научная статья по теме О ХРОМАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТАХ ПРИ НАБЛЮДЕНИЯХ СОЛНЦА ВБЛИЗИ ГОРИЗОНТА Геофизика

Текст научной статьи на тему «О ХРОМАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТАХ ПРИ НАБЛЮДЕНИЯХ СОЛНЦА ВБЛИЗИ ГОРИЗОНТА»

ИЗВЕСТИЯ РАН. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2014, том 50, № 4, с. 439-444

УДК 551.593.51;537.985.31:520.16:528.061.2

О ХРОМАТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТАХ ПРИ НАБЛЮДЕНИЯХ СОЛНЦА ВБЛИЗИ ГОРИЗОНТА

© 2014 г. А. В. Девяткин, В. Ю. Слесаренко

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН 196140 Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, д. 65, к. 1 E-mail: 2sl@inbox.ru Поступила в редакцию 24.07.2013 г., после доработки 08.11.2013 г.

Проведены расчеты видимости "зеленого луча" при наблюдениях Солнца вблизи горизонта. В расчетах учтено влияние таких факторов как хроматическая рефракция, прозрачность атмосферы, спектральная чувствительность глаза, а также "возмущенность" атмосферы.

Ключевые слова: Солнце, астрономические наблюдения, горизонт, хроматическая рефракция, "зеленый луч".

Б01: 10.7868/8000235151404004Х

ВВЕДЕНИЕ

Хроматическая рефракция является хорошо известным феноменом, связанным с зависимостью коэффициента рефракции той или иной среды от длины волны. В случае астрономических наблюдений с поверхности Земли роль такой среды играет атмосфера. Различие в коэффициенте рефракции земной атмосферы для волн синего (450 нм) и красного (700 нм) составляет порядка 10-6 единиц, и обычно эта разница не учитывается при наблюдениях, а для вычисления астромет-рической рефракции берется значение коэффициента рефракции для некоторой средней длины волны. В то же время при особых условиях, например при наблюдении объектов на больших зенитных расстояниях, эффект хроматической рефракции может оказывать влияние на видимое изображение. Это связано с тем, что при большой атмосферной массе отличие углов абсолютной рефракции для лучей с частотами, лежащими на противоположных границах видимого спектра, становится значительным. Это создает условия для наблюдения природного феномена, называемого "зеленый луч". О яркой зеленой вспышке, наблюдаемой на самом закате Солнца, известно с давних времен. Высказывалось множество гипотез о природе данного явления, но было установлено, что решающим фактором в данном случае является именно хроматическая рефракция. При наблюдениях вблизи горизонта вследствие неоднородности и нестационарности атмосферы получаемое изображение значительно размывается,

что делает "зеленый луч" крайне редким и чувствительным к атмосферным условиям явлением. Поэтому представляется интересным определить атмосферные условия, наиболее благоприятные для наблюдения "зеленого луча" путем модельных расчетов.

При моделировании "зеленого луча" необходимо учитывать множество факторов. Получаемое модельное изображение Солнца будет зависеть не только от выбора модели атмосферы при учете рефракции, но также от потемнения Солнца к краю диска, спектральной чувствительности глаза или фотоприемника и от турбулентности атмосферы. В данной работе были учтены все вышеперечисленные факторы. Первоначально были выбраны подходящая модель атмосферы, а также способ вычисления атмосферной массы при больших зенитных расстояниях. Помимо этого, поскольку "зеленый луч" наблюдается на самой кромке диска, был учтен эффект потемнения диска к краю. В рамках этой модели было построено изображение Солнца в различных длинах волн. Любой приемник, будь то человеческий глаз или ПЗС-камера, характеризуется собственной спектральной чувствительностью. Также и функция пропускания атмосферы сильно варьируется с изменением длины волны. Эти особенности учитывались при моделировании, поскольку они влияют на относительное изменение воспринимаемой интенсивности волн различной длины, а следовательно, и на воспринимаемый цвет. В завершение, как уже упоминалось выше, при наблюдениях вблизи горизонта неоднородность и

Физические параметры, используемые при моделировании

re Радиус Земли 6378390м

g Гравитационная постоянная 9.80655 мс-2

R Удельная газовая постоянная для воздуха 287.053 м2 с-2 °С-1

n Политропный индекс тропосферы 5

hw Высота границы между тропосферой и стратосферой 11019м

нестационарность атмосферы значительно искажает наблюдаемое изображение, поэтому был введен параметр, описывающий интенсивность атмосферных возмущений, и в зависимости от этого параметра был получен ряд модельных изображений Солнца, а также проанализированы условия видимости "зеленого луча".

МЕТОДИКА

В данной работе была предпринята попытка оценить хроматические эффекты, возникающие вблизи горизонта. В рамках данного исследования была построена модель изображения Солнца вблизи горизонта и рассмотрены эффекты, возникающие на верхнем краю диска Солнца. Алгоритм построения изображения включает в себя следующие основные положения. Строится заат-мосферное изображение Солнца с учетом потемнения к краю диска. После прохождения излучения через атмосферу до наблюдателя на поверхности Земли изображения Солнца в разных длинах волн смещаются относительно друг друга. Учитывается "размазывание" изображений Солнца, обусловленное атмосферной турбулентностью. Учтено также влияние того, что интенсивность изображений Солнца в разных длинах волн меняется из-за различного коэффициента поглощения излучения в земной атмосфере. Учитывается и спектральная чувствительность приемника изображений, в роли которого в данном случае выступал человеческий глаз. Наблюдаемый окончательный цвет рассчитывался как в пространстве цветов XYZ, так и в пространстве RGB [1].

При наблюдениях на больших зенитных расстояниях расчет абсолютной рефракции представляет собой достаточно сложную задачу. В работе [2] была предложена методика вычисления абсолютной рефракции для любых зенитных расстояний. Идея заключается в численном решении дифференциального уравнения, связывающего рефракцию и плотность атмосферы на разных высотах. Помимо этого, в работе [2] приводится двуслойная модель атмосферы, которая и была использована в рамках данного исследования для моделирования изображения Солнца вблизи горизонта. В предлагаемой модели атмосфера принимается политропной, состоящей из двух слоев — тропосферы и стратосферы с границей на высоте hw. На

данной границе между тропосферой и стратосферой постулируется непрерывность распределения давления и температуры.

Выражения (1) и (2) описывают зависимость плотности атмосферы от высоты для тропосферы и стратосферы соответственно

p(r) = р „

1 + вw

p(r) = р w exp

1 _ Г

V r rw 7J

1 _ I r r

(1) (2)

где

P w =

Pw 273.15 760 Tw '

Pw =

gre

[RTw(1 + n) ] re + h

gre RTw

re + hw

Г г

'в 'в

Используемые физические постоянные приведены в таблице.

Для того чтобы оценить хроматические эффекты, была учтена зависимость коэффициента рефракции ц от длины волны X по формуле (X в микронах) [3]

ц = 1 + а(Х)р,

а(Х) х 108 = \ 6432.8 + 2949810 +

25540

146 - (X-2) 41 - (X-2)У

Исходя из приведенных выше допущений, была рассчитана абсолютная рефракция для различных длин волн в предположении, что верхний край диска Солнца имеет зенитное расстояние в 90°. Данные по интенсивности излучения близ края диска Солнца были получены на основе работ [4, 5]. Проведенный анализ позволил построить зависимости интенсивности от расстояния от верхнего края диска Солнца для волн видимого спектра различной длины (рис. 1). В качестве нулевой точки, от которой в дальнейшем на графиках откладываются все расстояния, был выбран верхний край диска Солнца с учетом рефракции при длине волны зеленого цвета (530 нм). Из расчетов видно, что уменьшение длины волны ведет к увеличению смещения в результате рефракции

r

r

в атмосфере. Разница между абсолютным углом рефракции для волн фиолетового (380 нм) и красного (740 нм) цветов составляет 70''. Поэтому в данном диапазоне хроматические эффекты будут проявляться наиболее четко. В условиях абсолютно прозрачной атмосферы в таком случае наблюдался бы переход от синего цвета на верхней кромке диска Солнца к белому цвету основной части диска Солнца. В реальности цвет заходящего Солнца близок к красному, и это связано с прозрачностью атмосферы и спектральной чувствительностью фотоприемника.

Прозрачность атмосферы в видимом диапазоне длин волн может быть выражена с помощью закона Бугера—Ламберта—Бера [6]:

Г(к, 5) = exp [-т(5)т, (X)],

где да(8) — воздушная масса на высоте наблюдаемого объекта над горизонтом 8, т, (А) — суммарная оптическая глубина атмосферы по направлению в зенит. Суммарная оптическая глубина складывается из трех основных компонентов: Рэлеевской оптической глубины, обусловленной рассеиванием на молекулах в атмосфере, оптической глубиной, связанной с отражением и поглощением на дисперсных частицах в атмосфере, а также слагаемого, связанного с поглощением на газообразных компонентах. Более подробно процедура вычисления каждого компонента описана в [6]. Поскольку для того, чтобы учесть влияние последних двух компонентов, необходимо обладать подробной информацией о текущем состоянии атмосферы, в данной работе был рассмотрен только вклад Рэлеевского рассеивания. Классическая формула да(8) = sec(90o-8), применяемая для вычисления воздушной массы, не точна при больших значениях зенитного угла, поэтому использовалась эмпирическая оценка

m(5) = [sin 5 + 0.025 exp(-11.0 sin 5)]-1.

Данная формула позволяет оценить воздушную массу при больших значениях зенитного угла в случае полностью стационарной атмосферы. В реальных условиях величина воздушной массы может варьироваться в связи с неоднородностью атмосферы. В то же самое время существует два обстоятельства, которые позволяют применять именно эту формулу в рассматриваемом случае. Во-первых, в данной работе наибольший интерес представляет не абсолютная рефракция световых лучей, а разность между углами рефракции в различных длинах волн, что и является причиной проявления хроматических эффектов. При данных вычислениях погрешность в оценке воздушной массы может приводить лишь к незначи-

-420 470 -530 -580 620 .700

0 50 100

■ Зенит Расстояние (угл. с)

150

Рис. 1. Зависимость интенсивности излучения от расстояния до края диска Солнца при различных длинах волн (420—700 нм) с учетом влияния хроматической рефракции.

тельному изменению получаемых результатов. Во-вторых, вводимая далее функция "размытия" в некоторой степени учитывает нест

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком