научная статья по теме О МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ Энергетика

Текст научной статьи на тему «О МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ»

№ 2

ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА

2013

УДК 519.6 : 532.5 : 533.6.011

© 2013 г. АКСЕНОВ А.А.1'2, ЖЛУКТОВ С.В.2, КУДИМОВ Н.Ф.3, СОН Э.Е.1, ТАРАН М.Д.1, ТРЕТЬЯКОВА О.Н.3, ШИШАЕВА А.С.2

О МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ

Приведены постановки задач и результаты численного моделирования процессов сложного сопряженного теплообмена, протекающих в силовых автотрансформаторах большой мощности. Проведен обзор существующих типов и способов охлаждения современных автотрансформаторов. Сформулирована математическая модель физических процессов, протекающих в автотрансформаторах. Проведено моделирование течений и теплообмена внутри различных типов автотрансформаторов. Выполнен анализ результатов расчетов в программном комплексе Flow Vision в сопоставлении с экспериментальными данными и результатами других авторов.

Введение. Силовой автотрансформатор является одной из составляющих электрических цепей при передаче электрической энергии от генерирующих компаний до конечного потребителя. При передаче электроэнергии на дальние расстояния для уменьшения потерь в линиях электропередачи поддерживается напряжение более 500 кВ. Для получения такого напряжения между генератором и линией передачи устанавливаются повышающие автотрансформаторы. Многочисленные распределительные станции используют понижающие автотрансформаторы.

Большинство силовых автотрансформаторов большой мощности имеют примерно одинаковую конструкцию. Они состоят из внешнего корпуса, внутри содержат железный магнитопровод (сердечник) с тремя катушками. Для предотвращения пробоя и обеспечения эффективного охлаждения обмоток и сердечника, в которых выделяется тепло, внутреннее пространство автотрансформатора залито трансформаторным маслом.

Автотрансформаторы имеют срок службы от 30 до 40 лет и более. За это время все его конструктивные элементы подвергаются старению, в т.ч. и масло. К концу срока службы автотрансформатор становится опасным с точки зрения возможного внутреннего электрического пробоя. При пробое возникает электрическая дуга, которая длится микросекунды, пока автоматика не отключит автотрансформатор от генератора энергии, но иногда этого достаточно для взрыва автотрансформатора с катастрофическими последствиями: разливом масла вокруг автотрансформатора, пожаром, повреждением конструкций подстанции и так далее. Последствия взрыва могут превосходить стоимость автотрансформатора в десятки и сотни раз.

Одна из причин ускоренного старения конструкции — повышенная локальная температура. Известно, что повышение максимальной температуры на 6°С уменьшает срок службы автотрансформатора вдвое [1]. В настоящее время автотрансформаторы проектируются на основе расчетов по инженерным методикам [1—6], которые дают

Объединенный институт высоких температур (ОИВТ РАН).

2ООО "ТЕСИС", Москва.

3 МАИ.

5* 131

только интегральные температуры обмоток, сердечника, средние температуры внизу и вверху корпуса автотрансформатора. Метод сводится к определению температуры в наиболее нагретых областях и разницы между средней температурой обмотки и средней температурой масла, предельные значения которых указаны в [2]. Используются экспериментальные зависимости коэффициентов теплоотдачи с поверхности от средних характеристик.

Инженерные методики не позволяют рассчитать величину максимальной температуры внутри конструкции автотрансформатора. Для решения этой задачи целесообразно использовать численное моделирование.

В настоящей статье представлен подход к проведению численного моделирования сопряженного теплообмена в автотрансформаторе. Подход основан на использовании численного решения полных уравнений Навье—Стокса и уравнения энергии. Решение уравнений реализовано в программном комплексе Flow Vision, который позволяет автоматически генерировать локально-адаптивную расчетную сетку в геометрической модели автотрансформатора, созданной в произвольной системе САПР.

Математическая модель теплообмена в маслонаполненных высоковольтных автотрансформаторах

Математическая модель сопряженного теплообмена в маслонаполненных автотрансформаторах предполагает совместное решение уравнений теплопереноса в масле (естественно-вынужденная конвекция), в обмотке и в сердечнике (кондуктивный теплоперенос). Для масла решаются следующие уравнения.

Уравнение неразрывности:

др dt

+ V - (рV) = 0.

(1)

Уравнение импульсов:

д ( р V)

д t

+ V - (рVV) = V - (-pI + а) + pg;

VV =

V V VV VV

' x ' x ' y ' x z x

V V V V V V

x y y y z y

V V V V V V

x z y z z z

(2)

а = (и + 2S - 2/3(V - V)I);

Sjj= 1/2 (VV + VV).

Уравнение энергии для жидкости:

^ + V - (р Vh) = -V-q + dp + а : S + Q;

q = -XV T. Уравнения состояния для масла:

р = р(р, T), p ~ const;

T

h = ho ( To) + jcp ( T) dT.

Уравнение энергии для ярма и обмоток:

рА |T = -v' q + Q. (3)

Относительно небольшие перепады плотности масла в автотрансформаторе позволяют использовать приближение Бусинесска. Поскольку в этом случае объем жидкости в автотрансформаторе не изменяется, из расчета можно исключить расширительный бак, который практически не влияет на теплообмен в автотрансформаторе.

В данной работе используется линейная зависимость плотности масла от температуры:

р(T) = Ро( 1 - ß T).

Эта зависимость учитывается только при вычислении массовых сил в уравнениях Навье—Стокса. В этом случае систему уравнений (1)—(2) можно записать в виде:

V • V = 0; (4)

Род- + Ро V • (УУ) = V • (-р! + О) + Ров Те. (5)

д ?

В уравнениях ср — удельная теплоемкость масла при постоянном давлении; с5 — удельная теплоемкость твердого тела; О — массовый расход; g — ускорение свободного

падения; к — удельная энтальпия; I — метрический (единичный) тензор; Т0 — опорная температура; р — статическое давление; Q — объемное тепловыделение; д — тепловой

поток; Яе — число Рейнольдса; 8 — тензор скоростей деформации; Т — температура; ? — время; V — скорость; V — ¿-я декартова составляющая вектора скорости; в — коэффициент объемного расширения; X — коэффициент теплопроводности; ц — коэффициент динамической вязкости; ц — турбулентный коэффициент динамической вязкости; р — плотность масла; р0 — постоянная (опорная) плотность масла; р5 — плотность твердого тела; о — тензор вязких напряжений. Последний член уравнения (5) — объемная сила, действующая по вертикали.

Другие авторы также применяют метод вычислительной гидродинамики для изучения теплообмена в автотрансформаторах. Однако, в опубликованных работах по этой теме геометрические постановки задач сильно упрощены. Авторы работы [7] получают различные картины течения масла через обмотку для разных конфигураций слоевых перегородок в осесимметричной постановке. В [8] авторы рассматривают течение масла через обмотку автотрансформатора, как плоское с сосредоточенными источниками тепловыделения и определяют число Яе^г1/2, при котором течение становится ламинарным. Здесь Яе — число Рейнольдса; Gr — число Грасгофа. В работе [9] исследуется теплоперенос в автотрансформаторе с воздушным охлаждением с учетом динамики магнитного поля в зависимости от температуры обмотки. Величина магнитного поля определяется из решения уравнений Максвелла.

Метод численного моделирования

В основе программного комплекса Flow Vision — метод конечных объемов, расчетная сетка — декартова: ячейки — прямоугольные параллелепипеды. На границе расчетной области происходит булево вычитание нерасчетных объемов из исходных ячеек и образование расчетных ячеек, представляющих собой многогранники произвольной формы [10]. При этом граница может иметь сложную криволинейную форму. Никакого упрощения приграничных ячеек-многогранников не производится. Это отличает технологию Flow Vision от технологии генерации расчетной сетки, известной как cut-cell метод, которая заменяет границу в ячейке плоским многоугольником. Локальная динамическая адаптация начальной сетки производится в соответствии с заданными пользователем критериями. Она может задаваться в объеме и на поверхностях границы расчетной области. Несмотря на геометрическую сложность расчетной сетки Flow Vision, порядок аппроксимации решаемых уравнений по пространству — второй, что достигается использованием высокоточной расчетной схемы с реконструкцией решения внутри ячейки [11]. Уравнения Навье—Стокса решаются полностью неявным методом расщепления по физическим переменным [10]. В этом методе последовательно решаются уравнение для переноса импульса и уравнение для давления. Если течение дозвуковое, давление находится в результате решения уравнения Пуассона. Если течение сверхзвуковое, решается конвективно-диффузионное уравнение для давления. Алгебраические уравнения, возникающие при неявной аппроксимации уравнений Навье—Стокса, энергии и переноса турбулентных характеристик решаются методами крыловского типа. Программный комплекс Flow Vision работает на компьютерах, имеющих гетерогенную параллельную архитектуру, совмещая межузловое MPI-распараллеливание с распараллеливанием по потокам в узле как на компьютере с общей памятью. Использование смешанного распараллеливания позволяет добиться высококачественного масштабирования программного комплекса при работе на большом числе процессоров [12, 13].

Рис. 3. Распределение температуры в обмотках: 1—3 — обмотки высокого напряжения; 4, 5 — обмотки низкого напряжения

Моделирование течения и теплообмена внутри макетных образцов маслонаполненного автотрансформатора

В качестве макетных образцов были выбраны два типа трансформаторов, отличающиеся габаритами и системами охлаждения.

Сравнение результатов расчета во Ио^^вюп с экспериментом

Таблица 1

Эксперимент

Ио^'Л^юп

Температура масла, циркулирующего под крышкой бака, °С 68,7

(см. рис. 1, слой А)

Среднее значение температуры масла верхнего слоя радиатора, °С 62,45

(см. рис. 1, слой Б)

Среднее значение температуры масла нижнего слоя радиатора, °С 41,35

(см. рис. 1, слой В)

70,35 57,32 40,7

Автотрансформатор Сименс

В данном разделе рассматривается моделирование течения и теплообмена в типовом распределительном автотрансформаторе Сименс мощностью 2.5МВА. Он снабжен

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Энергетика»