ч An т
1+ 2(1+kMm + а) exp(-)
ank = (1 + k) - round f l=nlV+kl - round (nT(1+k
Дю
Дю
пТ (1 +к)
= —Г— - гаипй(пт(1 + к) + ап(1 + к)); упк = фп +апк п. (13)
В (13) входят поправочные коэффициенты, которые позволяют точнее определять амплитуды гармоник периодического сигнала.
Для проверки полученных соотношений и точности измерения амплитуд гармоник было проведено моделирование алгоритма измерения. Вначале генерировали дискретные по времени периодические сигналы конечной длительности, состоящие из 40 гармоник единичной амплитуды. Частоту первой гармоники О выбирали случайным образом в заданном диапазоне частот, фазы гармоник — из интервала [-п/2, п/2]. Сигнал подвергали БПФ, амплитуды гармоник определяли с помощью поправочных коэффициентов, полученных в (13). Вычисляли погрешности определения амплитуд гармоник.
Анализ приведенных соотношений и результаты моделирования показали, что для определения амплитуд гармоник с помощью БПФ и поправочных коэффициентов с погрешностью не более 1 % необходимо добавлением нулевых интервалов увеличивать исходную длину реализации сигнала не менее чем в четыре раза. Кроме того, чтобы получить указанную точность измерения амплитуд во всем
диапазоне частот изменения сигнала, следует обеспечить «передискретизацию» сигнала не менее чем в четыре раза.
Из (13) следует, что при достаточно большом числе добавленных нулевых интервалов к поправочные коэффициенты для определения амплитуд становятся примерно одинаковыми. Следовательно, при к > 8 для определения амплитуд гармоник можно пользоваться поправочным коэффициентом, вычисленным для первой гармоники.
Проведенное исследование может служить теоретическим обоснованием повышения точности измерения амплитуд гармонического периодического сигнала с помощью БПФ.
Л и т е р а т у р а
1. Ханян Г. С. // Измерительная техника. — 2003. — № 8. — С. 3.
2. Леньков С. В. // Датчики и системы. — 2004. — № 12. — С. 12.
3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высшая школа, 1988.
4. Задирака В. К. Теория вычисления преобразования Фурье. — Киев.: Наукова думка, 1983.
5. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Сов. радио, 1966.
6. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. — М.: Сов. радио, 1978.
7. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. — М.: Мир, 1990.
Дата одобрения 01.08.2005 г.
621.396.969.3
Нейросетевая идентификация воздушных объектов по радиолокационным изображениям
Д. Г. МИТРОФАНОВ
Выбран вид нейронной сети для эффективной идентификации объектов по радиолокационным изображениям. Получены оценки распознавания воздушных объектов по радиолокационным изображениям. Приведены алгоритмы обработки радиолокационной информации в интересах качественного функционирования нейросетевого классификатора.
Ключевые слова: дальностный портрет, двумерное радиолокационное изображение, математическое моделирование, нейронная сеть.
The neural network type for better identification of objects was selected. The evaluations of recognition of aerial objects using radar images were obtained. The algorithms of processing of the radar information for qualitative functioning of neural network classificator were developed.
Key words: range profiles, two-dimensional radar image, mathematical modeling, neural network.
Радиолокаторы последнего поколения отличаются от своих предшественников расширением диапазона решаемых задач. Одной из новых информационных возможностей радиолокационных станций (РЛС) современного парка является способность распознавать цели до классов: большие и малые, аэродинамические и баллистические, верто-
леты и ракеты, аэростаты и беспилотные летательные аппараты и т. д. Однако объекты даже одного класса отличаются по своему назначению, что выдвигает задачу распознавания типа летательного аппарата. Для ее решения уже не подходят признаки, характеризующие только размеры объектов. Особую роль приобретают признаки, чувствитель-
ные к изменению структуры и геометрических особенностей объектов. К ним относятся радиолокационные изображения (РЛИ), показывающие распределение рассеивающих центров (РЦ) по одной или двум координатам [1]. Одномерные РЛИ, или портреты, не всегда обеспечивают высокое качество распознавания, поскольку теряют информативность в некоторых диапазонах ракурсов. Двумерные РЛИ (ДРЛИ) отражают пространственную геометрию летательных аппаратов в двух направлениях (например, дальностном и азимутальном), а потому их информативность инвариантна изменению ракурса. Достоинством портретов является простота их представления и формирования. Двумерные изображения, напротив, трудны в реализации, зато можно обеспечить их индифферентность к проявлению эффекта затенения. В зависимости от требований к РЛС применяют раз-личномерные радиолокационные изображения воздушных объектов.
Обработка РЛИ традиционными вероятностными методами не всегда приводит к эффективному результату распознавания. Поэтому в современных радиотехнических устройствах все чаще применяют системы искусственного интеллекта, основанные на сложных вычислительных процедурах и технологиях. К числу таких интеллектуальных систем относятся нейросетевые, реализуемые в виде компактных нейрочипов [2]. Заметна активность использования указанных систем и в задачах распознавания объектов, в результате чего традиционные оптимальные и квазивероятностные приемы [3] постепенно вытесняются. Достоинством применения нейросетевых методов классификации (распознавания до классов) является отсутствие необходимости заблаговременного выявления законов распределения и числовых характеристик используемых признаков. Извлечение векторов и параметров, заключенных в формируемых РЛИ, а также реализация решающего правила в процессе функционирования нейросетевого классификатора осуществляются автоматически.
При использовании квазивероятностных методов распознавания по РЛИ для принятия решения часто используют следующие признаки: максимальное расстояние между РЦ, их разрешаемое в РЛИ количество, площадь фигуры, образованной изображениями РЦ, и суммарная эффективная площадь рассеивания. По этим признакам отличающиеся размерами классы воздушных объектов распознаются с вероятностями 0,94. Вероятности распознавания типов объектов по признакам ДРЛИ составляют 0,85 и 0,6 для объектов в классе крупноразмерных и среднеразмерных, соответственно. По портретам классы объектов распознаются с вероятностями не ниже 0,92. Анализ работ, посвященных ней-росетевому распознаванию, позволяет предположить, что при использовании искусственных нейронных сетей (ИНС) имеется возможность повысить указанные результаты. В одной из первых работ по данной тематике [4] оценена применимость нейросетевой классификации объектов по сигнатурам, полученным при использовании линейно-частотно-модулированных сигналов. В [5] показана принципиальная возможность распознавания воздушных объектов по их радиоакустическим портретам. В [6] типы объектов распознавались по двумерным изображениям в оптическом диапазоне длин волн. Полученные в нейросетевом базисе оценки вероятностей распознавания классов и типов объектов превышают результаты квазивероятностных методов в среднем на 9 %. Однако в рассмотренных работах обозначен только общий подход к применению аппарата нейронных сетей. В них не обосновано применение конкретного вида
сети, не всегда определены условия устойчивой работоспособности предложенных методов распознавания. В большинстве работ используется только один тип ИНС — многослойный персептрон. При этом классификация реализуема и с помощью иных типов ИНС, отличающихся внутренней структурой и алгоритмами обучения (представления) данных. Возможности различных ИНС по распознаванию объектов при наличии искажающих воздействий расходятся.
Представляет интерес исследовать применимость различных ИНС, способных эффективно решать задачу распознавания объектов при использовании в качестве признаков структуры одномерных и двумерных РЛИ при нарастающем уровне шумовых воздействий. В соответствии с этим настоящая работа посвящена выбору топологии нейронной сети для качественной идентификации объектов и получению количественных оценок распознавания воздушных объектов по РЛИ. Исследования проводили методом математического моделирования. Учитывая коррелированность структур дальностных и доплеровских портретов для различных ракурсов пеленга, моделирование задачи распознавания воздушных объектов проводили на примере только дально-стных портретов.
Для определения нейросетевого классификатора, способного обеспечить наилучшую оценку вероятности распознавания воздушных объектов, было исследовано пять различных топологий ИНС: многослойный персептрон, радиаль-но-базисная сеть, каскадная сеть с прямым распространением сигнала, сеть Хэмминга, а также линейная сеть. Варианты моделирования указанных ИНС описаны в [7, 8]. При проведении исследования сравнивали результаты распознавания трех классов воздушных объектов пятью ИНС: крупно-, средне- и малоразмерных.
Каждая сеть имела три выходных нейрона по числу распознаваемых классов и 256 нейронов во входном слое. Портреты объектов формировались при использовании сигналов с перестройкой частоты в пределах 300 МГц, что обеспечивало разрешение по дальности, равное 0,5 м. Это значение приемлемо для построения качественных портретов даже малоразмерных воздушных объектов. Количество частот составляло N = 256 и обеспечивало окно дальности 128 м. Чтобы получить ориентировочные результаты оценивания возможностей рассмотренных ИНС, вероятности распознавания формировали для ограниченного числа опытов. При этом дальностные портреты строили для интервала углов курса 5—25° с шагом 5 ° для каждого объекта без учета погрешностей построения. При выборе параметров обучения допустимая предельная погрешность настройки весов не превышала 8 = 0,001, шаг перестройки составлял 0,01. Учитывали, что реально принятые сигналы наряду с полезной информацией содержат шум. Поэтому в комплексно заданный сигнал аддитивно добавляли комплексное шумовое воздействи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.