тельно более широкую область ядер: свойства новых магических ядер аналогичны свойствам традиционных, но возможность их существования прямо не следует из классической оболочечной модели. Возможно, для объяснения существования нетрадиционных магических ядер потребуется развитие каких-то новых подходов к описанию структуры ядер, например учета дополнительного притягивающего взаимодействия протонов и нейтронов ядра, находящихся на оболочках с определенными квантовыми характеристиками. Так, например, для теоретического объяснения существования упомянутого выше нового магического числа N = 32 (или N = 34) было предложено [7, 8] ввести дополнительное взаимодействие между нуклонами с одинаковыми значениями момента I, т.е. между партнерами спин-орбитального расщепления.
В настоящей работе проанализированы особенности структуры оболочек ядра 9^г, расположенных вблизи энергии Ферми, которые могут быть ответственны за появление у него достаточно ярко выраженных свойств нового нетрадиционного дважды магического ядра. Установлена определенная закономерность (эмпирическое правило) этой структуры, показано, что аналогичные закономерности в области расположения некоторых других оболочек приводят к ядрам 9^г, 54Са, а также парам ядер - и 14С - 140, которые также могут быть интерпретированы как новые магические ядра.
-Е, МэВ
_ 1<?7/2
_ 2^3/2 3^1/2
6 8 10 12 14
^9/2
2Р1/2
1/5/2
0 6
-2&
5/2
" - j "(5/2)
10 - 1^9/2
2 2Р1/2
6 1/5/2
40 протонов-967г-56 нейтронов
Рис. 1. Структура подоболочек ядра 96& вблизи энер-
гии Ферми - "_/-/" (5/2)-связь.
"ПАРАМЕТРЫ МАГИЧНОСТИ" И ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НОВОГО НЕТРАДИЦИОННОГО ДВАЖДЫ МАГИЧЕСКОГО ЯДРА 9^г
Ядро 9^г было интерпретировано как новое дважды магическое на основании результатов целого ряда систематических исследований [10-14] его различных спектроскопических характеристик и поведения параметров "магичности":
при увеличении числа нейтронов в четно-четных изотопах циркония (при переходе от 9^г к 9^г) энергия подоболочки 2а?5/2 монотонно уменьшается; она отдаляется от расположенной выше пустой подоболочки 3^1/2 и в ядре 962г занимает положение приблизительно посредине между пустой 3sl|2 и заполненной 1^9/2 подоболочками (энергетические щели А Е
2^5/2-3sm АЕ2^5/2-1£9/2 3 МэВ); это
делает ее фактически отдельной оболочкой, а, следовательно, число нейтронов N = 56 - магическим;
изменение энергетических положений протонных подоболочек при переходе от 9^г к 9^г таково, что энергетическая щель между заполненной 2р1/2 и пустой 1^9/2 подоболочками увеличивается в 2 раза от ~1.5 до ~3.0 МэВ, что делает возможной интерпретацию и числа протонов 2 = 40 как магического;
энергия Е( 2+) первого 2+-уровня в ядре 9^г существенно больше, чем в соседних изотопах и изо-тонах;
отношение Е( 4+ )/Е( 2+) энергий первых уровней 4+ и 2+ и параметр квадрупольной деформации в2 в ядре 962г имеют значения, заметно меньшие, чем в соседних изотопах и изотонах;
А-зависимости энергии отделения нейтрона В(п) для соседних с 9^г изотопов и изотонов содержат характерные нерегулярности, аналогичные имеющимся в соответствующих А-зависимостях при магических числах нейтронов N = 20 (40Са) и N = 28 (48Са);
соотношения энергий Е( 2+), отношений
Е( 4+ )/Е( 2+) и параметров квадрупольной деформации в2 в ядрах с различными значениями 2 и N свидетельствуют о том, что число N = 56 является магическим для 2 = 40, которое, в свою очередь, является магическим для N = 56.
ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ ОДНОЧАСТИЧНЫХ ПОДОБОЛОЧЕК ДВАЖДЫ МАГИЧЕСКОГО ЯДРА 9^г ВБЛИЗИ ЭНЕРГИИ ФЕРМИ
Структура одночастичных протонных и нейтронных подоболочек ядра 9^г вблизи энергии Ферми изображена на рис. 1.
0
4
0
2
В [13, 14] с использованием систематик поведения параметров "магичности" было специально исследовано поведение ядер, имеющих заряд вблизи 2 = 40 и число нейтронов вблизи N = 56. Было обнаружено, что изотопы с 2 = 40 ведут себя таким образом, как будто пересекают линию магического числа N = 56, а изотоны с N = 56 - как будто пересекают линию магического числа 2 = 40 (соответствующий рисунок повторяется в настоящей работе (рис. 2), поскольку понадобится для дальнейшего обсуждения). В центре такого пересечения оказывается ядро 96Ъг, имеющее характерное для дважды магического ядра поведение параметров "магичности" (перечислены выше).
Поскольку очевидно, что столь необычное отличие ядра 9^г от своих соседей должно быть определенным образом отражено в структуре его одночастичных подоболочек, эта структура (рис. 1) стала предметом специального анализа [13, 14]. Было установлено то обстоятельство, что в ядре 9^г вблизи энергии Ферми имеет место весьма примечательная комбинация из трех заполненных подоболочек: протонная и нейтронная подоболоч-ки с одинаковым и большим значением момента j = 5/2, т.е. п 1/5/2 и v2d5|2 ("/'-/'" (5/2)-связь), выше одной из которых (протонной) располагается также заполненная протонная подоболочка с j = 1/2 -- п2рц2.
Следует отметить, что наличие этой заполненной подоболочки с двумя нуклонами (в данном случае - протонами) играет важную роль. В [13, 14] на основании результатов анализа систематики, приведенной на рис. 2, был сделан вывод о том, что без этих двух протонов ядро с 2 = 38 (9^г) признаками магических ядер не обладает, поскольку поведение
параметров Е( 2+) и в2 не имеет выраженного резонансного характера.
ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРЫ ОДНОЧАСТИЧНЫХ ПОДОБОЛОЧЕК ЯДРА 9^г ВБЛИЗИ ЭНЕРГИИ ФЕРМИ
Вместе с тем выявленная особенность структуры подоболочек ядра 9^г вблизи энергии Ферми (рис. 1) делает необходимым некоторое развитие сделанного ранее вывода об отсутствии признаков магических ядер при 2 = 38. Дело в том, что без двух протонов на подоболочке 2рхп (рис. 2) вместо ядра Ъг получается ядро Sr. У его изотопа 968г с числом нейтронов N = 58 (рис. 3) также имеется "/-/" (5|2)-связь подоболочек п1/5/2 и v2d5/2, выше последней из которых располагается заполненная подоболочка с j = 1/2 - v3s1/2. Таким образом, с заменой пары протонов на пару нейтронов ситуация для изотопа 9^г (2 = 38, N = 58), с обсуждаемой точки зрения, оказывается полностью аналогичной ситуации для ядра 9^г (2 = 40, N = 56). Следовательно, предложенное эмпирическое правило -
Е(2+), кэВ 2500
1500 1000 500
~1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г
а
▼ I
и у
\ / ^-^-□-■О-СТ \
_|_I_I_I_I_I_I_I_I
42
в2
0.5
0.4 0.3 0.2 0.1 0
44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68
N
.-в"
.--И'
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
0
34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
Z
Рис. 2. Параметры "магичности" ядер, соседних с ядром 968г (2 = 38):
а - значения Е( 2+ ) и Р2 (соответственно треугольники и квадраты) для различных изотопов 8г;
б - значения Е( 2+ ) для соседних изотопов с различными значениями N (52 - ромбы, 54 - звездочки, 56 -кружки, 58 - треугольники, 60 - квадраты); сплошной
треугольник - обновленное значение [15] Е( 2+ ) =
= 1223 кэВ для ядра 968г.
"/-/" (5/2)-связь - должно каким-то образом проявляться в особенностях параметров "магичности" и в случае ядра 9^г.
Новый взгляд на данные рис. 2а для 2 = 38 позволяет такие особенности обнаружить достаточно определенно: вместо монотонного систематического уменьшения значений Е( 2+) и соответствующего возрастания значений в2 в области N > 50 наблюдается практическое постоянство обоих параметров "магичности". При этом в случае ядер
9о,92,9^г (соответственно N = 52, 54, 56) происходит (рис. 3) заполнение подоболочки v2d5/2), а в случае ядра 9^г ^ = 58) - подоболочки v3s1/2. И только при числе нейтронов N = 60 в ядре 9^г (начало заполнения подоболочки 2dз/2) наблюдается резкий "разлет" этих параметров. Плато в зависимостях
-Е, МэВ
10
12
14
^9/2
2р
1/2
1/5/2
10
-^9/2
_2_2Р1/2
_6_1/5/2
38 протонов -9^г-58 нейтронов
Рис. 3. Структура подоболочек ядра 968г вблизи энергии Ферми - '/'-/" (5/2) - связь.
параметров магичности от числа нейтронов при 2 = 38, наблюдаемое вместо их "разлета" сразу после классического магического числа N = 50, можно также интерпретировать как проявление "/-/" (5/2)-связи при 2 = 38, несколько более слабое, чем при 2 = 40.
На рис. 26 приведены зависимости значений энергии Е( 2+) для изотопов ядер с различными значениями 2, которые также достаточно определенно свидетельствуют в пользу магических особенностей не только ядра 96& (магическое число N = 56 для 2 = 40), но и ядра 96Бг N = 58 для 2 = 38). Отчетливо видно, что
для всех N наблюдается однозначное проявление традиционного магического числа 2 = 50;
для N = 56 наблюдаются однозначное проявление нового магического числа 2 = 40;
для N = 52, 54 и 60 не наблюдаются никаких проявлений магичности в области 2 = 40;
для N = 58 наблюдается промежуточное состояние: очевидно (хотя и не столь ярко выраженное, как для N = 56) нерегулярное поведение энергии
Е(2]) при 2 = 40 и не столь очевидное (затянутый спад) при 2 = 38.
Последний пункт требует двух специальных комментариев.
1) Для энергии Е( 2\) при N= 58 указаны два значения: 854 и 1222 кэВ, приведенные в использовавшейся ранее версии БД [15]. В опубликованных ранее работах [11-14] было выбрано меньшее из двух: 854 кэВ. Однако в современной версии БД оставлено значение 1223 кэВ, которое еще больше увеличивает обоснованность интерпретации магических свойств ядра 96Бг.
2) Наблюдаемая особенность значения энергии Е( 2]) в ядре 9^г (магическое число N = 56 для 2 = = 40) объясняется "/-/" (5/2)-связью, т.е. наличием двух заполненных подоболочек п1/5/2 и у2^5/2, выше одной из которых располагается также заполненная протонная подоболочка с / = 1/2 - п2р1/2.
Аналогичная особенность значения Е( 2+) в ядре
96Бг ^ = 58 для 2 = 38) также объясняется "/-/" (5/2)-связью, т.е. наличием двух заполненных подоболочек п1/5/2 и у2^5/2, однако с дополнительной парой уже не протонов, а нейтронов на заполненной подоболочке с / = 1/2 - у3^1/2. При этом обращает на себя внимание, что в ядре 9^г 2 = 40 N = = 58) оболочки вблизи энергии Ферми также в определенной степени удовлетворяют обсуждаемому эмпирическому правилу с той особенностью, что на заполненных подоболочках с / = 1/2 имеются
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.