уравнений гидростатического и теплового равновесия, определялись в слое с лагранжевой координатой Мг = 10-5М2лмб. Внешние граничные условия рассчитывались посредством интегрирования задачи Коши для уравнений звездной атмосферы и звездной оболочки с начальными условиями в слое с оптической глубиной т^ = 10-4. Критерий сходимости итерационной процедуры, используемой при решении уравнений внутреннего строения, предполагал выполнение в каждом j-м л
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.