ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2008, том 71, № 7, с. 1278-1282
= ЯДРА ^^
НОВЫЕ МАГИЧЕСКИЕ ЯДРА И НЕЙТРОН-ПРОТОННОЕ СПАРИВАНИЕ
© 2008 г. И. Н. Бобошин*
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 05.10.2007 г.
Рассматриваются особенности новых магических ядер, их связь с оболочечной структурой. В качестве основы формирования новых магических ядер предложен механизм нейтрон-протонного спаривания. Вводится закон спаривания нуклонов. Объясняются значения спинов и четностей ряда нечетно-нечетных ядер.
PACS:21.30.-x, 21.60.Cs, 21.10.-k
1. НОВЫЕ МАГИЧЕСКИЕ ЯДРА: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ, СИСТЕМАТИКА СВОЙСТВ
Новые магические ядра определяются в настоящей работе как ядра, свойства которых аналогичны свойствам традиционных магических ядер с числами нуклонов 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 [1, 2], однако не следуют из стандартной оболочечной модели. В качестве признаков, отличающих магические ядра, в настоящей работе рассматриваются: наличие максимальных значений энергий первого 2+-состояния, минимальных значений параметров квадрупольной деформации и отношений первых 4+- и 2+-состояний E(4+)/E(2+) по сравнению с такими же величинами для соседних немагических ядер, а также наличие характерных изломов в графиках зависимостей значений энергий связи от числа нуклонов.
Подробное систематическое исследование свойств новых магических ядер проведено в [3— 7]. Коротко результат этих исследований можно изложить следующим образом. Ядра 14С, 14O, 24O, 30Si, 30S, 96Zr, 96Sr, а также, предположительно, 54Ca [8] обладают свойствами магических ядер, демонстрируя экстремальное поведение численных параметров — приведенных выше признаков магичности. Вокруг них образуются области ядер, свойства которых более или менее приближаются к магическим — острова магичности. На примере ядра 96Zr с использованием оригинального метода обработки данных экспериментов по срыву и подхвату нуклонов и данных о спинах и четностях состояний ядер показано, что наличие магических
E-mail: boboshin@depni.sinp.msu.ru
свойств сопровождается формированием большой энергетической щели между подоболочками — для 96Zг примерно 3 МэВ [3]. Поэтому можно говорить о локальном, для фиксированных N и 2, образовании новых оболочек, по аналогии с классическими магическими ядрами. Структура последних заполненных подоболочек исследуемых новых магических ядер имеет схожий вид. В них вблизи энергии Ферми имеются две заполненные подоболочки с одинаковыми значениями полного момента ]. В добавление к этому над одной из этих подоболочек находится заполненная подоболочка с двумя нуклонами, имеющими ^ = 1/2. Если же этими двумя последними подоболочками с одинаковыми ^ являются подоболочки с ^ = = 1/2, то дополнительная сверх- и близлежащая заполненная подоболочка с ^ = 1/2 отсутствует [5].
Помимо явления образования новых магических ядер существует явление исчезновения традиционной магичности ядер вдали от линии стабильности. Так, отсутствие связанного состояния ядра 28O можно трактовать как исчезновение классической магичности чисел 2 = 8 и N = 20 при условии наличия значительного нейтронного избытка. Этот феномен тем более необычен, если учесть существование наблюдаемых связанных изотопов 29F и 31Е Необходимо понять, как добавление одного протона может так значительно усиливать ядерную стабильность и приводить к связыванию шести дополнительных нейтронов [9].
2. НЕЙТРОН-ПРОТОННОЕ СПАРИВАНИЕ КАК ПРИЧИНА ФОРМИРОВАНИЯ НОВЫХ МАГИЧЕСКИХ ЯДЕР
Формирование новых магических ядер объясняется, как правило, введением взаимодействия
между нуклонами, которое является дополнительным по отношению к одночастичным силам. Например, в [8] вводится дополнительное взаимодействие между нейтронами и протонами, имеющими одинаковые значения I и разные значения j, для того, чтобы предсказать возможные магические свойства 54Са и объяснить исчезновение подобных свойств при увеличении 2 сверх 20.
В настоящей работе высказывается предположение, что причина, приводящая к возникновению новой магичности в исследуемых ядрах, состоит в парном взаимодействии протонов и нейтронов, имеющих одинаковые полные угловые моменты j. Согласно нему, парное взаимодействие протона и нейтрона с одинаковыми j приводит к их пространственной взаимной переориентации и одновременно к увеличению энергии связи. Предполагается, что для новых магических ядер, исследуемых в настоящей работе, пространственное перекрытие волновых функций протонов и нейтронов с одинаковыми j оказывается достаточно велико для того, чтобы они вступали между собой во взаимодействие с образованием пар [7]— по аналогии с тем, как в рамках гипотезы классической оболо-чечной модели протоны или нейтроны с одной под-оболочки образуют пары с суммарным моментом, равным 0. Сильное перекрытие волновых функций важно из-за короткодействия ядерных сил. Для нуклонов одного и того же типа с одной и той же подоболочки это условие выполняется всегда очень хорошо, поэтому эффект спаривания протонов или нейтронов с одной подоболочки носит устойчивый характер, приводя к значениям спин-четностей основных состояний четно-четных ядер 0+ и увеличению энергии связи ядра, что учитывается слагаемым в формуле Вайцзеккера. Для протонов и нейтронов с разных подоболочек пространственное перекрытие достаточно велико, если это замкнутые подоболочки, расположенные близко к поверхности Ферми, т.е. достаточно большую часть своего времени нуклоны проводят в поверхностном слое ядра. В этом случае дополнительная близ- и сверхлежащая заполненная подоболочка с j = 1/2 играет определенную формообразующую роль, что приводит к усилению перекрытия орбит с одинаковыми j. Результатом такого взаимодействия является взаимная переориентация, увеличение связывания соответствующих нуклонов и образование оболочечных энергетических щелей.
Например, магические свойства ядра 962г обусловлены парным взаимодействием протонов с заполненной подоболочки 1/5/2 и нейтронов с заполненной подоболочки 2й5/2. Эти нуклоны имеют одинаковую величину момента j = 5/2. Протонная заполненная подоболочка 2р1/2, расположенная выше 1/5/2, обеспечивает дополнительно
Таблица 1. Значения спинов и четностей основных состояний — особенности систем с 25 нуклонами
Нейтроны
N = 21 N = 23 N = 25 N = 27
2 = 20, Са 7/2- 7/2- 7/2- 7/2-
2 = 22, Тл 7/2- 7/2- 5/2- 7/2-
2 = 24, Сг X 3/2- 5/2- 7/2-
2 = 26, Ре X (7/2-) 5/2- 7/2-
£ = 28, N1 X (7/2-) (7/2-) 7/2-
Протоны
г = 21, Бс г = 23, V г = 25, Мп £ = 27, Со
N = 24 7/2- 3/2- 5/2- (7/2-)
N = 26 7/2- 7/2- 5/2- (7/2-)
N = 28 7/2- 7/2- 7/2- 7/2-
N = 30 (7/2-) 7/2- 5/2- 7/2-
N = 32 (7/2-) (7/2-) 5/2- 7/2-
высокую степень перекрытия протонных и нейтронных волновых функций. Подобным образом магические свойства других новых магических ядер объясняются парным взаимодействием нуклонов следующих конфигураций: 14С — п1р3/2-(V 1р3/2-V 1^1 /2), 140 - (п1рз/2-П1Р1/2- 1рз/2, 240 -П1Р1/2^2в1/2, 30 - п1й,5/2-(V14/2^2в1/2 ), 30 Б - (п1й5/2-п2в1/2 )-V14/2, 54Са - П14/2-
(V2рз/2^2Р1/2 ).
Исследования [3], проведенные для подоболо-чек ядра 962г, дают основания для приблизительной оценки энергии спаривания протона и нейтрона в этом случае. Она составляет 0.4-0.5 МэВ.
2.1. Объяснение магичности числа нейтронов N = 26
При помощи высказанной гипотезы удается объяснить довольно необычную магичность нейтронного числа 26 для ядер между алюминием и аргоном.
Магичность числа нейтронов N = 26 возникает вблизи области, соответствующей заполнению протонами подоболочки Ы5/2 (изотопы Б1) и вышележащей 2^1/2 (изотопы Б), и быстро исчезает при удалении от этой области [10]. Между тем известно, что нечетно-четные и четно-нечетные ядра с числом нуклонов какого-либо одного типа, равным 25, имеют аномалии в значениях спинов основных состояний. В табл. 1 представлены данные о спинах и четностях ядер с числами нуклонов вблизи этого значения. Для ядер с числом нуклонов одного типа 25 устойчиво наблюдается
БОБОШИН б
Схематическое изображение взаимного перекрытия систем с различной формой: два подобных несферических распределения (а); сферическое и несферическое (б); два сферических (в).
значение спина основного состояния 5/2 вместо 7/2, определяемого классической одночастичной структурой подоболочек, и только для ядер, для которых число нуклонов другого типа является традиционным магическим, т.е. равно 20 или 28, это значение спина равно классическому 7/2. Легко предположить, что причиной этой аномалии является некоторое расщепление в точке N = 26 подоболочки 1/7/2, например, по типу расщепления Нильссона, происходящее вследствие деформации [7]. В наиболее чистом виде расщепление такого типа прослеживается для изотопов Сг (2 = 24) и изотонов с N = 24, где имеет место более полная цепочка спинов нильссоновской схемы: 3/2, 5/2, 7/2. В [10] показано, что такая деформация, по-видимому, сохраняется для нейтронно-избыточных изотопов С1, S и Р, и предполагается возникновение псевдооболочки при N = 26. Каковы бы ни были причины, приводящие к аномалиям в значениях спинов, из рассмотрения самих значений спинов следует, что в точке N = 26 вырождение по величине проекции момента снимается и последнюю замкнутую орбиту заполняют нуклоны, имеющие проекции полного момента 5/2. В этом случае в ядрах с N = 26 происходит связывание нейтронов, имеющих проекции полного момента 5/2 и заполнивших упомянутую орбиту, с протонами, имеющими полный момент 5/2 и заполнившими орбиту Ы5/2, в пары, имеющие суммарную проекцию момента 0. Результатом является возникновение магических свойств у ядер Si—С1 с числом нейтронов N = 26.
2.2. Сосуществование форм как фактор стабильности
Новая магичность, рассматриваемая в настоящей работе, является результатом сочетания и одновременного воздействия трех факторов: наличия некоторой замкнутой конфигурации протонов, наличия замкнутой конфигурации нейтронов с такими же ^ и сильного перекрытия пространственных распределений этих конфигураций. Рассмотрение третьего пункта из перечисленных с необходимостью приводит к учету деформаций протонно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.