научная статья по теме НЕЙТРОННЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОТОПОВ CD С N ОТ 50 ДО 82 Физика

Текст научной статьи на тему «НЕЙТРОННЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОТОПОВ CD С N ОТ 50 ДО 82»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2014, том 78, № 5, с. 586-590

УДК 539.171.016

НЕЙТРОННЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗОТОПОВ Cd С N ОТ 50 ДО 82

© 2014 г. О. В. Беспалова, Б. С. Ишханов, А. А. Климочкина, А. А. Костюков,

Е. А. Романовский, Т. И. Спасская

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына

E-mail: besp@sinp.msu.ru

Проведен анализ экспериментальных данных о нейтронных одночастичных энергиях стабильных изотопов Cd по дисперсионной оптической модели. Параметры потенциала экстраполированы на область нестабильных изотопов c избытком нейтронов. Эволюция расчетных одночастичных спектров и вероятностей заполнения одночастичных орбит соответствует формированию магических признаков у изотопов Cd с N = 50, 82. Результаты расчета согласуются с представлением о формировании изотопом 174Cd c N = 126 окончания полуострова на границе нейтронной стабильности.

DOI: 10.7868/S0367676514050032

ВВЕДЕНИЕ

Исследования эволюции одночастичных характеристик ядер важны для изучения свойств ядер с числами нейтронов и протонов, меняющихся вплоть до границ нуклонной стабильности. Прослеживая эволюцию одночастичных энергий, можно выделить магические ядра как с классическими, так и с новыми неклассическими магическими числами. Изотопы Сё расположены вблизи магического числа протонов Z = 50. Коллективные возбуждения имеют существенное значение в описании спектра низколежащих возбужденных состояний изотопов Сё, картина которых согласуется с классической схемой возбужденных вибрационных состояний, поэтому при расчете одночастичных характеристик изотопов Сё необходимо учитывать связь одночастичных степеней свободы с более сложными конфигурациями ядра. В полуфеноменологической дисперсионной оптической модели (ДОМ), развитой Махо и Сартором [1], учет такой связи осуществляется через дисперсионную составляющую потенциала. Эта составляющая вычисляется из дисперсионного соотношения по данным о мнимой части дисперсионного оптического потенциала (ДОП).

Изотопы Сё имеют небольшую величину деформации, к ним в хорошем приближении применима сферически-симметричная версия ДОМ. В настоящей работе в рамках этой модели вычислены нейтронные одночастичные энергии Епу изотопов Сё с N от 50 до 82 и 126. В дальнейшем энергии Епу используются для оценки по формуле теории Бардина—Купера—Шриффера (БКШ) ве-

роятностей заполнения одночастичных подобо-лочек изотопов Cd.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ НЕЙТРОННОЙ СТРУКТУРЫ СТАБИЛЬНЫХ ИЗОТОПОВ Сё

Изотопы Сё с Z = 48 соседствуют с изотопами 8п с магическим числом Z = 50. Однако нейтронные одночастичные спектры изотопических цепочек ядер Сё и 8п заметно различаются. Согласно экспериментальным данным о Епу стабильных ядер 8п [2, 3], полученным методом совместной оценки данных реакций срыва и подхвата нуклона на одном и том же ядре, энергетическая щель между псевдоспиновыми дублетами 2^5/2—3«1/2 и 2^5/2—1^7/2 составляет около 1.5 МэВ. Эта щель соответствует слабой магичности изотопа 1148п с N = 64.

Совместная оценка данных реакций срыва и подхвата нейтрона изотопами Сё существенно затруднена. Экспериментальные спектроскопические факторы реакций срыва и подхвата нейтрона на стабильных изотопах Сё немногочисленны, характеризуются существенным разбросом и иногда противоречат друг другу. Осуществить совместный анализ данных реакций срыва и подхвата нейтрона и получить новые экспериментальные данные для Епу и N^1 удалось в [4] лишь для 114Сё. Согласно этим данным, центроиды состояний 3«1/2 , 2й3/2 и 2йЪ/2 расположены на расстоянии 0.2—0.3 МэВ друг от друга и последний отделен от уровня 1#7/2 расстоянием в 0.7 МэВ. Для

других стабильных изотопов Сё в [4] приведены лишь рекомендуемые оценки вероятностей М„у.

Детальный анализ имеющейся информации об энергиях возбуждения одночастичных состояний и спектроскопических факторах реакций срыва и подхвата нейтрона позволяет выделить следующие особенности одночастичного спектра нейтронов, характерные для всех стабильных изотопов Сё. Энергетический интервал, в котором расположены одночастичные состояния оболочки N = 50—82, составляет ~2.5 МэВ. Расстояние между нижним состоянием 2ё5/2 оболочки N = 50—82 и верхним состоянием ^9/2 оболочки N = 28—50 ~4 МэВ. Расстояние между верхним состоянием \Н1у2 оболочки N = 50—82 и нижним состоянием 2/^2 оболочки N = 82—126 ~4 МэВ. Уровни 2А5/2, \gy-i, Ъэ1/2, 2Ау2 и 1кх^2, составляющие оболочку N = 50—82, группируются так, что между уровнями 2А5!2, и уровнями Ъь^, 2АЪ/2, образуется слабовыраженная щель.

2. ОДНОЧАСТИЧНЫЕ НЕЙТРОННЫЕ ЭНЕРГИИ ИЗОТОПОВ Сё

В ДИСПЕРСИОННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Имеющаяся экспериментальная информация о нейтронных одночастичных энергиях Епу для стабильных изотопов Сё была проанализирована по дисперсионной оптической модели. Энергии Епу вычислялись при решении уравнения Шрё-дингера с действительной частью ДОП:

Для плавной зависимости от энергии хартри-фоковской составляющей было выбрано выра-

жение

(1)

-V(r, E„ij ) = VHF (r, EJ + AVs(r, E„ij ) + + Wd (r, E„j) + Uso(r, E„ij ).

Действительная часть ДОП состоит из составляющей хартри-фоковского типа VHF (r, Enlj- ), объемной AVs(r, E„ij) и поверхностной AVd(r,Enlj) дисперсионных составляющих и спин-орбитального потенциала Uso(r, Enlj-). Последний был выбран в виде

Uso(r, Enlj) = 2VSo(E„j df(r, rso, ajs. (2) rdr

Силовой параметр Vso для всех изотопов Cd был зафиксирован равным 5.5 МэВ • фм2.

Геометрическая зависимость составляющих потенциала была параметризирована стандартным образом функцией Вудса—Саксона f(r, r, at) (i = HF, s, d, so) и ее производной по радиусу. Все геометрические параметры r, ai были зафиксированы равными глобальным параметрам систематики [5] так, что rHF = rs, aHF = as.

УНР (Е) = УНР (Ер )ехр , (3)

^ Унр(Ер) )

которое достаточно хорошо описывает эмпирическую зависимость при отрицательных энергиях для различных ядер. Параметр УНр(ЕР) магических нестабильных ядер 98, 130Сё с N = 50, 82 находился из описания состояний с Е_ = 7) и Е+ = + 1, 7), а ядра 114Сё — из описания

г- т-гзксп

имеющихся данных об энергиях Епу , полученных методом совместной оценки [4]. Значение силового параметра хартри-фоковской составляющей ДОП при Е = 0 плавно зависит от числа нейтронов N в изотопе Сё, так что соответствующий объемный интеграл хорошо описывается выражением

/Нг(0) = 359.00 + 162.37ехр(—N/23.94) МэВ • фм3.(4)

Мнимая часть ДОП предполагалась симметричной относительно энергии Ферми Ер и была зафиксирована в соответствии с систематикой глобальных параметров [5], за исключением параметра d3. Значение этого параметра корректировалось с целью учета оболочечного эффекта в мнимой части ДОП [6, 7]. Он заключается в уменьшении мнимой части в магическом ядре по сравнению с немагическими ядрами и приводит к расширению частично-дырочной щели в магических ядрах. Расчет одночастичных энергий был проведен при значениях d3 = 11.5 и 15 МэВ, соответствующих замыканию оболочек изотопов с традиционными магическими числами N = 50, 82, и d3 = 7 МэВ для других чисел нейтронов.

Дисперсионная составляющая ДОП вычислялась аналитически из дисперсионного соотношения по данным о мнимой части ДОП. Она резко зависит от энергии вблизи Ер и эффективно учитывает корреляции нуклона. Энергия Ферми Ер была приравнена полусумме энергий отделения нейтрона (с противоположным знаком) от ядер с N 7) и N + 1, 7):

Ер = -1/2 (М, I + Sn (М + I, I ]. (5)

Энергии отделения брались в соответствии с оцененными данными АМЕ12 [8], а в случае отсутствия таких данных для нейтронно-избыточных и нейтронно-дефицитных изотопов Сё — с предсказаниями массовой модели КТЦУ05 [9].

Эволюция одночастичных энергий нейтронных состояний изотопов Сё с N от 50 до 82 вблизи энергии Ферми, вычисленных с найденными параметрами ДОП, представлена на рис. 1. В области стабильных изотопов особенности одночастично-го спектра хорошо согласуются с экспериментальными. В частности, энергетический интервал, в

588

БЕСПАЛОВА и др.

Еф МэВ 0

-2/7/2 -

-2 -4 -6 -8 10 12 14 16

"1Й11/2 "2d3/2

.1Ä7/2 2d5/2

Д&/2

_1_I_I_I_I_I_I_I_I_I_1_I_I_I_I_

48 52 56 60 64 68 72 76 80 N

Рис. 1. Нейтронные одночастичные энергии изотопов Cd. Темные значки - данные [4], светлые значки, соединенные линиями, - расчет с ДОП, пунктирная и штриховая линии - энергии -Sn(N) и -Sn(N + 1) соответственно, штрихпунктирная линия - энергия Ферми.

котором расположены одночастичные состояния оболочки N = 50—82, составляет около 2.6 МэВ. Расстояние между нижним состоянием 2^5/2 оболочки N = 50—82 и верхним состоянием 1,9/2 оболочки N = 28—50 составляет в среднем от 4.9 МэВ в 106Сё до 5.9 МэВ в 116Сё. Расстояние между верхним состоянием 1йп/2 оболочки N = 50—82 и нижним состоянием 2/7/2 оболочки N = 82—126 уменьшается от 5.2 МэВ в 106Сё до 4.0 МэВ в 116Сё. Уровни 2^2, 1,7/2, 3$^, 2<^з/2 и 1йп/2, составляющие оболочку N = 50—82, группируются следующим образом. Уровень 1й1^2 расположен на расстоянии около 1.5 МэВ от пары практически совпадающих уровней 3$^2, 2^3/2, образующих псевдоспиновый дублет. Между ним и уровнями 2^5/2, 1,7/2 образуется слабо выраженная щель. Уровни 2а^2, 1,7/2 расположены на расстоянии около 0.5 МэВ друг от друга и ярко выраженного дублета не образуют. Следует отметить, что экспериментальная энергия состояния 2^5/2 [4] в ядре 114Сё лежит вблизи энергий 2йЪ/2 и 3«1/2, и псевдоспиновый дублет 2^5/2—1^7/2 также экспериментально не наблюдается. Расчетные энергии ¿'¿^состояний 1^7/2, 2й3/2 и 3«1/2 хорошо согласуются с экспериментальными данными [4], в то же время энергия

7ДОП Jnlj

состояния 2d5/2 заметно отличается от дан-

ных [4]. Однако и она укладывается в 15%-ную погрешность экспериментальных данных.

Псевдоспиновый дублет 2^3/2—3«1/2 и уровни 2^5/2, 1^7/2 разделены энергетической щелью, которая становится частично-дырочной щелью в

112Сё. Согласно расчетам с ДОП, щель между

уровнями 1^7/2 и 3^1/2 в изотопе 48Сё^4 составила 0.52 МэВ, что не

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком