МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2012, том 41, № 2, с. 104-119
= КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА :
УДК 530.145
NV-ЦЕНТРЫ В АЛМАЗЕ. ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ, СТРУКТУРА СПЕКТРА
© 2012 г. А. В. Цуканов
Физико-технологический институт Российской АН E-mail: tsukanov@ftian.ru Поступила в редакцию 31.03.2011 г.
Подробно рассматривается квантовая система, являющаяся одной из наиболее популярных и перспективных в экспериментальной квантовой информатике — NV-центр в алмазе. Мы акцентируем внимание читателя на результатах, полученных в течение последних нескольких лет и охватывающих широкий круг вопросов, связанных с изготовлением, контролем, измерением NV-центров и использованием их в роли элементарных носителей квантовой информации. Обсуждается проблема построения полномасштабного квантового компьютера.
1. ВВЕДЕНИЕ
Идея квантовой обработки информации зародилась в конце XX века и к настоящему времени стала одной из самых притягательных и интригующих для многих исследователей, работающих в разных областях науки [1—3]. С развитием экспериментальной и технологической базы создание квантового компьютера перестало быть только умозрительной теоретической проблемой, трансформировавшись в сложную, но интересную практическую задачу.
В качестве элементарной ячейки квантового компьютера — квантового бита или кубита — выбирают двухуровневую систему, состоянием которой можно эффективно управлять. Предполагают, что система, представляющая кубит, обладает рядом специфических свойств. К ним относятся а) высокая дискретность энергетического спектра, позволяющая выделить два логических состояния 10) и 11 кубита из полного гильбертова пространства состояний системы, б) существование физических механизмов, обеспечивающих инициализацию, контроль и измерение состояния кубита и в) большие времена релаксации и дефазировки логических состояний. Построение полномасштабного квантового компьютера, состоящего из большого числа синхронно работающих кубитов, предполагает также возможность контроля взаимодействия между двумя произвольными кубитами. Общепринятым является мнение, что увеличение количества кубитов до практически полезной величины (порядка нескольких тысяч) будет, скорее всего, реализовано в твердотельных структурах. Существуют несколько перспективных направлений, рассматривающих такие квантовые системы (сверхпроводниковые элементы [4—7], полупроводниковые квантовые точки [8—10], имплантиро-
ванные атомы [11]) в роли кубитов. Все они удовлетворяют названным требованиям только при очень низких (<100 мК) температурах, когда энергия размерного квантования системы значительно больше, чем энергия тепловых флуктуаций. Указанное обстоятельство накладывает жесткие ограничения на дизайн и качество контроля кубита. В этой связи представляется крайне важным ослабление данного требования за счет выбора такой системы, которая сохраняла бы когерентность, необходимую для квантовых операций, при более высокой (желательно — комнатной) температуре. На сегодняшний день известны две такие системы. Первая из них, раствор молекул некоторых органических веществ (например, раствор ацетона в хлороформе), представляет собой объект, на котором в 1998 году были продемонстрированы принципы квантовых вычислений [12]. Однако количество кубитов — ядерных спинов атомов водорода, углерода и др., входящих в структуру молекулы, ограничено числом атомов в молекуле. Вторая система, являющаяся предметом нашего рассмотрения, есть дефект кристаллической решетки алмаза, который состоит из соседних атома азота (Ы) и вакансии (V). Принятое обозначение такого дефекта — NV — указывает на структурный состав, а название — "NV-центр" — говорит о том, что он представляет собой так называемый центр окраски по отношению к чистому алмазному субстрату. Принципиальное преимущество данной твердотельной системы — возможность создания упорядоченных двумерных массивов, содержащих произвольное количество одиночных NV-центров, т.е. возможность масштабирования.
Основной целью данной работы является краткое, но по возможности полное знакомство читателя с ЫЫ^центрами, их строением и физическими свойствами, а также тем положением, которое они
занимают в современной экспериментальной физике низкоразмерных структур. Ориентируясь на достаточно подробное обсуждение результатов, непосредственно относящихся к квантовым вычислениям, мы, тем не менее, уделим внимание и другим близким направлениям, связанным с когерентными манипуляциями над состоянием МУ-центров. В первой части обзора мы рассмотрим основные свойства МУ-центров, технологию их изготовления и теоретико-групповой анализ спектра. Вторая часть будет посвящена вопросам управления как орбитальным, так и спиновым состоянием центра, элементарным квантовым операциям, инициализации, измерениям и подавлению квантовых ошибок. В третьей части будут представлены квантовые алгоритмы, гибридные системы и возможные варианты масштабирования квантового компьютера на МУ-центрах. Кроме этого, мы обсудим перспективы их практического использования в качестве однофотонных источников и магнитометров.
2. МУ-ЦЕНТРЫ В АЛМАЗЕ: ОБЩИЕ
СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Структура МУ-центра в алмазе представлена на рис. 1а. Как видно, атом азота и вакансия лежат на одной из главных диагоналей ((111)) гранецентри-рованной кубической решетки алмаза, которая является в данном случае и осью симметрии нашего центра (ось г). Это значит, что существуют четыре возможные ориентации МУ-центра относительно кристаллической решетки субстрата. При замещении атома четырехвалентного углерода пятивалентным азотом в решетке появляется дополнительный электрон, а при образовании соседней вакансии освобождаются еще четыре электрона — три от близлежащих атомов углерода, лежащих в вершинах равностороннего треугольника в плоскости ху, через центр которого проходит ось г, а один — от атома азота. Соответствующие четыре неспаренные ^-орбитали ориентированы в сторону образовавшейся вакансии. Кроме того, эксперименты убедительно свидетельствуют, что часто к этим пяти электронам, связанным с центром, присоединяется шестой электрон, по-видимому, от другого атома азота. Это значит, что центр может быть как нейтральным (МУ0, примерно 30% от их общего количества), так и отрицательно заряженным (МУ-, примерно 70%). Изотопический состав МУ-центра зависит от относительной концентрации различных изотопов азота и углерода в данном кристалле. Обычно, в естественном алмазе превалирует изотоп азота 14М с ядерным спином I = 1, тогда как доля изотопа 15М с ядерным спином I = 1/2 составляет всего 0.37%. Безспиновый изотоп углерода 12С также доминирует, а изотоп 13С с
ядерным спином I = 1/2 встречается в кристаллической решетке с вероятностью 1%.
Физические свойства МУ-центра определяются его строением. Перечислим вкратце наиболее важные из них. Как следует из результатов многочисленных экспериментов, спиновая волновая функция в основном орбитальном состоянии сконцентрирована в области вакансии. При этом парамагнитное основное состояние центра с сильной поляризацией электронного спина (^ = = 1, ш, = 0, +1, -1) присуще только форме МУ-. Центр активно поглощает зеленый свет на длине волны X = 532 нм и демонстрирует стабильную флюоресценцию в красном диапазоне длин волн X ~ 630-800 нм с пиком нулевой фононной линии с X = 637 нм. Спектроскопические измерения указывают на большие времена спиновой релаксации (т1 ~ 1 мс) и дефазировки (т2 ~ 10 мкс) при комнатной температуре. Очень важным обстоятельством является спин-зависимый характер флюоресценции, что позволяет измерять и инициализировать электронный спин путем возбуждения оптических переходов. Теоретическое объяснение этих и других свойств МУ-центра, требующее детального анализа его структуры, будет дано ниже. Добавим, что флюоресценцию от одиночных центров можно наблюдать визуально при помощи обычного оптического конфокального микроскопа. Первое такое наблюдение относится к 1997 г. [13] (см. рис. 1б).
Накопленные к настоящему времени данные позволяют утверждать, что МУ-центры удовлетворяют вышеуказанным требованиям и могут рассматриваться в качестве кубитов. Так, парамагнетизм отрицательно заряженного центра означает расщепление спинового мультиплета в отсутствие внешнего магнитного поля и делает возможным выделение подуровней с ш, = 0 и ш, = -1 (или +1) в логическое подпространство. Величина расщепления для основного орбитального состояния составляет = 2.87 ГГц, что позволяет осуществлять переходы \т5 = 0 ^ \т5 = -1 (+1)) между логическими состояниями, то есть выполнять одноку-битные квантовые операции, воздействуя на МУ-центр резонансным микроволновым импульсом. Большие времена жизни спинового состояния центра при комнатных температурах обеспечивают и большое количество таких элементарных квантовых операций. Все эти факты дают основание считать МУ-центры весьма перспективными твердотельными кубитами.
Приведем основные экспериментальные результаты, полученные с использованием МУ-цен-тров и ориентированные на обработку квантовой информации. В настоящее время проводятся интенсивные исследования, имеющие целью создание упорядоченной матрицы одиночных центров как базы для полномасштабных квантовых реги-
(б)
Рис. 1. Фрагмент кристаллической решетки алмаза (а), содержащий Ы^центр, и электронное строение валентных оболочек углерода и азота; (б) — первое фотографическое изображение флюоресцирующих Ы^центров в алмазе [13].
стров. Далее, были продемонстрированы когерентные операции с одиночными спинами (как электронными, так и ядерными) при комнатной температуре, а также двух- и трехкубитные операции на одном Ы^центре с участием электронного спина и ядерных спинов азота и углерода. Из простейших квантовых алгоритмов следует упомянуть недавно реализованный алгоритм Дойча—Джозсы, а также схемы генерации запутанных спиновых состояний. Коррекция квантовых ошибок достигается за счет использования адаптированных из спектроскопии ЭПР методик рефокусировки и
спинового эха, а также благодаря высокой степени очистки алмаза от магнитных примесей. Стабильная генерация одиночных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.