ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2013, № 5, с. 12-27
УДК 550.334
О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ КОЛЕБАНИЙ ЗЕМЛИ ПОСЛЕ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
© 2013 г. Г. А. Соболев
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: sobolev@ifz.ru Поступила в редакцию 28.02.2013 г.
По записям широкополосных сейсмических станций исследованы колебания Земли, возникшие после землетрясений Суматра, 26.12.2004, М = 9.2; Чили, 27.02.2010, М = 8.8; Тохоку, 11.03, 2011, М = 9.0. Наибольшее внимание уделено полосе с периодом 20.46 мин, включающей моду радиальных собственных колебаний 0S0. В диапазоне, свойственном собственным колебаниям Земли, выявлена задержка формирования колебаний по мере увеличения их периода. Обнаружены пульсации полосы 20.46 мин периодами 127—129 минут, проявляющиеся в интервале от 5 до 7 суток после землетрясения. Отмечены различия в закономерностях затухания амплитуды полосы 20.46 мин на станциях, расположенных в зонах с различной тектонической активностью. Перечисленные выше особенности проявляются при переборе разных станций и разных землетрясений.
DOI: 10.7868/S0002333713050086
ВВЕДЕНИЕ
Наиболее интенсивные исследования собственных (свободных) колебаний Земли стали выполняться после того, как H. Benioff обосновал возможность экспериментального их обнаружения после больших землетрясений [Benioff, 1954]. Созданные в конце 50-х годов наклономеры, де-формографы и гравиметры позволили изучать колебания с периодами до тысяч секунд. Значительный прогресс был достигнут при изучении колебаний, вызванных землетрясением 1960 г. в Чили с М = 9.5. Было обнаружено большое количество предсказанных теоретически сфероидальных и крутильных мод [Буллен, 1978]. Следующий поток исследований возник после землетрясения возле Суматры 26.12.2004 г. с М = 9.1. Основной интерес ученых на протяжении 50 лет был сосредоточен в области: а) экспериментального выявления пиков в диапазоне периодов от нескольких десятков секунд до первых тысяч секунд средствами спектрального анализа и разложения по сферическим функциям; б) изучения релаксации колебаний во времени и вычисления на этой основе вязкости, плотности и добротности в различных слоях твердой Земли [Ness et al., 1961; Жарков, 2003; 2012; Магницкий, 2006; Park et al., 2008]. Однако, экспериментальному изучению тонкой структуры возникновения и эволюции собственных колебаний уделено еще недостаточно внимания. По данным о максимуме спектрального пика можно уверенно приписать изучаемую моду колебаний к той или иной теоретически вычисленной стоячей волне. В то же время, на практике регистрируемая полоса колебаний имеет конечную ширину. Влияние непрерывно действующих в Земле источников исключить,
вряд ли, возможно. Вынужденные колебания особенно велики сразу после большого землетрясения и их вклад в формирование собственных колебаний требует дальнейшего изучения. Эта проблема частично рассмотрена в настоящей работе.
В 90-х годах в разных районах Земли были установлены широкополосные сейсмические станции IRIS. В их состав входят сейсмографы STS-1, позволяющие регистрировать при одной и той же чувствительности сейсмические колебания в диапазоне периодов от 0.2 до 360 с. Пологая в сторону более длинных периодов характеристика каналов этих станций обеспечивает получение записей даже земных приливов полусуточного и суточного диапазонов. В настоящей работе мы анализировали записи 10 станций IRIS, расположенных на различной широте и долготе при анализе колебаний, вызванных тремя большими землетрясениями: Суматра, 26.12.2004 — 00:58:53 UT, [3.316 с.ш. — 95.854 в.д.], глубина гипоцента H = 30 км, М = 9.1; Чили, 27.02.2010 - 06:34:14 UT, [36.909 ю.ш. - 72.733 з.д.], H = 35 км, М = 8.8; Тохоку, 11.03.2011 - 05:46:24 UT, [38.297 с.ш. -142.372 в.д.], H = 30 км, М= 9.0. Координаты станций и землетрясения, при которых были использованы записи этих станций, представлены на рис. 1 и в таблице (отрицательные значения координат означают южное или западное полушарие).
РЕЗУЛЬТАТЫ
Все указанные в таблице землетрясения приводили к возбуждению волн, в том числе в диапазоне собственных колебаний Земли [Буллен, 1978]. Для их выделения применялся метод поиска скрытых периодов в точечном процессе [Любу-
Перечень станций, записи которых использованы в работе, и расстояния до соответствующих землетрясений в км
Станции Корд. Корд. Суматра, Чили, Тохоку,
расстояние расстояние расстояние
OBN 55.11 36.57 7750 14420 7260
ARU 56.43 58.56 6790 15610 5930
JAK 62.03 129.68 7300 16 246
MA2 59.58 150.77 8100 15420
PET 53.02 158.65 8000 15300
MAJO 36.55 138.20 5910 17230
KMI 25.12 102.74 2520 18900
OTAV 0.24 -78.45 19100 13730
OAYG -0.67 -90.29 19400 13130
FFC 54.73 -101.98 13400 10100 7770
шин и др., 1998]. Рассматривалась модель интенсивности последовательности событий (в данном случае — моментов времени локальных максимумов временного ряда), предположительно содержащая гармонические компоненты
X(t) = + a cos(®t + ф)), (1)
где частота ю, амплитуда a, 0 < a < 1, фазовый угол ф, ф е [0,2п] и множитель ц > 0 (описывающий пуассоновскую часть последовательности максимумов) являются параметрами модели. Таким образом, пуассоновская часть модулируется гармоническими колебаниями. Приращение логарифмической функции правдоподобия точечного процесса, содержащего хаотическую и гармонические компоненты ю равно:
A ln L(a, ф ю) = ^ ln(1 + a cos(w t, + ф)) +
t, (2) + N ln (wT/[wT + a(sin(wT + ф) - sin^))]).
Здесь ti — последовательность моментов времени выделенных локальных максимумов внутри временного окна; N — их число; T — длина окна. Функция (3)
ВД = max Л ln L(a, ф| ю), 0 < a < 1, фе [0,2п] (3)
может рассматриваться как обобщение спектра для последовательности событий. График этой функции показывает насколько "более выгодна" периодическая модель интенсивности по сравнению с чисто случайной моделью. Максимальные значения функции (3) выделяют частоты, присутствующие в потоке событий. Пусть т — время правого конца скользящего временного окна заданной длины TW. Выражение (2) реально является
функцией от 2-х аргументов: Л(ю, т| TW ), которая может быть визуализирована в виде 2-мерных карт на плоскости аргументов (ю, т). Такая частотно-временная диаграмма позволяет исследовать динамику возникновения и развития перио-
дических компонент внутри исследуемого потока событий. Методика применялась ранее в работах [Любушин и др., 1998; Соболев, 2003; 2004; Соболев, Любушин, 2006]. При вычислениях применялась программа SpAn [Любушин, 2007]:
[http://windowedu.ru/library/pdf2txt/967/71967/49364].
В настоящей работе были использованы полученные по сети ИНТЕРНЕТ ряды наблюдений скорости смещения грунта с частотой дискретизации 1 с на указанных в таблице широкополосных станциях IRIS. Данные были усреднены затем в окне длительностью 10 с, что было достаточно при изучении колебаний с периодами в сотни секунд, но сокращало время вычислений. В качестве примера на рис. 2 показаны спектрально-временные диаграммы, демонстрирующие возникновение периодических колебаний, записанных Z-компонентами станций PET, OBN и OTAV после землетрясений Суматра, Чили и Тохоку (см. рис. 1 и таблицу). Диаграммы вычислены в окнах W = 2000 ед. с шагом dW = 200 ед., что соответствует реальному времени 20000 с и шагу 2000 с. Первая точка на оси абсцисс соответствует при таком окне W реальному времени 20000 с (~5.5 часов). Указанное на оси абсцисс время в единицах 0.1 с и в часах отсчитывается от момента возникновения соответствующего землетрясения Суматра, Чили и Тохоку. На оси ординат указаны периоды колебаний P в секундах.
На диаграммах можно различить следующие признаки: 1). Колебания более длинных периодов проявляются позже; если полосы с P ~ 300 c видны уже в начале диаграмм (~10 часов), то на периодах с P ~ 1200 с они просматриваются примерно через 50 часов. 2). На диаграммах двух разных станций PET и OBN при одном и том же землетрясении Суматра (рис. 2а и 2б) видны общие признаки, например, яркий "всплеск" с периодом P ~ 800 с в интервале 54—62 ч. 3). На всех диаграммах четко выделяется полоса, период которой P ~ 1228 с = 20.46 мин соответствует радиаль-
100° 80° 60° 40° 20° 0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160°
100° 80° 60° 40° 20° 0° 20° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160°
А WorldStation EarthquakeWorld
Рис. 1. Карта расположения землетрясений и сейсмических станций, данные которых использованы в работе.
нулевым средним и дисперсией а2. Оценка спектра мощности представлена уравнением (5):
Sxx(ы) = а2/2я 11 + Ха^ — /ю ?|2 (5)
в случае стационарного временного ряда 0 < ю < я. Для удобства анализа на оси абсцисс графиков 2 и 3 рис. 3 значения периода колебаний показаны в минутах. Из рис. 3 следует, что через неделю после землетрясения четко выделяется одна полоса колебаний, причем пик спектра модели ЛЯ точно соответствует периоду 20.46 мин радиальных колебаний 080, в то время как в спектре Фурье проявляются соседние периоды. Возрастание амплитуд спектров в сторону длинных периодов будет обсуждаться в дальнейшем. Левая область спектров, начиная с периода Р = 2 мин, отражает постепенно затухающие колебания от землетрясения Суматра, максимум спектра мощности которого находился в области 20 с.
В дальнейшем основное внимание будет уделено именно полосе 20.46, которая почти не исследовалась в известных нам работах. Теоретически, смещения частиц в моде 080 направлены нормально к поверхности Земли, на них не влияют сдвиговая вязкость и горизонтальные неоднородности; глубина проникновения составляет 6370 км [Бул-лен, 1978]. Медленное затухание во времени позволяет выявить ряд интересных особенностей этой
ной моде собственных колебаний Земли 080 (см. рис. 3). Яркость этой полосы и некоторых других меняется со временем с видимой периодичностью ~11—13 часов). Данная полоса прослеживается вплоть до правого конца диаграммы (144 ч). При переборе разных станций и 3-х указанных больших землетрясений было выяснено, что запаздывание колебаний с большими периодами составляет ~20—40 с/час.
В связи с этим были проанализированы спектры периодов на интерв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.