УДК 551.515.2
О радиальном профиле скорости ветра во внешней зоне тропического циклона
Л. И. Петрова»
Обобщаются данные о характере изменения скорости ветра в тропическом циклоне за пределами радиуса максимального ветра. Уточнены полученные ранее автором дм внешней зоны тропического циклона эмпирические соотношения для оценки "скорости " уменьшения ветра с увеличением радиуса по максимальной скорости ветра для разных диапазонов аналога числа Россби.
Информация о радиальном распределении скорости ветра в тропическом циклоне (ТЦ) необходима для решения ряда важных практических задач. В частности, такие данные нужны для оценки зоны ураганных ветров, зон возможных разрушений и др. Распределение ветра во внешней зоне ТЦ в значительной мере влияет на его перемещение ([5, 8, 11] и др.). Сведения о радиальной структуре ветра в ТЦ являются входными для некоторых моделей перемещения ТЦ, например [6, 7]. В то же время проблема описания радиального профиля скорости ветра в ТЦ остается в известной мере открытой по настоящее время, несмотря на то, что исследования этого вопроса начаты более полувека назад [9].
Первые аппроксимационные соотношения для радиального профиля тангенциального ветра в ТЦ, основанные на экспериментальных данных, имели простой вид [2, 3]:
VtrK = const, (1)
где Ve — тангенциальный ветер, г — расстояние от центра (радиус) ТЦ, к — показатель степени, характеризующий форму профиля скорости ветра.
В дальнейшем параметрические соотношения неоднократно усовершенствовались на основе экспериментальных и теоретических исследований. Так, например, в [10] на основе эмпирической формулы для радиальной зависимости приземного давления в ТЦ предложено часто использовавшееся в дальнейшем выражение для Ув (г), которое также включает параметр В, являющийся аналогом к (В » 2к).
Для наглядности приведем одну из последних параметрических формул зависимости V9(r), полученную в [10] на основе сохранения абсолютного момента:
* Научно-производственное объединение "Тайфун ".
= (2) гх
где I — параметр Кориолиса; М =0,5Ших; К — радиус, на котором ¥д =0; X— параметр, идентичный к в (1).
Соотношение (2) получено для зоны ТЦ, находящейся на г»гша, где г<вт — радиус, на котором скорость ветра достигает максимального значения (Ггаах).
Таким образом, в имеющиеся к настоящему времени соотношения для Ув(г) (и в самые простые, и в более сложные и физичные) входит параметр, описывающий форму радиального профиля скорости ветра. Многочисленные оценки этого параметра по экспериментальным данным показали, что за пределами гтах при осреднении по многим ТЦ к «0,5 ([12, 14] и др.). В действительности же в индивидуальных ТЦ на г > гтах параметр /с зависит и от интенсивности ТЦ, и от стадии его развития, и от радиуса, и от размеров самого ТЦ и его глаза, и от широты [13, 15—18].
Задача получить простые соотношения, связывающие к с Утш на удалениях от центра ~ 100—300 км, при учете некоторых индивидуальных характеристик ТЦ, решалась автором данной работы на обширном экспериментальном материале в [3, 4]. Выбор для исследования горизонтального профиля ветра в тропических циклонах зоны, удаленной на 100—300 км от центра, обусловлен высокой чувствительностью траектории ТЦ к его угловой скорости вращения на эффективном радиусе, равном примерно 150—300 км ([6, 11] и др.). Разработка в НПО "Тайфун" метода прогноза перемещения ТЦ на основе гидромеханической модели [2] требует уточнения представлений о характере изменения скорости ветра на указанных расстояниях. По распределению ветра в этой зоне, кроме того, определяется также важная характеристика — сила ТЦ [13], которая в совокупности с интенсивностью (давление в центре или максимальная скорость ветра) дает полное представление об энергетике конкретного ТЦ.
В [3, 4] получено, что в процессе эволюции индивидуальных ТЦ на указанных расстояниях от их центра имеет место практически подобный временной ход к и Утт. В то же время объединение пар ¥тш и к за разные периоды существования ТЦ дает очень большой разброс данных, что собственно отражает установленный ранее факт зависимости к не только от интенсивности ТЦ, но и от других факторов, как уже отмечалось выше.
В [17] на экспериментальном материале показано, что в случае классификации данных по характеристике глаза ТЦ (без глаза, малый, средний, большой радиус глаза) связь ветра в ядре (Кт,х) и во внешнем районе достаточно четко прослеживается в пределах каждого из классов.
Автором для классификации данных использована полученная в [1] на основе уравнений гидротермодинамики функциональная связь вида
^ = /(*,Ио), (3)
V
где число Россби Яо =
Существование такой функциональной связи подтверждено на экспериментальных данных в [4]. В названной работе для каждого из ансамблей, 34
МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2002 » 6
сформированных по числу Россби (с шагом в 20 единиц), получены уравнения регрессии, связывающие к и Утах. Они имеют следующий вид:
к = а + ЬУшх. (4)
Коэффициенты а и b рассчитывались методом наименьших квадратов.
Однако для практических целей классификация по числу Ro далеко не всегда пригодна, так как измеренные значения rmax имеются лишь в случае проведения специальной самолетной разведки, а расчет rmax, в частности с использованием соотношения (1), дает большие ошибки [4].
Чтобы избежать указанной трудности, автором предложены аналоги числа Россби, рассчитываемые по стандартной информации, например, передаваемой в штормовых сводках о ТЦ:
V У
RO, = —EHÏL и R(,2=_ÎSLj
где гзо и г50 — радиусы ТЦ, на которых ветер достигает 30 и 50 узлов соответственно.
Апробация этих безразмерных чисел дала положительный результат: анализ зависимости к =/(У^) для массива пар к, Утлх, сгруппированных в ансамбли по Ro, и Ro2, показал, что наблюдается четкое смещение друг относительно друга совокупностей точек, входящих в разные ансамбли. Последнее позволило рассчитать уравнения линейной регрессии вида (4) для выделенных ансамблей по Roi и R02. Отметим, что погрешности оценок коэффициентов а и b при использовании для формирования ансамблей чисел Roi и Ro2 оказались существенно ниже (в основном меньше 20%), чем при использовании Ro. Последнее, на наш взгляд, связано с большими ошибками расчета rmax.
Проведенная дальнейшая работа с безразмерными числами Roi и Ro2 показала, что на практике предпочтительнее использовать Rob так как его можно оценивать практически в течение всей продолжительности существования ТЦ. Важно также, что в случае отсутствия штормовых сводок г30 можно оценивать по последней замкнутой изобаре или границе сплошного облачного массива ТЦ [16, 18].
В процессе работы с данными, классифицированными, как и в [4], с равномерным шагом по Roj, стало очевидным, что при формировании ансамблей по этому безразмерному числу целесообразно брать по нему неравномерный шаг, а именно возрастающий по мере роста значений Roj.
Массив данных, использовавшийся в [4], был дополнен соответствующей информацией из штормовых сводок за сезон тайфунов 1993 и 1994 гг. в северо-западной части Тихого океана. Первоначально ансамбли формировались с единичным шагом по Rob затем для получения неравномерного шага соседние ансамбли, в которых отличие коэффициентов а и b в основном не превышало 10%, объединялись. Коэффициенты а и b уравнения регрессии (4) для созданных таким образом ансамблей приведены в табл. 1.
Представляет интерес сопоставить изменения к = /(Ro,) при фиксированных значениях Fmax и изменения к = /(У^ ) при фиксированных значе-
Таблица 1
Коэффициенты a, b в уравнении линейной регрессии (4) и их ошибки для разных диапазонов аналога числа Россби Ro,
Характеристика Ro,
0-1,0 1.1 2,0 | 2,1—4,0 | 4,1—8,0
а 0,08 0,24 0,36 0,21
+а„ 0,03 0,03 0,03 0,04
aja 0,37 0,12 0,08 0,19
b 1,1-10-4 9,2-10'5 6-Ю"3 1-Ю"2
±аь 2,2-10"3 1,4-10~3 8,7-10" 1,1 -10"3
aJb 0,20 0,16 0,14 0,11
Число случаев 205 327 423 529
Примечание. оа а ь — стандартные, aja и a Jb — относительные ошибки.
ниях Ro, (рассчитанные по полученным уравнениям регрессии для разных классов Ro,). Такая информация представлена в табл. 2. Видно, что максимальная изменчивость к в зависимости от аналога числа Россби наблюдается при небольших для ТЦ скоростях ветра (F^ »20м-сч), а максимальная изменчивость к в зависимости от Fmax — при минимальных значениях аналога числа Россби (Ro, = 0—1). Кроме того, из данных табл. 2 следует, что при F^ = 50 м ■ с~' изменчивость к между различными классами, сформированными по Roi, незначительна (в пределах 10%). Как следует из анализа данных, при F^ >50м-с"1 представляется более приемлемой нелинейная аппроксимация зависимости к= f(F^), но для установления ее вида мы не располагаем достаточным количеством данных.
В заключение приведем результаты сравнения значений к, рассчитанных по данным штормовых сводок о ТЦ за сезон 1995 г. в северо-западной части Тихого океана (независимая выборка) "напрямую" (по соотношению (1), используя гзо и г50) и по полученным уравнениям регрессии (см. табл. 3). Данные этой таблицы свидетельствуют, что значения к, рассчитанные указанными способами, достаточно близки между собой (различие в основном не превышает 15%).
Таким образом, использование функциональной связи вида Fmax = /(к, Ro, ) позволило получить вполне пригодные для применения на
Таблица 2
Значения к, рассчитанные по уравнениям регрессии при разной максимальной скорости ветра в тропических циклонах Fmai и разных диапазонах аналога числа Россби Roi
^тм» * с Roi
0—1,0 1.1—2,0 I 2,1—4,0 4,1—8,0
20 0,30 0,42 0,48 0,41
30 0,41 0,52 0,54 0,51
40 0,52 0,61 0,60 0,61
50 0,63 0,70 0,66 0,71
Таблица 3
Значения к, рассчитанные по данным штормовых сводок о ТЦ (сезон 1995 г., северо-западная часть Тихого океана) для разных диапазонов аналога числа Россби Ro,
Метод расчета Roi
0—1,0 1,1—2,0 2,1—4,0 4,1—8,0
По (0 0,38 0,46 0,61 0,59
По уравнениям регрессии 0,44 0,54 0,56 0,55
Число случаев 31 52 60 73
практике уравнения регрессии, связывающие к с Ктах для разных диапазонов аналога числа Россби. Проведенное исследование также показало, что на
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.