Конструирование и производство
датчиков, приборов и систем
УДК 681.586'33.72
О ПОКАЗАТЕЛЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КОНСТРУКЦИИ КРЕМНИЕВЫХ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ
Е. В. Игнатьева, Ю. А. Михайлов
Введено понятие показателя чувствительности конструкции П^ и изложена методика расчета толщины мембраны кремниевых интегральных преобразователей давления различных типономиналов.
Кристаллы кремниевых интегральных преобразователей давления (ИПД), изготавливаемые на основе технологий микросистемной техники и выпускаемые НПК "Технологический центр" МИЭТ, применяются в составе датчиков давления для преобразования измеряемой механической величины в электрический сигнал. Кристалл состоит из толстой несущей части и тонкого упругого элемента (УЭ) в виде мембраны, полученного путем локального анизотропного травления кремния с обратной стороны кристалла. На лицевой стороне кристалла в теле УЭ сформированы четыре ионнолегированных тензорезис-тора р-типа проводимости, объединенных в мостовую схему, а на несущей части размещена схема термокомпенсации (биполярный и-р-и-транзистор и резистивный делитель). Различные типономиналы по давлению реализуются путем изменения толщины мембраны; остальные конструктивные параметры кристаллов, такие, как размеры мембраны и жесткого центра, расположение тензоре-зисторов, схема термокомпенсации чувствительности, сохраняются неизменными для всех ти-пономиналов ИПД.
В работах [1—4], приводятся эмпирические данные по толщине мембраны для различных типономиналов. Однако для проектирования нового типа кристалла ИПД необходима методика расчета толщины мембраны и сопоставление нескольких конструкций ИПД на основе комплексного параметра.
Удельная чувствительность УЭ [5] для кристалла с плоской
Кремниевая Тензорезисторы мембрана
-/ - V
/ ам
Рис. 1. Поперечное сечение кристалла ИПД с плоской мембраной
Кремниевая Жесткий
Тензорезисторы мембрана центр ' /
мембраной квадратной формы (рис. 1) зависит от его геометрических размеров следующим образом:
2
¿Уд = 0,126п44^ (1 - Ц), (1)
где ¿уд — чувствительность на единицу давления; Л44 — главный пьезорезистивный коэффициент для тензорезисторов р-типа проводимости в кремниевом слое ориентации (001), значение которого при температуре 20 °С и поверхностной концентрации носителей 5-1018 см-3 равно 105 • 10-11 м2/Н или 1,05*10-3 мВ/В-кПа [6]; ам — размер мембраны; dм — толщина мембраны; ц — коэффициент Пуассона плоскости ориентации (001), равный 0,184.
Для кристалла с квадратной мембраной и жестким центром (рис. 2):
¿уд = 2 к1 - 1 = 0,126П44^ • (1 - Ц), (2)
к
Рис. 2. Поперечное сечение кристалла ИПД с жестким центром
где к1 = ам/а0, а0 — размер жесткого центра.
Выражение (к\ — 1)/ к\ =
22
= 1 — а0 / ам характеризует до-
лю площади, занятой тонкой частью квадратной мембраны с жестким центром.
Для чувствительности Л, мВ/В, при давлении р, кПа, имеем:
Л = Syд■p, [мВ/В]. (3)
Подставив в формулу (3) выражения (1) и (2), получим зависимости чувствительности от прикладываемого давления р и толщины УЭ для разработанных НПК "Технологический центр" различных типов кремниевых тензопреобразователей ИПД 2.1, ИПД 9, ИПД 4 [1-4]:
ЛИПД 2.1 = 415
• Л-
2 ' йм
(4)
320 280 260
220 200 180 160 140 120
100 90 80
dш, мкм
2 3 ^
1
Рис. 3. Расчетная взаимосвязь между давлением рн, толщиной мембраны и чувствительностью 5 для кристаллов ИПД 9.1:
1 - £ = 30 мВ/В;
2 - £ = 40 мВ/В;
3 - £ = 50 мВ/В
6,3
10
16
25
40
рн, МПа
ЛИПД 9 = 326' р ; (5)
йм
ЛИПД 4 = 673' -Р- . (6)
В формулах (4)—(6) в качестве размеров мембраны и жесткого центра использовались заложенные в топологии кристаллов ИПД расстояния между двумя тангенциальными тензоре-зисторами, включая их ширину, прилежащими к краю мембраны и краю жесткого центра соответственно. Числовые константы в формулах (4)—(6) названы нами показателем чувствительности конструкции ИПД — Пкч.
Результаты расчета толщины мембраны кремниевых ИПД различных типов по формулам (4)—(6) и эмпирические данные по их чувствительности [2] для кристаллов ИПД 2.1, ИПД 9, ИПД 4 хорошо согласуются. Отсюда можно заключить, что данные формулы пригодны для расчета толщины мембраны кремниевых ИПД при заданной чувствительности.
В работе [1] представлена взаимосвязь давления и толщины мембраны для кристаллов ИПД 2.1 при чувствительности 30...45 мВ/В, полученная эмпирическим путем. Расчетная кри-
вая, построенная по формуле (4), на ряд давлений от 1 до 40 атм при средней чувствительности 37,5 мВ/В согласуется с эмпирической во всем диапазоне давлений.
Аналогично кристаллам ИПД 9 и ИПД 4 определим расчетную зависимость чувствительности от прикладываемого давления и геометрии упругого элемента, предназначенного для измерения высоких давлений нового конструктивного варианта тензопреобразователя ИПД 9.1 [4]:
S
ИПД
9.1 = 79- Р , (7) _
ниях толщины пластин и коэффициентов бокового и углового подтрава. При этом вычисляются размеры окон под мембрану и жесткий центр, длина компенсатора углового подтрава вершин жесткого центра при заданных расстояниях между тензо-резисторами и их расположении относительно краев мембраны и жесткого центра [7, 8].
Эмпирические значения показателя чувствительности конструкции П^ в партии кристаллов конкретного типа ИПД, вычисленные по формуле П^ =
кристалл которого на диапазон давлений от 4 до 40 МПа имеет габариты 4 х 4 мм и мембрану 1,1 х 1,1 мм с жестким центром.
На рис. 3 в логарифмических координатах представлена расчетная взаимосвязь между давлением рн, толщиной мембраны йм и чувствительностью Л для кристаллов ИПД 9.1 для всех типономиналов заданного диапазона давлений, исходя из формулы (7).
Определение толщины мембраны разрабатываемого кристалла ИПД для заданных типо-номиналов позволяет далее осуществить проектирование топологии набора фотошаблонов для анизотропного вытравливания мембраны при известных значе-
= Бйш /р, имеют отклонения от расчетной величины Пкч как в меньшую, так и в большую стороны, что обусловлено: неоднородностью уровня легирования тензорезисторов в партии кристаллов; погрешностью измерения толщины мембраны; различием в расположении краев мембраны и жесткого центра относительно тензорезисторов, влияющим на величину их деформации; различием формы жесткого центра, связанной с некоторой неоднородностью углового подтрава вершин жесткого центра при вытравливании мембран на партии пластин кремния; различием величины нелинейности выходной характеристики.
Существенное (более 10 %) уменьшение эмпирического по-
4
м
м
36
Sensors & Systems • № 10.2008
казателя П^ от расчетной величины может служить индикатором значительного отклонения конструкции мембраны реального кристалла ИПД от проектных размеров. Уменьшение чувствительности кристаллов при серийном производстве происходит в следующих случаях.
• Повышенный в сравнении с принятым при проектировании фотошаблона угловой подтрав вершин жесткого центра мембраны на некоторых пластинах технологической партии при их одновременной обработке в тра-вителе, вследствие чего длина стороны жесткого центра, параллельной тензорезистору, становится существенно меньше длины тензорезистора приводит к значительному изменению величины напряжения в этих участках мембраны, прилегающих к жесткому центру.
• Пониженный в сравнении с принятым при проектировании фотошаблона боковой подтрав ориентированных в плоскости (111) наклонных боковых сторон мембраны и жесткого центра кристаллов на отдельных пластинах технологической партии, из-за которого при глубине анизотропного травления 370... 400 мкм размер мембраны уменьшается, а жесткого центра — увеличивается на 20...30 мкм относительно проектной величины приводит к тому, что тензо-резисторы на таких кристаллах оказываются расположенными вне плоской части мембраны над наклонными боковыми сторонами, где толщина кремния под тензорезисторами заметно больше толщины мембраны.
При производстве кристаллов ИПД 9 после освоения выпуска НПК "Технологический центр" [4] выявилось, что при
соблюдении технических требований по толщине мембраны существенная доля кристаллов не укладывается в допуски по величине изменения выходного напряжения Аивых [3]. Чтобы минимизировать эту долю, были определены новые границы по толщине мембраны для восьми типономиналов давления путем их расчета по формуле (5) при среднем напряжении на входе мостовой схемы им = 2,7 В с учетом коэффициента вариации [9] V = а/П'*д = 6,1 % величины эмпирического показателя чувствительности конструкции.
Верхняя граница по толщине мембраны вычислялась при значении показателя П^ = = Пкч(1 — /V) = 300, а нижняя
граница — при значении П^ = = Пкч(1 + /V) = 352, где / = 1, 3 — односторонний /-критерий [9] при уровне значимости, равном
0.1, для числа степеней свободы f = 41. Выяснилось, что в сравнении с новыми границами допуска по толщине мембраны прежняя верхняя граница была завышена в области давлений 25...100 кПа, а нижняя граница занижена в области давлений 100...630 кПа.
Представленный методологический подход к оценке эффективности преобразования давления в электрический сигнал различных конструкций кремниевых ИПД может оказаться полезным при инженерном проектировании тензопре-образователей и анализе их качества в процессе производства.
ЛИТЕРАТУРА
1. Золотов Ю. Н, Тимошенков С. П., Шелепин Н. А. Применение комплексных методов проектирования в про-
цессе разработки интегральных преобразователей механических величин // Нано- и микросистемная техника. - 2007. - № 3. - С. 4-10.
2. Шелепин Н. А., Амеличев В. В, Данилова Н. Л. и др. Разработка серии интегральных преобразователей давления // Оборонный комплекс — научно-техническому прогрессу России. - 2007. - № 1. - С. 78-80.
3. Шелепин Н. А., Данилова Н. Л., Панков В. В., Суханов В. С. Преобразователи давления - микросхемы серии 1191, 1192 // Датчики и системы. - 2007. - № 1. - С. 28-33.
4. Дягилев В. В., Михайлов Ю. А., Игнатьева Е. В., Шешукова С. Ю. Некоторые результаты освоения и совершенствования производства кристаллов кремниевых интегральных тензопреобразователей // Нано- и микро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.