ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2015, том 34, № 3, с. 48-56
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ ^^^^^^^^^^^^ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 536.468
"НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЕ" ЗАЖИГАНИЕ ЧАСТИЦЫ УГЛЯ В ПОТОКЕ ВОЗДУХА © 2015 г. Д. О. Глушков, Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак*
Национальный исследовательский Томский политехнический университет *Е-таП: pavelspa@tpu.ru Поступила в редакцию 26.03.2014
Выполнено численное исследование "низкотемпературного" (температура воздуха менее 500 К) зажигания одиночной частицы угля в рамках модели, учитывающей взаимосвязанные процессы теп-лопереноса в частице и окружающей газовой среде, термическое разложение угля, диффузию продуктов разложения (летучих) и их окисление, прогрев коксового остатка (углерода) и его гетерогенное зажигание. Определены интегральные характеристики (времена задержки) "низкотемпературного" газофазного зажигания продуктов термического разложения частиц угля размерами от 50 до 500 мкм. Установлены минимальные температуры воздуха, при которых реализуются условия зажигания летучих, и предельные температуры поверхности частицы, при которых возможно гетерогенное зажигание последней после выгорания летучих веществ.
Ключевые слова: уголь, частица, термическое разложение, летучие, коксовый остаток, углерод, газофазное и гетерогенное зажигание, окисление, времена задержки зажигания.
Б01: 10.7868/$0207401Х1503005Х
ВВЕДЕНИЕ
Процессы зажигания и горения частиц угля представляют большой интерес в связи с широким спектром приложений (особенно в топливно-энергетическом комплексе). Этим, скорее всего, можно объяснить многочисленные публикации результатов теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания [1—9] и горения [10—22] одиночных частиц угля, углерода и угольной пыли. Хорошо изучены термохимические процессы при "высокотемпературном" (более 1000 К) нагревании частиц угля. Зажигание последних при "низкотемпературном" (менее 500 К) нагревании также представляет достаточно большой интерес. Это явление существенно менее изучено и нередко является причиной (согласно экспертным заключениям, например, [23]) нере-гламентированных возгораний, пожаров и взрывов на тепловых электрических станциях (ТЭС). Анализ современной теории (можно выделить монографии [24—29]) горения частиц угля (и углерода) показывает, что механизмы и характерные времена прогрева и зажигания этого твердого топлива при изменении температуры окружающего воздуха в диапазоне от 700 до 2000 К значительно различаются, и, возможно, необходимы достаточно существенные уточнения общих моделей (см., например [27—29]) этих процессов. Целесообразным представляется разработка мо-
дели рассматриваемых процессов при температуре внешней по отношению к частице среды (окислителя) не более 500 К.
Цель настоящей работы — численное моделирование "низкотемпературного" зажигания частиц угля в потоке воздуха.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При физической постановке задачи считалось, что частица угля в форме сферы (рис. 1) с характерным размером Яр и начальной температурой ©0 вводится в газовую среду окислителя (воздух) с температурой ©а. В условиях радиационного и кондук-тивного теплообмена на границе "воздух—частица" происходит прогрев угля. Теплоперенос в частице осуществляется за счет теплопроводности. В прогретом слое частицы инициируется термическое разложение органической части угля. Газообразные продукты разложения диффундируют в окружающий воздух. В малой окрестности поверхности частицы формируется смесь летучих веществ с окислителем. При достижении достаточной концентрации летучих происходит их газофазное воспламенение. Выделение энергии приводит к росту температуры поверхности частицы и более интенсивному прогреву последней. В соответствии с основными положениями [24—29] считалось, что после выхода летучих коксовый остаток
содержит в основном углерод. При достижении предельных [27—29] температур поверхности частицы происходит гетерогенное зажигание. Время с момента ввода частицы в среду окислителя с температурой 0а до начала стадии гетерогенного горения углерода считалось временем задержки зажигания, т^. Также фиксировалось время до момента воспламенения газообразных продуктов термического разложения угля, т,.
В газовой смеси выделялась область размером, в несколько раз превышающим размеры частицы (рис. 1). Решалась осесимметричная задача в сферической системе координат, начало которой совпадало с осью симметрии частицы.
Анализ современных представлений о механизмах зажигания и горения твердых топлив (в частности частиц угля [24—29]) позволил установить, что выбор критериев воспламенения, адекватных специфическим условиям исследуемых процессов, традиционно представляет самостоятельную достаточно сложную задачу. Нередко применение только одного из хорошо известных критериев, а именно критериев Я.Б. Зельдовича [30], Д.А. Франк-Каменецкого [31] или А.А. Ковальского [32], не позволяет при численном моделировании учесть все особенности прогрева приповерхностных слоев веществ и стадий химического реагирования, например, при локальном подводе энергии [33—38]. Поэтому довольно часто применяется совокупность критериев зажигания. Для рассматриваемой системы (рис. 1) вследствие последовательной реализации газофазного и гетерогенного механизмов считалось (согласно [30—32]), что зажигание частицы угля происходит, если выполняются следующие условия:
1) тепло, выделяемое в результате гетерогенной реакции окисления углерода на поверхности частицы, больше тепла, поступающего в частицу из газовой среды.
2) температура на границе "частица—газовая среда" превышает температуру ©с, при которой, согласно [27—29], начинается горение углерода.
Следует отметить, что при формулировании физической модели исследуемых взаимосвязанных процессов теплопереноса, диффузии и химического реагирования в качестве одного из определяющих факторов принималась минимизация числа необходимых эмпирических постоянных. По этой причине не учитывались такие менее значимые факторы, как, например, влагосодер-жание частицы, ее структурная неоднородность и многокомпонентность летучих.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных,
записанная в безразмерных переменных в соответствии с основными положениями современной теории [31, 32, 39] диффузии и теплопередачи в химической кинетике, представлена в следующем виде. При 0 < т < т
301 = ±(Я2 ) _ УЩг
Fo1 дт Я2 дЯ\ дЯ} Х1АТ — уравнение энергии для частицы (0 < Я < Я^;
1 502
(1)
Fo2 дт
X А (
Я2 дЯ(
Я 2 д®2 ) + 62^
дЯ
X 2ДТ
(2)
— уравнение энергии для смеси воздуха и газообразных продуктов термического разложения угля (Я1 < Я < Я2);
ду£ = ± д_(п2ду*^ Ш
дт
Я'
Я2 дЯ I дЯ
2 т
Р2
(3)
— уравнение диффузии газообразных продуктов термического разложения угля (Я1 < Я < Я2);
У * + У в = 1 (4)
— уравнение баланса газовой смеси (Я1 < Я < Я2).
Начальные (т = 0) условия (рис. 1): 01 = 00, ф1 = ф0 при 0 < Я < Я1,
02 = 0«, Уе = 0, Уа = 1 при Я1 < Я < Яъ
где ф0 — начальная объемная доля органической части угля, индекс состоянию.
0" соответствует начальному
Граничные условия при 0 < т < т,- (рис. 1):
Я = 0, ^ = 0; дЯ
Я = Я д§1 = 2 л2 ъ дЯ дЯ Х1
+(0
ду *
4 _0 4 )ЕОАТ\ _ У Г|2
X!
X АТ
Р202—£ = Щ Ж; дЯ
Я = Я2, 02 = 0
д 2У £ дЯ2
= 0.
Здесь т — безразмерное время (т = t/tm); т — масштаб времени, с; Я — безразмерный аналог сферической координаты г (Я=г/гт); гт — характерный размер области решения, м; Fo — число Фурье; 0 — безразмерная температура (0 = Т/Тт); Тт — масштаб температуры, К; Ж1 — тепловой эффект (Дж/кг) и массовая скорость (кг/(м3 • с)) термического разложения угля; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); ДТ — разность температур (ДТ= Тт — — Т0), К; Т0 — начальная температура частицы, К; 02, — тепловой эффект (Дж/кг) и массовая скорость (кг/(м3 • с)) газофазной реакции окисления продуктов термического разложения угля; Б2 —
2
= |ф1р1^10ехр
г=0 V К1Т1
г;
к{° и Е1 — предэкспонент (с-1) и энергия активации (Дж/моль) реакции термического разложения; Я, — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль • К); индексы "1" и "2" соответствуют частице и газовой смеси.
Для вычисления скоростей химического реагирования в рассматриваемой системе (рис. 1) в соответствии с основными положениями современной теории [31, 32, 39] диффузии и теплопередачи в химической кинетике использовались следующие аррениусовские зависимости:
Щ = ф1р1к10ехр I
ЪТ
Щ = к2р2У. У а ехр I -
где к2 и Е2 — предэкспонент (с-1) и энергия активации (Дж/моль) реакции окисления летучих.
Изменение объемной доли органической части угля в частице при росте температуры последней определялось уравнением [31]
^ = ф1к^0 ехр [ — й Т ^ Я,Т
Для описания процесса гетерогенного зажигания коксового остатка после выгорания летучих (при т,- < т < та) использовалась модель, представленная в работе [40]. Уравнение энергии для углеродистой частицы (при допущении об однородном температурном поле в ней) в безразмерных переменных имело следующий вид [40]:
й©1 = 6гт(дсЪ - д& - дК) й т
(5)
Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания при 0 < т < т^: 1 — частица угля, 2 — газовая среда.
коэффициент диффузии, м2/с; у , уа — безразмерные концентрации продуктов термического разложения угля и окислителя (воздуха); е — приведенная степень черноты; а — постоянная Стефана—Больцма-на, Вт/(м2 • К4); Щ1Е — скорость оттока продуктов термического разложения угля с поверхности частицы (в кг/(м2 • с)):
РкАДТт,^
где дсЬ — плотность химического тепловыделения, Дж/(м2 • с); дя и д„ — плотности конвективного и радиационного тепловых потоков, Дж/(м2 • с); р1с — плотность углерода, кг/м3; С1с — теплоемкость углерода, Дж/(кг • К).
По аналогии с [40] считалось, что на границе "частица — газовая среда" протекают гетерогенные "параллельные" химические реакции:
с + о2 ^ со2,
2С + 02 ^ 2СО.
Плотность химического тепловыделения для этих реакций рассчитывалась по формуле [40]
, 0 I Е3,1
к3,1ехр| - ^
дсИ =
бзд + к^ехр ^
бз.
Р 2с У а
где к31, Е31 и б31 — предэкспонент (м/с), энергия активации (Дж/моль) и тепловой эффе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.