Письма в ЖЭТФ, том 92, вып. 7, с. 523-527
© 2010 г. 10 октября
Нулевое дифференциальное сопротивление в двойной квантовой яме при больших факторах заполнения
А.А.БыковЕ. Г. Мозулев*, С. А. Виткалов+2^ Институт физики полупроводников Сибирского отд. РАН, 630090 Новосибирск, Россия
* Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия + Physics Department, City College of the City University of New York, 10031 New York, USA Поступила в редакцию 2 сентября 2010 г.
Исследовано дифференциальное сопротивление гхх в двойной GaAs квантовой яме с двумя заполненными подзонами размерного квантования при температурах Т = 1.6—4.2 К в магнитных полях В < 0.5 Тл. Обнаружено, что при увеличении постоянного электрического тока l,ic дифференциальное сопротивление гхх в максимумах магнето-межподзонных осцилляций сопротивления падает до нуля. Показано, что обнаруженное состояние с гхх и 0 возникает в условиях, когда 2RcEh/¡ш>с < 1/2, где Rc -циклотронный радиус электронов на уровне Ферми, Ен - электрическое поле Холла, индуцированное током Jdc, а шс - циклотронная частота.
Строго линейная зависимость величины электрического тока I от напряжения V, приложенного, например, к однородному двумерному (2D) проводнику длиной L и шириной W, в общем случае является идеализацией. В реальных электронных системах зависимости /(V) или V(I), как правило, в той или иной степени отклоняются от линейных. Одна из причин нелинейности вольт-амперной характеристики (ВАХ) однородных проводников состоит в том, что функция распределения свободных носителей заряда по энергиям отклоняется от равновесной под действием электрического поля Е = V/L. Наиболее ярким проявлением этого эффекта является ВАХ с участком, на котором дифференциальное сопротивление принимает отрицательные значения (dV/dl) х (W/L) = dEx/dJx < 0. Пример зависимости напряженности электрического поля Ех от плотности тока Jx с участком отрицательного дифференциального сопротивления приведен на рис.1а.
Фундаментальным свойством однородных проводников с такой зависимостью EX(JX) является то, что стационарные состояния с однородным распределением напряжений и токов на спадающем участке ВАХ являются неустойчивыми по отношению к неоднородным флуктуациям [1]. В результате развития этой неустойчивости в однородном проводнике возникает неоднородное распределение тока, а дифференциальное сопротивление принимает нулевое значение [2]. Напряженность электрического поля Е*, соответствующая этому состоянию, может
J
4 6 (arb. units)
10
1 W2 W * Jx2 * Ex = E* —-► (b)
1 W Jx1-*
- L - -►
1 ^ e-mail: bykov® thermo.isp.nsc.ru 2,S.A. Vitkalov.
Рис.1, (а) Зависимость ЕХ{3Х) с участком йЕх/йЗх < 0. Е* - электрическое поле, соответствующее условию равных площадей: А\ = Аъ. (Ь) Схема распределения токов в 2В проводнике шириной \¥ и длиной Ь для случая двух доменов, имеющих ширины И'] и И'?
быть определена при помощи правила равных площадей [3], то есть из равенства: А\ = А2 (рис.1а). Схема распределения токов для такой ситуации в 2Б проводнике длиной Ь и шириной IV представлена на рис.1Ь. В самом простом случае образец разбивается на две области, внутри которых текут токи с различными плотностями ЛХ1 и 3Х2. При этом напря-
2
8
женность поля Ех во всем образце одинакова и равна Е*, что и приводит к состоянию с гхх = 0.
Интерес к исследованию электронных систем с йЕ/<и < 0 или с АЗ¡АЕ < 0 обусловлен в значительной мере их практической значимостью для электроники. В частности, полупроводниковые структуры с отрицательной дифференциальной проводимостью используются для изготовления на их основе диодов Ганна [4]. В настоящее время в связи с интенсивным развитием наноэлектроники становится актуальным изучение механизмов возникновения отрицательного дифференциального сопротивления и состояний с гхх = 0 в системах пониженной размерности. Недавно состояние с гхх и 0 было обнаружено при низких температурах в 2Б электронном газе, помещенном в поперечное В [5, 6]. Было показано, что гхх в максимумах осцилляций Шубникова-де Гааза (ШДГ) под действием уменьшается до нуля. Вскоре было установлено, что В АХ с участком с1Ех/<их < 0 возникает и при целочисленных факторах заполнения [7]. Совсем недавно было продемонстрировано, что в 2Б системах с ультравысокой электронной подвижностью при увеличении возникает состояние с гхх и 0 в достаточно широкой области больших факторов заполнения, где отсутствуют осцилляции ШДГ [8].
В настоящей работе исследован нелинейный транспорт в двойной квантовой яме, схематическое изображение которой приведено на рис.2а. В яме заполнено две подзоны размерного квантования Ех
2 nm
13 nm 13 nm
(a)
E2 E,
'de
G Ф
(b)
E2 - E1 = 3 meV
r = V /I
xx ae ae
Рис.2, (а) Схематическое изображение двойной квантовой ямы с двумя заполненными подзонами размерного квантования Ег и _Ег. (Ь) Схема измерения дифференциального сопротивления
и Е2- В такой системе процессы переноса заряда содержат вклады от каждой из подзон в отдельности, а также вклад от межподзонного рассеяния [9-11]. Холловская концентрация пн в этом случае определяется суммарной концентрацией носителей заряда в подзонах, пн = п\ + Пг- В магнетосопро-тивлении вклады от двух подзон проявляются в
виде двух серий осцилляций ШДГ. Наиболее ярким проявлением межподзонного рассеяния являются магнето-межподзонные осцилляции сопротивления и проводимости [12, 13], положение максимумов которых определяется условием: (Е2 — E\)jfiu3c = к, где к - целое положительное число. В этом сообщении приводятся результаты исследования гхх в двойной квантовой яме в условиях магнето-межподзонного рассеяния. Методически, как это показано на рис.2Ь, rxx = Vac/Iac измерялось на переменном токе Iac в присутствии постоянного тока If{c. В двухподзонной системе обнаружено, что в максимумах магнето-межподзонных осцилляций дифференциальное сопротивление гхх падает до нуля при увеличении
Изучаемые в работе гетероструктуры представляли собой симметрично легированные двойные квантовые ямы GaAs. Ширина туннельно-связанных ям составляла 13 нм. В качестве боковых барьеров к квантовым ямам использовались сверхрешетки AlAs/GaAs, а в качестве туннельного барьера между ямами использовался слой AlGaAs толщиной 2нм. Структуры выращивались методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложках GaAs, отклонение от плоскости (100) у которых не превышало 0.02°. Исследования проводились при температурах Т = 1.6—4.2 К в магнитных полях В до 0.5 Тл на мостиках Холла длиной 250 мкм и шириной 50мкм. Обе туннельно-связанные квантовые ямы были зашунтированы омическими контактами. Зависимости гхх(В) и гхх{1^с) измерялись на переменном электрическом токе Iac величиной менее 1 мкА в присутствии постоянного тока величиной от 0 до 100 мкА. Частота измерительного тока Iac составляла ~ 888 Гц. Холловская концентрация электронов пн вычислялась из сопротивления рху в магнитном поле 0.5 Тл. Величина пн составляла 8.2 • 1015м-2. Подвижность цх вычислялась из пн и величины рхх в нулевом магнитном поле. При Т = 4.2 К она составляла 79м2/Вс.
На рис.За представлены зависимости гхх(В) для исследуемой двойной квантовой ямы, измеренные на мостике Холла при Т = 4.2 К для = 0 (тонкая линия) и I<fc = 40мкА (толстая линия). Как следует из кривой, изображенной тонкой линией, магнето-межподзонные осцилляции сопротивления в изучаемых образцах при Т = 4.2 К начинают проявляться в полях В > 0.1 Тл. Вычисленная из периода этих осцилляций величина энергетического расщепления подуровней размерного квантования Е2 —Е\ составила ЗмэВ. Для такого расщепления разность концентраций в подзонах ni — П2 составляет 0.84 • 1015 м-2,
ae
20 15 10
S 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 а в (T)
й 15
10
Imax T- 4.2 K (b)
ч.. 1 /.
- 12 J i i ^k^^
%' •
к-4 . i . . 1 .
0
-100 -50 0 50 100 Idc
Рис.3, (а) Зависимости гхх(В) при Т = 4.2К для Idc = 0 (тонкая линия) и для I¿c = 40 мкА (толстая линия). Цифрами обозначены максимумы магнето-межподзонных осцилляций. (Ь) Зависимости rxx{I¿c) при Т = 4.2 К для различных В в максимумах осцилляций, соответствующих к = 4—12. Толстая линия соответствует к = 4, тонкая линия к = 12, пунктирные линии к = 5—11
что намного меньше пн- Это означает, что циклотронные радиусы в подзонах приблизительно равны, также равны в подзонах подвижности и квантовые времена жизни. Под действием I¿c = 40 мкА, как это показано на рисунке, магнето-межподзонные осцилляции инвертируются, что обусловлено нелинейностью В АХ [14, 15]. Такое поведение указывает на то, что I¿c наиболее существенно влияет на электронный транспорт в условиях магнето-межподзонного рассеяния.
На рис.ЗЬ приведены зависимости rxx(I¿c) при Т = 4.2 К для различных В, соответствующих максимумам магнето-межподзонных осцилляций с номерами к от 4 до 12. При таких величинах В уровни Ландау, принадлежащие первой и второй подзонам, смыкаются. Возникают условия для межподзонных изоэнергетических переходов, то есть для резонансного межподзонного рассеяния. Для всех к от 4 до 12 наблюдается пик вблизи I¿c = 0, обнаруженный ранее в одноподзонных системах [16, 17] и обусловленный внутриуровневой спектральной диффузией электро-
нов под действием поля Холла, Ен = pxyJx [18, 19]. При увеличении постоянного тока до Jmjn сопротивление падает до минимального значения, после которого наблюдается рост гхх, связанный с межуровне-выми электронными переходами. Максимум на зависимостях rxx(If{c), возникающий при токе Jmax, соответствует условию 2RcEjj/tiwc и 1, то есть он обусловлен резонансным туннелированием между уровнями Ландау [20, 21]. Видно, что этот максимум с ростом В смещается в сторону более высоких токов Idc1 что связано с уменьшением циклотронного радиуса электронов на уровне Ферми при увеличении магнитного поля.
На рис.4а представлены зависимости гхх(В), измеренные при Т = 1.6 К для Jdc = 0 (тонкая линия)
20 15 10 5 0
сл
а
15 10 5 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 в (T)
-(b) ■ T-1.6K к в- -4 0.433 T I2
..... i ■
-75 -50 -25
0
dc (^А)
25
50 75
Рис.4, (а) Зависимости гхх(В) при Т = 1.6К для 1Лс = 0 (тонкая линия) и для
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.