ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2014, том 33, № 7, с. 21-28
СТРОЕНИЕ ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ, СПЕКТРОСКОПИЯ
УДК 539.26
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕНТГЕНОВСКОЙ НАНОКРИСТАЛЛОГРАФИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ МАКРОМОЛЕКУЛ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛАЗЕРОВ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ
© 2014 г. Д. О. Синицын1*, В. Ю. Лунин2, А. Н. Грум-Гржимайло3, Е. В. Грызлова3, Н. К. Балабаев2, Н. Л. Лунина2, Т. Е. Петрова2, К. Б. Терешкина1, Э. Г. Абдулнасыров1,
А. С. Степанов1 , Ю. Ф. Крупянский1**
Институт химической физики им. Н.Н. Семенова Российской академии наук, Москва 2Институт математических проблем биологии Российской академии наук, Пущино, Моск. области 3Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
*E-mail: d_sinitsyn@mail.ru **E-mail: yufk@chph.ras.ru Поступила в редакцию 24.12.2013
Рентгеновская проточная нанокристаллография — новый метод определения трехмерной структуры биологических макромолекул по данным дифракции сверхмощных ультракоротких импульсов, генерируемых рентгеновскими лазерами на свободных электронах. В работе приведены оценки максимально достижимого разрешения набора экспериментальных данных в зависимости от размеров образца и параметров оборудования на основе моделирования дифракции с учетом изменения электронной структуры атомов образца под действием рентгеновского излучения. Оценки показывают, что нанокристаллография существенно расширяет возможности рентгеноструктурного анализа, снижая требования к минимальному допустимому размеру кристаллов и позволяя исследовать плохо кристаллизующиеся молекулярные объекты, такие как многие мембранные белки и комплексы макромолекул.
Ключевые слова: дифракция, кристаллография, рентгеноструктурный анализ, рентгеновский лазер на свободных электронах, радиационное повреждение, разрешение.
DOI: 10.7868/S0207401X14070127
1. ВВЕДЕНИЕ
Появление первых рентгеновских лазеров на свободных электронах (РЛСЭ) в диапазоне жесткого рентгеновского излучения [1] дает исследователям инструмент для изучения свойств вещества в условиях сверхсильных электромагнитных полей и открывает новые возможности исследования пространственной структуры вещества с атомным разрешением. Создание РЛСЭ стало возможным благодаря реализации принципа самоусиливающейся спонтанной эмиссии (SASE
[2], см. также работу Ю.Ф. Крупянского с соавт. в данном сборнике), позволяющей генерировать ультракороткие рентгеновские импульсы длительностью от нескольких до сотен фемтосекунд с интенсивностью, примерно на 9 порядков превышающей максимальную интенсивность излучения современных синхротронов.
Одной из основных потенциальных сфер применения новых рентгеновских источников является проточная нанокристаллография — расшифровка трехмерной структуры молекул по данным рассеяния излучения на потоке кристаллов исследуемого вещества, имеющих нанометровый размер. Такой подход существенно расширяет возможности исследований по сравнению с традиционными методами рентгеноструктурного анализа, где наименьший пригодный размер кристалла для макромолекул составляет ~1 мкм.
При обычной организации эксперимента имеющийся кристалл используется для регистрации серии рентгенограмм, отвечающих различным ориентациям кристалла относительно исходного рентгеновского пучка. Соответственно, допустимая радиационная нагрузка на кристалл должна быть разделена между этими рентгенограммами. При новой организации эксперимента вся допу-
стимая радиационная нагрузка может быть использована для съемки одной рентгенограммы, что позволяет использовать кристаллы существенно меньшего размера.
Возможность таких исследований предсказывалась теоретически [3, 4] и была подтверждена экспериментально [5, 6]. В частности, этим методом получена ранее неизвестная трехмерная структура белка [7]. Цель настоящей работы — получение количественных характеристик возможностей проточной нанокристаллографии, а именно, оценка максимального достижимого разрешения набора экспериментальных данных в зависимости от параметров используемых нано-кристаллов, характеристик рентгеновских импульсов и детекторов рассеянного излучения (это разрешение именуется далее детектируемым разрешением). Для этого проводится компьютерное моделирование рассеяния излучения на нанокри-сталлах и учитываются процессы радиационного повреждения вещества под действием сверхмощных ультракоротких рентгеновских импульсов.
Существенной особенностью использования особо мощных РЛСЭ является то, что электронная структура атомов, а также, при определенных условиях, и положения ядер атомов, могут существенно изменяться за время взаимодействия рентгеновского импульса с кристаллом. Однако при использовании имеющихся на сегодняшний день РЛСЭ этим изменением, как правило, можно пренебречь. Такое предположение, формулируемое как принцип "diffraction before destruction", лежит в основе большинства обсуждаемых подходов к практическому использованию рентгеновских лазеров в структурных исследованиях биологических макромолекул. В данной работе мы делаем попытку выйти за рамки этого ограничения и моделируем более общую ситуацию — дифракцию на изменяющемся объекте, что становится актуальным при повышении мощности РЛСЭ.
Для моделирования процессов изменения электронной структуры атомов используется модель, основанная на решении скоростных уравнений [9—11]. Для каждого атома и соответствующего иона рассматривается набор его электронных конфигураций, нумеруемых индексом "I". Для атомов (ионов) С, N О, рассматриваемых в этой работе, в набор конфигураций включались все возможные числа заполнения подоболочек с главным квантовым числом п = 1, 2. Заселенности Р1 описывают распределение атомов (ионов) образца по конфигурациям. В результате процессов фотоионизации, оже-распада и флуоресценции атомы (ионы) переходят из одной конфигурации в другую. Динамика этих переходов моделируется с помощью системы скоростных уравнений
d dt
Pi(t) = X [Гi'-iPi<t) - Г-IPI(t)],
i' # i
где ГI . — скорость перехода из конфигурации I в конфигурацию I. Скоростями переходов являются не зависящие от времени скорости оже-рас-пада и флуоресценции, а также скорости фотоионизации, пропорциональные интенсивности падающего излучения и изменяющиеся со временем в соответствии с формой импульса.
Мы предполагаем гауссову форму плотности падающего потока фотонов (число фотонов на 1 А2 в секунду):
j (t) = j0 exp ( - t2/t2p),
где tp — параметр, определяющий длительность импульса; при этом ширина импульса на половине высоты (full width at half maximum, FWHM) связана с этим параметром соотношением
tp = FWHM/p>/lnp. Полное число фотонов на 1 А2 за время импульса (Fluence) вычисляется по
формуле Fluence = Jj(t)dt.
2. ИЗМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ АТОМОВ В ХОДЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Воздействие рентгеновских импульсов на вещество приводит к ионизации входящих в его состав атомов в результате комбинации процессов фотоионизации, оже-распада и флуоресценции [8—11]. Это ведет к уменьшению интенсивности упругорассеянного излучения, используемого для определения структуры. Поэтому оценка динамики электронных состояний атомов необходима для адекватного анализа условий детектирования рассеянного излучения и, следовательно, для выяснения предельных возможностей нано-кристаллографии.
3. РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ
После вычисления зависимости от времени за-селенностей электронных конфигураций, которые играют роль вероятностей нахождения атома в этих конфигурациях, можно вычислить математическое ожидание электронной плотности атома
р( г; ^ = £ Р1( ^р / г)
I
и ожидаемое значение атомного формфактора упругого рассеяния f (s; ?) (связанного с распреде-
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕНТГЕНОВСКОЙ НАНОКРИСТАЛЛОГРАФИИ
23
лением электронной плотности преобразованием Фурье) в зависимости от времени [11].
Структурный фактор образца (амплитуда рассеянной волны) выражается формулой
Itot( S) =
1
Fluence
jj( Ol F( s; t)2
dt.
Расчет накопленной интенсивности непосредственно по этой формуле является достаточно трудоемким и создает сложности для анализа. Поэтому в данной работе используется приближение унитарных атомных формфакторов рассеяния [11] для атомов С, N О, дающих наибольший вклад в дифракцию от биологических молекул. В этом приближении формфакторы атомов С, N О считаются пропорциональными друг другу и моделируются с помощью одной универсальной функции (s; X), умноженной на число электронов в каждом атоме:
^ (^ X) = Zjfшit (s; X).
При этом в качестве функции (5; X) используется нестационарный формфактор атома углерода, деленный на 6 (число электронов).
Кроме того, предполагается, что все атомы можно приближенно описать одним и тем же изотропным фактором Дебая—Валлера:
T(s) = exp(-4s2).
С учетом этого полную интенсивность, рассеянную за время импульса, можно представить в виде
N
= X ZjZkfufnit (*)2 Т2 (гj - гк)] =
=1
= Т(s)/и{н(5)2(X2 + XZjZkexp [2пis(Г - гк)]),
где введен "эффективный унитарный формфактор" ffnit ), определяемый формулой
N
Дs; X) = X/>(я; X) Т_}(s) exp(2пisГj),
] = 1
где s — вектор рассеяния, г1, г2,..., % — координаты центров атомов, N — число атомов в образце, Tj — факторы Дебая—Валлера, описывающие статическую и динамическую неопределенность в положениях атомов [11, 12]. Отклик детектора определяется интенсивностью рассеянной волны, равной квадрату модуля структурного фактора.
За все время импульса накапливается относительная интенсивность, пропорциональная интегралу от мгновенной относительной интенсивности рассеяния, умноженной на плотность падающего потока фотонов:
fUHn (s) = I—-1- \j (t) funit (s; t )2 dt
h lip.nr.p. J
1/2
_Fluence
Для получения средних значений рассеянной интенсивности для различных структур молекул фиксированного размера мы рассматриваем интенсивность, усредненную по координатам атомов в пределах данной элементарной ячейки. Это приводит к следующей формуле для полной интенсивности:
< 1Ш( s )> = N2 Т (s ^>)2,
где 2 = (X.2)) — среднеквадратичное число электронов в атомах образца.
Отсюда следует фо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.