ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 2, с. 276-285
УДК 551.466
О НЕЛИНЕЙНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВНУТРЕННИХ ВОЛН В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ ЯПОНСКОГО МОРЯ
© 2009 г. В. В. Новотрясов, А. С. Карнаухов
Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичёва ДВО РАН 690041 Владивосток, Балтийская, 43 E-mail: vadimnov@poi.dvo.ru Поступила в редакцию 24.07.2007 г., после доработки 27.05.2008 г.
В работе с использованием инструментальных измерений течения в прибрежной зоне Японского моря исследуется нелинейное взаимодействие внутренних волн приливного периода с низкочастотным внутренним волнением синоптического масштаба. В ходе спектрального анализа данных инструментальных измерений обнаружено, что максимум в спектре кинетической энергии прибрежных вод в окрестности полусуточной частоты щ окружен максимумами-сателлитами, частоты которых удовлетворяют соотношению щ = щ0 ± Q, где Q - характерная частота внутреннего волнения синоптического масштаба. Аналогичную стуктуру в окрестности щ0, а также ее 1-й и 2-й гармоник имеет спектр ан-тициклональной компоненты течения. С использованием общей теории нелинейного взаимодействия слабодисперсных волн решена задача о модуляции и параметрическом усилении приливных внутренних вод в прибрежной зоне низкочастотным узкополосным внутренним волнением. Судя по литературе, эффект параметрической модуляции внутренних волн приливной частоты низкочастотным внутренним волнением синоптического масштаба зарегистрирован в прибрежной зоне приливного моря впервые.
ВВЕДЕНИЕ
Исследованию нелинейной динамики внутреннего волнения в прибрежной зоне океана уделяется большое внимание [1, 2]. Такой интерес обусловлен как запросами океанологической практики, так и научным аспектом проблемы. В научном плане важным представляется исследование процессов нелинейной трансформации бароклинной составляющей приливного движения в прибрежной зоне. В частности, интересен вопрос о взаимодействии указанной составляющей с фоновым движением синоптического масштаба. В прикладном плане решение данного вопроса необходимо для создания модели внутреннего волнения в прибрежной зоне океана.
В данной работе с использованием инструментальных измерений скорости течения в прибрежной зоне Японского моря исследуется нелинейное взаимодействие внутренних волн приливного периода с низкочастотным внутренним волнением синоптического масштаба. В ходе спектрального анализа данных инструментальных измерений обнаружено, что максимум в спектре кинетической энергии прибрежных вод в окрестности полусуточной частоты ю0 окружен максимумами-сателлитами, частоты которых удовлетворяют соотношению ю. = ю0 ± О, где О - характерная частота низкочастотного внутреннего волнения. Аналогичную структуру в окрестности ю0, а также ее 1-й и 2-й гармоник имеет спектр антициклональной компонен-
ты течения. С использованием общей теории нелинейного взаимодействия слабодисперсных волн решена задача о модуляции и параметрическом усилении приливных внутренних волн в прибрежной зоне моря. Судя по литературе, эффект параметрической модуляции внутренних волн приливной частоты низкочастотным внутренним волнением синоптического масштаба зарегистрирован в прибрежной зоне приливного моря впервые. Цель работы - дать анализ взаимодействия внутренних волн различного частотного диапазона в прибрежной зоне Японского моря, используя натурные наблюдения и простую математическую модель нелинейных внутренних волн в "мелком" море.
АППАРАТУРА И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Для решения поставленной задачи использовались данные инструментальных измерений течения в районе полуострова Гамова, полученые осенью 1999 г. с помощью интегральных измерителей "ПОТОК". Ошибки измерений течения этим прибором по направлению не превышает 5°, а по скорости, начиная с 3 см/с, - не превышает 2% от измеренной величины. Измерители размещались на автономной буйковой станции (АБС), установленной в окрестности изобаты 40 м (рис. 1а). Регистрация проводилась каждые 15 минут. Число отсчетов составило ~1300. В конце эксперимента рядом с АБС зондом СТО вШЬОиМБ с дискретностью 1 ч было
о нелинейном взаимодеиствии внутренних волн
277
(а)
131 °05'
42°35'
(б) n, (цикл/ч) 0 8 16 24
8 16 24
32
40
г(м)
Рис. 1. Схема постановки автономной буйковой станции АБС (*) в районе полуострова Гамова в Японском море осенью 1999 г. (а) и среднесуточные профили температуры Т и частоты плавучести N на АБС (б).
T °C
выполнено 25 вертикальных зондирований гидрологических параметров: гидростатического давления, температуры и электропроводности морской воды. Ошибки измерений зондом не превышали 0.01°С по температуре и 0.02% по солености. Первичный контроль информации и ее осреднение в пределах 1 м по глубине проводились с помощью программ, разработанных в институте океанских наук (Сидней, Канада). Расчет солености, условной плотности и частоты плавучести проводился по формулам UNESCO (1983 г.) На рис. 16 представлен среднесуточный профиль частоты плавучести в районе эксперимента.
Обработка данных проводилась статистическими спектральными методами по единой методике с помощью алгоритмов и программ из [3-5]. Методика включала удаление низкочастотных составляющих с помощью высокочастотного косинус-фильтра Тьюки, разбиение полученной реализации на сегменты длительностью 3-5 приливных периода с 50% перекрытием, расчет по сегментам спектральных плотностей и их усреднение и, наконец, сглаживание усредненной спектральной плотности пятиточечным фильтром Тьюки. При такой методике обработки число степеней свободы составляло от 15 и более. Это обеспечивало приемлемую достоверность результатов статистического анализа [5].
анализ данных
Обратимся к данным инструментальных измерений скорости течения. На рис. 2a, 26 представлены сглаженные фильтром Тьюки (ширина окна 1 ч) реализации: модуля скорости течения (а) и его направления в прибрежной зоне (б) и их низкочастотные составляющие (помечены Ф), полученные в результате сглаживания исходных данных низкоча-
стотным (ширина окна 96 ч) фильтром Тьюки. Обращает внимание квазипериодический характер изменчивости низкочастотных (период ~70-100 ч) составляющих скорости и направления течения в прибрежной зоне.
С использованием реализации (а) нами выполнен спектральный анализ квадрата скорости - важной энергетической характеристики движения прибрежных вод. На рис. 3 приведена нормированная на дисперсию а2 ~ 90 (см/с)2 спектральная плотность (далее спектр квадрата) скорости течения прибрежных вод осенью 1999 г., рассчитанная по ранее оговоренной методике.
В спектре на рисунке обращают на себя внимание две группы максимумов, имеющих сходную структуру. Первую группу образуют максимум на полусуточной частоте, точнее, на частоте 1/12.5 (цикл/ч) и максимумы-сателлиты на периодах 11.0 и 14.6 часов. Нетрудно заметить, что соответствующие указанным периодам частоты дают для средней разностной частоты в группе величину ~1/90 (цикл/ч), по порядку совпадающей с частотой низкочастотной составляющей изменчивости модуля скорости ~1/4(цикл/сут). Следующая группа максимумов спектра располагается в окрестности первой гармоники полусуточной частоты. Примечательно, что максимум, соответствующий частоте этой гармонике ~1/6.1 (цикл/ч), тоже окружен максимумами-сателлитами, которым соответствуют частоты: ~1/6.6 и 1/5.7 (цикл/ч). Более того, для средней разностной частоты, рассчитанной по этим частотам, получается частота ~1/85 (цикл/ч), совпадающая с точностью до порядка с частотой низкочастотной изменчивости, полученной по первой группе максимумов.
Анализ скорости течения продолжим, воспользовавшись методом вращательных компонент [4, 5].
М (м/с) 0.3
0.2
01
0
Угол, град 360
240 120
0
(а)
6 8
(б)
10
10
12 14 Время, сут
12 14 Время, сут
Рис. 2. Искомая и фоновая (Ф) реализации скорости (а) и направления течения (б) на горизонте г = -35 м в районе эксперимента с 28 сентября по 12 октября 1999 г.
2
4
2
8
4
6
Ограничимся анализом антициклональной компоненты течения, учитывая, что эта компонента в Северном полушарии значительно меньше зашумлена инерционным движением. По определению спектр антициклональной компоненты равен
2 2
, ч/цикл
15 г
12.5
16 20 Период, ч
Рис. 3. Нормированная на дисперсию спектральная плотность квадрата скорости течения. Над спектральными максимумами указаны соответствующие им значения периодов в часах.
5-(ш) = 0.125(8«« + - 2^),
где 8ИИ, - спектры меридиональной и зональной компонент течения соответственно, а - их взаимный спектр.
Указанные спектры рассчитывались по оговоренной ранее методике с числом степеней свободы, равным 10, что позволило получить репрезентативные спектры антициклональной компоненты течения.
На рис. 4 в логарифмическом масштабе по оси абсцисс представлен спектр изменчивости антициклональной компоненты течения в районе эксперимента. Вновь в спектре обращают на себя внимание группы хорошо выраженных узкополосных максимумов в окрестности полусуточной частоты и ее первых четырех гармоник. Проведенные расчеты показывают, что с погрешностью <20% амплитуды этих максимумов связаны с номерами гармоник приближенным соотношением
: ^6 : 4 : 3 : ^
2, 4 '
1 : 2 : 3 : 4 : 5.
В низкочастотном диапазоне спектра выделяются два максимума на характерных частотах = 1/64 и 02 = 1/102 (цикл/ч) с неокрашенной и окрашенной вершинами соответственно.
На рис. 5 приведен увеличенный фрагмент спектра антициклональной компоненты течения в окрестности полусуточной частоты. Спектр содержит узкополосный, хорошо обусловленный пик на частоте ю0 = 1/12.2 (цикл/ч), окруженный пиками-сателлитами с окрашенными и неокрашенными
2
8_/о , ч/цикл
Период, ч
Рис. 4. Нормированная на дисперсию спектральная плотность антициклональной компоненты течения в относительных единицах. Рядом со спектральными максимумами проставлены соответствующие им значения периодов в часах.
вершинами, расположенными на небольшом пьедестале. Нетрудно убедиться в том, что их положение с точностью до погрешностей эксперимента удовлетворяет соотношению ю. = ю0 ± О^ 2. Особенно выразителен пик
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.